人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章數(shù)據(jù)的收集、描述第二節(jié)直方圖習(xí)題(含答案)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第二節(jié)直方圖復(fù)習(xí)試題（含答案)為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表。請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_____________人，a+b=______________，m=________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)?！敬鸢浮浚?）50，28，8（2）144°【解析】【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解?！驹斀狻浚?）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=8，a=50-4-16-8-2=20，A組所占的百分比是=8%，則m=8．a(chǎn)+b=8+20=28．故答案是：50，28，8；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°?！军c睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．92．在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位:個)，并繪制了如下統(tǒng)計表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:(1)統(tǒng)計表中，a=，b=；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若繪制“宇番2號番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；

(4)若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x<65”范圍的番茄有株.【答案】(1)15，0.3；(2)補全的頻數(shù)分布直方圖見解析；(3)72°；(4)300【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以求得a的值、b的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)的頻率，可以求得掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄的株數(shù)．詳解：(1)a=60×0.25=15，b==0.3.(2)補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.(3)由題意可得，掛果數(shù)量在“35≤x<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×0.2=72°.(4)由題意可得，掛果數(shù)量在“55≤x<65”范圍的番茄約有1000×0.3=300(株).點睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、扇形圓心角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．93．體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列人數(shù)次數(shù)分布表，回答下列問題：（1）全班有多少人？（2）組距、組數(shù)是多少？（3）跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍內(nèi)同學(xué)有多少人，占全班的百分之幾（精確到0.01%）？【答案】（1）53人；（2）組距為20，組數(shù)為6；（3）64%.【解析】分析：（1）把各組人數(shù)相加即可；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知組距和組數(shù)；（3）根據(jù)表格可知人數(shù)是100≤x＜120和120≤x＜140兩組人數(shù)的和，然后求百分比即可.詳解：（1）全班總?cè)藬?shù)=2+5+21+13+8+4=53（人）；（2）組距為20，組數(shù)為6；（3）∵跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的同學(xué)有多34人，∴x=34，∴占全班的百分比=×100%≈64%.點睛：本題考查根據(jù)圖表獲取信息的能力及動手操作能力，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．94．為了解我縣中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績，根據(jù)成績分成如下四個組：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和直方圖.請根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中的m＝___，并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；(2)小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在____組；(3)4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學(xué)生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明.【答案】144C【解析】分析：（1）根據(jù)A：60≤x<70有30人，圓心角為36°，即可求出總數(shù)，再求出C：80≤x<90的人數(shù)，即可得出m的值；（2）因為抽查的總?cè)藬?shù)為300，故中位數(shù)為：第150個數(shù)和第151個數(shù)的平均數(shù)，這兩個數(shù)都落在C組；（3）列表格求出概率即可．詳解：（1）30÷=300（人），C：80≤x<90的人數(shù)=300－30－90－60=120（人），∴m=360°×=144°．補全圖形如下：（2）因為抽查的總?cè)藬?shù)為300，故中位數(shù)為：第150個數(shù)和第151個數(shù)的平均數(shù)，這兩個數(shù)都落在C組；（3）列表如下：由表可知共有12種等可能結(jié)果，抽到A、C組人的共有兩種結(jié)果，∴P（AC）＝＝點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．95．為了考查一種零件的加工精度，從中抽出40只進行檢測，其尺寸數(shù)據(jù)如下(單位：微米)：161，165，164，166，160，158，163，162，168，159，147，165，167，151，164，159，152，159，149，172，162，157，162，169，156，164，163，157，163，165，173，159，157，169，165，154，153，163，168，169.試列出樣本頻數(shù)及頻率分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖．【答案】見解析【解析】分析：(1)計算最大值與最小值的差，(2)決定組距與組數(shù)，(3)決定分點，(4)列頻數(shù)及頻率分布表，（5）繪頻數(shù)分布直方圖．詳解：(1)計算最大值與最小值的差：在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是173，最小值是147．它們的差是173－147＝26(微米)．(2)決定組距與組數(shù)：設(shè)組距為4微米，則＝＝6.5，∴組數(shù)為7．(3)決定分點：把起點數(shù)147減去末位的半個單位，即147－0.5＝146.5．這樣依次分為：146.5～150.5，150.5～154.5，…，166.5～170.5，170.5～174.5．(4)列頻數(shù)及頻率分布表：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率146.5～150.520.05150.5～154.540.10154.5～158.5正50.125158.5～162.5正90.225162.5～166.5正正120.30166.5～170.5正60.15170.5～174.520.05合計401.00(5)繪頻數(shù)分布直方圖：點睛：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖的繪制，通過直方圖的繪制，掌握收集和處理數(shù)據(jù)的能力．96．6月5日是“世界環(huán)境日”，南寧市某校舉行了“綠色家園”演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，制作成直方圖(如圖)．(1)全校共有多少人參加比賽？(2)組距是多少？組數(shù)是多少？(3)分?jǐn)?shù)段在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率；(4)如果比賽成績90分以上(含90分)可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？【答案】(1)24人．(2)組距是5，組數(shù)是4.(3)85～90分，頻數(shù)為10，頻率是.(4)37.5%.【解析】分析：（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)=每個組人數(shù)之和計算；（2）根據(jù)直方圖可得組距和組數(shù)；（3）根據(jù)直方圖可得結(jié)論；（4）利用比賽成績90分以上(含90分)的人數(shù)除以總數(shù)24即可得到結(jié)論．詳解：(1)5＋10＋6＋3＝24(人)．答：全校共有24人參加比賽．(2)組距是5，組數(shù)是4．(3)分?jǐn)?shù)段在85～90分的人數(shù)最多，頻數(shù)為10，頻率是．(4)(6＋3)÷24＝37.5%．答：獲獎率是37.5%．點睛：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖以及利用樣本估計總體的運用，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．97．小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位：)并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．月均用水量(單位：)頻數(shù)百分比24%1224%1020%12%36%24%（1）請根據(jù)題中己有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4且小于7”為中等用水量家庭，請你估計小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在,這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率．【答案】（1）15，30%，6；圖見解析（2）279；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是2，百分比是4%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；

（2）利用總戶數(shù)450乘以對應(yīng)的百分比求解；

（3）在2≤x<3范圍的兩戶用a、b表示，8≤x<9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示，利用樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解．詳解：(1)調(diào)查的總數(shù)是：2÷4%=50(戶)，則部分調(diào)查的戶數(shù)是：50×12%=6(戶)，則的戶數(shù)是：50?2?12?10?6?3?2=15(戶)，所占的百分比是：1550×100%=30%.故答案為15，30%，6；補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：(2)中等用水量家庭大約有450×(30%+20%+12%)=279(戶)；(3)在范圍的兩戶用a、b表示，這兩個范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示,畫樹狀圖：則抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率是：點睛：本題主要考查統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖,樹狀圖求概率.較為容易.注意頻數(shù)，頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.98．近期，中宣部、國家發(fā)改委發(fā)出開展節(jié)儉養(yǎng)德全民節(jié)約行動的通知，在全社會營造厲行節(jié)約、拒絕浪費的濃厚氛圍，我市某中學(xué)為了解該校學(xué)生家庭月均用電量情況，給學(xué)生布置了收集自己家中月均用電量數(shù)據(jù)的課外作業(yè)，學(xué)校隨機抽取了1000名學(xué)生家庭月均用電量的數(shù)據(jù)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：月均用電量a/度頻數(shù)/戶頻率0≤a＜501200.1250≤a＜100240n100≤a＜1503000.30150≤a＜200m0.16200≤a＜2501200.12250≤a＜300600.06合計10001（1）頻數(shù)分布表中的m=_____，n=_____；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）被調(diào)查的1000名學(xué)生家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個范圍？（4）求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比．【答案】1600.24【解析】試題分析：（1）根據(jù)抽查的總戶數(shù)和頻率=，即可求出答案；（2）根據(jù)圖表所給的數(shù)據(jù)直接補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義和統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)即可求出答案；（4）把每月均用電量小于150度的家庭數(shù)加起來，再除以總戶數(shù)，即可求出答案．試題解析：解：（1）m=1000×0.16=160，n=240÷1000=0.24．故答案為160、0.24；（2）補全條形圖如下：（3）被調(diào)查的1000名學(xué)生家庭月均用電量的眾數(shù)落在100≤a＜150；（4）月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為×100%=66%．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．99．（本題8分）某校數(shù)學(xué)興趣小組的成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中=，=；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；【答案】（1）8，0.08；（2）詳見解析.【解析】分析：(1)、根據(jù)頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系即可得出答案；(2)、根據(jù)題意得出60—70分的頻數(shù)，從而得出答案．詳解：請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中=8，=0.08；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；如圖所示.點睛：本題主要考查的頻數(shù)、頻率以及樣本容量之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型．理解三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．100．“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）①表中a的值為；②把頻數(shù)分布直方圖補充完整；