九年級數(shù)學上冊61反比例函數(shù)北師大全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件

第六章反百分比函數(shù)1反百分比函數(shù)1/11課前預(yù)習1.普通地，在一個改變過程中有兩個變量x，y，而且對于x每一個確定值，y都有_____________值與其對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x函數(shù).假如x，y之間對應(yīng)關(guān)系可以表示成____________(k為常數(shù)，k≠0)形式，那么稱y是x反百分比函數(shù).2.以下函數(shù)關(guān)系是反百分比函數(shù)關(guān)系是 (

)A.等邊三角形面積S與邊長a關(guān)系B.直角三角形兩銳角∠A與∠B關(guān)系C.長方形面積一定時，長y與寬x關(guān)系D.等腰三角形頂角∠A與底角∠B關(guān)系唯一確定C2/113.以下函數(shù)是反百分比函數(shù)是 (

)4.已知y與x成反百分比函數(shù)關(guān)系，且x=2時，y=3，則該函數(shù)表示式是 （）CC3/11名師導(dǎo)學新知1反百分比函數(shù)概念

1.定義：普通地，假如兩個變量x，y之間關(guān)系能夠表示成

(k為常數(shù)，k≠0)形式，那么稱y是x反百分比函數(shù).

2.反百分比函數(shù)表示式

也能夠?qū)懗蓎=kx-1或xy=k形式.4/11【例1】以下等式中y是x反百分比函數(shù)嗎？若是，指出k值.5/11解析依據(jù)反百分比函數(shù)定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成(k為常數(shù)，k≠0)形式.這里(1)是一次函數(shù)；(3)中k=0；(4)分母不是單獨含x；(6)可改寫成

，分子不是常數(shù)；(8)分母中未知數(shù)次數(shù)是2.所以只有(2)(5)(7)能寫成定義形式，是反百分比函數(shù)，它們k值依次是解

(1)(3)(4)(6)(8)不是反百分比函數(shù)，(2)(5)(7)是反百分比函數(shù)，它們k值依次是6/11舉一反三1.以下函數(shù)：①y=2x；②y=x；③y=x-1；④y=其中反百分比函數(shù)個數(shù)有 （）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.已知反百分比函數(shù)

，當x=2時，

，那么k等于 （）A.1 B.-1 C.-4 D.-143.函數(shù)

是反百分比函數(shù)，則k值是（）A.-1 B.2 C.±2 D.±BBD7/11新知2用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式

1.用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式普通思緒：①先設(shè)解析式為

，其中k為待定系數(shù)，且k≠0；②把已知一對x，y值或反百分比函數(shù)圖象上一個點坐標代入解析式，即可求出k值，從而確定函數(shù)解析式.

2.反百分比函數(shù)

中，自變量x取值范圍為x≠0，因為k≠0，所以函數(shù)值y≠0.8/11【例2】已知y是x反百分比函數(shù)，且當x=3時，y=8，那么當x=4時，y=________.

解析

本題考查用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式.