2024-2025人教七上數(shù)學(xué)51角【教案】

角一、教學(xué)目標1.通過豐富的實例，理解角的有關(guān)概念，并認識角的表示方法，在此基礎(chǔ)上能了解角度制并能進行度與度分秒之間的轉(zhuǎn)化.2.通過由學(xué)生觀察實物圖形抽象出角的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.3.在學(xué)習過程中，感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和積極性.4.素養(yǎng)目標：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、應(yīng)用意思.二、教學(xué)重點、難點重點：角的概念與角的表示方法.難點：角的表示方法.三、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境寶劍鋒從磨礪出，

梅花香自苦寒來.同學(xué)們聽過這句詩嗎？它的含義是什么？為什么寶劍磨了會鋒利呢？角的定義我們已經(jīng)了解了生活中“角”的形象，那么什么樣的圖形才是角呢？有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.火眼金睛下面的四個圖形是角嗎？角的表示方法(1)角通常用三個字母及符號“∠”來表示，如上圖中角可以表示為∠AOB或∠BOA，表示頂點的字母O必須放在中間，其他兩個字母A，B分別表示角的兩邊上的點.(2)(3)用一個數(shù)字表示一個角，如左圖的角可以表示為∠1.(4)用一個字母(希臘字母α、β、γ等)表示一個角，如右圖的角可以表示為∠α.注意：這兩種方法必須在圖上標注后才能使用，并且只能表示單獨的一個角.如右圖，能把∠α記作∠O嗎？為什么？∠α還可以怎樣表示？不能把∠α記作∠O，因為以O(shè)為頂點的角不止一個.

∠α記還可以用∠AOB來表示.思考角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.OA：始邊，OB：終邊.注：轉(zhuǎn)動OB改變角度∠BOA=60°射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線

時，形成_平_角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成_周_角.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作1″.與計量時間的時、分、秒一樣，角的度、分、秒也是六十進制的.六十進制記數(shù)法起源于四大文明古國之一的古巴比倫.1周角=____，1平角=____，1°=_____′，1′=_____″，1″=_____′，1′=_____，1=_____″，1″=_____°.如：∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記作：∠α=48°56′37″.借助三角尺，可以畫出30，45，60，90等特殊角；借助量角器，可以畫出任何給定度數(shù)(如36，108)的角.以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制.此外，還有其他度量角的單位制.例如，以后將要學(xué)到的以弧度為基本度量單位的弧度制，在軍事上經(jīng)常使用的角的密位制，等等.溯源最早明確使用角度制的文字記載于希臘學(xué)者托勒密(Ptolemaeus，約90—168)的《天文學(xué)大成》.托勒密在書中將圓周分為360等份，將1份記為1，并采用古巴比倫的六十進制，定義出度、分、秒，這樣便形成了角度制.例1如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上.同時，在它北偏東40、南偏西10°、西北(北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.其他三個方位縮寫：東北：北偏東45，東南：南偏東45，西南：南偏西45在航行、測繪等工作中，經(jīng)常以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，如“北偏東30°”、“南偏西25°”解：以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40的角，使它的另一邊OB落在東與北之間.射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向.類似地，射線OC為貨輪C所在的方向，射線OD為海島D所在的方向.練習1.6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角，8時呢？8時30分呢？2.根據(jù)圖中信息填寫下表，將表中的角用其他方法表示出來.3.(1)35等于多少分？等于多少秒？

(2)3815和38.15相等嗎？如不相等，哪一個大？4.從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形(六條邊相等，六個角也相等)構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫出一個正六邊形.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學(xué)反思本節(jié)的教學(xué)從學(xué)生熟悉的實物出發(fā)，點出課題，引導(dǎo)學(xué)生明確角的初步概念.課中給學(xué)生提供了主動探索的時間