2024年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：代數(shù)式及整式（45題）（解析版）

專題03代數(shù)式及整式（45題）

一、單選題

1.（2024.廣東.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a5=a10B.as-^a2=a4C.-2a+5a=laD.=a10

【答案】D

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕乘除法計(jì)算，幕的乘方計(jì)算，合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：A、=/,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、"+/=*,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-2a+5a=3a,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

2.（2024.四川內(nèi)江?中考真題）下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（）

A.3加B.2a2〃C.-crb1D./b

【答案】A

【分析】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.依據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字

母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：A.是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)符合題意；

B.字母a的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

3.（2024?湖北?中考真題）2取32的值是（）

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

【答案】D

【分析】本題主要考查單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法.運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出結(jié)果即可判斷.

【詳解】解:2x-3x2=6x3,

故選：D.

4.（2024.河南.中考真題）計(jì)算a-a-a的結(jié)果是（）

、a）

6a+33a

A.爐B.aC.aD.a

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，幕的乘方運(yùn)算的含義，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再利用事的乘方運(yùn)算法

則可得答案.

故選D

5.（2024.浙江?中考真題）下列式子運(yùn)算正確的是（）

3253269

A.x+x=xB.%?%=xC.（X?）=xD.尤6+x2=x"

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，塞的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

分別利用合并同類型法則，同底數(shù)幕的乘法，塞的乘方，同底數(shù)哥的除法分別判斷即可.

【詳解】解：A、d與f不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、》3?尤2/，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、卜3『=/，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、<十/=/，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

6.（2024.河北.中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a'-a'=a"B.3a2-Icr=6a2C.（—2a）3=—8<73D.a4-i-ci4-a

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)幕的除法依次對(duì)

各選項(xiàng)逐一分析判斷即可.解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則.

【詳解】解：A./不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.3".2/=6一,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.（-2?）3=-8?3,故此選項(xiàng)符合題意；

D.故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

7.（2024.黑龍江齊齊哈爾.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.4<?2+2a2=6474B.5a-2a=\0a

C.a6-i-a2=a3D.=a4

【答案】D

【分析】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)嘉相乘、除，根據(jù)運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析，即可作答.

【詳解】解：A、4/+2/=6//6/,故該選項(xiàng)不符合題意；

B、5a-2a=10a210a,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、a6^a2=a4^a3,故該選項(xiàng)不符合題意；

D、故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D

8.（2024.黑龍江牡丹江.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

36—3

A.2<?"a~=2aB.（2t?）-?x—=—8/

b

3

C.（^a3+a2+a^-i-a=a2+aD.3a~2--

【答案】D

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行逐項(xiàng)計(jì)算，

即可作答.

【詳解】解：A、2031=2.5,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

1只”3

B、（-203+“上=-絲，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

bb

C、（d+/+。+1,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

D、3〃一2=一,故該選項(xiàng)是正確的；

a

故選：D.

9.（2024.云南?中考真題）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3d,4x3,5/，6/，L,第〃個(gè)代數(shù)式是（）

A.2x"B.（H-l）xnC.nxn+lD.（“+l）x"

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)列的規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)列找到變化規(guī)律即可求解，仔細(xì)觀察和總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：：按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3f,4尤3,5/,6*L,

第〃個(gè)代數(shù)式是（〃+1）爐，

故選：D.

10.（2024?云南?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.x3+5x3=6x4B.x6-i-x3=x5C.（a?）=a1D.=a3b3

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、塞的乘方、積的乘方、同底數(shù)塞的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)

鍵.利用合并同類項(xiàng)法則、累的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)累的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，

并逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、#+5/=6/，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、尤$+無(wú)3=尤3,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（?2）3=a6,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（a6y=°3匕3,選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

11.（2024?山東煙臺(tái)?中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）

A.a2-a3B.a'2a2C.a3+O3D.（a?）

【答案】D

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，合并同類項(xiàng)，幕的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

以上運(yùn)算法則；

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕的除法，合并同類項(xiàng)，幕的乘方，運(yùn)算法則計(jì)算即可

【詳解】A.6.〃=/+3="5,故選項(xiàng)不符合題意；

B.a12^a2=a12-2=a10,故選項(xiàng)不符合題意；

C.a3+a3=2a3,故選項(xiàng)不符合題意；

D.[a2^=aM=a6,故選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

12.（2024?江蘇鹽城?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

6243265

A.aa=aB.2a—a—2C.a-a—aD.（/）=a

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)嘉乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累除法，暴的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則

是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)同底數(shù)幕乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕除法，幕的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：A、/+/=/,正確，符合題意；

B、2a-a=a,錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a3-a2=a5,錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（〃）2=°6,錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

13.（2024.黑龍江牡丹江?中考真題）如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第1個(gè)

圖有4個(gè)三角形.第2個(gè)圖有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖有10個(gè)三角形……按照此規(guī)律排列下去，第674個(gè)

圖中三角形的個(gè)數(shù)是（)

△

△△△△

△△△△△△△

△△△△△△△△△

第I個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

A.2022B.2023C.2024D.2025

【答案】B

【分析】此題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的排列，歸納出圖形的變化規(guī)律.根據(jù)前幾

個(gè)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可用含〃的代數(shù)式表示出第〃個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而可求第674個(gè)圖形中

三角形的個(gè)數(shù).

【詳解】解：第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4=3xl+l,

第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7=3x2+l,

第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，即10=3x3+1,

...,

按此規(guī)律擺下去，第W個(gè)圖案有（3〃+1）個(gè)三角形，

則第674個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：3x674+1=2023（個(gè)）.

故選：B.

14.（2024?江蘇連云港.中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果等于小的是（）

A.a3+a3B.a-a6C.a2D.（一/丫

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)募的乘除法則，積的乘方和察的乘方法則，逐一

進(jìn)行計(jì)算判斷即可.

【詳解】解：A、序+/=2",不符合題意;

B、a-a6=a7,不符合題意；

C、符合題意；

D、(-叫3=_應(yīng)不符合題意；

故選：C.

15.(2024.江蘇揚(yáng)州?中考真題)下列運(yùn)算中正確的是()

A.(a-Z?)2=a2-b2B.5a-2a=3a

C.(4)=a5D.3a2-2a3=6a6

【答案】B

【分析】本題考查了乘法公式，合并同類項(xiàng)，基的乘方，單項(xiàng)式乘法，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、(a-b)2=a2-2ab+b2,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、5a-2a=3a,正確，符合題意；

c、(?3)2=?6-原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、3a2?(&=",原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

16.(2024?山東威海?中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

<<21機(jī)

A.%+%=xB.m^-n?—=一

nn

C.a6a2=a4D.(-〃)=—a5

【答案】C

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法、積的乘方，根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)塞的除法、積

的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】A、％5+二=2/，運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

111w

B、+?—=,運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

nn~nn

C、a6^a2=a6-2^a\運(yùn)算正確，該選項(xiàng)符合題意；

D、(-a2)3=-?6,運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意.

故選：C

17.(2024?河北?中考真題)若a,b是正整數(shù)，且滿足2"+2"+…+2"=2上，則0與6的關(guān)系正

確的是（）

A.a+3=8〃B.3a=86C.a+3=bsD.3a=8+b

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)嘉的乘法，哥的乘方的運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

由題意得：8x2〃=（2"丫，利用同底數(shù)察的乘法，嘉的乘方化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：由題意得：8x2"=（2?,

?*.23x2a=28*，

3+a=8b,

故選：A.

18.（2024?四川眉山?中考真題）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.a2—a=aB.a-a2—a3

C.（a2）3=a5D.（2a&2）3=6a3b6

【答案】B

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕乘法，幕的乘方和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則.

根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥乘法，塞的乘方和積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：/與一.不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則A不符合題意；

“?4=°3,則B符合題意；

（a2）3=a6,則C不符合題意；

（2"2）3=Sa3b6,則D不符合題意；

故選：B.

19.（2024?廣東廣州?中考真題）若awO,則下列運(yùn)算正確的是（）

A.二+==2B.〃25

235

八235「32

C.-----=-D./+。2=1

aaa

【答案】B

【分析】本題考查了分式的乘法，同底數(shù)塞乘法與除法，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.通分后變?yōu)橥?/p>

母分?jǐn)?shù)相加，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)分式乘法

法則計(jì)算，可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)累除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可判斷D選項(xiàng).

-RIb.naa3a2a5ag、［包,竹、口■人.土

【詳解】解：A、-+-=—+—=原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

23666

B、a3-a2^a5,原計(jì)算正確，符合題意；

C、--=4,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

aaa

D、^十/二。，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

20.（2024?福建?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

33942252

A.a-a=aB.a-=-a=aC.（/）=aD.2a~—a=2

【答案】B

【分析】本題考查了同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同底

數(shù)塞的乘法，同底數(shù)幕的除法，塞的乘方，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則.

利用同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)計(jì)算后判斷正誤.

【詳解】解：a3-a3=a6,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)正確；

（.3）2=/,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2a2-a2=a2,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：B.

21.（2024?湖南?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a2-2a2=1B.a3a2=a（a0）C.a2-a3-a6D.（2a）3=6a3

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘除法，積的乘方，根據(jù)以上運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A、3a2-2?2=a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、a3a2=a（a0）,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C、a2-a3=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D、（2a）3=8a3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B.

22.（2024?貴州?中考真題）計(jì)算2a+3a的結(jié)果正確的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

【答案】A

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),

字母和字母的指數(shù)不變即可得.

【詳解】解：2a+3a=5a,

故選：A.

23.（2024?湖北武漢?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3^a6B.（a3）4=a12C.（3a）2=6a2D.（a+l）2=a2+l

【答案】B

【分析】本題考查了完全平方公式，積的乘方，塞的乘方，同底數(shù)幕的乘法等，根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，積

的乘方，幕的乘方，完全平方公式運(yùn)算法則分別判斷即可.

【詳解】解：A.a2-6^=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.（a3）4=a12,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.（3a）2=9a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（4+1）2=°2+2°+1,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B.

24.（2024.黑龍江綏化?中考真題）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）

A.（-3）~=gB.（a+Z?）2=a2+b2

C.V9=±3D.（-x2y）3=x6/

【答案】A

【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累，完全平方公式，算術(shù)平方根，積的乘方，據(jù)此逐項(xiàng)分析計(jì)算，即可求

解.

【詳解】解：A.（-3尸=；,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.（a+Z?）2=a2+2ab+b2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.79=3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（-x2y）3=-x6y3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A.

25.（2024?重慶?中考真題）用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案

中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧個(gè)圖案中，

菱形的個(gè)數(shù)是（）

8南斶瀛.

①②③④

A.20B.21C.23D.26

【答案】C

【分析】本題考查了圖形類的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律.利用規(guī)律求解.通過(guò)觀察圖形找到相應(yīng)

的規(guī)律，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解:第①個(gè)圖案中有l(wèi)+3x（l-1）+1=2個(gè)菱形，

第②個(gè)圖案中有l(wèi)+3x（2-1）+1=5個(gè)菱形，

第③個(gè)圖案中有l(wèi)+3x（3-l）+l=8個(gè)菱形，

第④個(gè)圖案中有l(wèi)+3x（4-+1=個(gè)菱形，

.?.第"個(gè)圖案中有1+3（〃-1）+1=3”-1個(gè)菱形,

???第⑧個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為3x8-1=23,

故選：C.

26.（2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3-a2=a6B.（"）=a'C.（—2。%）=—8/獷D.（—4+6）（。+/?）=/—

【答案】C

【分析】本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，平方差公式，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則求出各選

項(xiàng)的結(jié)果后再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、a3-a2^a5^a6,故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

25107

B.（a）=fl^fl,故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

C、（_2/"=_8/死此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

D、^-a+b）^a+b）=（b-a）（b+a）-b2'-a2,故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

27.（2024?內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a1+a3=a5B.{a+by=a2+b2C.a6-i-a3=a2D.⑹）=a6

【答案】D

【分析】此題考查了同底數(shù)嘉的除法，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，塞的乘方.根據(jù)同底數(shù)累的除法法則，

完全平方公式，合并同類項(xiàng)，幕的乘方的運(yùn)算法則，可得答案.

【詳解】解：A、/與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、（a+ZJ）2=a2+2ab+b2^a2+b2,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、a6^a3^a3^a2,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、（o3）2=a6,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

28.（2024?廣東深圳?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（一"/）=-m5B.nrn-m=in3n

C.3mn-m=3nD.（zn-1）2=m2-1

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，完全平方公式.根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，

積的乘方，完全平方公式法則進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：A、（-7叫2故該選項(xiàng)不符合題意；

B>m2n-m=m3n,故該選項(xiàng)符合題意；

C、3mn-m#3n,故該選項(xiàng)不符合題意；

D、（H7-1）2=m2-2m+l^m2-1,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

29.（2024.四川廣元?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a3=a6B.a6a3-a2C.（a+Z?）-=a2+b2D.=a2bA

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)暴的除法，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.a3+a3=2a3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B./+/=",故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.（a+Z?）2=a2+2ab+b2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（ab2^=a2b4,故該選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

30.（2024?四川涼山?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2ab+3ab=5abB.（aZ?2）3=a3b5

C.cz84-a2=a4D.a2-a3=a6

【答案】A

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、同底數(shù)塞的除法和乘法分別計(jì)算即可

判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、2ab+3ab-5ab,該選項(xiàng)正確，符合題意；

B、（"2）3=03",該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、</+<?=/,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D、〃閨3=05,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

故選：A.

31.（2024.江蘇揚(yáng)州?中考真題）1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計(jì)算之書(shū)》中記載了一列數(shù)：1,1,2,3,5,……，

這一列數(shù)滿足：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它的前兩個(gè)數(shù)之和.則在這一列數(shù)的前2024個(gè)數(shù)中，

奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.676B.674C.1348D.1350

【答案】D

【分析】將這一列數(shù)繼續(xù)寫下去，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化規(guī)律即可解答.

本題主要考查的是數(shù)字規(guī)律類問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】這一列數(shù)為：1,1,2,3,5,8,13,21,34,...

可以發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一組，每一組前2個(gè)數(shù)為奇數(shù)，第3個(gè)數(shù)為偶數(shù).

由于2024+3=6742,

即前2024個(gè)數(shù)共有674組，且余2個(gè)數(shù)，

奇數(shù)有674*2+2=1350個(gè).

故選：D

32.（2024?河北?中考真題）“鋪地錦”是我國(guó)古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘

法和簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算.淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示132x23,運(yùn)算結(jié)果為

3036.圖2表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推

斷，正確的是（）

「小方格中的數(shù)據(jù)是由箕132口□口

所對(duì)的兩個(gè)數(shù)相乘得到

、的，如:2=1x2.

220□

4+9=13|

3□

滿十進(jìn)1

3O36

圖2

ffll

A.“20”左邊的數(shù)是16B.“20”右邊的“口”表示5

C.運(yùn)算結(jié)果小于6000D.運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a+1025

【答案】D

【分析】本題考查了整式的加法運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，理解題意，正確的邏輯推理時(shí)解決本題的關(guān)鍵.

設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x+10y+2和10m+n,則mz=20,nz=5,ny=2,nx=a,即加=4n,

可確定〃=l,y=2時(shí)，貝U加=4,z=5,尤=a,由題意可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)題意可得運(yùn)算結(jié)果可以表示為：

1000（4。+1）+100。+25=4100。+1025,故可判斷C、D選項(xiàng).

【詳解】解：設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x+10y+z和10〃2+〃

如圖：

xyz

3O36

圖2

ffll

則由題意得：

mz=20,nz=5,ny=2,m=a,

rriZ

--=4,即m=4”，

nz

.?.當(dāng)〃=2,y=l時(shí)，z=2.5不是正整數(shù)，不符合題意，故舍;

當(dāng)"=l,y=2時(shí)，則根=4,z=5,x=a,如圖:

036

圖1圖2

A、“20”左邊的數(shù)是2x4=8,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、“20”右邊的“口”表示4,故本選項(xiàng)不符合題意;

二。上面的數(shù)應(yīng)為4a,如圖:

yVVV

4a+1a25

圖2

/.運(yùn)算結(jié)果可以表示為：1000（4。+1）+100。+25=4100a+1025,

；.D選項(xiàng)符合題意，

當(dāng)a=2時(shí)，計(jì)算的結(jié)果大于6000,故C選項(xiàng)不符合題意，

故選：D.

二、填空題

33.（2024.天津?中考真題）計(jì)算f+尤6的結(jié)果為.

【答案】x2

【分析】本題考查同底數(shù)嘉的除法，掌握同底數(shù)累的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：/+_?=無(wú)2,

故答案為：

34.（2024?河南?中考真題）請(qǐng)寫出2根的一個(gè)同類項(xiàng)：.

【答案】加（答案不唯一）

【分析】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接可得答案.

【詳解】解：2相的一個(gè)同類項(xiàng)為"，

故答案為：m

35.（2024?廣東廣州?中考真題）如圖，把R2,4三個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，線路AB上的電流為/,電壓為

U,則。=典+/&+/&-當(dāng)用=20.3,為=31.9,舄=47.8,/=2.2時(shí)，U的值為.

R、R：R、

【答案】220

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，乘法運(yùn)算律，掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.根據(jù)

U=1RX+IR1+IR},將數(shù)值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：U=1R}+1R2+1R3,

當(dāng)K=20.3,R2=31.9,R3=47.8,/=2.2時(shí)，

U=20.3X2.2+31.9X2.2+47.8x2.2=（20.3+31.9+47.8）x2.2=220,

故答案為：220.

36.（2024?上海.中考真題）計(jì)算：（4犬2丫=.

【答案】64x6

【分析】本題考查了積的乘方以及塞的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.先將因式分別乘方，再結(jié)合

幕的乘方計(jì)算即可.

【詳解】解：（4X2）3=64X6,

故答案為：64/.

37.（2024?江西?中考真題）觀察a,,/,/,根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第僧。個(gè)式子為.

【答案】a100

【分析】此題考查了單項(xiàng)式規(guī)律探究.分別找出系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律，據(jù)此判斷出第幾個(gè)式子是多少即可.

【詳解】解：：。，a2,a3,a4,

.?.第"個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1；

?.,第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是1、2、3、4,

第n個(gè)式子是a".

.?.第100個(gè)式子是儲(chǔ)叫

故答案為：?100.

38.（2024?江蘇蘇州?中考真題）若。=6+2,則僅-。）2=.

【答案】4

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，把。=6+2整體代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

【詳解】解：：a=b+2,

：.（b-af

=,-e+2）7

=（Z?-fo-2）2

=（-2）2

=4,

故答案為：4.

39.（2024?四川樂(lè)山?中考真題）己知。一6=3,ab=10,則一+不=.

【答案】29

【分析】本題考查了完全平方公式的變形.熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)"+〃=（a-92+2仍，計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，a2+b2=（a-b）2+2ab=32+2x10=29,

故答案為：29.

40.（2024.廣東廣州?中考真題）若6一2a一5=0,則2〃_4a+l=.

【答案】11

【分析】本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，得出條件的等價(jià)形式是解題關(guān)鍵.

由片—2a-5=0,得標(biāo)一2。=5,根據(jù)對(duì)求值式子進(jìn)行變形，再代入可得答案.

【詳解】解：〃-2。-5=0,

a?—2。=5,

-4。+1=2-2a）+l=2x5+l=ll,

故答案為：IL

41.（2024?四川成都?中考真題）若加，”為實(shí)數(shù)，且（m+4）2+病石=0,貝叫加+〃y的值為

【答案】1

【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)平方式和算術(shù)平方數(shù)的非負(fù)數(shù)求得加、〃值，進(jìn)而代值求解即可.

【詳解】解：:（田+4）2+J〃一5=0,

m+4=0,n—5=0,

解得m=-^,n=5,

（m+n）2=（-4+5）2=1,

故答案為：1.

42.（2024