2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題注意事項(xiàng)：本卷共19道題目，考試用時(shí)120分鐘，滿分150分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，選擇題用2B鉛筆填涂，要求把選項(xiàng)填黑填滿，主觀題用0.5毫米黑色簽字筆答題，主觀題要答寫在對(duì)應(yīng)題框內(nèi)，不在框內(nèi)答題無效.一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的.）1.已知集合，則的元素?cái)?shù)量是（）A.2 B.3 C.4 D.52.已知，則（）A.1 B. C.2 D.3.小明在某一天中有七個(gè)課間休息時(shí)段，為準(zhǔn)備“小歌手”比賽他想要選出至少一個(gè)課間休息時(shí)段來練習(xí)唱歌，但他希望任意兩個(gè)練習(xí)的時(shí)間段之間都有至少兩個(gè)課間不唱歌讓他休息，則小明一共有（）種練習(xí)的方案.A.31 B.18 C.21 D.334.已知均為正實(shí)數(shù)．則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件5.深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型之一是指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型：，其中，L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度．已知，某個(gè)指數(shù)衰減學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為，衰減速度為．經(jīng)過輪迭代學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為，則學(xué)習(xí)率衰減到以下所需要的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：）A. B. C. D.6.如圖所示，直線與曲線y=fx相切于兩點(diǎn)，其中．若當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在0,+∞上的極大值點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.7.若是雙曲線的右焦點(diǎn)，過作雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則該雙曲線的離心率（）A B. C. D.8.已知對(duì)恒成立，則的最大值為（）A.0 B. C.e D.1二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)或未選的不得分.）9.設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論不正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，則下列說法中正確的是（）A. B.C. D.11.拋物線：焦點(diǎn)為F，且過點(diǎn)，斜率互為相反數(shù)的直線，分別交于另一點(diǎn)C和D，則下列說法正確的有（）A.直線過定點(diǎn)B.在C，D兩點(diǎn)處的切線斜率和為C.上存在無窮多個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)F和直線的距離和為6D.當(dāng)C，D都在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，面積最大值為三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有，寫出一組滿足條件的______．13.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為______．14.設(shè)實(shí)數(shù)x、y、z、t滿足不等式，則的最小值為______.四?解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為．（1）求的通項(xiàng)公式：（2）若等比數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和．16.海水受日月引力會(huì)產(chǎn)生潮汐．以海底平面為基準(zhǔn)，漲潮時(shí)水面升高，退潮時(shí)水面降低．現(xiàn)測得某港口某天時(shí)刻與水深的關(guān)系表如下所示：（3.1時(shí)即為凌晨3點(diǎn)06分）時(shí)刻：x（時(shí)）03.16.29.312.415.518.621.724水深：y（米）5.07.45.02.65.07.45.02.64.0（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以用函數(shù)來近似描述這一天內(nèi)港口水深與時(shí)間的關(guān)系，求出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）某條貨船吃水深度（水面高于船底的距離）為4.2米．安全條例規(guī)定，在本港口進(jìn)港和在港口停靠時(shí)，船底高于海底平面的安全間隙至少有2米，根據(jù)（1）中的解析式，求出這條貨船最早可行的進(jìn)港時(shí)間及這條貨船一天最多可以在港口中?？康目倳r(shí)長．17.如圖，邊長為4的兩個(gè)正三角形，所在平面互相垂直，，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，，直線與平交于點(diǎn).（1）證明：；（2）求直線與平面的距離.18.設(shè)函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，有唯一零點(diǎn).（1）圖像在處的切線方程為，求的最小值及此時(shí)的取值；（2）若對(duì)任意滿足的都有，證明.19.已知集合，對(duì)于任意，操作一：選擇中某個(gè)位置（某兩個(gè)數(shù)之間或第一個(gè)數(shù)之前或最后一個(gè)數(shù)之后），插入連續(xù)個(gè)或連續(xù)個(gè)，得到；操作二：刪去中連續(xù)個(gè)或連續(xù)個(gè)，得到；進(jìn)行一次操作一或者操作二均稱為一次“月變換”，在第次“月變換”的結(jié)果上再進(jìn)行次“月變換”稱為