2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.2 第2課時(shí) 去括號(hào)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）2整式的加減第三章

整式及其加減第2課時(shí)去括號(hào)教學(xué)目標(biāo)1.

會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，強(qiáng)化學(xué)生符號(hào)意識(shí)與抽象能力.2.

會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，通過(guò)類比數(shù)的乘法分配律得到去括號(hào)法則，發(fā)展推理能力。重點(diǎn)：會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。難點(diǎn)：能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則。

在上一節(jié)用小棒拼擺正方形時(shí)，拼擺

x

個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?用不同的代數(shù)式表示。第1個(gè)第2個(gè)第

x

個(gè)……第3個(gè)x

+

x

+

(x

+

1)4

+

3(x

-

1)4x

-

(x

-

1)3x

+

1這幾個(gè)代數(shù)式相等嗎？去括號(hào)法則1問(wèn)題：能否用運(yùn)算律解釋下列幾個(gè)多項(xiàng)式結(jié)果相等？x

+

x

+

(x

+

1)4

+

3(x

-

1)4x

-

(x

-

1)利用乘法分配律去括號(hào)，可得=x

+

x

+

x

+

1=3x

+

1=4x

-

x

+

1=3x

+

1=4

+

3x

-

3=3x

+

1自主探究(1)a

+

(b

+

c)

(2)a

-

(b

+

c)

括號(hào)沒(méi)了，正負(fù)號(hào)沒(méi)變括號(hào)沒(méi)了，正負(fù)號(hào)卻變了=

a

+

b

+

c；

利用乘法分配律將下列各式去括號(hào)。去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化?

與同伴進(jìn)行交流。

=

a

-

b

-

c；

(3)a

+

(b

-

c)

(4)a

-

(b

-

c)

=

a

+

b

-

c；

=

a

-

b

+

c。

知識(shí)要點(diǎn)通過(guò)觀察與分析，可以得到去括號(hào)法則：1.括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；2.括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。典例精析例1化簡(jiǎn)下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y

＝3x＋y。(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。練一練1.判斷下面去括號(hào)的算式是否正確。正確的在括號(hào)里打“√”；錯(cuò)誤的在括號(hào)里打“×”，并改正。

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2

-

2a

-

b

-

c；

(

)

(2)

-(x

-

y)

+

(xy

-

1)

=

-x

-

y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3；

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2

-

2x

+

1。

(

)×++×+--×√例2

兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是

akm/h。

(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

順?biāo)畷r(shí)逆水時(shí)船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問(wèn)題分析：解：順?biāo)剿伲酱伲伲?50＋a)km/h，

逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h。

(1)由

2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a

＝200。

(2)由

2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a

＝4a?？芍?，2h后兩船相距200km?？芍?，2h后甲船比乙船多航行4akm。

練一練2.(金華期末)

已知某三角形第一條邊長(zhǎng)為

(3a

-

2b)

cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)

(a

+

2b)

cm，第三條邊比第一條邊的

2

倍少

b

cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

cm。(13a

-7b)分析：第一條邊：(3a

-

2b)

cm，第二條邊：3a

-

2b

+

a

+

2b=4a

cm，第三條邊：2(3a

-

2b)-

b=(6a

-5b)

cm，周長(zhǎng)：3a

-

2b

+

4a+6a

-5b=(13a

-7b)

cm。例3

先化簡(jiǎn)，再求值：3y2

-

x2+2(2x2

-3xy)-3(x2+y2)，其中

x=2，y=-1。解：原式=3y2

-

x2+4x2

-6xy

-3x2

-3y2=(3y2

-3y2)+(-

x2+4x2

-3x2)-6xy=-6xy。當(dāng)

x=2，y=-1時(shí)，上式=-6×2×(-1)=12。整式的加減合并同類項(xiàng)的法則去括號(hào)的法則去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)

括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積_____應(yīng)用乘相加1.(遂寧期末)

下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2B2.(天津期末)(1)

計(jì)算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab。

(2)

先化簡(jiǎn)，再求值：5(x2y

-

2xy2)

-

(-xy2

+

x2y),其中x

=

，y=。解：原式=

5x2y

-10xy2

+

xy2

-

x2y=(5x2y

-

x2y)+(-10xy2+

xy2)=

4x2y

-9xy2當(dāng)

x=，y=時(shí)，上式=3.

(武昌區(qū)期末)

某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱

(a

-

1)

臺(tái)，五月份銷售冰箱比四月份的

2

倍少

1

臺(tái)，六月份銷售冰箱比前兩個(gè)月的總和還多

5

臺(tái)。(1)

求五月份和六月份分別銷售冰箱多少臺(tái)？解：(1)五月份銷售冰箱(單位：臺(tái))2(a

-

1)

-

1=2a

-2-

1=2a

-3，六月份銷售冰箱(單位：臺(tái))a

-

1+2a

-3+5=(a

+2a)+1

=3a

+1。謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣