第一篇　專題一　第1練　力與物體的平衡VIP

第1練力與物體的平衡1~6題每題4分，7~9、11題每題6分，10題12分，共60分［保分基礎(chǔ)練］1.(2023·廣東卷·2)如圖所示，可視為質(zhì)點的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機(jī)器人保持靜止時，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是()A.Ff=G B.F=FNC.Ff=Gcosθ D.F=Gsinθ2.(2024·黑吉遼·3)利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯臺始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時，()A.硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左B.桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左C.桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力D.桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力3.(2024·山東卷·2)如圖所示，國產(chǎn)人形機(jī)器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則它的腳和斜面間的動摩擦因數(shù)不能小于()A.12 B.33 C.224.(多選)(2024·山東省實驗中學(xué)開學(xué)考)如圖所示，一條細(xì)線一端與水平地板上的物體B相連，另一端繞過質(zhì)量不計的光滑定滑輪與小球A相連，定滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O'點，細(xì)線與豎直方向所成角度為α，則()A.如果將物體B在地板上向右移動一點，α角將增大B.無論物體B在地板上左移還是右移，只要距離足夠小，α角將不變C.增大小球A的質(zhì)量，α角一定減小D.懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力不可能等于小球A的重力5.(2024·安徽淮北市質(zhì)檢)如圖所示，在豎直墻壁上固定水平輕桿OB，B為鉸鏈裝置，OA為輕質(zhì)細(xì)繩且與水平方向夾角θ=30°，小球質(zhì)量為m，通過輕繩系于O點，初始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)保證O點位置不變，逐漸減小繩OA的長度，使繩的上端由A點緩慢移動至C點。已知重力加速度為g，不計所有摩擦，則下列說法正確的是()A.初始時OA繩的拉力大小為3mgB.移動過程中OA繩的拉力大小逐漸增大C.移動過程中OB桿的彈力逐漸減小D.最終OA繩的拉力大小減小至06.(2024·天津市南開區(qū)質(zhì)檢)千斤頂在汽車維修、地震救災(zāi)中經(jīng)常用到。如圖所示是剪式(菱形)千斤頂，當(dāng)搖動把手時，螺紋桿迫使A、B間距離變小，千斤頂?shù)膬杀劭繑n(螺旋桿始終保持水平)，從而將重物緩慢頂起。若重物的重力為G，AB與AC間的夾角為θ，不計千斤頂桿件自重，下列說法正確的是()A.AC、BC兩桿受到的彈力大小均為GB.當(dāng)θ=60°時，AC、BC兩桿受到的彈力大小均為GC.搖動把手將重物緩慢頂起的過程，AC、BC桿受到的彈力將減小D.搖動把手將重物緩慢頂起的過程，重物受到的支持力將增大［爭分提能練］7.(2022·海南卷·8)我國的石橋世界聞名，如圖，某橋由六塊形狀完全相同的石塊組成，其中石塊1、6固定，2、5質(zhì)量相同為m，3、4質(zhì)量相同為m'，不計石塊間的摩擦，則m∶m'為()A.32 B.3 C.18.(多選)(2024·湖南省九校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，絕緣細(xì)繩一端與b相連(繩與斜面平行)，另一端跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪與帶電小球M連接，定滑輪的正下方也有一帶電小球N，M、N質(zhì)量均為m，帶電荷量大小均為q。M靜止時細(xì)繩與豎直方向成β角(β<90°)，M、N處于同一水平線上?，F(xiàn)在同一豎直面內(nèi)向下方緩慢移動N，直到N移動到M的正下方，此過程中b、c、M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。M、N均可視為點電荷，靜電力常量為k，重力加速度為g。下列說法中正確的是()A.M、N間的庫侖力先增大后減小B.絕緣細(xì)繩對M的拉力逐漸增大C.地面對c的摩擦力逐漸減小D.M、N間距離最大值為k9.(2024·湖北卷·6)如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn)，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°。假設(shè)水對三艘船在水平方向的作用力大小均為Ff，方向與船的運(yùn)動方向相反，則每艘拖船發(fā)動機(jī)提供的動力大小為()A.33Ff B.213C.2Ff D.3Ff10.(12分)(2024·河南南陽市六校聯(lián)考)一個底面粗糙、質(zhì)量為M=3m的劈放在粗糙水平地面上，劈的斜面光滑且與水平地面成30°角?，F(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示。重力加速度為g。(1)(4分)當(dāng)劈靜止時，求繩子的拉力大?。?2)(4分)當(dāng)劈靜止時，求地面對劈的摩擦力大??；(3)(4分)若地面對劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為使整個系統(tǒng)靜止，劈與地面間的動摩擦因數(shù)μ最小值多大？［尖子生選練］11.(2024·河北滄州市一模)一根輕桿斜靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，輕桿處于靜止?fàn)顟B(tài)。一個穿在桿上的小環(huán)從桿的頂端勻速滑下的過程中，下列說法正確的是()A.地面所受的壓力變大B.地面所受的摩擦力變大C.墻壁對輕桿的彈力變大D.地面對輕桿的作用力變小

答案精析1.C[如圖所示，將機(jī)器人(包括磁鐵)重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解。沿斜面方向，由平衡條件得Ff=Gcosθ，故A錯誤，C正確；垂直斜面方向，由平衡條件得F=Gsinθ+FN，故B、D錯誤。]2.C[當(dāng)墨條速度方向水平向左時，墨條相對于硯臺向左運(yùn)動，故硯臺對墨條的摩擦力方向水平向右，故A錯誤；根據(jù)牛頓第三定律，墨條對硯臺的摩擦力方向水平向左，由于硯臺始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故桌面對硯臺的摩擦力方向水平向右，故B錯誤；由于硯臺始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向上桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力，故C正確；桌面對硯臺的支持力大小等于硯臺的重力加上墨條對其的壓力，故桌面對硯臺的支持力大于墨條對硯臺的壓力，故D錯誤。]3.B[根據(jù)題意可知機(jī)器人“天工”可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，對“天工”分析有mgsin30°≤μmgcos30°可得μ≥tan30°=3故選B。]4.AD[對小球A受力分析可得FT=mAg，如果將物體B在地板上向右移動一點，則∠AOB增大，由于兩端細(xì)線的拉力的合力一定沿其角平分線方向，對定滑輪受力分析如圖所示可得∠AOB=2α，可知如果將物體B在地板上向右移動一點，α角將增大，故A正確，B錯誤；增大小球A的質(zhì)量，只要物體B與地板的摩擦力足夠大，物體B的位置不變，α角不變，故C錯誤；由于∠AOB=2α<90°<120°，兩端細(xì)線的拉力的大小均為mAg，根據(jù)力的合成可知懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力一定大于小球A的重力，故D正確。]5.C[初始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則根據(jù)平衡條件，豎直方向上可得mg=FTsin30°，解得FT=2mg，故A錯誤；根據(jù)平衡條件，豎直方向上可得mg=FTsinθ則FT=mgsinθ，水平方向上可得FNB=mgtanθ，繩的上端由A點緩慢移動至C點，θ增大，則sinθ增大，tanθ增大，則FT逐漸減小到mg，F(xiàn)NB減小，故B、D6.C[根據(jù)題意，設(shè)AC、BC兩桿受到的彈力大小均為F，由平衡條件及幾何關(guān)系有2Fcos(90°-θ)=G，解得F=G2sinθ，故A錯誤；由A項分析可知，當(dāng)θ=60°時，AC、BC兩桿受到的彈力大小均為F=G2sin60°=33G，故B錯誤；搖動把手將重物緩慢頂起的過程，θ增大，sinθ增大，則F減小，故C7.D[六塊形狀完全相同的石塊圍成半圓對應(yīng)的圓心角為180°，每塊石塊對應(yīng)的圓心角為30°，對第3塊石塊受力分析如圖結(jié)合力的合成可知tan60°=F對第2塊和第3塊石塊整體受力分析如圖tan30°=F4(m+m')8.CD[畫出小球M的受力示意圖如圖所示當(dāng)小球M位置不動，N緩慢向下方移動時，絕緣細(xì)繩對M的拉力FT逐漸減小，N對M的庫侖力F庫先減小后增大，M、N間庫侖力最小時，M、N間距離最大，則有mgsinβ=kq2r2，解得r=kq2mgsinβ，故D正確，A、B錯誤；將b和c看成一個整體，受重力、繩子沿斜面向上的拉力、地面的支持力以及水平向左的摩擦力，根據(jù)正交分解法，可知地面對c9.B[根據(jù)題意對S受力分析如圖甲正交分解可知2FTcos30°=Ff所以有FT=33F對P受力分析如圖乙則有(FTsin30°)2+(Ff+FTcos30°)2=F2解得F=21Ff3，故選10.(1)33mg(2)36mg解析(1)以小球為研究對象，受力分析如圖所示，對FT和mg進(jìn)行正交分解。由平衡條件有FTcos30°=mgsin30°解得FT=33(2)以劈和小球整體為研究對象，受力情況如圖所示。由平衡條件可得Ff=FTcos60°=36(3)為使整個系統(tǒng)靜止，必須滿足Ffmax=μFN≥FTcos60°且有FN+FTsin60°=(M+m)g聯(lián)立解得μ≥311.D[由于小環(huán)從桿的頂端勻速滑下，加速度為零，輕桿靜止，加速度也為零。則可將小環(huán)和輕桿整體受力分析，可知地面所受的壓力始終等于小環(huán)的重力，保持不變，故A錯誤；對輕桿受力分析，受到小環(huán)的作用力(等于小環(huán)的重力G)、豎直墻壁的彈力F、地面的支持力