2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第七十三中學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第七十三中學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.若集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.若,則有（）

A．最小值6B．最小值8C．最大值8D．最大值3(★)3.若函數(shù)的定義域為，值域為，則函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★)4.已知函數(shù)，則（）

A．4B．3C．2D．1(★★)5.函數(shù)的值域（）

A．B．C．D．(★)6.函數(shù)是定義在的増函數(shù)，則滿足的x取值范圍（）

A．B．C．D．(★★★)7.對任意，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.定義在上的奇函數(shù)，，且對任意不等的正實數(shù)，都有，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列各式錯誤的是（）

A．B．C．（）D．(★★)10.如圖，在不對某種病毒采取任何防疫措施的情況下，從疫情發(fā)生開始某地區(qū)感染人數(shù)（千人）與時間（周）的關(guān)系式為（且），則下列說法中正確的有（）

A．疫情開始后，該地區(qū)每周新增加的感染人數(shù)都相等B．隨著時間推移，該地區(qū)后一周新增加的感染人數(shù)會是前一周的2倍C．估計該地區(qū)感染人數(shù)翻一番所需時間只需1周D．根據(jù)圖象，估計疫情發(fā)生一個月后該地區(qū)感染人數(shù)會超過8000人(★★)11.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，若在上不單調(diào)，則實數(shù)b的可能取值為（）

A．B．0C．1D．3三、填空題(★★)12.已知冪函數(shù)的圖象過點，則______.(★★)13.下列函數(shù)中，______是指數(shù)函數(shù).①；②；③；④；⑤（是常數(shù)）；⑥.(★★)14.已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的值為______.四、解答題(★★★)15.化簡求值：(1)；(2).(3)；(4)已知，計算：.(★★★)16.某造紙廠擬造一座占地面積為的矩形二級污水處理池，池的深度一定，池的外周墻壁建造單價400元/m，中間一條隔離壁建造單價為100元/m，池底建造單價為60元/（墻壁厚忽略不計）．污水處理池的長為多少時可使總造價最低？總造價最低為多少？(★★)17.已知函數(shù).(1)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.(★★)18.已知函數(shù).(1)若，求不等式的解集；(2)若函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，求的最小值.(★★★)19.