北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊圖形的相似《平行線分線段成比例》示范教學(xué)課件

4.2平行線分線段成比例第四章圖形的相似九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)1234學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平行線分線段成比例的基本事實及其推論.2.會用平行線分線段成比例及其推論解決相關(guān)問題.新課引入觀察圖中梯子，可以找到很多相互平行的線段，請畫出示意圖.直線l1，l2，l3

相互平行，

已知AB=BC，試著猜想DE、EF之間的關(guān)系？l1l2l3ABCDEFDE=EF

新知學(xué)習(xí)例1 如圖①，小方格的邊長都是1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.A1A2A3B1B2B3mnl1l2l3(1)計算

，你有什么發(fā)現(xiàn)？一、平行線分線段成比例(基本事實)圖①A1A2A3B1B2B3mnl1l3(2)將l2

向下平移到如圖②的位置，直線m，n與直線

l2

的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將

l2

平移到其他位置呢？成立思考：在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？圖②l2歸納兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.簡稱：平行線分線段成比例針對訓(xùn)練1.如圖，AD∥BE∥CF，直線

l1，l2

與這三條平行線分別交于點

A，B，C和點

D，E，F(xiàn)，若

AB=2，BC=4，DF=9，則

EF的長是()

A.3B.6C.7D.8B二、平行線分線段成比例的推論例2如圖①，直線a∥b∥c，分別交直線m，n于點A1，A2，A3，B1，B2，B3，過點A1

作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3，如圖②，圖中有哪些成比例線段？A1A2A3B1B2B3bcmnaC2C3A1A2A3B1B2B3bcmna圖②圖①畫板演示A1A2A3B1B2B3bcmnaC2C3歸納平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例.如圖：AEFBC針對訓(xùn)練1.如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，EF∥BC.(1)如果AE=7，

BE=5，F(xiàn)C=4，那么AF的長是多少？ABCEF解：∵EF∥BC∴∵AE=7，BE=5，F(xiàn)C=4，解得AF=(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF解：∵EF∥BC，∴∵AB=10，AE=6，AF=5，解得AC=.∴FC=AC－AF=-5=.2.如圖，DE∥BC，EF∥CG，AD:AB=1:3，AF=3，求

FG的長.解:∵DE∥BC，EF∥CG，∴.又

，AF=3，∴，解得

AG=9，∴FG=AG-AF=9-3=