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年浙江省高考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.(4分)(2019?浙江)已知全集,0,,2,,集合,1,,,0,,則A. B., C.,2, D.,0,1,2.(4分)(2019?浙江)漸進(jìn)線方程為的雙曲線的離心率是A. B.1 C. D.23.(4分)(2019?浙江)若實數(shù),滿足約束條件,則的最大值是A. B.1 C.10 D.124.(4分)(2019?浙江)祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代的偉大科學(xué)家,他提出的“冪勢既同,則積不容異”稱為祖暅原理,利用該原理可以得到柱體的體積公式,其中是柱體的底面積,是柱體的高.若某柱體的三視圖如圖所示,則該柱體的體積是A.158 B.162 C.182 D.3245.(4分)(2019?浙江)若,,則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.(4分)(2019?浙江)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù),,且的圖象可能是A. B. C. D.7.(4分)(2019?浙江)設(shè).隨機(jī)變量的分布列是01則當(dāng)在內(nèi)增大時,A.增大 B.減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大8.(4分)(2019?浙江)設(shè)三棱錐的底面是正三角形,側(cè)棱長均相等,是棱上的點(不含端點).記直線與直線所成角為,直線與平面所成角為,二面角的平面角為,則A., B., C., D.,9.(4分)(2019?浙江)設(shè),,函數(shù),若函數(shù)恰有3個零點,則A., B., C., D.,10.(4分)(2019?浙江)設(shè),,數(shù)列滿足,,,則A.當(dāng)時, B.當(dāng)時, C.當(dāng)時, D.當(dāng)時,二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。11.(4分)(2019?浙江)已知復(fù)數(shù),其中是虛數(shù)單位,則.12.(6分)(2019?浙江)已知圓的圓心坐標(biāo)是,半徑長是.若直線與圓相切與點,則,.13.(6分)(2019?浙江)在二項式的展開式中,常數(shù)項是,系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是.14.(6分)(2019?浙江)在中,,,,點在線段上,若,則,.15.(4分)(2019?浙江)已知橢圓的左焦點為,點在橢圓上且在軸的上方,若線段的中點在以原點為圓心,為半徑的圓上,則直線的斜率是.16.(4分)(2019?浙江)已知,函數(shù).若存在,使得,則實數(shù)的最大值是.17.(6分)(2019?浙江)已知正方形的邊長為1.當(dāng)每個,2,3,4,5,取遍時,的最小值是,最大值是.三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.(14分)(2019?浙江)設(shè)函數(shù),.(1)已知,,函數(shù)是偶函數(shù),求的值;(2)求函數(shù)的值域.
19.(15分)(2019?浙江)如圖,已知三棱柱,平面平面,,,,,分別是,的中點.(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.
20.(15分)(2019?浙江)設(shè)等差數(shù)列的前項和為,,.?dāng)?shù)列滿足:對每個,,,成等比數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式;(Ⅱ)記,,證明:,.
21.(2019?浙江)如圖,已知點為拋物線的焦點.過點的直線交拋物線于,兩點,點在拋物線上,使得的重心在軸上,直線交軸于點,且在點的右側(cè).記,的面積分別為,.(Ⅰ)求的值及拋物線的準(zhǔn)線方程;(Ⅱ)求的最小值及此時
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