13.2.3 邊角邊（重點(diǎn)練）原卷版

13.2.3邊角邊（重點(diǎn)練）一、單選題1．（2021·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知平分，那么就可以證明，理由是（）A． B． C． D．2．（2020·重慶渝北區(qū)·禮嘉中學(xué)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．3．（2021·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，則等于（）A． B． C． D．4．（2020·浙江）如圖，在正中，D為上一點(diǎn)，E為上一點(diǎn)，交于P，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．（2018·湖南省長(zhǎng)沙市百熙實(shí)驗(yàn)學(xué)校）如圖所示，AO=BO，CO=DO連接AD,BC，設(shè)AD,BC交于點(diǎn)P，結(jié)論：①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．以上結(jié)論中（）A．只有①正確 B．只有②正確C．只有①②正確 D．①②③都正確6．（2021·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．7．（2021·汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)）如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=35°，則∠DAO的度數(shù)是（）A．35° B．85° C．95° D．以上都不對(duì)8．（2021·山西八年級(jí)期末）如圖，正五邊形中，與相交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為（）A．100° B．108° C．120° D．135°9．（2020·浙江）如圖，中，垂直的平分線于點(diǎn)D．若的面積為a，且的面積是面積的，則的面積為（）A． B． C． D．10．（2021·河北）如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，在BC邊上取點(diǎn)E，使EC＝AC，連接DE，若∠A＝50°，則∠BDE的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°二、填空題11．（2021·全國(guó)八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）閱讀教材P38-39頁(yè)，完成下列問(wèn)題：觀察：先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，，∠A=∠A′（即兩邊和它們的夾角分別相等），把畫(huà)好的三角形A’B’C’剪下來(lái)放在△ABC上，觀察這兩個(gè)三角形全等嗎？畫(huà)法：（1）畫(huà)∠DA′E=_____；（2）在射線A′D上截取A′B=________，在射線A′E上截取A′C=AC；（3）連接B′C現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完全重合說(shuō)明：這兩個(gè)三角形_______．12．（2021·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，線段和關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．13．（2021·全國(guó)八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC＝CB，點(diǎn)P在l上．求證：PA＝PB．證明：∵l⊥AB，∴______________．又_________，PC＝PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴___________．14．（2021·全國(guó)八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）全等三角形的判定：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“______”或“SAS”），如圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（_____）．15．（2021·陜西金臺(tái)區(qū)·八年級(jí)期末）如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)B，A，C′，在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB′的度數(shù)是_____.16．（2021·山東八年級(jí)期末）如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，若∠BAE＝80°，則∠EAC的度數(shù)為_(kāi)_____．17．（2021·河北保定市·八年級(jí)期末）把兩個(gè)等腰直角△ABC和△ADE按如圖所示的位置擺放，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖②，連接BD，EC，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．（1）當(dāng)DE⊥AC時(shí)，AE與BC的位置關(guān)系是___；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BE上時(shí)，∠BEC的度數(shù)是___．18．（2021·福建三明一中八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）如圖，已知在四邊形中，厘米，厘米，厘米，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以3厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)__________厘米/秒時(shí)，能夠使與以，，三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等．19．（2021·內(nèi)蒙古八年級(jí)期末）如圖，，于，于，且，在線段上，在射線上，若與全等，則__________．三、解答題20．（2018·湖北八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)G.求證：△ABF≌△DCE.21．（2021·湖南八年級(jí)期末）如圖所示，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD．求證：∠B=∠D．22．（2021·南陽(yáng)市第三中學(xué)八年級(jí)期中）（教材呈現(xiàn)）如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第69頁(yè)的部分內(nèi)容：（1）（方法應(yīng)用）如圖①，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，則BC邊上的中線AD長(zhǎng)度的取值范圍是．（2）（猜想證明）如圖②，在四邊形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）（拓展延伸）如圖③，已知AB//CF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，若AB＝5，CF＝2，直接寫(xiě)出線段DF的長(zhǎng)．23．（2021·遼寧建昌縣·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)E在CD上，BC與AE交于點(diǎn)F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：AE＝CD；（2）證明：∠1＝∠3．24．（2021·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知，．求證：．25．（2021·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖1，A，B，C，D在同一直線上，，，且，求證：．如果將BD沿著AC邊的方向平行移動(dòng)，如圖2、圖3，其余條件不變，結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（2021·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在中，，，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且，連接AE，DE，DC．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)（注：中，若，則）．