2025年春初中數(shù)學(xué)七年級下冊人教版上課課件 11.2 一元一次不等式課時2

第十一章不等式與不等式組七下數(shù)學(xué)RJ課時211.2一元一次不等式會通過列一元一次不等式解決生活中的實際問題，經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程.與用一元一次方程解決實際問題類似，通過用不等式表示實際問題中的不等關(guān)系，可以把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而通過解不等式得到實際問題的答案.例1

七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要對多少道題才能成功晉級?知識點

列一元一次不等式解決實際問題答對答錯或不答題數(shù)得分x20-x10x-5(20-x)分析：“初賽成績超過90分”是問題中蘊含的不等關(guān)系，可以根據(jù)這個不等關(guān)系列出不等式.知識點

列一元一次不等式解決實際問題例1

七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題對得10分，答錯或不答都扣5分，如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要對多少道題才能成功晉級?知識點

列一元一次不等式解決實際問題

知識點

列一元一次不等式解決實際問題注意：在利用一元一次不等式解決實際問題時一定根據(jù)實際情況取值．例2

去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？知識點

列一元一次不等式解決實際問題

此實際問題中的不等關(guān)系是什么？例2

去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？知識點

列一元一次不等式解決實際問題怎樣設(shè)未知數(shù)表示問題中的不等關(guān)系呢？設(shè)x

表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是x+365×60%.

知識點

列一元一次不等式解決實際問題天數(shù)是整數(shù)，所以應(yīng)該取37.這樣就可以了嗎？知識點

列一元一次不等式解決實際問題設(shè)x

表示明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù).還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？例2

去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？知識點

列一元一次不等式解決實際問題

知識點

列一元一次不等式解決實際問題你能根據(jù)例題的解題過程歸納出列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟嗎？①審：認真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關(guān)系.②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式.④解：解不等式，求出其解集.⑤驗：檢驗所求出的不等式的解集是否符合題意.⑥答：寫出答案.例3某市去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標準煤，如果計劃使今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少?知識點

列一元一次不等式解決實際問題萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗是指每萬元地區(qū)生產(chǎn)總值所消費的能源總量(折算為標準煤)，其下降率是衡量一個地區(qū)節(jié)能減排成效的重要指標.

知識點

列一元一次不等式解決實際問題例3某市去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標準煤，如果計劃使今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少?

知識點

列一元一次不等式解決實際問題1.某次知識競賽共有20道題，答對一題得10分，答錯或不答均扣5分，小玉得分超過95分，他至多可以答錯或不答的試題道數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.8解：設(shè)小玉答對了x道題目，則答錯或不答的題目一共為(20-x)道.由題意可得，10x-5(20-x)>95，解得x>13，所以小玉至少要答對14道題目，至多答錯或不答20-14=6(道).B

2.某面館購進A，B兩種山西老陳醋，A種老陳醋每瓶12元，B種老陳醋每瓶10元，該面館購進A種老陳醋7瓶和B種老陳醋若干瓶，預(yù)算為205元，那么該面館最多可以購進B種老陳醋(

)A.12瓶 B.10瓶 C.14瓶 D.16瓶解：設(shè)該面館可以購進B種老陳醋x瓶.依題意，得12×7+10x≤205，

解得x≤12.1，因為x為整數(shù)，

所以x最大取12.A3.我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價格為0.4萬元/噸；因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬元.(1)兩次購買龍眼各是多少噸?解:(1)設(shè)第一次購買龍眼x噸，則第二次購買龍眼(21-x)噸，由題意，得0.4x+0.3(21-x)=7，解得x=7，所以21-x=21-7=14.答:第一次購買龍眼7噸，第二次購買龍眼14噸.3.

(2)公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼干，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉?解:(2)設(shè)把y噸龍眼加工成桂圓肉，則把(21-y)噸龍眼加工成龍眼干，由題意，得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39，解得y≥15.答:至少需要把1