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南昌第十九中萬洪波等腰梯形及其性質(zhì)兩腰相等的梯形叫做等腰梯形兩腰相等定義:等腰梯形的邊、角、對(duì)角線有哪些性質(zhì)?ABCD觀察邊:AD∥BC,AB=CD(定義)角: ∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°∠B=∠C,∠A=∠D(性質(zhì)定理)∠A+∠B+∠C+∠D=360°CE已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求證:∠B=∠C求證:等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等ADB∵AD∥BC,AE∥CD∴CD=AE∴AB=DC∴AE=AB∴∠1=∠B∵∠1=∠C∴∠B=∠C(1證明:過點(diǎn)A作AE∥CD,交BC于點(diǎn)E已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求證:AC=DB求證:等腰梯形兩條對(duì)角線相等
ABCD證明:在梯形ABCD中,∵AB=DC,∴∠ABC=∠DCB(等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等).又BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BE平分∠ABC交AD于E,且AE=ED問:(1)圖中有幾個(gè)等腰三角形,并指出。(2)圖中邊、角存在哪些特殊關(guān)系。ABCDE解:1)有3個(gè)等腰三角形,分別是△ABE、△DCE、△EBC。((((((1234562)邊:AB=AE=ED=DC;BE=CE;AD=AB+CD角:∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6;∠A=∠D=∠BEC.研究已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BE平分∠ABC交AD于E,且AE=ED問:(3)∠A是否是定值?如果是,請(qǐng)求出其值;如果不是,請(qǐng)說明理由。ABCDE((((((123456研究BCAD小結(jié)
1熟練掌握等腰梯形及其性質(zhì)。2常通過輔助線來研究等腰梯形。作
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