2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)分層作業(yè)電場(chǎng)能的性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析教科版選修3-1

PAGE7-課時(shí)分層作業(yè)電場(chǎng)能的性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練](時(shí)間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．一個(gè)電荷量為10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力要做功2×10－6J，從C點(diǎn)移到D點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功7×10－6J，若已知C點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高3V，且A、B、C、D四點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，則下列選項(xiàng)中正確的是()C[由UAB＝eq\f(WAB,q)＝－2V，則φA－φB＝－2V；UCD＝eq\f(WCD,q)＝7V，則φC－φD＝7V；由題意得φC－φB＝3V，則φC＞φB＞φA＞φD，C正確．]2．某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示，其中間的電場(chǎng)線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點(diǎn)由靜止起先在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)．取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽視不計(jì)．在O到A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)速度v和加速度a隨時(shí)間t的改變、粒子的動(dòng)能Ek和運(yùn)動(dòng)徑跡上電勢(shì)φ隨位移x的改變圖線可能正確的是()ABCDB[由題圖可知，從O到A點(diǎn)，電場(chǎng)線先由密到疏，再由疏到密，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，方向不變，因此粒子受到的電場(chǎng)力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤，B正確；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，而電勢(shì)與位移的圖像的斜率的肯定值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，因此C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，粒子電勢(shì)能減小，則動(dòng)能增加，且圖像的斜領(lǐng)先減小后增大，故D錯(cuò)誤．]3．(多選)場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×102N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝0.02m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可能為()A．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0VAB[由題意知沿電場(chǎng)線方向的最大距離d＝0.02m，故a、b兩點(diǎn)間的最大電勢(shì)差為Umax＝Ed＝1.0×102×0.02V＝2.0V，故正確選項(xiàng)為A、B.]4.如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷．一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么()A．若微粒帶正電荷，則A板肯定帶正電荷B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能肯定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能肯定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能肯定增加C[依據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡分析微粒的受力狀況，結(jié)合功能關(guān)系求解．A．分析微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，微粒的合力方向肯定豎直向下，由于微粒的重力不行忽視，故微粒所受的電場(chǎng)力可能向下，也可能向上，故A錯(cuò)誤．B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力可能做正功，也可能做負(fù)功，故微粒的電勢(shì)能可能減小，也可能增大，故B錯(cuò)誤．C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，合力做正功，故微粒的動(dòng)能肯定增加，C正確．D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，除重力之外的電場(chǎng)力可能做正功，也可能做負(fù)功，故機(jī)械能不肯定增加，D錯(cuò)誤．]5．如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1A[由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,veq\o\al(2,0))得U＝eq\f(2mveq\o\al(2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，可知A正確．]6．如圖所示，虛線是等勢(shì)面，相鄰的兩等勢(shì)面的電勢(shì)差都相等，有一帶正電的小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)線表示該帶正電的小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，小球在a點(diǎn)的動(dòng)能為20eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的動(dòng)能為2eV.若取c點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則當(dāng)這個(gè)小球的電勢(shì)能為－6eV時(shí)，它的動(dòng)能為(不計(jì)重力和空氣阻力)()A．16eV B．14eVC．6eV D．4eVB[設(shè)相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U，小球的電荷量為q，小球從a到b和從b到c分別依據(jù)動(dòng)能定理得：－q·3U＝Ekb－Eka，qU＝Ekc－Ekb，解得：Ekc＝eq\f(1,3)(Eka＋2Ekb)＝eq\f(1,3)(20＋2×2)eV＝8eV.因?yàn)閏點(diǎn)電勢(shì)為0，所以小球在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為0，小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只有電場(chǎng)力做功，所以小球的動(dòng)能和電勢(shì)能的總和保持不變，恒為8eV，所以當(dāng)小球的電勢(shì)能為－6eV時(shí)，它的動(dòng)能為14eV.]二、非選擇題(14分)7.在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場(chǎng)線方向，bc與電場(chǎng)線方向成60°角，一個(gè)電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a移到b電場(chǎng)力做功為W1＝1.2×10－7J．求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E等于多少？(2)電荷從b移到c，電場(chǎng)力做功W2等于多少？(3)a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uac等于多少？[解析](1)設(shè)a、b兩點(diǎn)間的距離為d，由題意有W1＝qUab，E＝eq\f(Uab,d).由以上兩式得E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)V/m＝60V/m.(2)設(shè)b、c兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向距離為d1，則有Ubc＝Ed1，d1＝bc·cos60°，W2＝qUbc，解得：W2＝qE·bc·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J.(3)設(shè)電荷從a移到c，電場(chǎng)力做功為W，W＝W1＋W2，W＝qUac，由以上兩式得Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V.[答案](1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V[實(shí)力提升練](時(shí)間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．(多選)如圖所示，圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心．已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行．下列有關(guān)圓心O和等分點(diǎn)a的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的相關(guān)描述正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為6VB．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為－2VC．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向a點(diǎn)D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)AD[由勻強(qiáng)電場(chǎng)特征可知φa－2V＝10V－6V得φa＝6V，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；O點(diǎn)與a點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，所以O(shè)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]2．(多選)如圖甲是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是該電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，帶電粒子運(yùn)動(dòng)的位移為x.帶電粒子的v2－x的關(guān)系如圖乙所示．以下關(guān)于電場(chǎng)的推斷正確的是()甲乙A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大B．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高D．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)低BD[由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ax可知，v2-x圖像的斜率為2a，即帶電粒子受到的電場(chǎng)力大小不變，故A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，A錯(cuò)誤，B正確；從A點(diǎn)到B點(diǎn)，帶電粒子的動(dòng)能變大，電場(chǎng)力做正功，帶電粒子的電勢(shì)能變小，粒子帶負(fù)電，故電勢(shì)上升，故A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低，C錯(cuò)誤，D正確．]3.如圖所示，兩分別帶有正負(fù)電荷的平行金屬板相距l(xiāng)，在正極板旁邊有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子；在負(fù)極板旁邊有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子．在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止起先運(yùn)動(dòng)．已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽視，不計(jì)重力，則M∶m為()A．3∶2 B．2∶1C．5∶2 D．3∶1A[兩粒子同時(shí)從靜止起先，在電場(chǎng)力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)經(jīng)過(guò)某一平面，它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)位移之比為2∶3，依據(jù)x＝eq\f(1,2)at2，可知它們的加速度之比為2∶3.粒子受到的電場(chǎng)力F＝qE，結(jié)合牛頓其次定律得a＝eq\f(F,m)，由于兩粒子所受電場(chǎng)力大小相等，故質(zhì)量之比應(yīng)為3∶2，A正確．]4．如圖所示為示波管中偏轉(zhuǎn)電極的示意圖，間距為d，長(zhǎng)度為l的平行板A、B加上電壓后，可在A、B之間的空間中(設(shè)為真空)產(chǎn)生電場(chǎng)(設(shè)為勻強(qiáng)電場(chǎng))．在A、B等距離處的O點(diǎn)，有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子以初速度v0沿水平方向(與A、B板平行)射入(如圖)，不計(jì)重力，要使此粒子能從C處射出，則A、B間的電壓應(yīng)為()A．eq\f(mveq\o\al(2,0)d2,ql2) B．eq\f(mveq\o\al(2,0)l2,qd2)C．eq\f(lmv0,qd) D．qeq\f(v0,dl)A[帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，在平行板間做類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)粒子由O到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有l(wèi)＝v0t.設(shè)A、B間的電壓為U，則偏轉(zhuǎn)電極間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)，粒子所受電場(chǎng)力F＝qE＝eq\f(qU,d)，依據(jù)牛頓其次定律得粒子沿電場(chǎng)方向的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU,md).粒子在沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為eq\f(1,2)d，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，解得U＝eq\f(mveq\o\al(2,0)d2,ql2)，A正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0垂直射入場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，射出電場(chǎng)的瞬時(shí)速度的方向與初速度方向成30°角．在這一過(guò)程中，不計(jì)粒子重力．求：(1)該粒子在電場(chǎng)中經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間；(2)粒子在這一過(guò)程中電勢(shì)能的增量．[解析](1)分解末速度vy＝v0tan30°，在豎直方向vy＝at，a＝eq\f(qE,m)，聯(lián)立三式可得t＝eq\f(\r(3)mv0,3Eq).(2)射出電場(chǎng)時(shí)的速度v＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)v0，由動(dòng)能定理得電場(chǎng)力做功為W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)，依據(jù)W＝Ep1－Ep2得ΔEp＝－W＝－eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0).[答案](1)eq\f(\r(3)mv0,3Eq)(2)－eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)6．(14分)虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子質(zhì)量為m＝2.0×10－11kg、電荷量為q＝＋1.0×10－5C，從a點(diǎn)由靜止起先經(jīng)電壓為U＝100V的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從虛線MN的某點(diǎn)b(圖中未畫(huà)出)離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與電場(chǎng)方向成30°角．已知PQ、MN間距為20cm，帶電粒子的重力忽視不計(jì)．求：(1)帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；(2)水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；(3)ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．【解析】(1)由動(dòng)能定理得：qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入數(shù)據(jù)得v1＝1.0×104m/s