2025年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一組數(shù)據(jù)2，3，1，2，2的中位數(shù)、眾數(shù)和方差分別是（）A.1，2，0.4B.2，2，4.4C.2，2，0.4D.2，1，0.42、如圖所示；兩個(gè)天平都平衡，則與兩個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為（）

A.5B.4C.3D.23、在小蘭的生日宴會(huì)上；為了活躍氣氛，10個(gè)同學(xué)全坐在盾牌后面進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，男同學(xué)的盾牌前面是一個(gè)正數(shù)，女同學(xué)的盾牌前面是一個(gè)負(fù)數(shù)，這10個(gè)盾牌如圖所示：則這10個(gè)同學(xué)中，有（）

A.男生5人，女生5人B.男生4人，女生6人C.男生6人，女生4人D.男生7人，女生3人4、已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為下列說法正確的是（）A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次，不可能正面都朝上C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的5、若-5x4ym與xn+1y2的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m+n的值為（）A.3B.4C.5D.66、甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多，如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個(gè)．設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，則可列出的方程組是（）A.B.C.D.7、成都冬天的一天，上午的氣溫是10攝氏度，下午上升了2攝氏度，到了半夜又下降了15攝氏度，則半夜的氣溫是（）A.-15攝氏度B.3攝氏度C.-3攝氏度D.15攝氏度8、|a-|+（b+1）2=0，則ab的值是（）A.-B.C.D.9、下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（）A.2-7=（+2）+（-7）B.（-5）÷（-）=-5×（-2）C.7x-（x+1）=7x-x-1D.3（x+8）=3x+8評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、一條筆直的公路每隔2米栽一棵樹，那么第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有____米．11、主視圖、左視圖、俯視圖是從三個(gè)不同方向看物體，因此看到的圖形不可能相同____．（請(qǐng)?zhí)顚憽罢_”或“錯(cuò)誤”）12、如圖，陰影部分的面積為______．13、因式分解：9a2鈭?4b2=

________．14、一次知識(shí)競(jìng)答比賽，共16

道選擇題，評(píng)選辦法是；答對(duì)一道題得6

分，答錯(cuò)一道題倒扣2

分，不答則不扣分，王同學(xué)全部作答，如果王同學(xué)想成績(jī)?cè)?0

分以上，試寫出他答對(duì)題x

應(yīng)滿足的不等式__．15、（1）如圖；圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五。

個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1；2，3，4，5，若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1

的點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開始，第三次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為____的點(diǎn)，第2012次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為____的點(diǎn)．

（2）若將圓進(jìn)行二十等份；按照順時(shí)針方向依次編號(hào)為1，2，3，，20；

小明從編號(hào)為3的點(diǎn)開始；沿順時(shí)針方向，按上述“移位”方式行走；

①經(jīng)過4次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為____的點(diǎn)．

②“移位”次數(shù)a=____時(shí)，小王剛好到達(dá)編號(hào)為16的點(diǎn)，又滿足|a-2012|的值最?。?6、計(jì)算：（1）-1-1=____；（2）-|-2|-（-1）____；（3）-1-1-1+（-1）8=____．17、先仔細(xì)觀察下面的式子；然后回答后面的問題．

（）2==

（1）（）3=____

（2）猜想（）n=____（b≠0；n為正整數(shù)），并說明你的理由；

（3）求（）3的值．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、一根繩子長20米，第一次剪去，第二次剪去4米，兩次剪去的長度是一樣長．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、=．20、在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、2b3?8b3=16b9____．22、一元一次方程有且只有一個(gè)解．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共18分)23、-的相反數(shù)為____，3.14-π的相反數(shù)為____．24、先化簡(jiǎn)；再求值：

(1)(x+2)(x鈭?3)鈭?x(x鈭?4)

其中x=鈭?13

(2)(a+b)(a鈭?b)+(a+b)2鈭?2a2

其中a=3b=鈭?13

．25、先化簡(jiǎn)，再求值：4（x-1）-2（x2+1）+（4x2-2x），其中x=-3．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共18分)26、已知；如圖，AC=AB，點(diǎn)D；E分別在AB、AC上，且DC、BE交于K點(diǎn)，又∠B=∠C．

（1）找出除條件給出以外的相等線段；（注：不少于4組）

（2）在（1）小題的相等線段中，任選一組展開證明．27、已知：如圖，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．28、如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請(qǐng)說明AE=BD的理由．評(píng)卷人得分六、其他(共3題，共27分)29、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．30、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會(huì)，見面時(shí)都要一一握手問好，問共握手____次．31、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：2；3，1，2，2的中位數(shù)是2；

眾數(shù)是2；

方差==0.4；

故選C2、A【分析】【分析】利用第二個(gè)天平平衡得到1個(gè)正方體的質(zhì)量與1個(gè)圓柱體的質(zhì)量相等，再根據(jù)第二個(gè)天平平衡得到2個(gè)球體的質(zhì)量與5個(gè)圓柱體的質(zhì)量相等，利用等量代換可得到2個(gè)球體的質(zhì)量與5個(gè)正方體的質(zhì)量相等．【解析】【解答】解：根據(jù)第二個(gè)天平平衡得到1個(gè)正方體的質(zhì)量與1個(gè)圓柱體的質(zhì)量相等；

根據(jù)第二個(gè)天平平衡得到2個(gè)球體的質(zhì)量與5個(gè)圓柱體的質(zhì)量相等；

所以5個(gè)正方體的質(zhì)量與2個(gè)球體的質(zhì)量相等．

故選A．3、A【分析】【分析】分別計(jì)算這十個(gè)盾牌上式子的正負(fù)，若為正，則牌子后面是男同學(xué)；若為負(fù)，則牌子后面是女同學(xué)，即可知男同學(xué)和女同學(xué)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：|-3|×|-2|=6；是正數(shù)；

-（-3）=3；是正數(shù)；

-12-（-2）2=-1-4=-5；是負(fù)數(shù)；

-7-9=-16；是負(fù)數(shù)；

（-）2+=1；是正數(shù)；

（-2）3-1=-8-1=-9；是負(fù)數(shù)；

-3-（-2）÷（-）=-3-4=-7；是負(fù)數(shù)；

-|-27|=-27；是負(fù)數(shù)；

（-3）2-（-15）=9+15=24；是正數(shù)；

|-9|-|-4|=9-4=5；為正數(shù)；

∵有五個(gè)正數(shù)；五個(gè)負(fù)數(shù)；

∴有五個(gè)男同學(xué)；五個(gè)女同學(xué)．

故選A．4、D【分析】【解答】解：A；連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次有可能一次正面朝上；2次正面朝上，0次正面朝上，故A錯(cuò)誤；

B；連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次；有可能正面都朝上，故B錯(cuò)誤；

C；大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣；平均每100次出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)不確定，故C錯(cuò)誤；

D；通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的；故D正確；

故選：D．

【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案．5、C【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答．【解析】【解答】解：∵-5x4ym與xn+1y2的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

∴-5x4ym與xn+1y2是同類項(xiàng)；

∴n+1=4；m=2；

∴m=2；n=3；

∴m+n=5；

故選C．6、A【分析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①甲先做一天；乙再開始做5天后兩人做的零件一樣多；

②甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個(gè)．【解析】【解答】解：根據(jù)甲先做一天；乙再開始做5天后兩人做的零件一樣多，得方程（5+1）x=5y；

根據(jù)甲先做30個(gè)；乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個(gè)，得方程30+4x=4y-10．

方程組為：

故選：A．7、C【分析】【分析】半夜的氣溫是10+2-15，即可求解．【解析】【解答】解：10+2-15=-3；即半夜的氣溫是-2攝氏度．

故選C．8、A【分析】【解答】解：由題意得，a﹣=0，b+1=0；

解得a=b=﹣1；

所以，ab=×（﹣1）=﹣．

故選A．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．9、D【分析】解：∵2-7+2+（-7），（-5）÷（-）=-5×（-2）；7x-（x+1）=7x-x-1，3（x+8）=3x+24；

∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選D．

計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中式子；然后進(jìn)行對(duì)照，即可解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、去括號(hào)與添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法和去括號(hào)與添括號(hào)的法則．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有n-1個(gè)間隔，每個(gè)間隔之間是2米，由此求得間隔的米數(shù)即可．【解析】【解答】解：第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有2（n-1）米．

故答案為：2（n-1）．11、略

【分析】【分析】對(duì)于一般的物體，從不同方向看，看到的圖形一般不同，如果這個(gè)物體時(shí)正方體形的，不論從哪一個(gè)方向看，所看到的圖形都是一樣的，由此得出題的結(jié)論．【解析】【解答】解：看一個(gè)正方體；它的主視圖；左視圖、俯視圖都是一個(gè)正方形，因此從三個(gè)不同方向看物體，看到的圖形不可能相同是錯(cuò)誤的．

故填“錯(cuò)誤”．12、略

【分析】解：如圖；

四邊形ABEF和四邊形ECDF為正方形；且邊長為a

那么扇形BEF的面積等于扇形CED的面積。

所以圖形1的面積等于圖形3的面積。

則陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積=a2．

先根據(jù)題意得到扇形BEF的面積等于扇形CED的面積；即圖形1的面積等于圖形3的面積，通過割補(bǔ)的方法可知陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積．

主要考查了通過割補(bǔ)法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求面積的方法．本題的關(guān)鍵是利用面積之間的等量代換得到陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積．【解析】a213、(3a+2b)(3a鈭?2b)【分析】【分析】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.

直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=(3a+2b)(3a鈭?2b)

．故答案為(3a+2b)(3a鈭?2b)

．【解析】(3a+2b)(3a鈭?2b)

14、略

【分析】【分析】本題考查的時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用有關(guān)知識(shí)，首先根據(jù)題意找出題目中的不等關(guān)系，然后再進(jìn)行解答即可．【解答】解：設(shè)他答對(duì)題x

道，由題意可得：6x鈭?2(16鈭?x)>60

．故答案為6x鈭?2(16鈭?x)>60

．【解析】6x鈭?2(16鈭?x)>60

15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)移位的定義；進(jìn)行計(jì)算即可得解；結(jié)合圖形第一次“移位”走4段弧長，然后依次進(jìn)行計(jì)算即可得到第四次“移位”的位置，再根據(jù)規(guī)律求出第2012次“移位”的位置；

（2）①根據(jù)移位的定義；找出前幾次的移位到達(dá)的數(shù)字編號(hào)，找出規(guī)律；

②然后根據(jù)規(guī)律即可求出當(dāng)a為最接近2012時(shí)，滿足|a-2012|的值最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）從編號(hào)為3的點(diǎn)開始；第一次“移位”到達(dá)1；

第二次“移位”到達(dá)2；

第三次“移位”到達(dá)4；

從編號(hào)為4的點(diǎn)開始；第一次“移位”到達(dá)3；

第二次“移位”到達(dá)1；

第三次“移位”到達(dá)2；

第四次“移位”到達(dá)4；

第五次“移位”到達(dá)3；

依此類推；每4次為一組“移位”循環(huán)；

2012÷4=503；

所以第2012次“移位”后與第4次移位到達(dá)的數(shù)字編號(hào)相同；為4；

（2）從編號(hào)為3的點(diǎn)開始；第一次“移位”到達(dá)6；

第二次“移位”到達(dá)12；

第三次“移位”到達(dá)4；

第四次“移位”到達(dá)8；

第五次“移位”到達(dá)16；

第六次“移位”到達(dá)12；

第七次“移位”到達(dá)4；

第八次“移位”到達(dá)8；

第九次“移位”到達(dá)16；

第10次“移位”到達(dá)12；

依此類推；從第二次開始，每4次移位為一組“移位”循環(huán)；

所以①經(jīng)過4次“移位”后；他到達(dá)編號(hào)為8的點(diǎn)．

②當(dāng)“移位”次數(shù)為4n+1時(shí)；到達(dá)編號(hào)16，要滿足|a-2012|的值最小，則經(jīng)過4×503+1=2013次；

即a=2013．

故答案為：4，4，8，2013．16、略

【分析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）-1-1=-2；

（2）-|-2|-（-1）=-2+1=-1；

（3）-1-1-1+（-1）8；

=-1-1-1+1；

=-2．

故答案為：-2；-1；-2．17、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件直接求出（）3=；

（2）根據(jù)已知條件得出（）n=；

（3）利用（2）中所求，得出（）3的值即可．【解析】【解答】解：（1）（）3=；

（2）（）n=；

（3）（）3=-．

故答案為：；．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根繩子的長度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的長度是多少米；然后把它和第二次剪去的長度比較大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因?yàn)?＜5；

所以第一次剪去的長度長；

所以題中說法不正確．

故答案為：×．19、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：2b3?8b3=16b6．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：-的相反數(shù)為；

3.14-π的相反數(shù)為π-3.14．

故答案為：，π-3.14．24、略

【分析】

(1)

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x

的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)

原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)

與b

的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算鈭?

化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

原式=x2鈭?x鈭?6鈭?x2+4x=3x鈭?6

當(dāng)x=鈭?13

時(shí)；原式=鈭?1鈭?6=鈭?7

(2)

原式=a2鈭?b2+a2+2ab+b2鈭?2a2=2ab

當(dāng)a=3b=鈭?13

時(shí)，原式=2

．25、略

【分析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=4x-4-2x2-2+2x2-x=3x-6；

當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-9-6=-15．五、證明題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）要有規(guī)律的去找；先找單獨(dú)的兩條線段對(duì)應(yīng)相等，再找組合的．

（2）根據(jù)已知條件，隱含條件，利用全等來進(jìn)行證明．【解析】【解答】解：（1）由△AEB≌△ADC；△BDK≌△CEK可知相等的線段有：①AD=AE；②BE=CD；③BD=CE；④DK=KE；⑤BK=KC．

（2）證明：

∵∠EAB=∠DAC；

AB=AC；又∠B=∠C

∴△ABE≌△ACD；

則：①AD=AE；②BE=CD，又AB=AC

∴AB-AD=AC-AE；