北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊反比例函數(shù)《反比例函數(shù)》公開課教學(xué)課件

6.1反比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握反比例函數(shù)的概念，注意反比例函數(shù)函數(shù)k值的范圍；2、學(xué)會區(qū)分反比例函數(shù)和一次函數(shù)的區(qū)別，知道反比例函數(shù)的特征；3、根據(jù)所給條件求反比例函數(shù)解析式；導(dǎo)入新課情境引入？

新學(xué)期伊始，小明想買一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.媽媽給了小明30元錢，小明可以如何選擇筆記本的價錢和數(shù)量呢？筆記本單價x/元1.522.5357.5…購買的筆記本數(shù)量y/本

通過填表，你發(fā)現(xiàn)x，y之間具有怎樣的關(guān)系？你還能舉出這樣的例子嗎？2015121064？講授新課知識點一

反比例函數(shù)的概念

下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請寫出它們的解析式.合作探究(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t

(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.

觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？問題：都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù).一般地，形如

反比例函數(shù)(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？思考：

因為

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實數(shù).

但實際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.

例如，在前面得到的第一個解析式中，t的取值范圍是t＞0，且當(dāng)t取每一個確定的值時，v都有唯一確定的值與其對應(yīng).

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達(dá)方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意k≠0)

例1：如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線

AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出它是什么函數(shù).ABCD典例精析試一試下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是,請寫出它的比例系數(shù).是，k=3不是，它是正比例函數(shù)不是是，k=1

知識點二

用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式典例精析例2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-4時，y=3.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時，求y的值；（3）當(dāng)y=12時，求x的值.解：（1）設(shè)∵當(dāng)x=-4時，y=3，∴3=，解得k=-12.因此，y和x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-；（2）把x=-2代入y=-，得y=- =6；（3）把y=12代入y=-，得12=-，x=-1.（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式時常用待定系數(shù)法，先設(shè)其表達(dá)式為y=kx（k≠0），然后再求出k值；（2）當(dāng)反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx（k≠0）確定以后，已知x（或y）的值，將其代入表達(dá)式中即可求得相應(yīng)的y（或x）的值.總結(jié)例3：已知y與x-1成反比例，當(dāng)x=2時，y=4.（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)x=3時，求y的值.解：（1）設(shè)y=（k≠0）， 因為當(dāng)x=2時，y=4，所以4=， 解得k=4. 所以y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=；（