【六年級上冊數(shù)學】 分數(shù)乘法單位“1”的判斷

【六年級上冊數(shù)學】分數(shù)乘法單位“1”的判斷一、單位“1”單位“1”是指作為標準的事物，它的“同伴”是指和標準事物出現(xiàn)在一道題目的同一句話中的另一個事物。如：1、甲數(shù)是乙數(shù)的2倍（“同伴”）（標準事物）（幾倍）丙數(shù)是乙數(shù)的eq\f(4,7)（“同伴”）（標準事物）（幾分之幾）★怎么找出單位“1”？第一，如果題目中出現(xiàn)“的+分數(shù)”，單位“1”就是最靠近分數(shù)的那個事物。此時，“同伴”=單位“1”×分數(shù)。如：1.甲數(shù)是乙數(shù)的eq\f(1,5)（單位“1”是“乙數(shù)”，“同伴”是“甲數(shù)”）甲數(shù)=乙數(shù)×eq\f(1,5)2.甲的eq\f(3,5)相當于乙（單位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲×eq\f(3,5)3.男生人數(shù)是女生人數(shù)的eq\f(4,5)（單位“1”是“女生人數(shù)”，“同伴”是“男生人數(shù)”）“男生人數(shù)”=“女生人數(shù)”×eq\f(4,5)第二，如果題目中出現(xiàn)“比”…“多”或“少”+分數(shù)，單位“1”也是最靠近分數(shù)的那個事物。此時，“同伴”=單位“1”×（1±分數(shù)）。如：4.甲數(shù)比乙數(shù)多eq\f(1,5)（單位“1”是“乙數(shù)”，“同伴”是“甲數(shù)”）甲數(shù)=乙數(shù)×（1+eq\f(1,5)）5.男生人數(shù)比女生人數(shù)少eq\f(1,5)（單位“1”是“女生人數(shù)”，“同伴”是“男生人數(shù)”）“男生人數(shù)”=“女生人數(shù)”×（1-eq\f(1,5)）第三，有些題目中的“標準事物”或“同伴”并不直觀顯示出來，需要按題目的意思把“標準事物”或“同伴”替換或補全，再按第一，第二類題的方法去判斷。如：6.學校買來新書240本，其中的eq\f(2,3)分給五年級。（第一步：把“其中”替換為“新書”）原題目變?yōu)椋簩W校買來新書240本，新書的eq\f(2,3)分給五年級。（第二步：按第一類方法判斷）（單位“1”是“新書”，“同伴”是“五年級得到的新書”）“五年級得到的新書”=“新書”×eq\f(2,3)7.買30千克大米，吃了eq\f(4,5)（第一步：把題目補全）原題目變?yōu)椋嘿I30千克大米，吃了大米的eq\f(4,5)（第二步：按第一類方法判斷）（單位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”×eq\f(4,5)二、簡便運算分數(shù)的簡便運算一般只局限于乘法分配律。做簡算題時注意以下兩點：第一，如果出現(xiàn)小數(shù)時，首先把小數(shù)化成分數(shù)。小數(shù)化分數(shù)無非七種情況：0.125=eq\f(1,8)、0.25=eq\f(1,4)、0.375=eq\f(3,8)、0.5=eq\f(1,2)、0.625=eq\f(5,8)、0.75=eq\f(3,4)、0.875=eq\f(7,8)。如下面四道題中的①③。第二，如果加數(shù)項以單個數(shù)出現(xiàn)時，可看成這個數(shù)×1。如下面四道題中的②③④①7×eq\f(3,4)+5×0.75=7×eq\f(3,4)+5×eq\f(3,4)=eq\f(3,4)×（7+5）=eq\f(3,4)×12=9②7×eq\f(3,4)+eq\f(3,4)=7×eq\f(3,4)+eq\f(3,4)×1=eq\f(3,4)×（7+1）=eq\f(3,4)×8=6③eq\f(3,8)×9-0.375=eq\f(3,8)×9-eq\f(3,8)×1=eq\f(3,8)×（9-1）=eq