9.1 分式及其基本性質(zhì) 同步練習(xí)

第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1分式的定義1.(2023江蘇常州溧陽期末)下列各式12xy，3+aa?1，m?nA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.在1x、12、3xyπ、x2?2y3x知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)實(shí)際問題列分式3.(2023山西晉中期末)某呼吸機(jī)廠接到一筆生產(chǎn)150臺(tái)呼吸機(jī)的訂單，計(jì)劃每天生產(chǎn)呼吸機(jī)a臺(tái)，為了盡快完成任務(wù)，改進(jìn)技術(shù)后實(shí)際提前2天完成任務(wù)，則實(shí)際生產(chǎn)這批呼吸機(jī)的天數(shù)為()A.150a?2 B.150a+2 C.150a4.(2023江蘇南京玄武期中)已知A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人分別開車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，行駛速度分別為x千米/時(shí)、y千米/時(shí)，甲、乙兩人第一次相距a(a<100)千米時(shí)，行駛時(shí)間為()A.100?ax?y時(shí) B.100+ax?y時(shí)5.某生產(chǎn)車間要制造a個(gè)零件，原計(jì)劃每天制造x個(gè)，為了縮短工期，實(shí)際每天多制造6個(gè)，則可提前天完成任務(wù).

知識(shí)點(diǎn)3分式有、無意義和分式的值為0的條件6.(2023安徽合肥期末)若分式4x?2有意義，則xA.0 B.比0小的數(shù) C.2 D.比2小的數(shù)7.(2023廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考)當(dāng)x=時(shí)，分式2xx8.已知分式3x(1)當(dāng)x為何值時(shí)，此分式有意義?(2)當(dāng)x為何值時(shí)，此分式的值等于0?(3)當(dāng)x=2時(shí)，此分式的值是多少?知識(shí)點(diǎn)4有理式9.下列各式哪些是分式?哪些是整式?①53；②2y；③x?y2；④x+12π；⑤2πx+1；⑥x+140a；知識(shí)點(diǎn)5分式的基本性質(zhì)10.(2022河北中考)若a≠b，則下列分式化簡正確的是()A.a+2b+2=ab B.a?2b?2=ab C.11.(2023安徽淮北月考)若把分式x+yxy中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍A.不變 B.擴(kuò)大為原來的2倍 C.縮小為原來的12 D.縮小為原來的12.(2023四川成都郫都期中)根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：2x+2(x+1)(x13.利用分式的基本性質(zhì)填空：(1)3a5xy=((2)a+2a2(3)?2x1?2x14.不改變分式的值，把下列各式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).(1)0.01?0.2x0.5x?0.03； 知識(shí)點(diǎn)6分式的約分15.(2023陜西咸陽秦都期末)下列分式中，最簡分式是()A.a+ba2?b2 B.16.(2023海南?？谄谀?約分?xyA.-14 B.-14x C.-14x17.(2022福建中考)已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足y=xx+1，則x?18.將下列分式約分：(1)?6ay3ax2； (2)2ab?4ba19.先約分，再求值：(1)x2?4xy+4y2x2?4(2)a3?4ab2a3?4a能力提升全練20.(2023湖南懷化中考)代數(shù)式25x，1π，2x2+4，x2-23，1A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)21.(2023廣西岑溪期末)下列各式中，最簡分式是()A.x2+y2x+y B.22.(2023安徽蕪湖期末)對(duì)于分式x?2x+2A.當(dāng)x=-2時(shí)，該分式有意義 B.當(dāng)x=±2時(shí)，該分式的值為0C.當(dāng)x=0時(shí)，該分式無意義 D.當(dāng)x=2時(shí)，該分式的值為023.(2022浙江臺(tái)州中考)將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖()A.20% B.x+y2×100% C.x+3y20×10024.(2023安徽合肥廬陽期末)如果把3xyx?3y中的x，yA.縮小為原來的13 B.C.擴(kuò)大為原來的9倍 D.不變25.(2023安徽合肥包河期末)若2a=8b=32c，則a+3b?5素養(yǎng)探究全練26.如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.(1)下列分式：①x?1x2+1；②a?2ba2?b2(2)若a為正整數(shù)，且x?1x2+ax+4(3)在化簡4a2ab2?b3小東：原式=4a2ab2?b3-ab小強(qiáng)：原式=4a2ab2?b3-ab顯然，小強(qiáng)利用了原式中的“和諧分式”，使得第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果更簡單，原因是，

請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.

第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B分式有3+aa?1，n2.3解析分式有1x、x2?2y33.C計(jì)劃生產(chǎn)這批呼吸機(jī)的天數(shù)為150a，則實(shí)際生產(chǎn)這批呼吸機(jī)的天數(shù)為150a4.D根據(jù)第一次相距a千米，可知他們一共行駛了(100-a)千米，所以兩人第一次相距a千米的行駛時(shí)間為100?ax5.a解析因?yàn)樵撋a(chǎn)車間要制造a個(gè)零件，原計(jì)劃每天制造x個(gè)，所以原計(jì)劃的工期是ax天，為了縮短工期，實(shí)際每天多制造6個(gè)，所以實(shí)際的工期是ax+6天，所以可提前6.C根據(jù)分式有意義的條件，得x-2≠0，解得x≠2.7.0解析由題意，得2x=0且x+2≠0，所以x=0，故當(dāng)x=0時(shí)，該分式的值為0.8.解析(1)由題意，得(x-1)(x-4)≠0，解得x≠1且x≠4，故當(dāng)x≠1且x≠4時(shí)，該分式有意義.(2)由題意，得3x-4=0且(x-1)(x-4)≠0，所以x=43故當(dāng)x=43時(shí)，該分式的值等于0(3)當(dāng)x=2時(shí)，原式=3×2?4(2?1)×(2?4)=2?29.解析②⑤⑥⑧⑨的分母中含有字母，故都是分式；①③④⑦的分母中不含有字母，故都是整式.10.D因?yàn)閍≠b，所以a+2b+2≠ab，a?2b?2≠ab，a2b211.C因?yàn)?x+2y4xy=x+y212.x-1解析2x+2(x+1)(所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填x-1.13.(1)6a2(2)a-2(3)2x2解析(1)3a5xy=3a·2a(2)a+2a2?4=(3)?2x1?2x=?214.解析(1)原式=(0.01?0.2x)×100(0.5(2)原式=45x+0.25y×10015.Da+ba2?b2=1a?b，22x+4=16.B?xy2(2xy17.4解析由y=xx+1得，xy+y=x，所以x-y=xy，所以原式=xy+3xy18.解析(1)原式=-3a·2y(2)原式=2b((3)原式=(x?y(4)原式=?2(1+a)(a+1)19.解析(1)原式=(x?2y當(dāng)x=-2，y=-12時(shí)，原式=?2?2×?1(2)原式=a(a2?4b2)a(a2?4ab+4b2)=a能力提升全練20.B分式有2x2+4，1x，21.A在選項(xiàng)A中，分式的分子與分母沒有公因式，是最簡分式；在選項(xiàng)B中，a?bb?a=-1，不是最簡分式；在選項(xiàng)C中，2aba3=2ba2，不是最簡分式22.D當(dāng)x+2≠0，即x≠-2時(shí)，該分式有意義；當(dāng)|x|-2=0且x+2≠0，即x=2時(shí)，該分式的值為0.23.D由題意可得，混合后的糖水含糖10%x+30%yx+y24.B因?yàn)?x·3y3x?9y25.3解析因?yàn)?