2025年人教版高二物理寒假?gòu)?fù)習(xí)：力學(xué)實(shí)驗(yàn)綜合練

13力學(xué)實(shí)驗(yàn)綜合練

喋內(nèi)容早知道

■第一層鞏固提升練（3大題型）

題型1驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

題型2利用現(xiàn)代方法驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

題型3用單擺測(cè)量重力加速度的大小

一第二層能力提升練

―第三層拓展突破練

---CH1HB-0-?---

題型一驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1.（23-24高一下?福建福州?期末）在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，先讓質(zhì)量為〃”的鋼球A從斜槽軌道上

某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在復(fù)寫紙下面

的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為加2的空心鋼球B放在斜槽

軌道末端，讓A球仍從位置S由靜止?jié)L下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操

作10次。尸、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，。點(diǎn)是軌道末端在白紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖1所示。

?N

o'

圖2

（1）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足如＞小，若滿足關(guān)系式則可以認(rèn)為兩小球

碰撞前后總動(dòng)量守恒；

⑵某同學(xué)記錄小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置時(shí)發(fā)現(xiàn)M和N偏離了。尸方向，如圖2所示。下列相關(guān)說法正確

的是o

A.造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球的碰撞不是對(duì)心正碰

B.兩球在碰撞過程中動(dòng)量不守恒

【答案】,OP=mi?OM+ni2,ON

Q）A

【詳解】(1)設(shè)碰撞前瞬間鋼球A的速度為%,碰撞后瞬間A、B的速度分別為匕、匕，根據(jù)動(dòng)量守恒

可得

叫%=叫匕+m2V2

由于兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則有

叫//=mivlt+m2V2t

可得

m10P=myOM+m2ON

若滿足關(guān)系式0P=mi?0M+加2-ON則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后總動(dòng)量守恒。

(2)造成“和N偏離了。尸方向的原因是兩小球碰撞過程中沒有對(duì)心碰撞，導(dǎo)致速度方向不沿碰前速

度方向。

故選Ao

2.(23-24高二下?浙江臺(tái)州?期中)如圖為“研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)裝置。

(1)有關(guān)本實(shí)驗(yàn)裝置或操作要求，下列說法正確的是一。(多選)

A.斜槽軌道必須光滑

B.斜槽軌道的末端切線必須保持水平

C.入射球A和被碰球B的質(zhì)量必須相等

D.入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放

E.實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量釋放位置到拋出點(diǎn)的高度場(chǎng)和拋出點(diǎn)離地的高度H,才能算出小球碰撞前后的速度

(2)若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則驗(yàn)證兩小球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為(用mA、HIB、

OM,OP、ON表示)。

【答案】(1)BD

(2)m^OP=m^OM+m^ON

【詳解】(1)

A.斜槽軌道是否光滑，不影響入射小球每次與被碰小球碰撞前瞬間速度是否相同，故斜槽軌道不需要

光滑，A錯(cuò)誤；

B.為了保證小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道的末端切線需要保持水平，B正確；

C.為了保證碰撞后，入射球不反彈，入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；

D.為了保證入射球每次與被碰球碰撞前瞬間速度相同，入射球每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止

釋放，D正確；

E.可以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律推出拋出的速度與水平位移的關(guān)系，不需要測(cè)量拋出點(diǎn)的高度力和拋出點(diǎn)離

地的高度”，故E錯(cuò)誤。

故選BD。

（2）小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度相同，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，設(shè)入射球碰前瞬間速度

為%,碰后瞬間入射球速度為匕，被碰球速度為匕，根據(jù)動(dòng)量守恒可得

tnAv0=mAv1+mBv2

則有

mAvot=mAv/+

可得

mAOP=mAOM+rn^ON

3.（2024?湖南邵陽(yáng)?二模）某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭建

如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中。4為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬

幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為陽(yáng)和m2（，如＞加2）。將硬幣。放置在斜面上某一位

置，標(biāo)記此位置為及由靜止釋放。，當(dāng)。停在水平面上某處時(shí)，測(cè)量。從。點(diǎn)到停止處的滑行距離。P。

將硬幣b放置在。處，左側(cè)與。點(diǎn)重合，將。放置于2點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測(cè)

量a、6從。點(diǎn)到停止處的滑行距離和OM保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM.

ON的平均值分別為SO、Sl、S2。

⑴在本實(shí)驗(yàn)中，b選用的是（選填“一元”或‘一角"）硬幣；

（2）碰撞后，b在。點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為（設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度

為g）；

（3）若a、b發(fā)生彈性碰撞，則二！=_________o

\IS2

【答案】⑴一角

(3)1

【詳解】(1)根據(jù)圖乙可知，。碰撞b后，a的速度方向仍然向右，沒有發(fā)生反彈，可知。的質(zhì)量大一些,

即在本實(shí)驗(yàn)中，。選用的是一元硬幣，6選用的是一角硬幣。

(2)碰撞前，b從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)減速至0,設(shè)6在。點(diǎn)的速度大小為%，根據(jù)動(dòng)能定理有

V

一〃?gS2=0-；77Z21

解得

一=Qgs?

(3)設(shè)。碰撞前到。點(diǎn)是速度大小為％，根據(jù)動(dòng)能定理有

12

一〃m1gs0=0-3

解得

%=J2〃gs°a碰撞后到O點(diǎn)是速度大小為匕，根據(jù)動(dòng)能定理有

12

一〃相由與=0--^

解得

W=j2〃gS]

若。、。發(fā)生彈性碰撞，則碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，能量守恒

叫%=叫匕+m2v2

121212

5ml%=萬(wàn)班匕+-^v2

以上各式聯(lián)立，解得

~i^r

4.(23-24高三下?重慶南岸?開學(xué)考試)用圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。.主要步驟為：

①將斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；

②讓質(zhì)量為叫的入射球多次從斜槽上S位置靜止釋放，記錄其平均落地點(diǎn)位置；

③把質(zhì)量為鈾的被碰球靜置于槽的末端，再將入射球從斜槽上S位置靜止釋放，與被碰球相碰，并多次

重復(fù)，記錄兩小球的平均落地點(diǎn)位置；

④記錄小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影點(diǎn)。，測(cè)出碰撞前后兩小球的平均落地點(diǎn)的位置M、P、N與。

的距離分別為不、％、毛，如圖乙，分析數(shù)據(jù)：

s

（1）入射球直徑2和被碰球直徑2應(yīng)滿足關(guān)系2A（選填或“<”）

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.鉛垂線的作用是檢驗(yàn)斜槽末端是否水平

C.實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量出小球拋出點(diǎn)的離地高度X

D.入射球必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放

（3）若兩球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為

A.無(wú)2=叫再+加2毛B.尤2+利尤3

222333

C.叫％=叫占+m2x3D.m{x2=mxxx+m2x3

【答案】DA

【詳解】（1）口]要使兩球動(dòng)量守恒，要求兩球正碰，故入射球直徑已等于被碰球直徑2。

（2）[2]AD.每次保證入射小球從同一位置靜止釋放，可以使小球獲得相同的初速度，斜槽軌道無(wú)需光

滑，故A錯(cuò)誤，D正確；

B.鉛垂線的作用是確定。點(diǎn)的位置，不是用于檢驗(yàn)斜槽是否水平，故B錯(cuò)誤；

C.小球從斜槽末端飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，由于高度相同，小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，可用水平位移表

示速度，故實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量出小球拋出點(diǎn)的離地高度故C錯(cuò)誤。

故選D。

（3）[3]設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為若兩球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，有

X..X,X,

整理可得

7U1x2=叫％+m2x3

故選Ao

題型二利用現(xiàn)代方法驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

5.（2024山東荷澤.模擬預(yù)測(cè)）曉宇同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)時(shí)完成了如下

的操作:

（1）將擋光片固定在滑塊A上，擋光片的寬度為d,用天平測(cè)量滑塊A與擋光片的總質(zhì)量為叫，將兩

光電門1、2固定在長(zhǎng)木板上；

（2）將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)調(diào)高，輕推滑塊，直到滑塊A沿長(zhǎng)木板勻速下滑，此時(shí)滑塊經(jīng)過光電門1、2

的擋光時(shí)間分別為$、頌，則（填“〉”"=”或"<”）M;

（3）保持（2）中長(zhǎng)木板的傾角不變，現(xiàn)將與A相同材料制成的滑塊B放在兩光電門之間，滑塊B的

質(zhì)量為啊，使滑塊A從光電門1的上方以一定的初速度下滑，滑塊A經(jīng)過光電門1的擋光時(shí)間為4，

兩滑塊碰后粘合在一起，經(jīng)過光電門2時(shí)的擋光時(shí)間為芍，滑塊A經(jīng)過光電門1的速度為,若兩

滑塊碰撞過程中動(dòng)量守恒，則關(guān)系式成立。

【詳解】口］根據(jù)

Ax

v=——

可知滑塊經(jīng)過光電門的速度為

d

v=一

Ar

當(dāng)勻速下滑時(shí)速度不變，即

d_d

△八Ar2

所以

△%=Az2

⑵滑塊A經(jīng)過光電門1的速度為

d

V'"?

［3］兩滑塊碰后經(jīng)過光電門2的速度為

d

若兩滑塊碰撞過程中動(dòng)量守恒，則需滿足

m[vi=(mj+m2)v2

解得

叫叫+m。

匕t2

6.（2024?廣東?模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光條

的滑塊P、Q。

（1）若實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)遮光條的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為mm；

（2）測(cè)得P、Q的質(zhì)量（含遮光條）分別為網(wǎng)和，的，左、右遮光條的寬度分別為4和4。實(shí)驗(yàn)中，用

細(xì)線將兩個(gè)滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止，然后燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開，測(cè)得它們通過光電

門的時(shí)間分別為小t2o用題中測(cè)得的物理量表示動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為（用乙、與、4、

“2、機(jī)［、7%表示）。

.d,dr.

【答案】6.860/6.858/6.859/6.861叫

G’2

【詳解】⑴［1］螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為

d=6.5mm+36.0x0.01mm=6.860mm

（2）［2］實(shí)驗(yàn)時(shí)把小滑塊經(jīng)過擋光片時(shí)的平均速度作為小滑塊的瞬時(shí)速度，故滑塊P通過左邊光電門的

瞬時(shí)速度為

d,

“7

滑塊Q通過右邊光電門的瞬時(shí)速度為

匕=4

由動(dòng)量守恒定律可知

叫巧~m2V2二。

故

。,2

7.（2024.遼寧.一模）某同學(xué)利用圖（a）所示的裝置驗(yàn)證碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律。A、B兩滑塊均帶有

彈簧片和寬度相同的遮光片，測(cè)得滑塊A、B（包含彈簧片和遮光片）的質(zhì)量分別為叫和根2。將兩滑塊

放在氣墊導(dǎo)軌上，氣墊導(dǎo)軌右側(cè)兩支點(diǎn)高度固定，左側(cè)支點(diǎn)高度可調(diào)。

圖（a）

（1）實(shí)驗(yàn)前，該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,結(jié)果如圖（b）所示，則4=mm。

012（cm）

山午MM山“科州葉

01020

圖（b）

（2）該同學(xué)在調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，開啟充氣泵，將一個(gè)滑塊輕放在導(dǎo)軌中部后，發(fā)現(xiàn)它向右加速運(yùn)

動(dòng)。此時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)左支點(diǎn)使其高度（填“升高”或“降低”）。

（3）將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平后，給滑塊A一向右的初速度，使它與滑塊B發(fā)生正碰。碰前滑塊A通過光

電門1的遮光時(shí)間為/°,A、B碰后分別通過光電門1和光電門2,遮光時(shí)間分別為。和灰，則該同學(xué)所

要驗(yàn)證的動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為（用?、啊、辦、4和表示）。

【答案】2.25降低資=資嚀

【詳解】（1）[1]由圖（b）可知，遮光條的寬度為

d=2mm+5xO.O5mm=2.25mm

（2）[2]開啟充氣泵，將一個(gè)滑塊輕放在導(dǎo)軌中部后，發(fā)現(xiàn)它向右加速運(yùn)動(dòng)，說明左高右低，則應(yīng)調(diào)節(jié)

左支點(diǎn)使其高度降低。

（3）[3]根據(jù)滑塊經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度近似等于平均速度可得，滑塊A碰前通過光電門1時(shí)的速度大

小為

d

%

方向水平向右，同理可得，滑塊A碰后通過光電門1時(shí)的速度大小為

d

“一屋

方向水平向左，滑塊B碰后通過光電門2時(shí)的速度大小為

d

%一1

方向水平向右，若碰撞過程動(dòng)量守恒，取向右為正方向，則有

=一叫匕+m2v2

整理可得

%t2%

8.（24-25高三上?陜西西安?期中）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在固定的水平氣墊導(dǎo)

軌上安裝兩個(gè)光電門，帶有遮光片的A、B兩滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌上，兩遮光片的寬度相等，A放置在

光電門1的左側(cè)，B放置在兩光電門之間，實(shí)驗(yàn)開始，讓導(dǎo)軌的氣源充上氣，給A一個(gè)水平方向的初速

度，兩滑塊碰撞前A通過光電門的時(shí)間為6,碰撞后A、B通過光電門的時(shí)間分別為與。

遮光片

（1）若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則碰撞后A通過光電門1；若A的質(zhì)量等于B的質(zhì)量，則"等

于L（均填“可能”或“不可能”）

⑵若碰撞后A、B的運(yùn)動(dòng)方向相反，弓二匕，且A、B發(fā)生的是彈性碰撞，則A、B的質(zhì)量之比為o

【答案】（1）不可能可能

（2）1:3

【詳解】（1）[1]若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則碰撞后A滑塊不反彈，即碰撞后A不可能通過光電門1；

⑵若A的質(zhì)量等于B的質(zhì)量，且若發(fā)生彈性碰撞，則速度發(fā)生交換，故則4可能等于4。

（2）若碰撞后A、B的運(yùn)動(dòng)方向相反，ti,則碰后兩滑塊的速度大小相等，由動(dòng)量守恒定律

“A%=~mAV+mBV

且A、B發(fā)生的是彈性碰撞，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

=3%/+3mBy

聯(lián)立解得

tnB3

題型三用單擺測(cè)量重力加速度的大小

9.（23-24高二下?云南曲靖?期末）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們用圖甲所示的裝置做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。

甲

（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)該選用下列哪兩組材料構(gòu)成單擺（填選項(xiàng)前的字母）。

A.長(zhǎng)約Im的細(xì)線B.長(zhǎng)約hn的橡皮繩

C.直徑約1cm的均勻鐵球D.直徑約1cm的塑料球

(2)將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的是(填選項(xiàng)前的字母)。

A.測(cè)出擺線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)

B.把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度釋放，使之在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

C.用停表測(cè)量單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期

(3)用L表示單擺的擺長(zhǎng)，用T表示單擺的周期，則重力加速度g=(用L、T表示)。

【答案】⑴AC

⑵B

⑶書

【詳解】(1)AB.構(gòu)成單擺的擺線彈性小，長(zhǎng)度比擺球的直徑大得多，應(yīng)該選擇長(zhǎng)約1m的細(xì)線，故A

正確，B錯(cuò)誤；

CD.為了減小空氣阻力的影響，擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大體積小，即選擇密度大的均勻鐵球，故C正確，D

錯(cuò)誤。

故選AC。

(2)A.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)出擺線長(zhǎng)與擺球的直徑，將擺線與擺球半徑之和作為單擺的擺長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B.實(shí)驗(yàn)中當(dāng)擺角小于5。時(shí)，擺球的運(yùn)動(dòng)才近似是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，可知，實(shí)驗(yàn)中，需要把單擺從平衡位置拉

開一個(gè)很小的角度釋放，才能夠使之在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.為了減小周期測(cè)量的誤差，實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)使用停表測(cè)量單擺完成30~50次全振動(dòng)所用時(shí)間來間接求出

單擺的周期，故D錯(cuò)誤。

故B。

(3)根據(jù)單擺周期公式有

解得

4兀

S

10.(23-24高一下?四川成都?期末)某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中

(1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得單擺小球的直徑為cm；同學(xué)用秒表記錄的時(shí)間如圖所示，則秒表的

示數(shù)為s；

5'

V

(2)該同學(xué)又想出另一個(gè)辦法測(cè)重力加速度，他測(cè)出多組擺線長(zhǎng)L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作

出了的關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，重力加速度為向$2(取/=9.86,結(jié)果

保留三位有效數(shù)字)

⑶如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是

A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊

B.開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下稍晚

C.實(shí)驗(yàn)中將51次全振動(dòng)誤記為50次

D.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

【答案】⑴1.07096.8

(2)9.86

(3)AB

【詳解】(1)口］該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得單擺小球的直徑為

d=10mni+14x0.05min=10.70mm=1.070的

⑵秒表的示數(shù)為

t=lmin+36.8s=96.8s

(2)根據(jù)單擺周期公式

可得

g

所以，斜率為

,4兀24

k=----=

g0.99-(-0.01)

解得

g=9.86m/s

（3）AD.根據(jù)單擺周期公式

T=2TT

可得

g="g值偏大的原因可能是測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊，擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大，故A正確，D錯(cuò)誤；

BC.設(shè)測(cè)量時(shí)間為f,全振動(dòng)次數(shù)為〃，則有

g="胃Lg值偏大的原因可能是開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按表或多記錄了全振動(dòng)次數(shù)，故B正確，C

錯(cuò)誤。

故選ABo

11.（2024?江西吉安?模擬預(yù)測(cè)）要測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們找來一塊外形不規(guī)則的小金屬

塊，用長(zhǎng)為/的細(xì)線懸掛于。點(diǎn)。

7///7////Z.

A

（1）王同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小金屬塊拉開一個(gè)小的角度，由靜止釋放，用手機(jī)的秒表功能測(cè)出金屬塊做簡(jiǎn)諧

運(yùn)動(dòng)的周期7。改變擺線的長(zhǎng)，多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組/、T,用/作為擺長(zhǎng)L作乙一〃圖像，作出的圖

像應(yīng)是圖乙中的（選填"A”或“8”）圖像，由圖像得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間=（用圖

中所標(biāo)物理量的值表示）。

（2）李同學(xué)用同樣的裝置做實(shí)驗(yàn)，測(cè)出懸點(diǎn)到金屬塊最低點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)3改變擺線的長(zhǎng)多次實(shí)驗(yàn),

同樣測(cè)出多組L、T,在圖乙乙一〃坐標(biāo)系中作出另一個(gè)圖像，比較兩個(gè)圖像可知，金屬塊最高點(diǎn)和最

低點(diǎn)間的距離為4=（用圖中所標(biāo)物理量的值表示）。

【答案】⑴B-電&

a2

Q）…

【詳解】（1）[1]設(shè)金屬塊的重心到金屬塊最上端的高度為總則

L+r

T=2TIx

g

解得

L=4

由此可知圖像應(yīng)是B；

⑵則

g二一旬

4砂a2

解得

4兀%

9----------

（2）設(shè)金屬塊的重心到金屬塊最下端的高度為2,則

解得

心=冬7?

4砂2

圖像為A,則

馬=伉

則金屬塊最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離為

d=r2=bx-b2

12.（2024?浙江.一模）在“用單擺測(cè)量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范描點(diǎn)和作圖，得到"-/

的圖像，如圖所示。

（1）圖線不過原點(diǎn)的原因可能為

A./為擺線長(zhǎng)B./為擺長(zhǎng)

C./為擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和

⑵數(shù)據(jù)處理時(shí),（選填“能”或“不能”）利用圖線的斜率來計(jì)算重力加速度。

【答案】（DA

⑵能

【詳解】（1）根據(jù)單擺的周期公式

7

可得

T2=—l

g

A.設(shè)擺球的直徑為。，若/為擺線長(zhǎng)，則公式變?yōu)?/p>

*尤（/+馬=/但

g2g2g

不過原點(diǎn)，縱截距為

,4。萬(wàn)2

b=----

2g

滿足題意，A正確;

B.若/為擺長(zhǎng)，則公式變?yōu)?/p>

T2=—l

仍然過原點(diǎn)，不滿足題意，B錯(cuò)誤;

C.若/為擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和，則公式變?yōu)?/p>

g2g2g

不過原點(diǎn)，縱截距為

,4。萬(wàn)2

b=-----

2g

不滿足題意，C錯(cuò)誤。

故選Ao

(2)由題意可知，圖像的斜率為

4/

k=--

g

可得重力加速度為

4/

g;

所以在處理數(shù)據(jù)時(shí)，能利用圖線的斜率來計(jì)算重力加速度。

13.(23-24高一下?廣西南寧?期末)某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律。圖中。點(diǎn)是小球拋

出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影點(diǎn)。

入射小球

A.斜槽軌道必須光滑且末端必須水平

B.入射小球的質(zhì)量在必須大于被碰小球的質(zhì)量7W2且兩者半徑相等

C.同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球每次必須從同一位置由靜止釋放

(2)M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得0M=15.50cm,OP=28.50cm,ON=45.00cm,若碰

撞過程動(dòng)量守恒，則mj與小2之比為;

(3)為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)需要找尸、M、N各點(diǎn)的平均位置，請(qǐng)你寫出找平均位置的方

法：。

【答案】⑴BC

⑵竺

13

(3)見解析

【詳解】(1)AC.只要從同一高度釋放，兩次摩擦力做的負(fù)功相同，小球到達(dá)軌道末端速度相同，所

以軌道不需要光滑，但軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確；

B.為了避免入射小球反彈，要保證入射球質(zhì)量m/大于被碰球質(zhì)量加2,且兩者半徑相等，發(fā)生對(duì)心碰

撞，故B正確。

故選BC。

(2)若兩小球碰撞過程動(dòng)量守恒，則

仍%=叫w+m2v2

小球均從相同高度平拋，則

OP

%=7

OM

「丁

ON

所以

內(nèi)?OP=叫-OM+%ON

代入數(shù)據(jù)可得

叫_45

m213

(3)為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，需要確定P、M,N各點(diǎn)的平均落點(diǎn)位置，方法為用圓規(guī)畫盡量小的圓把所

有小球落點(diǎn)圈在里面，該圓的圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置。

14.(23-24高一下?河北?期末)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上,

軌道末端水平，右側(cè)端點(diǎn)在水平木板上的投影為。，木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小球。

從斜槽軌道上。處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復(fù)多次，測(cè)出。落點(diǎn)的平均位

置產(chǎn)與。點(diǎn)的距離號(hào)，將與。半徑相等的小球6置于軌道右側(cè)端點(diǎn)，再將a從。處由靜止釋放，兩球

碰撞后均落在木板上；重復(fù)多次，分別測(cè)出。、6落點(diǎn)的平均位置M、N與。點(diǎn)的距離與、赤。已測(cè)

得a的質(zhì)量是b的質(zhì)量的k(k>1)倍。

(1)斜槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果—(填“有”或“無(wú)”)影響。

(2)實(shí)驗(yàn)中，用小球落點(diǎn)與。點(diǎn)的距離來代替小球水平飛出時(shí)的速度，依據(jù)是—。

(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式(用號(hào)、X”、號(hào)和上表示)，則驗(yàn)證了兩小球在碰撞中滿足動(dòng)

量守恒定律。

【答案】⑴無(wú)

(2)小球離開斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同，下落時(shí)間相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因

此小球水平飛出時(shí)的速度與其平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比

(3)kxP=kxM+xN

【詳解】(1)斜槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，只要小球到達(dá)底端時(shí)速度相同即可。

(2)小球離開斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同，則下落時(shí)間相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),

因此小球水平飛出時(shí)的速度與其平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比，則可以用小球落點(diǎn)與。點(diǎn)的距離來代替

小球水平飛出時(shí)的速度。

(3)要驗(yàn)證的關(guān)系式

mav0=maVl+mbv2

兩邊乘以f可得

mavot=mavxt+mbv2t

即

maxp=maxM+mbxN

因

ma=kmb

可得

15.（23-24高一下.吉林.期末）如圖甲，長(zhǎng)木板的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦

力，使小車能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小車A前端貼有橡皮泥，后端連一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶，接通打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，

繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,得到的紙帶如圖乙所示，己將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距

離標(biāo)在圖上。

小車?yán)锱荽螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器

長(zhǎng).板芝白?I'I1二紙帶

小木塊

甲

/ABCDE）

??????二［????

F11i.00i1742i13.75個(gè)~1L40~1cm,?1

乙

⑴圖中的數(shù)據(jù)有48、BC、CD、OE四段，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算小車A碰撞前的速度大小為____m/s；

計(jì)算兩車碰撞后的速度大小為m/s。

⑵若小車A的質(zhì)量為0.4kg,小車B的質(zhì)量為0.2kg,根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，碰撞前兩小車的總動(dòng)量是

kg-m/s；碰后兩小車的總動(dòng)量是kg.m/s。（結(jié)果均保留四位有效數(shù)字）

【答案】⑴1.7121.140

（2）0.68480.6840

【詳解】（1）口］［2］由紙帶可知，在BC段和。￡段點(diǎn)跡分布均勻，說明小車做勻速運(yùn)動(dòng)；因BC段平均

速度較大，則計(jì)算小車A碰撞前的速度大小應(yīng)選BC段，計(jì)算小車A碰撞后的速度大小應(yīng)選。E段，

由紙帶數(shù)據(jù)可知，碰前小車的速度為

V.=m^.xl0-2m/s=1.712m/s

T0.1

碰后小車的速度為

%=xl0-2m/s=l.l40m/s

2T0.1

故填1.712,1.140o

（2）［1］碰前兩小車的總動(dòng)量為

6=znAVj=0.6848kg-m/s

故填0.6848；

［2］碰后兩小車的總動(dòng)量為

P2=CmA+in^)v2=0.6840kg?m/s

故填0.6840。

16.(23-24高二下.湖南.期末)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證碰撞過程中的動(dòng)量守恒。

___________、一

■7777777777777777^77777777777777;777777777777~

OMPN

乙

(1)利用托盤天平測(cè)出半徑相等的甲、乙兩小球的質(zhì)量分別為叫、叫，測(cè)得㈣，則應(yīng)選(填

“甲”或Z”)小球作為入射小球。

(2)安裝好實(shí)驗(yàn)儀器后，將鉛垂線在白紙上的投影點(diǎn)記為。點(diǎn)。不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽

上同一位置由靜止釋放，重復(fù)10次，然后確定10次實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置P。把被撞小球放在斜

槽末端，每次讓入射小球從斜槽上的同一位置由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。確定10

次實(shí)驗(yàn)入射小球和被撞小球落點(diǎn)的平均位置M、N。則確定小球落點(diǎn)的平均位置時(shí)需要用的實(shí)驗(yàn)器材

是O

(3)測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)的平均位置與。點(diǎn)的距離OM、OP、ON分別為A、%、%，若符合關(guān)系式(用

所測(cè)物理量的字母表示)，則驗(yàn)證了兩小球碰撞前后的總動(dòng)量守恒。

【答案】(1)甲

⑵圓規(guī)

(3)叫=叫再+m2X3

【詳解】(1)為防止入射小球反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被撞小球的質(zhì)量，則應(yīng)選甲小球作為入射

小球。

(2)確定10次落點(diǎn)的平均位置時(shí)，應(yīng)用圓規(guī)畫一盡可能小的圓，將落點(diǎn)圈在圓內(nèi)，圓心即為落點(diǎn)的

平均位置。

(3)兩小球從斜槽末端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有

h=2gr

可得兩小球在空中的時(shí)間為

根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

班匕=mV2+

1m2V3

即

x?X,X.

解得兩小球碰撞只要滿足

=,niXl+加，%

則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后的總動(dòng)量守恒。

17.（23-24高一下?遼寧沈陽(yáng)?期末）甲、乙兩同學(xué)用光電門和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們先接通氣源，然后在導(dǎo)軌上放一個(gè)裝有遮光條的滑塊，如圖甲所示。將滑塊向左彈出，

使滑塊向左運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)P或Q,直至滑塊通過光電門1的時(shí)間等于通過光電門2的時(shí)間，則說明導(dǎo)軌

己水平。導(dǎo)軌調(diào)平后，將滑塊A、B放置在圖乙所示的位置，A、B均靜止。給滑塊A一瞬時(shí)沖量，滑

塊A經(jīng)過光電門1后與滑塊B發(fā)生碰撞且被彈回，再次經(jīng)過光電門1。光電門1先后記錄滑塊A上遮

光條的擋光時(shí)間為務(wù)、4，光電門2記錄滑塊B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)遮光條的擋光時(shí)間為o實(shí)驗(yàn)中為確保碰撞

后滑塊A被反彈，則機(jī)A、應(yīng)滿足的關(guān)系是ZZU（選填或“

（2）甲同學(xué)認(rèn)為，若有關(guān)系式成立（用字母叫、機(jī)B、J、4、L表示），則兩滑塊碰撞過程總動(dòng)量

守恒。

A

（3）乙同學(xué)認(rèn)為，若有關(guān)系式;L=成立（用字母〃以、7加表示），則兩滑塊碰撞過程為完全彈性碰撞。

【答案】（1）＜

C11}1

（2）〃入-=恤］

VOh7’2

【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)中為確保碰撞后滑塊A被反彈，則，加、73應(yīng)滿足的關(guān)系是

mA<mB

（2）根據(jù)光電門測(cè)速原理可知，A碰撞前后的速度大小分別為

dd

%一記V1"?

B碰撞后的速度大小為

d

嶺一z

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

以%=%（-匕）+%%

解得

1

機(jī)A1+1=mB-

Jo%.,2

（3）若兩滑塊碰撞過程為完全彈性碰撞，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

?%說=g%（—匕）2+g叫片

結(jié)合上述動(dòng)量守恒定律解得

,12〃7A

t2—mA

18.（23-24高一下?遼寧本溪.期末）某同學(xué)用光電門和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通氣源，然后在導(dǎo)軌上放一個(gè)裝有遮光條的滑塊，如圖甲所示。將滑塊向左彈出，使

滑塊向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時(shí)間小于通過光電門2的時(shí)間，則應(yīng)調(diào)高（選填“P”

或"Q”），直至滑塊通過光電門1的時(shí)間與通過光電門2的時(shí)間相等。

電

x光電門1光電門2光電門1

tV滑塊

z遮光條

H

自

T

p

（2）將滑塊A、B放置在圖乙所示的位置，A、B均靜止。給滑塊A一瞬間沖量，使滑塊A運(yùn)動(dòng)并與靜

止的滑塊B發(fā)生碰撞，碰后兩滑塊不粘連。與光電門1相連的計(jì)時(shí)器顯示的遮光時(shí)間為力，與光電門2

相連的計(jì)時(shí)器先、后顯示兩次遮光時(shí)間分別為介和人若已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為加1、優(yōu)（含遮

光條），遮光條寬度均為d（很窄）?；瑝KA剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的沖量大小為,滑塊A、B碰撞

過程中滿足表達(dá)式，則說明A和B碰撞過程中動(dòng)量守恒。（用題中已知和測(cè)量的物理量表示）。

（3）若兩滑塊發(fā)生的是彈性碰撞，則下列等式成立的