對數(shù)的運算法則（1） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊

4.3.2對數(shù)的運算法則（1）學(xué)習目標通過類比指數(shù)的運算法則以及指數(shù)式與對數(shù)式之間的關(guān)系，推導(dǎo)出對數(shù)的運算法則，利用對數(shù)運算法則，既可以將積、商的對數(shù)“展開”成同底對數(shù)的和、差，也可以將同底對數(shù)的和、差“收攏”成積、商的對數(shù)，增強學(xué)生辯證地認知公式的意識.重點難點重點：理解并熟練應(yīng)用對數(shù)的運算法則.難點：推導(dǎo)對數(shù)的運算法則.核心素養(yǎng)○直觀想象、●數(shù)學(xué)運算、○數(shù)據(jù)分析、●數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、○數(shù)學(xué)建模．一、舊知回顧二、問題導(dǎo)入三、新知探索四、微課學(xué)習五、典例剖析六、練習鞏固七、歸納小結(jié)八、課后作業(yè)【教學(xué)流程】【舊知回顧】復(fù)習1：對數(shù)的概念是什么？它與指數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？復(fù)習2：你還記得對數(shù)的基本恒等式嗎？對數(shù)式與指數(shù)式之間如何互化呢？【問題導(dǎo)入】問題：在引入對數(shù)之后，自然應(yīng)研究對數(shù)的運算性質(zhì)，我們已經(jīng)知道了對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系，能否利用指數(shù)運算性質(zhì)得出相應(yīng)的對數(shù)運算性質(zhì)呢？【新知探索】問題：利用對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，你能將指數(shù)冪運算性質(zhì):aman=am+n中所有指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式嗎？看一看它們之間有什么關(guān)系，由此可得關(guān)于對數(shù)的什么關(guān)系？指數(shù)冪的其他運算性質(zhì)呢？由對數(shù)的定義可以推導(dǎo)出下面三條運算法則：解題小結(jié)：應(yīng)用對數(shù)法則進行化簡，體會通過對數(shù)運算法則將真數(shù)的積、商、乘方與開方運算轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)的和、差、積關(guān)系的過程【典例剖析】解題小結(jié)：對數(shù)求值時通常要結(jié)合對數(shù)運算法則和對數(shù)恒等式.【典例剖析】解題小結(jié)：利用對數(shù)運算法則，既可以將積、商的對數(shù)“展開”成同底對數(shù)的和、差，也可以將同底對數(shù)的和、差“收攏”成積、商的對數(shù).【典例剖析】【練習鞏固】【練習鞏固】2、注意：對數(shù)運算法則的逆向運用。利用對數(shù)運算法則，既可以將積、商的對數(shù)“展開”成同底對數(shù)的和、差，也可以將同底對數(shù)的和、差“收攏”成積、商的對數(shù)。【歸納小結(jié)】【課后作業(yè)】1、習題4.33、4、5、6題2、預(yù)習作業(yè):(1)

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