《電路分析基礎(chǔ)》課件-第11章 電路的頻率特性

1在無線電接收機(jī)中的應(yīng)用收音機(jī)為例

無線電接收機(jī)的首要任務(wù)就是把從眾多無用信號(hào)和噪聲中選取出來并放大所需的信號(hào)，同時(shí)抑制和濾除無用信號(hào)和干擾噪聲。

收音機(jī)首先面臨的是選頻問題－－收音機(jī)如何選臺(tái)輸入電路混頻器本機(jī)振蕩中頻放大檢波器低頻功率放大多個(gè)無線電臺(tái)信號(hào)某個(gè)廣播電臺(tái)信號(hào)調(diào)諧電路中波輸入調(diào)諧電路調(diào)頻輸入調(diào)諧電路2在無線射頻識(shí)別(RFID)技術(shù)中的應(yīng)用RFID是一種新的非接觸式識(shí)別技術(shù)，它通過射頻信號(hào)對(duì)各類物體在靜止或移動(dòng)條件下進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，廣泛應(yīng)用于電子門禁、身份識(shí)別、貨物識(shí)別、動(dòng)物識(shí)別、電子車票等場(chǎng)合。

能量數(shù)據(jù)無源模式有源模式電子標(biāo)簽線圈讀寫器線圈＋－u2低/高頻RFID為例——電感耦合方式并聯(lián)諧振電路

串聯(lián)諧振電路

感應(yīng)電壓產(chǎn)生磁通量(通過空間高頻交變磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)耦合

)11.2一階RC電路的頻率響應(yīng)11.1電路的頻率響應(yīng)11.3RLC串聯(lián)諧振電路11.4并聯(lián)電路的諧振第11章電路的頻率特性教學(xué)目標(biāo)知識(shí)：學(xué)習(xí)并建立網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)、頻率特性、濾波器等概念；學(xué)習(xí)并掌握電路頻率特性分析方法，理解電路諧振現(xiàn)象及特點(diǎn)；學(xué)習(xí)并掌握利用EWB等軟件分析、仿真電路頻率特性的方法；能力：對(duì)生活、工作中常見的諧振應(yīng)用電路進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算；根據(jù)工程問題需要設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的無源濾波電路，并進(jìn)行相關(guān)的分析計(jì)算；設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并選擇相應(yīng)儀器測(cè)定電路的頻率特性；利用EWB軟件設(shè)計(jì)、測(cè)試電路頻率特性。一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

正弦穩(wěn)態(tài)f(t)y(t)幅頻特性相頻特性對(duì)單輸入單輸出電路

定義：

在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由于感抗和容抗都是頻率的函數(shù)，使得電路的響應(yīng)（幅度和相位）隨激勵(lì)頻率的改變而改變。這種響應(yīng)（幅度和相位）隨激勵(lì)的頻率而變的特性稱為電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。11.1電路的頻率響應(yīng)復(fù)函數(shù)H(

)

H(

)

CH(

)

通帶和阻帶的交界點(diǎn)頻率濾波器分類：二、電路的選頻特性（濾波）由電路的頻率特性可知，電路對(duì)不同頻率的信號(hào)是具有選擇性的。若電路能使處于某個(gè)頻率范圍的的輸入信號(hào)得到輸出，其他頻率的信號(hào)被阻斷（濾除），則這種電路叫選頻（濾波）電路。能夠通過濾波器的信號(hào)的頻帶寬度不能通過濾波器的信號(hào)的頻帶范圍通頻帶（通帶）：阻帶：截止頻率：按通帶的頻率范圍分為：低通，高通，帶通和帶阻。

C

1

2H(

)

1

2注：實(shí)際的濾波器并不能完全阻斷所選頻率之外的信號(hào)，只能衰減信號(hào)，即削弱或減小所指定頻帶之外的信號(hào)。11.2一階RC電路的頻率特性一、RC低通濾波器相頻特性

H(

)

(

)1/

1/

10.707-

/4-

/2+-R+-若將R、C元件以不同方式連接組合可分別構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。幅頻特性工程定義截止頻率：故截止頻率：當(dāng)時(shí)，截止頻率：半功率點(diǎn)

H(

)

(

)1/

1/

10.707-

/4-

/2+-R+-輸出信號(hào)為最大輸出信號(hào)幅值的所對(duì)應(yīng)的頻率。通帶與阻帶的分界點(diǎn)RC低通濾波電路廣泛應(yīng)用于整流與檢波電路中，濾除電路中的高頻分量。通頻帶：半功率點(diǎn)帶寬最大輸出功率的一半二、RC高通濾波器如圖，有故幅頻與相頻特性為

H(

)

(

)1/

1/

0.707

/4

/2R+-+-+-R+-1RC高通濾波器用于濾除直流和低頻，如放大電路的級(jí)間耦合起隔直作用同理，將R、L元件以不同方式連接組合亦可分別構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。+-R+-R+-+-RC高通濾波器RC低通濾波器+-R+-R+-+-RL高通濾波器RL低通濾波器網(wǎng)絡(luò)函數(shù)只有一個(gè)極點(diǎn)，構(gòu)成高通或低通濾波器。（一個(gè)截止頻率）一階電路：帶通和帶阻濾波器，幾階電路？11.3RLC串聯(lián)電路的頻率特性1、實(shí)驗(yàn)測(cè)試保持電源振幅不變，由低到高改變電源頻率，測(cè)量電流幅度，得電流幅值隨信號(hào)頻率變化的頻率特性曲線

RuR

Ci

L＋－I(

)

0I02、阻抗分析諧振頻率：1、若較小時(shí)

RuS

Ci

L＋－純電阻2、若較大時(shí)則呈容性3、若呈感性Z(jω)=R最小，電流則最大，且與電路端口電壓同相；工程上將這種電路的總電抗為0的現(xiàn)象——諧振現(xiàn)象；若電路與外信號(hào)發(fā)生諧振，則稱電路處于諧振狀態(tài)。Z則則諧振時(shí)：3、諧振特性最小最大

超前于的倍。

90o，且為定義品質(zhì)因數(shù)：電壓諧振滯后于的倍。

90o，且為+-1/j

CR+-j

L+-+-Z4、頻率特性+-1/j

CR+-j

L+-+-Z

0稱為濾波器的中心頻率。但并不是

1與

2的中心點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：

幅頻特性：

令得截止頻率：上半功率頻率（上截止頻率）下半功率頻率（下截止頻率）由于故品質(zhì)因數(shù)通頻帶：

H(

)

00.7071

2

1諧振曲線通頻帶：

H(

)

00.7071

2

1顯然，Q越大，B越窄，諧振曲線越尖銳，電路頻率選擇性越好。品質(zhì)因數(shù)在實(shí)際通信技術(shù)中，需要接收的信號(hào)往往占有一定的頻帶寬度，而不是單一頻率的信號(hào)。因此設(shè)計(jì)諧振電路時(shí)要從兩個(gè)方面考慮：要求諧振曲線在通帶范圍內(nèi)盡可能平坦，以減小信號(hào)失真，為此要求Q值小些為好；又希望盡可能將超出有用信號(hào)頻帶之外的干擾信號(hào)濾除，為此要求諧振曲線在截止頻率附近具有陡降特性，即Q值大些為好。5、失諧和失諧量計(jì)算+-1/j

CR+-j

L+-+-Z

當(dāng)輸入信號(hào)的頻率與電路諧振頻率不一致時(shí)，稱為失諧。失諧電流、失諧電壓其中電路失諧時(shí)，有例RLC串諧回路中的L=310μH，欲接收載波f=540KHz的電臺(tái)信號(hào)，問這時(shí)的調(diào)諧電容C=？若回路解Q=50時(shí)該臺(tái)信號(hào)感應(yīng)電壓為1mV，同時(shí)進(jìn)入調(diào)諧回路的另一電臺(tái)信號(hào)頻率為600KHz，其感應(yīng)電壓也為1mV，問兩信號(hào)在回路中產(chǎn)生的電流各為多大？(1)由諧振頻率公式可得：應(yīng)用舉例(3)600KHz的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的電流為：

此例說明，當(dāng)信號(hào)源的感應(yīng)電壓值相同、而頻率不同時(shí)，電路的選擇性使兩信號(hào)在回路中所產(chǎn)生的電流相差10倍以上。因此，電流小的電臺(tái)信號(hào)就會(huì)被抑制掉，而發(fā)生諧振的電臺(tái)信號(hào)自然就被選擇出來。(2)540KHz的信號(hào)在回路中產(chǎn)生的是諧振電流：收音機(jī)接收電路其中：L1：收音機(jī)接收電路的接收天線L2和C：組成收音機(jī)的諧振電路L3：將選擇出來的電臺(tái)信號(hào)送到接收電路。串聯(lián)諧振電路應(yīng)用舉例e1RL2L2e2e3C三個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來自于三個(gè)不同的電臺(tái)在空中發(fā)射的電磁波。L2和C組成收音機(jī)選頻（調(diào)臺(tái)）電路，通過調(diào)節(jié)不同的C值選出所需電臺(tái)。串聯(lián)諧振電路應(yīng)用舉例問題：如果要收聽e1節(jié)目，C應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？e1RL2L2e2e3C已知：L2=250μH，RL2=20Ω，f1=820KHz。分析結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，即可收到e1的節(jié)目。11.4并聯(lián)電路的諧振串聯(lián)諧振回路適用于信號(hào)源內(nèi)阻等于零或很小的情況，如果信號(hào)源內(nèi)阻很大，采用串聯(lián)諧振電路將嚴(yán)重地降低回路的品質(zhì)因素Q，使選擇性顯著變壞（通頻帶過寬）。這樣就必須采用并聯(lián)諧振回路。GLC并聯(lián)諧振電路，因其與RLC串聯(lián)諧振電路互為對(duì)偶電路，故可以直接根據(jù)對(duì)偶特性得出諧振特性。工程上的并聯(lián)諧振電路，可以先將其等效為GLC并聯(lián)諧振電路，再得出諧振特性。

品質(zhì)因數(shù)：通頻帶：1、GLC并聯(lián)諧振電路諧振頻率：諧振導(dǎo)納：諧振導(dǎo)納角：諧振電壓：諧振時(shí)電感電容回路相當(dāng)于開路，故又稱為電流諧振由對(duì)偶性可得最大諧振電流：Gj

C1/j

L+-2、工程中的并聯(lián)諧振電路當(dāng)電路出現(xiàn)總電流和端口電壓同相位時(shí)，電路發(fā)生并聯(lián)諧振；由此即可導(dǎo)出諧振條件；諧振條件：LrC+-Gj

C1/j

L+-也可以根據(jù)等效條件變換為標(biāo)準(zhǔn)GLC并聯(lián)電路，從導(dǎo)出諧振條件由電感線圈與電容器相并聯(lián)構(gòu)成，由于線圈存在電阻，可以看成電阻r與電感L的串聯(lián)，常電路中r

很小。（1）工程并聯(lián)諧振電路的復(fù)導(dǎo)納rωC-j1ωLj若要并諧電路發(fā)生諧振，復(fù)導(dǎo)納虛部應(yīng)為零。即：并諧電路中r

很小，所以由此可導(dǎo)出并諧條件為：或（2）工程并聯(lián)諧振電路的等效ωL-j1ωCjRrωC-j1ωLj兩電路中的電阻關(guān)系為以及工程并聯(lián)諧振電路的基本特性1、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，電路阻抗最大(導(dǎo)納最小)，且呈純電阻性（理想情況r=0時(shí)，阻抗無窮大）；2、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，由于阻抗最大，因此當(dāng)電路中總電流一定時(shí)，端電壓最大，且與電流同相。3、并聯(lián)時(shí)電感、電容支路出現(xiàn)過電流現(xiàn)象，其兩支路電流分別為電路總電流的Q倍；Q為電路的品質(zhì)因數(shù)：兩支路電流上述分析均是以等效的并聯(lián)電路為研究對(duì)象。電源內(nèi)阻對(duì)并聯(lián)諧振電路的影響并諧電路的信號(hào)源總是存在內(nèi)阻的當(dāng)并諧電路接入信號(hào)源后，阻抗變?yōu)椋娐菲焚|(zhì)因數(shù)隨之變?yōu)?，擇性變差，但是電路的通頻帶展寬。結(jié)論：并聯(lián)諧振電路只適宜配合高內(nèi)阻信號(hào)源工作。顯然品質(zhì)因數(shù)降低，電路選ωL-j1ωCjRRSUS·＋－在無線電能傳輸技術(shù)中(如無線充電寶)的應(yīng)用——電感耦合；3.在正弦波信號(hào)源產(chǎn)生中的應(yīng)用——選頻網(wǎng)絡(luò)4.在電力無源濾波器中的應(yīng)用——單調(diào)諧濾波器在元器件參數(shù)測(cè)量中的應(yīng)用——電感性元器件上Q值的大小及電感量的大?。患夹g(shù)實(shí)踐1.在無線電接收機(jī)的應(yīng)用——調(diào)諧電路2.在RFID中的應(yīng)用——諧振電路

已知：

L=250μH，r=5Ω，如果要收聽到中波頻率820KHz的廣播節(jié)目，C應(yīng)調(diào)到多大？說明電路的頻率選擇性結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，即可收到頻率820KHz的廣播節(jié)目實(shí)踐1：f1=800KHzU1=0.078U0f2=840KHzU2=0.08U0解：實(shí)踐2：已知高頻RFID電子標(biāo)簽的Q2=30，RL=1kΩ，典型工作頻率f0=13.56MHz，問發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)L2和C2應(yīng)取多少？結(jié)論：當(dāng)C2調(diào)到352pF，天線的等效電感設(shè)計(jì)約為392nH時(shí)，電子標(biāo)簽與讀寫器發(fā)生諧振。解：3信號(hào)發(fā)生器——振蕩器4