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文檔簡介
期末綜合素質(zhì)評價
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.[2023?巴中]下列各數(shù)為無理數(shù)的是()
22C.V5D.『27
A.0.618B.—
7
2.下列計算正確的是()
A.2a1B.6Z2+/?2=^2Z?2
C.(—203=8/D.(~a3)2=a6
3.下列長度的四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是()
A.4,5,6B.1.5,2,2.5
C.2,3,4D.1,V2,3
4.[2023?益陽]下列因式分解正確的是()
A.2a2—4tz+2=2(<7-I)2B.a--\-ab-\-a=a(a-\-b)
C.4(j2—b2=(4tz+Z?)(4a—Z?)D.a3b-ab3=—Z?)2
5.[母題?教材P7習(xí)題T5]估計舊+1的值在()
A.2和3之間B.3和4之間
C.4和5之間D.5和6之間
6.[2023?鄭州外國語學(xué)校期末]下列命題中,正確的是()
A.如果\a\=\b\,那么a=b
B.一個角的補(bǔ)角一定大于這個角
C.直角三角形的兩個銳角互余
D.一個角的余角一定小于這個角
7.實數(shù)a,b,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,若I6I=IcI,則下列結(jié)論錯誤的是
()
abc
______I11A
A.a+c<QB.a-b<0C.ab<QD.-c<0
8.[2024.杭州上城區(qū)期末]某商場2024年1?4月份各月的銷售總額如圖①所示,其中A商
品的銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比如圖②所示.
銷售總額萬元
份
根據(jù)圖中信息,以下關(guān)于該商場2024年1?4月份銷售額的結(jié)論中,正確的是()
A.2月份A商品的銷售額為80萬元
B.1?4月份A商品銷售額最低的是2月份
C.A商品2月份的銷售額比3月份的銷售額高
D.1?4月份A商品的銷售額占銷售總額的百分比為81.6%
9.在下列條件中,能確定AABC是直角三角形的條件是()
A.ZA+ZB=2ZCB.AB:AC:BC=1:1:V3
C.(AC+BO(AC-BC)=AB2D.ZA~ZB=9Q°
10.[2024.石家莊第二外國語學(xué)校期中]下列命題的逆命題是真命題的是()
A.如果兩個角互補(bǔ),則這兩個角的和為90°
B.如果一個數(shù)能被6整除,那么這個數(shù)一定能被3整除
C.已知兩個數(shù)x和如果x>0,y>0,貝iJx+y>0
D.如果\a\=\b\,那么a=b
二、填空題(每題3分,共24分)
11.[2023?安徽]弼+1=.
12.某校對1200名女生的身高進(jìn)行測量,身高在1.58m?1.63m這一組的頻率為
0.25,則該組的人數(shù)為.
13.已知伍一0產(chǎn)=3,(b—a)n=2,則(a—0)3,2〃=.
14.如圖,在AABC中,DE是3c的垂直平分線.若A3=5,AC=8,則△A3。的周長
是
15.若(a—3)2+Jb—5=0,則以a,匕為邊長的等腰三角形的周長為.
16.[2024?西安翱翔中學(xué)月考]如圖,在RtZkABC中,BC=12,AB=13,AC=5,P是A3邊
上一動點,將△P3C沿PC折疊,點3落在"處,BC交AB于D,則3D的最大值
為.
17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,3分別在y軸和x軸上,ZABO=60°,在坐標(biāo)軸
上找一點P,使得△PA3是等腰三角形,則符合條件的P點共有個.
18.[2024.南通崇川區(qū)期末]如圖,AABC中,AB=AC,A。,3c于點。,DE平分/ADB,
交A3于點E,EfUAC于點E且交AD于點G,若AG=2,BC=8,則A3的長
為.
三、解答題(19?21題每題10分,22?24題每題12分,共66分)
19.[母題?教材P49復(fù)習(xí)題T8]分解因式:
(1)-3/+6ab~3b2;(2)9a2(x—y)+4b2(y-x).
20.先化簡,再求值:(x+y)(x—y)+(4xy3—Sx2y2)4-4xy,其中x=l,y=|.
21.[新考向?知識情境化]消防云梯的使用可以大幅度提高消防救援的效率,縮短救援時間,
減少救援難度和風(fēng)險.如圖,一架云梯A3斜靠在墻A。上,已知AO=24米,云梯的長
度比云梯底端到墻的距離長18米.
(1)求云梯A3的長度.
(2)現(xiàn)云梯頂端下方4米C處發(fā)生火災(zāi),需將云梯頂端下滑到著火點C處,則云梯底端在水平
方向上滑動距離BD為多少米?
22.如圖,RtZkABC中,NR4c=90°,E是BC上一點,AB=BE,連結(jié)AE,BD是/ABC
的平分線,交AE于點R交AC于點。,連結(jié)DE.
(1)若NC=50°,求NC4E的度數(shù);
(2)求證:ED=AD.
23.[2024.佛山禪城區(qū)七年級期末]文具店售賣A4和B5兩種規(guī)格的筆記本,A4規(guī)格每本利
潤為1.2元,B5規(guī)格每本利潤為0.9元,文具店將兩種規(guī)格的銷量分別用折線圖表
示,同時用表格表示前5個月的總銷量與總利潤;根據(jù)上述信息,解答下列問題:
筆記本銷量折線圖
銷量體
-------A4規(guī)格-----B5規(guī)格
月份1月2月3月4月5月
總銷量冰909298105a
總利潤/元106.5105.6107.4111b
⑴填空:a=,b=;
⑵從1月到5月,A4規(guī)格筆記本的銷量呈趨勢,B5規(guī)格筆記本的銷量呈
趨勢(用“上升”或“下降”填空);
⑶文具店預(yù)計9月份這兩種規(guī)格的筆記本銷量需求很大,估計可達(dá)400本,相應(yīng)利潤將達(dá)
390元,根據(jù)估計,請你計算文具店9月份兩種規(guī)格筆記本的銷量各是多少.
24.[2024.??谄谀如圖①,在ZkABC中,AB=AC,NA4c=90°,點。在AC邊上,
AE,皮)于點E,過點C作CT〃A3交AE的延長線于點色
(1)求證:△CAR也△ABD;
(2)如圖②,過點。作DG〃直交A3于點G,連結(jié)CG交AR于點H,判斷的形狀,并
說明理由.
答案
一、1.C
2.D【點撥】A.2a-a=a,故A錯誤;B./與/不能合并,故B錯誤;C.(-2a)3=
2
-8G3,故C錯誤;D.(-a3)=a6,故D正確.故選D.
3.B
4.A【點撥】2a2—4a+2=2(/—2a+l)=2(a—I)2,故A正確;a2+t?Z?+tz=tz(tz+Z?+1),故
B錯誤;4a2—b2=(2a+b)(2a—b),故C錯誤;c^b—ab3=ab(cr—b2)=ab(a-\-b)(a—b),故
D錯誤.故選A.
5.C【點撥】V3<V13<4,.,.4<V13+1<5,即的值在4和5之間.
6.C
7.C【點撥】:I6I=IcI,.?.數(shù)軸原點是6,。在數(shù)軸上對應(yīng)點的中點....aVO,b<
0,c>Q,且IaI>IcI....a+cVO,故A選項正確,不符合題意;ab>0,故C選項
錯誤,符合題意;
-C<0,故D選項正確,不符合題意.在6的左邊,...a—6<0,故
B選項正確,不符合題意.故選C.
8.C【點撥】???由兩個統(tǒng)計圖可知2月份的銷售總額是80萬元,其中A商品的銷售額占
15%,...2月份A商品的銷售額為80X15%=12(萬元),故A不符合題意;..T月份A商
品的銷售額為85X23%=19.55(萬元),2月份A商品銷售額為12萬元,3月份A商品銷
售額為60X18%=10.8(萬元),4月份A商品銷售額為65X17%=".05(萬元),...A商
品銷售額最低的是3月份,故B不符合題意;月份A商品銷售額為12萬元,3月份A
商品銷售額為10.8萬元,商品2月份的銷售額比3月份的銷售額高,故C符合題
意;1?4月份A商品的銷售額占銷售總額的百分比為55%I。。%
^18.4%,故D不符合題意.故選C.
9.C
10.D【點撥】A.逆命題為“如果兩個角的和為90°,那么兩個角互補(bǔ)”.根據(jù)互余的定
義可知,如果兩個角的和為90°,那么兩個角互余.因此這個逆命題是假命題.
B.逆命題為“如果一個數(shù)能被3整除,那么這個數(shù)一定能被6整除”.舉例:9能被3
整除,但不能被6整除,因此這個逆命題是假命題.
C.逆命題為“已知兩個數(shù)X和y,如果x+y>0,那么x>0,y>0”.舉例:5+(—3)
>0,但是5>0,—3<0,因此這個逆命題是假命題.
D.逆命題為“如果那么IaI=I卻”.根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知該逆命題是真
命題.故選D.
—,11.312.300
13.彳【點撥】(a—。)3y2"=(q—0)3,"《(a—0)2〃=[(a一①叼3+[(。一》)"[2=[(a一份叫—
a)n]2=334-22=—.
4
14.13【點撥】,.??!晔?。的垂直平分線,...3。=。。....4。=4。+。。=4。+
BD..?.△A3。的周長=A3+AD+BD=AB+AC=5+8=13.
15.11或13【點撥】(a—3)2+Jb—5=0,(a—3)2^0?Jb—5三0,.,.a—3=0,b—5=
0.
:.a=3,b=5.當(dāng)3為腰長時,所求等腰三角形的周長=3+5+3=11;當(dāng)5為腰長
時,所求等腰三角形的周長=3+5+5=13.
16.-
13
17.6
18.V52【點撥】如圖,連結(jié)CG.":AB=AC,AD±BC,:.ZBAD=ZCAD,BD=CD=
-1
-BC=4,ZB+ZBAD=90°.
2
':EF±AC,:.ZAFG=90°.:.ZAGF+ZCAD=90°.:.ZAGF=ZB.
":ZAGF=ZEGD,:.ZB=ZEGD.
,:DE平分NAD3,ZADE=ZBDE.
又,:DE=DE,:.ADEG咨LDEB(A.A.S.).
:.DG=BD=4.
':AG=2,:.AD=AG+DG=6.
:.AB=AD2+BD2=62+42=V52.
三、19.【解】(1)原式=—3(〃2—2QZ?+Z?2)=—3(Q—6)2.
(2)原式=9〃2a—y)—4爐(九一y)
=(九一y)(9〃2—4戶)
=(x—y)(3〃+26)(3。-2b).
20.【解】原式=%2—y2+,2—2孫=/一2孫,
當(dāng)%=1,尸機(jī)寸,原式=12-2X1x|=0.
21.【解】(1)設(shè)A5=九米,則。5=(%—18)米.根據(jù)勾股定理可得。V+OB2=A52,???242+
(X—18)2=/,解得x=25..??云梯的長度為25米.
(2)根據(jù)題意可得AC=4米,AB=CD=25米,。8=25—18=7(米),AOC=OA~AC=20
米.根據(jù)勾股定理可得。。=JcD2-0C2=1252—2()2=15(米),:.BD=OD-OB=15
—7=8(米).
即云梯底端在水平方向上滑動距離為8米.
22.⑴【解】,.,在Rt"3C中,NA4c=90。,ZC=50°,
AZABC=40°.
,:AB=BE,3。是NABC的平分線,
-1
:.BD±AE,ZABD=ZCBD=-ZABE=20°.
2
:.ZAFD=9Q°,ZADB=18Q°—90°—20°=70°.
:.ZCAE=1SQ°-90°-70°=20°.
(2)【證明】在XABD和AEBD中,
(AB=EB,
\^ABD=/LE
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