2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期高頻考點突破專題16和差角公式與二倍角公式含解析新人教A版必修第一冊

PAGEPAGE1專題16和差角公式和二倍角公式模塊一：和角公式與差角公式1．兩角和與差的余弦公式2．兩角和與差的正弦公式3．兩角和與差的正切公式．．考點1：和差角公式逆用例1.（1）A． B． C． D．【解答】解：．故選：．（2）已知，是第四象限角，則A． B． C． D．7【解答】解：已知，，是第四象限角，，，則，故選：．（3）A． B． C． D．【解答】解：．故選：．例2.的值是．【解答】解：．即．、故得：．故答案為：．考點2：湊角求值例3.（1）已知、都是銳角，且，，則．【解答】解：、都是銳角，且，，，，；故答案為：（2）已知．（1）求的值（2）求的值．【解答】（本題滿分為12分）解：（1），，（6分）（2），，（6分）（3）若，且，，則A． B． C． D．【解答】解：，．．，，，，．故選：．（4）已知，且，，求的值．【解答】解：，，，，，．例4.（1）若，，則A． B． C． D．【解答】解：，，兩邊同時平方可得，，，兩式相加可得，，，則．故選：．（2）已知，，且，為銳角，則A． B． C． D．【解答】解：，，兩式平方相加得：，、為銳角，，，，．故選：．模塊二：二倍角公式1．二倍角的正弦、余弦、正切．．．2．公式的逆向變換及常用變形．．；．考點3：二倍角公式及其變形例5.（1）已知，為其次象限角，則A． B． C． D．【解答】解：，為其次象限角，，．故選：．（2）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則A． B． C． D．【解答】解：由已知可得，，則．故選：．（3）已知，且，則A． B． C． D．2【解答】解：，且，可得：，，，，．故選：．（4）已知，則A． B． C． D．【解答】解：因為，所以，從而．故選：．例6.（1）已知，則A．2 B． C． D．【解答】解：已知，，則，故選：．（2）若，則的值為A． B． C． D．【解答】解：，則．故選：．例7.（1）已知是其次象限角，且，則A．2 B． C． D．【解答】解：，，可得：，整理可得：，解得：，或，是其次象限角，，，，故．故選：．（2）若，是第三象限的角，則．【解答】解：若，是第三象限的角，，．則，故答案為：．（3）已知，則．【解答】解：已知，，則，故答案為：．聲明課后作業(yè)：1．計算A． B． C． D．【解答】解：．故選：．2．已知為銳角，且，則的值為A． B． C． D．【解答】解：已知為銳角，且，所以，所以，故選：．3．已知為其次象限角，，則A． B． C． D．【解答】解：，①平方可得：，可得：，可得，從而，②①②聯(lián)立解得：，，可得，．故選：．4．已知，則A． B． C． D．【解答】解：由，則，故選：．5．已知．（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1）因為，所以，，所以，．由，所以，，所以．（2）．6．已