2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)1.1冪的乘除-習(xí)題1.1【課件】

北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題1.11.計(jì)算：（1）c·c11；（3）(-b)3·(-b)2；（5）xm-1·xm+1(m＞1)；（2）104×102×10；（4）-b3·b2；（6）a·a3·an。解:（1）c12；（2）107；（3）(-b)5；（4）

-b5；（5）

x2m

；（6）

a4+n

。2.已知am=2，an=8，求am+n。解:am+n=am·an=2×8=16。3.計(jì)算：

（3）(y2)2n；（2）

-(-b5)2；（4）

(x3)3n

。

（2）-b10；（3）y4n；（4）x9n。4.計(jì)算：（1）

-p·(-p)4；（3）(tm)2·t；（2）

(a2)3·(a3)2

；（4）(x4)6-(x3)8。解:（1）(-p)5；（2）

a12；（3）

t2m+1；（4）0

。5.計(jì)算：（1）(3b)2；（3）(-4a2)3；（2）-(ab)2

；（4）(y2z3)3。解:（1）9b2；（2）-a2b2

；（3）-64a6；（4）y6z9。6.計(jì)算：（1）(xy4)m

；（3）(xy3n)2+(xy6)n；（2）-(p2q)n

；（4）(-3x3)2-[(2x)2]3。解:（1）xmy4m；（2）

-p2nqn；（3）x2y6n

+xny6n；（4）-55x6

。7.計(jì)算：（1）213÷27；（3）a11÷a5；（5）a-4÷a-6；

（4）(-x)7÷(-x)；（6）62m+1÷6m

；（7）

5n+1÷53n+1；（8）9n÷9n+2。解:（1）64；

（3）a6；（4）x6；（5）a2；（6）

6m+1；（7）

5-2n；

8.計(jì)算：

（3）5-2；（5）7-3÷7-5；（2）3-3；（4）1.3×10-5；（6）3-1÷36；

（8）(-8)0÷(-8)-2。解:（1）1；

（4）0.000013；（5）49；

（7）128；（8）64。9.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.007398；（3）0.0000000000542；（2）0.0000226；（4）0.0000000000000000000001994。解:（1）7.398×10-3；（2）2.26×10-5；（3）5.42×10-11；（4）1.994×10-22。10.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。（1）a3·a2=a6；（3）x5·x5=x10；（5）(x3)3=x6；（2）b4·b4=2b4；（4）y7·y=y8

；（6）a6·a4=a24；（7）(ab4)4=ab8；（8）(-3pq)2=-6p2q2。解:（1）錯(cuò)誤，應(yīng)改成a3·a2=a5；（2）錯(cuò)誤，應(yīng)改成b4·b4=b8；10.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。（1）a3·a2=a6；（3）x5+x5=x10；（5）(x3)3=x6；（2）b4·b4=2b4；（4）y7·y=y8

；（6）a6·a4=a24；（7）(ab4)4=ab8；（8）(-3pq)2=-6p2q2。（3）錯(cuò)誤，應(yīng)改成x5+x5=2x5；（4）正確；10.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。（1）a3·a2=a6；（3）x5+x5=x10；（5）(x3)3=x6；（2）b4·b4=2b4；（4）y7·y=y8

；（6）a6·a4=a24；（7）(ab4)4=ab8；（8）(-3pq)2=-6p2q2。（5）錯(cuò)誤，應(yīng)改成(x3)3=x9；（6）錯(cuò)誤，應(yīng)改成a6·a4=a10；10.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。（1）a3·a2=a6；（3）x5+x5=x10；（5）(x3)3=x6；（2）b4·b4=2b4；（4）y7·y=y8

；（6）a6·a4=a24；（7）(ab4)4=ab8；（8）(-3pq)2=-6p2q2。（7）錯(cuò)誤，應(yīng)改成(ab4)4=a4b16；（8）錯(cuò)誤，應(yīng)改成(-3pq)2=9p2q2。11.請(qǐng)你用幾何圖形直觀地解釋(3b)2=9b2。解:如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為3b，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為b。大正方形的面積=

9個(gè)小正方形的面積之和。故(3b)2

=9b2。12.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。（1）a6÷a=a6；（3）a10÷a9=a；（2）b6÷b3=b2；（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2。解:（1）錯(cuò)誤，應(yīng)改為a6÷a=a5；

（2）錯(cuò)誤，應(yīng)改為b6÷b3=b3；

（3）正確；

（4）錯(cuò)誤，應(yīng)改為(-bc)4÷(-bc)2=b2c2。13.在我國(guó)，平均每平方千米的陸地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒1.3×108kg的煤所產(chǎn)生的能量。我國(guó)約960萬(wàn)km2的陸地，一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克的煤所產(chǎn)生的能量(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?解:1.3×108×9.6×106=1.248×1015(kg),所以一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.248×1015kg的煤所產(chǎn)生的能量。14.某種細(xì)菌每分鐘由1個(gè)分裂成2個(gè)。（1）經(jīng)過(guò)5min，1個(gè)細(xì)菌分裂成多少個(gè)?這些細(xì)菌再繼續(xù)分裂tmin，共分裂成多少個(gè)?（2）你還能提出什么問(wèn)題?解:（1）25個(gè)，25+t個(gè)；（2）經(jīng)過(guò)10min，2個(gè)細(xì)菌分裂成多少個(gè)?15.把一張正方形紙片對(duì)折、再對(duì)折（兩條折痕垂直），將此視為一次操作。1次操作后這張正方形紙片變?yōu)?2層，那么m次操作后，這張正方形紙片變?yōu)槎嗌賹?？?4m層。16.請(qǐng)根據(jù)本節(jié)的數(shù)據(jù)計(jì)算出太陽(yáng)的體積大約是多少(π取3.14)。

17.某種細(xì)胞分裂時(shí)，1個(gè)細(xì)胞分裂1次變?yōu)?個(gè)，分裂2次變?yōu)?個(gè)，分裂3次變?yōu)?個(gè)……你能由此說(shuō)明20=1的合理性嗎?解:21=2，即分裂1次變?yōu)?個(gè)；22=4，即分裂2次變?yōu)?個(gè)；23=8，即分裂3次變?yōu)?個(gè)……20表示沒(méi)有分裂，即有1個(gè)細(xì)胞，20=1。18.海豚能聽(tīng)到聲音的最高頻率是1.5×105Hz，人類(lèi)能聽(tīng)到聲音的最高頻率是2×104Hz，海豚能聽(tīng)到聲音的最高頻率是人類(lèi)能聽(tīng)到的多少倍?解:1.5×105÷2×104=7.5(倍)。19.芯片是指封裝好的、包含完整電路的半導(dǎo)體微小基片（通常是硅片），廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備。近幾年我國(guó)一直在芯片的工藝上進(jìn)行技術(shù)攻堅(jiān)，其中某芯片內(nèi)核面積僅有74.13mm2，集成了約69億個(gè)晶體管，平均每個(gè)晶體管占有面積約為多少平方毫米(結(jié)果采用科學(xué)記數(shù)法表示，保留兩位小數(shù))?解:74.13÷69×108≈1.07×10-8(mm2)。20.地球表面平均1cm2上的空氣質(zhì)量約為1kg，地球表面的面積大約是5×108km2，地球表面全部空氣的質(zhì)量約為多少千克?已知地球的質(zhì)量約為6×1024kg，它的質(zhì)量大約是地球表面全部空氣質(zhì)量的多少倍?

解:地球表面全部空氣的質(zhì)量約為5×1018kg，地球的質(zhì)量大約是地球表面全部空氣質(zhì)量的1.2×106倍。21.不使用計(jì)算器，如何快速求出下列各式的結(jié)果