成對數(shù)據(jù)的相關(guān)分析（1）學(xué)習(xí)任務(wù)單-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)任務(wù)單課程基本信息課題8.1成對數(shù)據(jù)的相關(guān)分析（1）教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊出版社：上海教育出版社出版日期：2022年7月學(xué)生信息姓名班級學(xué)習(xí)目標1．結(jié)合實例，通過繪制并觀察散點圖，用聯(lián)系的觀點來考察來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，發(fā)展直觀想象素養(yǎng)．2．通過具體案例，知道相關(guān)分析，會通過散點圖直觀判斷兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，發(fā)展數(shù)據(jù)分析、邏輯推理素養(yǎng)．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)必修三第13章“統(tǒng)計”中用散點圖觀察兩個變量之間相關(guān)性的例子.初步體會兩個變量具有相關(guān)性的含義.閱讀教材第116頁至第117頁，預(yù)習(xí)8.1成對數(shù)據(jù)的相關(guān)分析（1），標注有疑惑的地方.課上學(xué)習(xí)任務(wù)（一）復(fù)習(xí)舊知引入課題（二）形成概念理解辨析成對數(shù)據(jù)間的關(guān)系[引例]通過隨機抽樣，我們獲得某種商品每千克價格（單位：百元）與該商品消費者年需求量（單位：千克）的一組調(diào)查數(shù)據(jù)，如下表所示．每千克價格/百元4.04.04.65.05.25.66.06.67.010.0年需求量/千克3.53.02.72.42.52.01.51.21.21.0請繪制上述數(shù)據(jù)的散點圖，并依據(jù)散點圖觀察兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性．[問題1]引例中的成對數(shù)據(jù)是什么？如何繪制散點圖？[問題2]觀察該散點圖，你能得到什么結(jié)論？[問題3]觀察該散點圖，兩組數(shù)據(jù)是否有相關(guān)性？（三）例題講解鞏固新知例在對人體的脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中，科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數(shù)據(jù)，如下表所示.表中每個年齡和脂肪含量數(shù)據(jù)都是對同一個體的觀測數(shù)據(jù)，它們構(gòu)成了成對數(shù)據(jù).年齡/歲23273941454950脂肪含量/%9.517.821.225.927.526.328.2年齡/歲53545657586061脂肪含量/%29.630.231.430.833.535.234.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能推斷人體的脂肪含量與年齡之間存在線性相關(guān)關(guān)系嗎？學(xué)習(xí)情況自評表任務(wù)1：回答問題13，結(jié)合實例，通過繪制并觀察散點圖，用聯(lián)系的觀點來考察來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．（檢測目標1）任務(wù)2：通過具體案例，知道相關(guān)分析，會通過散點圖直觀判斷兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，完成例題．（檢測目標2）評價任務(wù)順利完成基本完成未能完成未完成的具體問題或例題任務(wù)1任務(wù)2（四）課堂練習(xí)遷移應(yīng)用1．若已知下列各組數(shù)據(jù),它們是否可以看作成對數(shù)據(jù)?是否可以進行相關(guān)分析?判斷并簡要說明理由.（1）A校學(xué)生的身高與B校學(xué)生的體重；（2）人體內(nèi)的脂肪含量與體重；（3）某班學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績．2．《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準（2014年修訂）》中，體能監(jiān)測包含身高、體重、肺活量、50米跑、坐位體前屈、引體向上（女：仰臥起坐）、立定跳遠、1000米跑（女：800米跑），據(jù)此得到的每項指標都可以按照相應(yīng)的單項指標評分表進行測量和計分，分別得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)．（1）這些數(shù)據(jù)中的任意兩組是否都可以作為成對數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析？（2）依據(jù)你的經(jīng)驗，哪兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度可能最高？哪兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度可能最低？如何通過統(tǒng)計方法檢驗?zāi)愕呐袛啵?．某市104路公交車上午7:05—8:55時段在起點站每9分鐘發(fā)一班次．公交公司為了了解早高峰時段各班次上客情況，某日上午7:14—8:35記錄了在起點站各班次車輛上客的人數(shù)：發(fā)車時刻7:147:237:327:417:507:598:088:178:268:35上車乘客數(shù)/人10131318171512933請繪制這組成對數(shù)據(jù)的散點圖，并通過觀察散點圖大致判斷客車發(fā)車時刻與上車乘客人數(shù)之間的相關(guān)性．第13題（檢測目標2）．（五）課堂小結(jié)布置作業(yè)課后作業(yè)推薦的學(xué)習(xí)資源滬教版教材必修第三冊第116頁至第117頁.課堂練習(xí)：Y12XQ1UN20KS01LX0101若已知下列各組數(shù)據(jù),它們是否可以看作成對數(shù)據(jù)?是否可以進行相關(guān)分析?判斷并簡要說明理由.（1）A校學(xué)生的身高與B校學(xué)生的體重；（2）人體內(nèi)的脂肪含量與體重；（3）某班學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績．答案：（1）因為A校學(xué)生的身高與B校學(xué)生的體重不是來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)，所以不能看作成對數(shù)據(jù)，不能進行相關(guān)分析．（2）一個人體內(nèi)的脂肪含量與這個人的體重可以看作成對數(shù)據(jù)，能夠進行相關(guān)分析．（3）一個班級學(xué)生的物理成績和數(shù)學(xué)成績可以看作成對數(shù)據(jù)，能夠進行相關(guān)分析．對應(yīng)課時目標編碼補充作業(yè)目標（選）對應(yīng)學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類型題目難度預(yù)計完成時間UN20KS0101成對數(shù)據(jù)的概念，相關(guān)分析的概念L01SXL06簡答題較低2學(xué)習(xí)指導(dǎo)：來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)稱為成對數(shù)據(jù)，研究成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的方法稱為相關(guān)分析.（1）來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)稱為成對數(shù)據(jù)，A校學(xué)生的身高與B校學(xué)生的體重不是來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)，所以不能看作成對數(shù)據(jù)，不能進行相關(guān)分析．（2）一個人體內(nèi)的脂肪含量與這個人的體重是來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)，看作成對數(shù)據(jù)，能夠進行相關(guān)分析．（3）一個班級學(xué)生的物理成績和數(shù)學(xué)成績是來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)，可以看作成對數(shù)據(jù)，能夠進行相關(guān)分析．跟進作業(yè)：Y12XQ1UN20KS01LX0101GJ01若已知下列各組數(shù)據(jù),它們是否可以看作成對數(shù)據(jù)?是否可以進行相關(guān)分析?判斷并簡要說明理由.（1）A校學(xué)生的體重與B校學(xué)生的身高；（2）產(chǎn)品的成本和產(chǎn)量；（3）某班學(xué)生的化學(xué)成績與生物成績.答案：（1）因為A校學(xué)生的體重與B校學(xué)生的身高不是來自同一對象的兩組數(shù)據(jù)，所以不能看作成對數(shù)據(jù)，不能進行相關(guān)分析．（2）一件產(chǎn)品的成本和產(chǎn)量可以看作成對數(shù)據(jù)，能夠進行相關(guān)分析.（3）一個班級學(xué)生的化學(xué)成績和生物成績可以看作成對數(shù)據(jù)，能夠進行相關(guān)分析.對應(yīng)課時目標編碼補充作業(yè)目標（選）對應(yīng)學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類型題目難度預(yù)計完成時間UN20KS0101成對數(shù)據(jù)的概念，相關(guān)分析的概念L01SXL06簡答題較低2Y12XQ1UN20KS01LX0201《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準（2014年修訂）》中，體能監(jiān)測包含身高、體重、肺活量、50米跑、坐位體前屈、引體向上（女：仰臥起坐）、立定跳遠、1000米跑（女：800米跑），據(jù)此得到的每項指標都可以按照相應(yīng)的單項指標評分表進行測量和計分，分別得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)．（1）這些數(shù)據(jù)中的任意兩組是否都可以作為成對數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析？（2）依據(jù)你的經(jīng)驗，哪兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度可能最高？哪兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度可能最低？如何通過統(tǒng)計方法檢驗?zāi)愕呐袛?？答案：?）可以，因為這些數(shù)據(jù)都是來自同一對象的數(shù)據(jù)．（2）身高和體重的相關(guān)程度可能最高，坐位體前屈和引體向上的相關(guān)程度可能最低．首先收集相關(guān)數(shù)據(jù)，再把這些數(shù)據(jù)按類兩兩配對，看作成對數(shù)據(jù)，再分別畫出散點圖，如果這些點相對集中在一條直線附近，就說明這對數(shù)據(jù)相關(guān)程度高；反之，如果這些點沒有相對集中在任何一條直線附近，就說明這對數(shù)據(jù)相關(guān)程度是低的．對應(yīng)課時目標編碼補充作業(yè)目標（選）對應(yīng)學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類型題目難度預(yù)計完成時間UN20KS0101、UN20KS0102成對數(shù)據(jù)的概念，相關(guān)分析的概念L02SXL06簡答題較低5學(xué)習(xí)指導(dǎo)：（1）根據(jù)相關(guān)關(guān)系的定義判斷．（2）根據(jù)經(jīng)驗，利用統(tǒng)計學(xué)知識，畫出散點圖，分析出身高和體重的相關(guān)程度最高，坐位體前屈和引體向上的相關(guān)程度最低.跟進作業(yè)：Y12XQ1UN20KS01LX0201GJ01某校某次選拔性考試科目為：語文、數(shù)學(xué)、英語及理綜，閱卷后分別得到各科成績的數(shù)據(jù).(1)這些數(shù)據(jù)中的任意兩組是否都可以作為成對數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析?(2)依據(jù)你的經(jīng)驗,哪兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度可能最高?哪兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度可能最低?如何通過統(tǒng)計方法檢驗?zāi)愕呐袛?答案：（1）可以.（2）數(shù)學(xué)和理綜的相關(guān)程度最高，英語和理綜的相關(guān)程度最低.分別畫出散點圖，如果這些點相對集中在一條直線附近，就說明這對數(shù)據(jù)相關(guān)程度高；反之，如果這些點沒有相對集中在任何一條直線附近，就說明這對數(shù)據(jù)相關(guān)程度是低的.對應(yīng)課時目標編碼補充作業(yè)目標（選）對應(yīng)學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類型題目難度預(yù)計完成時間UN20KS0102成對數(shù)據(jù)的相關(guān)分析L02SXL06簡答題較低5Y12XQ1UN20KS01LX0301某市104路公交車上午7:05—8:55時段在起點站每9分鐘發(fā)一班次．公交公司為了了解早高峰時段各班次上客情況，某日上午7:14—8:35記錄了在起點站各班次車輛上客的人數(shù)：發(fā)車時刻7:147:237:327:417:507:598:088:178:268:35上車乘客數(shù)/人10131318171512933請繪制這組成對數(shù)據(jù)的散點圖，并通過觀察散點圖大致判斷客車發(fā)車時刻與上車乘客人數(shù)之間的相關(guān)性．答案：發(fā)車時刻與上車乘客人數(shù)之間的關(guān)系是：開始記錄的時候，上車乘客人數(shù)總體上是逐步增加的，最多時達到18人，發(fā)生在第4次記錄，隨后上車乘客人數(shù)開始逐步下降.從三點圖來看，近似呈拋物線相關(guān)趨勢.對應(yīng)課時目標編碼補充作業(yè)目標（選）對應(yīng)學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類型題目難度預(yù)計完成時間UN20KS0102成對數(shù)據(jù)的相關(guān)分析L02SXL06簡答題較低5學(xué)習(xí)指導(dǎo)：可以通過計算機電子表格辦公軟件繪制散點圖、畫出趨勢線，觀察散點圖判斷客車發(fā)車時刻與上車乘客人數(shù)之間的相關(guān)性．跟進作業(yè)：Y12XQ1UN20KS01LX0301GJ01某種產(chǎn)品的廣告支出費與銷售額之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)(單位：百萬元)：245683040605070請繪制這組成對數(shù)據(jù)的散點圖，并通過觀察散點圖大致判斷廣告支出