平面圖形綜合（試題）2025年小升初 數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)突破練

小升初應(yīng)用題專項(xiàng)突破練：平面圖形綜合-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑是1.5米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，壓路機(jī)10分鐘前進(jìn)多遠(yuǎn)？2．從一個(gè)邊長(zhǎng)為8分米的正方形木板中截取一個(gè)最大的圓后，剩余木板的面積是多少平方分米？3．如果一顆通信衛(wèi)星的信號(hào)覆蓋區(qū)域近似一個(gè)直徑為600千米的圓，那么這顆通信衛(wèi)星的信號(hào)覆蓋面積是多少平方千米？4．汽車上有雨刷裝置，如果一個(gè)雨刷呈扇形擺動(dòng)，刮出的區(qū)域是如圖所示的涂色部分，那這個(gè)雨刷刮出的面積是多少平方厘米？5．一個(gè)直徑是100米的圓形廣場(chǎng)，在它的周圍均勻地安裝50盞路燈。每?jī)杀K路燈之間的距離是多少米？6．廣場(chǎng)中央有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是94.2米，要在緊貼花壇的外沿鋪一條1米寬的鵝卵石小路，這條小路的面積是多少平方米？7．春節(jié)快到了，小城同學(xué)準(zhǔn)備在家的客廳布置一個(gè)裝飾板，并計(jì)劃在裝飾板上貼上各種春節(jié)元素，如燈籠、鞭炮和福字。裝飾板需要一個(gè)圓形磁貼，直徑是3厘米，請(qǐng)你畫出這個(gè)磁貼形狀（標(biāo)出圓心和半徑），并求出周長(zhǎng)和面積分別是多少？8．用一根28厘米長(zhǎng)的鐵絲恰好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是4∶3，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是多少？9．公園里有一個(gè)周長(zhǎng)12.56米的圓形花壇。（1）這個(gè)花壇的占地面積是多少？（2）公園要在花壇的四周鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少？10．洋洋一家去某酒店用餐，發(fā)現(xiàn)桌子能坐下12位客人，每位客人的座位寬約0.628米，餐廳內(nèi)懸掛一大鐘，分針長(zhǎng)約40厘米。他們吃飯正好用了1小時(shí)。（1）這段時(shí)間分針的針尖走過(guò)了多少厘米？（2）這個(gè)圓桌的面積有多少平方米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）11．如圖，一個(gè)公園是圓形布局，半徑是1千米，圓心處設(shè)立了一座紀(jì)念碑。公園有四個(gè)門，每?jī)蓚€(gè)相鄰門之間有一條直的水泥路；公園內(nèi)部還有一個(gè)半徑為0.3千米的圓形小湖。（注：π取3.14）（1）東門在北門的什么方向？（2）小湖面積占整個(gè)公園面積的百分之多少？（3）這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米？（保留兩位小數(shù)）12．喀什某公園內(nèi)有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是62.8米，為增加市民活動(dòng)空間，需要在原來(lái)的基礎(chǔ)上把半徑減少2米，問(wèn)減少后的圓形花壇的面積比原來(lái)的面積減少多少平方米？（注：π取3.14）13．給長(zhǎng)方形房間鋪地磚，地面長(zhǎng)8米、寬4米，每塊地磚的面積是0.64平方米，每塊地磚的價(jià)格是15.5元。鋪滿房間地面一共需要多少錢？14．張大爺家有一塊梯形的菜地（如下圖），已知種辣椒的面積是30平方米，種西紅柿的面積是多少平方米？種茄子的面積是多少平方米？15．雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車，車輪的外直徑是45厘米。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動(dòng)40圈。這根懸空的鋼絲至少長(zhǎng)多少米？16．水渠的橫斷面是一個(gè)面積為2.34平方米的梯形，渠口寬為2.2米，渠底寬為1.4米。渠深為多少米？17．如圖所示，將兩個(gè)大小不同的圓擺放在一個(gè)長(zhǎng)方形中，陰影部分的面積是多少？18．一個(gè)正方形的面積是28平方厘米，笑笑在這個(gè)正方形中畫了一個(gè)最大的圓，如圖1所示。你能幫她計(jì)算出陰影部分的面積嗎？（1）可以這樣思考：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求圓的面積，但是我們無(wú)法求出圓的半徑。我們可以運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”，把正方形分成大小相等的小正方形（如圖2），圓半徑的平方就等于（

），從而可以求出圓的面積。（2）列式解答。

《小升初應(yīng)用題專項(xiàng)突破練：平面圖形綜合-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版》參考答案1．282.6米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑，求出前輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周的距離，轉(zhuǎn)動(dòng)1周的距離×每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)×?xí)r間＝相應(yīng)時(shí)間前進(jìn)距離，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.14×1.5×6×10＝4.71×6×10＝28.26×10＝282.6（米）答：壓路機(jī)10分鐘前進(jìn)282.6米。2．13.76平方分米【分析】正方形內(nèi)截取一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，剩下的木板的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×8－3.14×（8÷2）2＝8×8－3.14×42＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（平方分米）答：剩余木板的面積是13.76平方分米。3．282600平方千米【分析】圓的面積公式，先求出覆蓋區(qū)域的半徑，再代入公式計(jì)算解答?！驹斀狻浚ㄆ椒角祝┐穑哼@顆通信衛(wèi)星的信號(hào)覆蓋面積是282600平方千米。4．1177.5平方厘米【分析】這個(gè)雨刷刮出的面積等于以40厘米為半徑的圓面積的減去以（40－30）厘米為半徑的圓面積的，根據(jù)圓的面積＝×半徑的平方，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】40－30＝10（厘米）3.14××－3.14××＝3.14×1600×－3.14×100×＝3.14×400－3.14×25＝1256－78.5＝1177.5（平方厘米）答：這個(gè)雨刷刮出的面積是1177.5平方厘米。5．6.28米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，代入數(shù)值計(jì)算出圓形廣場(chǎng)的周長(zhǎng)；利用“封閉型”植樹(shù)問(wèn)題，在圓形區(qū)域周圍安裝路燈，每?jī)杀K路燈之間的距離＝圓的周長(zhǎng)÷路燈的數(shù)量，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】3.14×100÷50＝314÷50＝6.28（米）答：每?jī)杀K路燈之間的距離是6.28米。6．97.34平方米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根據(jù)圓環(huán)的面積的計(jì)算方法，即用大圓的面積減去小圓的面積，求出環(huán)形小路的面積?！驹斀狻?4.2÷3.14÷2＝30÷2＝15（米）15＋1＝16（米）3.14×－3.14×＝3.14×256－3.14×225＝3.14×（256－225）＝3.14×31＝97.34（平方米）答：這條小路的面積是97.34平方米。7．作圖見(jiàn)詳解；周長(zhǎng)9.42厘米，面積7.065平方厘米【分析】畫圓的步驟如下：把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。圓形磁貼的直徑是3厘米，則半徑是3÷2＝1.5（厘米），以1.5厘米為半徑畫出圓，并標(biāo)出圓心；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，據(jù)此標(biāo)出半徑。圓的周長(zhǎng)＝πd，圓的面積＝πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】3÷2＝1.5（厘米）作圖如下：周長(zhǎng)：3.14×3＝9.42（厘米）面積：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：周長(zhǎng)是9.42厘米，面積是7.065平方厘米。8．8厘米；6厘米【分析】由題意可知，這根鐵絲的長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的逆運(yùn)算，用周長(zhǎng)除以2，得到長(zhǎng)與寬的和，根據(jù)比的意義，用長(zhǎng)與寬的和除以得到每份的長(zhǎng)度，再分別乘長(zhǎng)與寬對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可得解?！驹斀狻浚ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝┐穑哼@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米。9．（1）12.56平方米（2）15.7平方米【分析】（1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式的逆運(yùn)算，用周長(zhǎng)除以圓周率除以2得到半徑，再根據(jù)圓的面積公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（2）由題意可知，鋪的小路是一個(gè)環(huán)形，內(nèi)圓半徑上小題已知，外圓半徑等于內(nèi)圓半徑加1，再根據(jù)環(huán)形面積公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）（米）（平方米）答：這個(gè)花壇的占地面積是12.56平方米。（2）（米）（平方米）答：這條小路的面積是15.7平方米。10．（1）251.2厘米（2）4.5平方米【分析】（1）已知分針長(zhǎng)約40厘米，分針1小時(shí)正好走一圈，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，求出這段時(shí)間分針的針尖走過(guò)的路程。（2）已知桌子能坐下12位客人，每位客人的座位寬約0.628米，用每位客人的座位寬度乘客人的人數(shù)，即可求出圓桌的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圓桌的半徑；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出這個(gè)圓桌的面積，結(jié)果根據(jù)“四舍五入”法保留一位小數(shù)。【詳解】（1）2×3.14×40＝251.2（厘米）答：這段時(shí)間分針的針尖走過(guò)了251.2厘米。（2）0.628×12＝7.536（米）7.536÷3.14÷2＝2.4÷2＝1.2（米）3.14×1.22＝3.14×1.44≈4.5（平方米）答：這個(gè)圓桌的面積有4.5平方米。11．（1）東偏南45°（2）9%（3）2.86平方千米【分析】（1）將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。（2）根據(jù)圓的面積＝圓周率×半徑的平方，分別計(jì)算出小湖和整個(gè)公園的面積，將整個(gè)公園的面積看作單位“1”，小湖面積÷整個(gè)公園面積＝小湖面積占整個(gè)公園面積的百分之多少。（3）整個(gè)公園面積－小湖面積＝陸地面積?！驹斀狻浚?）東門在北門的東偏南45°或南偏東45°方向。（2）3.14×0.32＝3.14×0.09＝0.2826（平方千米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方千米）0.2826÷3.14＝0.09＝9%答：小湖面積占整個(gè)公園面積的9%。（3）3.14－0.2826＝2.8574≈2.86（平方千米）答：這個(gè)公園的陸地面積是2.86平方千米。12．113.04平方米【分析】已知圓的周長(zhǎng)是62.8米，根據(jù)圓的半徑：r＝C÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出原來(lái)的半徑，再減去2米，求出現(xiàn)在（減少后的）的半徑。再根據(jù)圓的面積：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)，分別求出原來(lái)和現(xiàn)在的面積，再相減即可求出面積減少多少平方米?！驹斀狻?2.8÷3.14÷2＝10（米）102×3.14－（10－2）2×3.14＝102×3.14－82×3.14＝100×3.14－64×3.14＝314－200.96＝113.04（平方米）答：減少后的圓形花壇的面積比原來(lái)的面積減少113.04平方米。13．775元【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)方形房間的面積，再除以每塊地磚的面積，求出需要的地磚的塊數(shù)，再乘每塊地磚的價(jià)格即可解答?！驹斀狻?×4÷0.64×15.5＝32÷0.64×15.5＝50×15.5＝775（元）答：鋪滿房間地面一共需要775元。14．西紅柿：24平方米；茄子：28.5平方米【分析】根據(jù)圖可知，種辣椒的面積是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的高和三角形以及梯形的高相等；根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入即可求出高；再根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2；梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻?0÷5＝6（米）8×6÷2＝24（平方米）（2＋7.5）×6÷2＝9.5×6÷2＝28.5（平方米）答：種西紅柿的面積是24平方米；種茄子的面積是28.5平方米。15．56.52米【分析】車輪轉(zhuǎn)過(guò)的路徑就是鋼絲繩的長(zhǎng)度，車輪是圓形，車輪轉(zhuǎn)1圈就是圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)＝πd，40圈的長(zhǎng)度就是用車輪的周長(zhǎng)乘圈數(shù)，然后把單位厘米轉(zhuǎn)化為米即可?！驹斀狻?.14×45＝141.3（厘米）141.3×40＝5652（厘米）＝56.52（米）答：這根懸空的鋼絲至少長(zhǎng)56.52米。16．1.3米【分析】根據(jù)題意，水渠的橫斷面是一個(gè)梯形，已知梯形的面積、上底和下底，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的高＝面積×2÷（上底＋下底），代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出渠深?！驹斀狻?.34×2÷（1.4＋2.2）＝2.34×2÷3.6＝4.68÷3.6＝1.3（米）答：渠深為1.3米。17．8.3平方厘米【分析】已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，先求長(zhǎng)方形的面積；又知大圓的直徑為6厘米，則小圓的直徑為（8－6）厘米，根據(jù)圓的面積＝πr2，分別求出大圓和小圓的面積；用長(zhǎng)方形的面積依次減去大圓的面積和小圓的面積，最后將結(jié)果除以2得到陰影部分的面積?！驹斀狻?×6＝48（平方厘米）6÷2＝3（厘米）（8－6）÷2＝2÷2＝1（厘米）（48－3.14×32－3.14×12）÷2＝（48－3.14×9－3.14）÷2＝（48－28.26－3.14）÷2＝（19.74－3.14）÷2＝16.6÷2＝8.3（平方厘米）答：陰影部分的面積是8.3平方厘米。18．（1）小正方形的面積；（2）6.02平方厘米【分析】（1）觀察圖2可知，圓的半徑等于小正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)知：圓半徑的平方＝小正方形