2025年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假預(yù)習(xí)：平移

第04講平移

T模塊導(dǎo)航AT素養(yǎng)目標(biāo)—

模

塊

一思維導(dǎo)圖串知識(shí)1.認(rèn)識(shí)平移，理解平移變換的基本特征

模

塊

二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）

模

塊2.經(jīng)歷觀察、分析、操作等過(guò)程，探究并歸納平移

三

核心考點(diǎn)舉一反三

模

塊

四的性質(zhì)

小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)

3.能按要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形，能

利用平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生審美意識(shí)

加模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)

定義圖形沿直線移動(dòng)

平移前后的兩個(gè)圖形全等

平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等、對(duì)應(yīng)角相等

ffig------------------------------------------------------------------

平移-------任意兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等

對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離

方向

兩要素

6模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理-------------------------------

定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖形這種移動(dòng)叫做平移.它是由移動(dòng)方向和

距離決定的.

平移的性質(zhì)：

1）平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置，因此平移前后的兩個(gè)圖形全等.

2）平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等、對(duì)應(yīng)角相等.

3）任意兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.

平移作圖的步驟：

1）定：根據(jù)題目要求，確定平移的方向和距離；

2）找：找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn)；

3）移：過(guò)這些關(guān)鍵點(diǎn)作與平移方向平行的射線，在射線上截取與平移的距離相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)；

4）連：按原圖順序依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).

【注意】確定一個(gè)圖形平移后的位置需要三個(gè)條件：①圖形原位置；②平移的方向；③平移的距離.

1

0＞模塊三核心考點(diǎn)舉一反三

考點(diǎn)一：生活中的平移現(xiàn)象

（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

飛機(jī)在地面上沿直線滑行B.在游樂(lè)場(chǎng)里蕩秋千

C.推開(kāi)教室的門D.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)

（22-23七年級(jí)下?浙江溫州?期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡B.乘電梯從一樓到十樓

隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)D.鐘表上走動(dòng)的分針

（23-24七年級(jí)下?貴州遵義?階段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

空中放飛的風(fēng)箏

乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)方式

籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的過(guò)程

茅臺(tái)機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)降落時(shí)在筆直的跑道上滑行

考點(diǎn)二：圖形的平移

4.（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽“超越”，巧妙融合短道速

滑運(yùn)動(dòng)員、哈爾濱市花丁香花、舞動(dòng)的飄帶造型進(jìn)行同構(gòu)設(shè)計(jì)，將中國(guó)文化與奧林匹克元素結(jié)合，傳遞新

時(shí)代中國(guó)加快體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)，不懈努力向更高、更快、更強(qiáng)的目標(biāo)發(fā)起挑戰(zhàn),為亞洲冰雪運(yùn)動(dòng)作出新貢獻(xiàn)

的美好追求，下列選項(xiàng)中能通過(guò)下圖平移得到的是（)

S9MV9H31NIMNVISV

SZOZNIQUVH

泰

5.（23-24七年級(jí)下.全國(guó)?期末）下列各組圖案中，屬于平移變換的是（）

.6.（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）下列各圖案中，是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是（）

7.（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?階段練習(xí)）在如圖的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖

2

0B.D.

8.（23-24七年級(jí)下.云南紅河?期末）“寫堂堂正正中國(guó)字，做堂堂正正中國(guó)人”，中國(guó)的漢字中有些也具有

平移現(xiàn)象，下列漢字中可以看成由平移構(gòu)成的是（）

A親B朋C.好D友

9.（23-24七年級(jí)下.全國(guó).期末）如圖是由六個(gè)相同的等邊三角形組成的圖形，則可由乙5優(yōu)平移得到的三

角形（L80c除外）有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

考點(diǎn)三：理解平移的性質(zhì)

10.（23-24八年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，則新

圖形與原圖形的形狀和大小關(guān)系為（）

A.形狀相同，大小不一樣B.大小相同，形狀不同

C.形狀和大小完全相同D.形狀和大小完全不相同

11.（23-24七年級(jí)下?安徽合肥?期末）日常生活情境：移動(dòng)儲(chǔ)物柜，小明沿墻挪動(dòng)墻角的三角儲(chǔ)物柜，示

意圖如圖所示.則下列能表示平移距離的是（）

A.線段BC的長(zhǎng)B.線段BF的長(zhǎng)

C.線段CE的長(zhǎng)D.線段AD的長(zhǎng)

12.（24-25八年級(jí)上?安徽安慶?階段練習(xí)）如圖，把心ABf向右平移得到△[B'C'，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

3

A.ABII.；BB.BC=BC'

c.LACB=LA'C'B'D.$.即

13.（23-24七年級(jí)下.全國(guó)?單元測(cè)試）如圖，將三角形ABC平移得到三角形A'B'C',下列結(jié)

A.心1|85或"與88在同一條直線上

B.53,rCC或BB'與CC'在同一條直線上

C.AA'=BB'

D.BC=AC'

考點(diǎn)四：利用平移的性質(zhì)求解

14.（2024七年級(jí)上?上海?專題練習(xí)）如圖，四邊形ABCD平移后得到的四邊形EFGH,已知AB=1.5cm,CD=

2.8cm,d）-60'，LB=120'，那么EF=,HG=,LH=，if-，

15.（24-25八年級(jí)上?河北唐山?期中）如圖，將揖［加沿BC方向平移至處.若EC=2BE=2,則EF=

16.（24-25八年級(jí)上?廣西南寧?階段練習(xí)）如圖，將直角三角形ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到

_DEF,AB=10,DO=4,BF=21,平移距離為6,則一9EC的面積為（）

A.27B.40C.42D.54

4

17.（2024七年級(jí)上?上海?專題練習(xí)）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線AC=5,AB=3,BC=4,則圖中五個(gè)

小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為（）

C.14D.18

18.（24-25七年級(jí)上?上海?階段練習(xí)）如圖，將周長(zhǎng)為16cm的乙AM沿BC方向平移到二DEF的位置，已知

四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm,那么平移的距離為cm.

19.（24-25八年級(jí)上?云南大理?期中）如圖，將直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=

4,AG=3,AC=7,則圖中陰影部分的面積為.

20.（23-24七年級(jí)下.全國(guó)?單元測(cè)試）如圖所示，已知在AA8C中，BC=4cm,把AABC沿BC方向平移2cm得

到ADEF.問(wèn):

（1）圖中與d相等的角有多少個(gè)？

（2）圖中的平行線共有多少對(duì)？請(qǐng)分別寫出來(lái).

（3）BE:BC:BF的值是多少？

考點(diǎn)五：利用平移的性質(zhì)解決多結(jié)論問(wèn)題

21.（23-24七年級(jí)下.湖北孝感?期末）如圖，在三角形ABC中，MC=90°，AB=6,AC=8,BC=10,

將三角形ABC沿射線BC的方向平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF,連接AD.則下列結(jié)論：

①如IICF且AD=CF；

5

②四邊形ABEG的面積等于四邊形DFCG的面積;

③四邊形ABFD的周長(zhǎng)為36；

@LCGE=90'.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

22.（23-24七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?期末）如圖，在三角形ABC中，^BAC=90°,AB=3,月C=4,BC=5-

將三角形ABC沿直線BC向右平移2個(gè)單位得到三角形DEF,連接AD.則下列結(jié)論：①亞||DF，AC=DF；

②EDIAC;③四邊形ABFD的周長(zhǎng)是16；④AD:EC=2:3；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

23.（2025七年級(jí)下?全國(guó)?專題練習(xí)）如圖，在直角三角形ABC中，-B.4C-905,將AABC沿直線BC向右平

移2cm得到JDEF，連接AD,AE,給出以下結(jié)論：①ABIDE;②EC=2cm；③饃=〃DE；④AG=CG；

⑤BE=AD.其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）.

24.（24-25七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?階段練習(xí)）如圖（圖在上一頁(yè)），在直角三角形ABC中，"AC=90°,將

三角形ABC沿直線BC向右平移2cm得到三角形DEF,連接AE,有以下結(jié)論：①AD|BE；②=UED；

③DE1AC;④BE=AD=CF=2cm,其中一定成立的有.

25.（23-24七年級(jí)下?河南南陽(yáng)?期末）如圖所示，AA5C的周長(zhǎng)為12cm,將AABC沿一條直角邊CB所在的

直線向右平移m個(gè)單位到二A'B'C位置，如圖所示.下列結(jié)論：①M(fèi)IA'C且AC=A'C'；②A4IIBF且AA'=

BB'；③金目坎DA'和金目輛DC’的周長(zhǎng)和為12cm；④$區(qū)_-=$曰$4，*/⑤若AC=5,m=2,則邊AB

邊掃過(guò)的圖形的面積為5,正確的是.（填序號(hào)）

6

考點(diǎn)六：利用平移的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題

26.（23-24八年級(jí)下?河南鄭州?期末）李明和爸爸利用周末，準(zhǔn)備在自家小院用32m長(zhǎng)的籬笆做一個(gè)小菜

園的邊界，有如圖①，圖②，圖③三種可能的設(shè)計(jì)：他們的方案中，合理的設(shè)計(jì)有（）

27.（23-24八年級(jí)下?貴州畢節(jié)?階段練習(xí)）如圖1,從一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形紙片上剪掉兩個(gè)邊長(zhǎng)為。的小

正方形，得到如圖2所示的圖形.若圖2中圖形的周長(zhǎng)為22,則。的值是（）

4

圖1圖2

A.1.5B.2C.2.5D.3

28.（24-25八年級(jí)上?黑龍江齊齊哈爾?開(kāi)學(xué)考試）如圖是某公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)（長(zhǎng)方形ABCD）,AB=60

米，BC=26米.為方便游人觀賞風(fēng)景，特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1

米，那么小明沿著小路的中間從入口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為米.

DC

AB

29.（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）西苑小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備建一條馬路，如圖，有圖①和

圖②兩種設(shè)計(jì)方案，若圖中AD=BC=AiDi=Big,兩種設(shè)計(jì)方案中圖①馬路總面積為圖②總面積為

S2,則SiS2.（用填空）

7

30.（22-23七年級(jí)上?四川巴中?階段練習(xí)）某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯（含臺(tái)階的最

上層），已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米20元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示，請(qǐng)你幫助測(cè)算

一下，買地毯至少需要多少元？

3.8米

H-------6.4米----劉

31.（23-24七年級(jí)下?山西朔州?期中）綜合與實(shí)踐

在綜合實(shí)踐課上，白老師帶領(lǐng)同學(xué)們?yōu)槲沂袆趧?dòng)公園的三塊空地提供鋪草和設(shè)計(jì)小路的方案，三塊長(zhǎng)方形

空地的長(zhǎng)都為30m,寬都為20m.白老師的設(shè)計(jì)方案如圖1所示，陰影部分為一條平行四邊形小路，EF=1m,

長(zhǎng)方形除去陰影部分后剩余部分為草地.

數(shù)學(xué)思考：（1）求圖1中草地的面積.

深入探究：（2）白老師讓同學(xué)們開(kāi)發(fā)想象并完成本組的設(shè)計(jì)，并讓小組成員提出相關(guān)的問(wèn)題

①“善思小組”提出問(wèn)題：設(shè)計(jì)方案如圖2所示，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），其余部分為草

地，求草地的面積，請(qǐng)你解答此問(wèn)題.

②“智慧小組”提出問(wèn)題：設(shè)計(jì)方案如圖3所示，陰影部分為草地，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的

中間從入口尸處走到出口。處，求所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng).請(qǐng)你思考此問(wèn)題，并直接寫出結(jié)果.

4Er—?F￡>彳—rD14【1D1

32.（23-24七年級(jí)下?吉林.階段練習(xí)）圖形操作：（圖1、圖2、中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為10米，寬均為5米）

在圖1中，將線段AB向上平移1米到A'B',得到封閉圖形AA'B'B（陰影部分）；

在圖2中，將折線ABC（其中點(diǎn)B叫做折線ABC的一個(gè)“折點(diǎn)”）向上平移1米到折線A,B'C',得到封閉圖形

AA'B'C'CB（陰影部分）.

8

￡丘小路度到20米

?32米^

圖1圖2圖3圖4

（1）問(wèn)題解決，設(shè)圖1,圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為Si，S2,則$]=_平方米；并比較大小：

Si_S2（填“>”"="或<”）；

（2）聯(lián)想探索：如圖3,在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1米），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

a,寬為b,請(qǐng)你直接寫出空白部分表示的草地的面積是一平方米（用含a,b的式子表示）.

（3）實(shí)際運(yùn)用：如圖4,在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“相交”的道路（道路與長(zhǎng)方形的邊平行或垂直）,

余下部分作為耕地，若道路寬為4米，則剩余的耕地面積為一平方米.

考點(diǎn)七：與平移有關(guān)的作圖問(wèn)題

33.（21-22七年級(jí)下?河北邯鄲?期末）如圖,正方形網(wǎng)格中，能由a平移得到的線段是（

C.dD.e

34.（2023七年級(jí)下?全國(guó)?專題練習(xí)）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移LA8C使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D

（1）01出平移后的—DEF；

（2）在（1）的條件下，求線段AB掃過(guò)的面積.

35.⑵-22七年級(jí)下?北京?期中）如圖，已知三角形ABD,AC是乙DAB的平分線，平移三角形ABC,使點(diǎn)C移

動(dòng)到點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F.

⑴在圖中畫出平移后的三角形FED；

9

⑵畫出點(diǎn)A到線段BD的垂線段AM；

（3）若二DAB=70；,EF與AD相交于點(diǎn)H,則」D6二°,d）HF-°.

36.（21-22七年級(jí)下.湖南衡陽(yáng)?期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，^ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)處，現(xiàn)將乙ABC平移得到△DEF,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.

⑴請(qǐng)畫出平移后的LOEF；

（2）若連接AD,CF,則這兩條線段之間的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是；

（3）求LOEF的面積.

37.（21-22七年級(jí)下?浙江金華?期末）如圖是單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)M

也在格點(diǎn)上.只用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格內(nèi)按要求完成作圖并回答問(wèn)題：

（1）過(guò)點(diǎn)M作平行于的直線I.

（2）將圖中AABC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到￡.IB'C

①作出平移后的

②點(diǎn)尸是三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則平移過(guò)程中P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為一

6模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)---------------------------

1.（24-25七年級(jí)上?上海?階段練習(xí)）2024年3月2日神十七航天員乘組第二次出艙活動(dòng)取得圓滿成功.在

下列四個(gè)航天員簡(jiǎn)筆畫中，可以由圖平移得到的是（）

2.（24-25八年級(jí)上?河北石家莊?期中）如圖，將沿BA方向平移，得到△OEF.若BD=8,DE=5,

則AE的長(zhǎng)為（）

10

D

A

A.4B.3C.2D.1

3.（24-25八年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí)）如圖，將Rt343c沿直角邊BC所在的直線向右平移得到LDEF，

下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.金目妖BC?g虹秧DEFB.-90：C.BE=CFD.EC=CF

4.（24-25八年級(jí)上?內(nèi)蒙古通遼?開(kāi)學(xué)考試）平移是圖形之間的一種變換，平移變換改變的是圖形的（）

A.位置B.形狀C.大小D.位置、大小和形狀

5.（23-24七年級(jí)下?安徽六安?階段練習(xí)）如圖，在三角形ABC中，LBAC-60s,AB=7cm,AC=3cm,

把三角形ABC沿著直線BC向右平移3.75cm后得到三角形DEF,連接AE,AD,有以下結(jié)論：①AC||DF；

②ADICF；③CF=3.75cm；④乙1=60：.其中正確的結(jié)論有（）

C.3個(gè)D.4個(gè)

6.（23-24七年級(jí)下?安徽六安?階段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

A.抽屜的拉開(kāi)B.蕩秋千的人的運(yùn)動(dòng)

C.籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的運(yùn)動(dòng)D.乒乓球被運(yùn)動(dòng)員高拋發(fā)出后球的運(yùn)動(dòng)

7.（23-24八年級(jí)下?貴州畢節(jié)?期中）甲、乙兩人用同種材料制作的樓梯模型如圖所示，則他們所用的材料

的長(zhǎng)度相比，（）

C.一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷

8.（23-24七年級(jí)下.廣東汕頭?期中）如圖所示,共有三個(gè)方格塊，現(xiàn)將上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊

合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，應(yīng)將上面的方格塊（）.

11

A.先向右平移1格，再向下平移3格B.先向右平移1格，再向下平移4格

C.先向右平移2格，再向下平移4格D.先向右平移2格，再向下平移3格

9.（23-24七年級(jí)下?廣西南寧?期末）這個(gè)學(xué)期我們學(xué)習(xí)了平移，數(shù)學(xué)中也有許多平移的例子，如圖所示，

這是用三角板和直尺畫平行線的示意圖，將三角板ABC沿著直尺PQ平移到三角板A'B'C'的位置，就可以畫出

AB的平行線A'B'.直線A'B'就可以看成是直線AB經(jīng)平移后所得的圖形.若平移的距離AA'的長(zhǎng)度為7,貝|BB'之

間的距離為（）

Sc

C.7.5

10.（2024七年級(jí)上.上海.專題練習(xí)）如圖，乙JB'C是由乙』8（：平移得到的，則點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別

是,如果BC=3cm,CC=4cm,那么B'C'=,B'B=,

B'

12.（2024七年級(jí)上?上海?專題練習(xí)）如圖，△ABC經(jīng)過(guò)一次平移到△DFE的位置，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

E

（1）點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),zD=,BC=；

（2）連接CE,那么平移的方向就是的方向，平移的距離就是線段的長(zhǎng)度，可量出約為

（3）連接AD、BF、BE,與線段CE相等的線段有

12

13.(23-24七年級(jí)下?全國(guó)?期中)如圖所示，直線a、b分別與直線/交于點(diǎn)A、B,現(xiàn)將直線a沿直線/

向右平移到過(guò)點(diǎn)B的位置，若A二44%△;66%則￡3的度數(shù)為

14.(22-23八年級(jí)下?遼寧沈陽(yáng)?階段練習(xí))如圖，乙4配經(jīng)過(guò)平移得到連接BB'金百？nsi=nsi=CC；

若BB'=2.5cm,則點(diǎn)A與點(diǎn)A'之間的距離為cm.

15.(24-25七年級(jí)上?上海閔行?階段練習(xí))把邊長(zhǎng)分別為4和2的兩個(gè)正方形A、B如圖放置，把正方形B沿

著水平方向向左平移，正方形A固定不動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為正方形B面積的工時(shí)，此時(shí)平移的

4

距離是.

B

16.(23-24七年級(jí)下?廣東東莞?期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-l,5),B(-l,0),C(-4,3),

⑴在圖中畫出二＜就向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位后的」.八3C.

(2)寫出點(diǎn)A「Bi，Ci的坐標(biāo).

(3)求AA5c的面積.

17.(2024七年級(jí)上.上海.專題練習(xí))經(jīng)過(guò)平移，小魚上的點(diǎn)A移到了點(diǎn)B.

13

（1）請(qǐng)畫出平移后的小魚；

（2）該小魚是怎樣從點(diǎn)A移到了點(diǎn)B?（上下左右）

-18.（23-24八年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）【感受理解】（1）如圖1,在一塊長(zhǎng)方形草地上，長(zhǎng)方形的水平

方向的邊長(zhǎng)均為豎直方向的邊長(zhǎng)均為6,在這塊草地上有一條寬都為1的斜的小路，小明想利用平移的

知識(shí)求出這條小路的面積，方法如圖1所示，通過(guò)長(zhǎng)方形AiBigDi的面積等于長(zhǎng)x寬，可以

得出：SL/RC=--------；

（2）如果將圖1的小路變成圖2中寬都為1的彎曲的小路，小明還想通過(guò)上面的方法求出小路的面積，你

認(rèn)為可行嗎？如果可行，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出平移后的圖形；

【學(xué)以致用】（3）利用所學(xué)知識(shí)解決下面問(wèn)題：如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，曲線/過(guò)原點(diǎn)。交x軸于

點(diǎn)B,將曲線/向上平移至11的位置，已知點(diǎn)B（6,0）,A（0,5）,請(qǐng)你求出圖中陰影部分的面積（說(shuō)出簡(jiǎn)單的方

19.（23-24八年級(jí)下.全國(guó).單元測(cè)試）如圖，將乙.15。中的邊AB沿著AC方向平移到ED,ED交BC于點(diǎn)。，連

接BD,BE.

（1）若UEB=70',求"SC的大?。?；

（2）若AB=7,BC=8,AC=3,邊AB在平移的過(guò)程中，點(diǎn)E始終在邊AC上（不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合）,求心EOC

與工BOD周長(zhǎng)的和.

20.（23-24七年級(jí)下?廣西南寧?期中）政府準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)。米，寬6米的長(zhǎng)方形空地上鋪草地并修建小路，

14

現(xiàn)有三種方案，方案一、二、三分別如圖1、圖2、圖3,其中圖1和圖3小路的寬均為1m,圖2中小路的

左邊線向右平移1m就是它的右邊線.

ffll

(1)分別設(shè)方案一和方案二的草地面積為S1m2、S2m2,則Si=,m2(用含a、Z?的式子表示)，S.

xS2

(填“，或；

(2)如圖3,在這塊草地上修縱橫兩條寬1m的小路，求草地的面積S；(用含°、b的式子表示)

(3)經(jīng)討論后決定選用方案三的方案，若a=30m,b=20m,且鋪草地平均每平方米需要花費(fèi)50元，那么鋪

設(shè)這塊草地一共需要花費(fèi)多少元?

15

第04講平移

T模塊導(dǎo)航AT素養(yǎng)目標(biāo)A

模塊

一思維導(dǎo)圖串知識(shí)1.認(rèn)識(shí)平移，理解平移變換的基本特征

模塊

二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）

模塊2.經(jīng)歷觀察、分析、操作等過(guò)程，探究并歸納平移

三

核心考點(diǎn)舉一反三

模塊

四的性質(zhì)

小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)

3.能按要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形，能

利用平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生審美意識(shí)

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)

定義圖形沿直線移動(dòng)

平移前后的兩個(gè)圖形全等

平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等、對(duì)應(yīng)角相等

崛------------------------------------------------------------------

平移-------任意兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等

對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離

方向

兩要素

距離

3模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理-------------------------------

定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖形這種移動(dòng)叫做平移.它是由移動(dòng)方向和

距離決定的.

平移的性質(zhì)：

1）平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置，因此平移前后的兩個(gè)圖形全等.

2）平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等、對(duì)應(yīng)角相等.

3）任意兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.

平移作圖的步驟：

1）定：根據(jù)題目要求，確定平移的方向和距離；

2）找：找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn)；

3）移：過(guò)這些關(guān)鍵點(diǎn)作與平移方向平行的射線，在射線上截取與平移的距離相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)；

4）連：按原圖順序依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).

【注意】確定一個(gè)圖形平移后的位置需要三個(gè)條件：①圖形原位置；②平移的方向；③平移的距離.

16

<>模塊三核心考點(diǎn)舉一反三---------------------------

考點(diǎn)一：生活中的平移現(xiàn)象

1.（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

A.飛機(jī)在地面上沿直線滑行B.在游樂(lè)場(chǎng)里蕩秋千

C.推開(kāi)教室的門D.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)

【答案】A

【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線的方向移動(dòng)，這種圖形的

平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.

根據(jù)平移的概念逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、飛機(jī)在地面上沿直線滑行，屬于平移變換，符合題意；

B、在游樂(lè)場(chǎng)里蕩秋千，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；

C、推開(kāi)教室的門，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；

D、風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)，不屬于平移，不符合題意；

故選：A.

2.（22-23七年級(jí)下?浙江溫州?期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

A.冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡B.乘電梯從一樓到十樓

C.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)D.鐘表上走動(dòng)的分針

【答案】B

【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致,

并且移動(dòng)的距離相等，根據(jù)平移的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案.

【詳解】解：A、冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡不屬于平移，故不符合題意；

B、乘電梯從一樓到十樓屬于平移，故符合題意；

C、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)不屬于平移，故不符合題意；

D、鐘表上走動(dòng)的分針不屬于平移，故不符合題意；

故選：B.

3.（23-24七年級(jí)下?貴州遵義?階段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

A.空中放飛的風(fēng)箏

B.乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)方式

C.籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的過(guò)程

D.茅臺(tái)機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)降落時(shí)在筆直的跑道上滑行

【答案】D

【分析】本題考查生活中的平移，根據(jù)平移的定義，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、空中放飛的風(fēng)箏不是平移，不符合題意；

B、乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)方式不是平移，不符合題意；

17

C、籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的過(guò)程不是平移，不符合題意；

D、茅臺(tái)機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)降落時(shí)在筆直的跑道上滑行屬于平移，符合題意；

故選D.

考點(diǎn)二：圖形的平移

4.（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽“超越”，巧妙融合短道速

滑運(yùn)動(dòng)員、哈爾濱市花丁香花、舞動(dòng)的飄帶造型進(jìn)行同構(gòu)設(shè)計(jì)，將中國(guó)文化與奧林匹克元素結(jié)合，傳遞新

時(shí)代中國(guó)加快體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)，不懈努力向更高、更快、更強(qiáng)的目標(biāo)發(fā)起挑戰(zhàn)，為亞洲冰雪運(yùn)動(dòng)作出新貢獻(xiàn)

的美好追求，下列選項(xiàng)中能通過(guò)下圖平移得到的是（）

【答案】C

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由平移性質(zhì)可知，c選項(xiàng)符合題意，A.B.。選項(xiàng)不符合題意,

故選：C.

5.（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?期末）下列各組圖案中，屬于平移變換的是（）

A.HUB.WWHUC.HUD.

【答案】D

【分析】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，運(yùn)動(dòng)前

后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)線段平行且相等的圖形即為平移得到的圖案.學(xué)生易混淆圖形的平移與旋

轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò).

【詳解】解：由于平移只改變位置，不改變方向，大小和形狀，故四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

6.（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）下列各圖案中，是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是（）

A.D.

【答案】D

【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移后的圖形，大小形狀不變，方向不變，只是位置發(fā)生變化，進(jìn)行

判斷即可.

18

【詳解】解：A、不是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，不符合題意；

B、不是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，不符合題意；

C、不是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，不符合題意；

D、由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，符合題意；

故選D.

7.（23-24七年級(jí)下.全國(guó)?階段練習(xí)）在如圖的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖

案是（）

0B?>c

【答案】D

【分析】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀

和大小.

根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小.逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、圖案不能用“基本圖案”平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、圖案不能用“基本圖案”平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、圖案不能用“基本圖案”平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、圖案能用“基本圖案”平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

8.（23-24七年級(jí)下?云南紅河?期末）“寫堂堂正正中國(guó)字，做堂堂正正中國(guó)人”，中國(guó)的漢字中有些也具有

平移現(xiàn)象，下列漢字中可以看成由平移構(gòu)成的是（）

A親B朋C.好D友

【答案】B

【分析】本題考查生活中的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，可得：“朋”可以通過(guò)平移得到.

故選：B.

9.（23-24七年級(jí)下.全國(guó)?期末）如圖是由六個(gè)相同的等邊三角形組成的圖形，則可由乙眥平移得到的三

角形（A眥除外）有（）

19

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大

小和方向.根據(jù)平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，結(jié)合題意即可得到答案.

【詳解】解：a6寬沿CO方向平移得到AS比沿B0方向平移平移得到印.

故選C.

考點(diǎn)三：理解平移的性質(zhì)

10.（23-24八年級(jí)下.全國(guó)?單元測(cè)試）把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，則新

圖形與原圖形的形狀和大小關(guān)系為（）

A.形狀相同，大小不一樣B.大小相同，形狀不同

C.形狀和大小完全相同D.形狀和大小完全不相同

【答案】C

【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移前后圖形的形狀和大小完全相同，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由題意，平移前后圖形的形狀和大小完全相同，

故選C.

11.（23-24七年級(jí)下.安徽合肥?期末）日常生活情境：移動(dòng)儲(chǔ)物柜，小明沿墻挪動(dòng)墻角的三角儲(chǔ)物柜，示

意圖如圖所示.則下列能表示平移距離的是（）

A.線段8c的長(zhǎng)B.線段8F的長(zhǎng)

C.線段CE的長(zhǎng)D.線段的長(zhǎng)

【答案】D

【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象,根據(jù)平移的概念即可求解，正確掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】vA沿射線BC平移得到乙DEF,

...點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

二線段BE.CF.AD可表示平移距離，

故選：D.

12.（24-25八年級(jí)上?安徽安慶?階段練習(xí)）如圖，把一ABC向右平移得到△JB'C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

20

A.ABIIH8B.BC-BC

c.LACB-LA'CB1D.

【答案】D

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)“平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向

（角度）”即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：把乙ABC向右平移得到

???491"，BC=BC,

.,.A,B,C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：D.

13.（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）如圖，將三角形48c平移得到三角形48c下列結(jié)論中，不一定成

A.九1||S8'或融與88在同一條直線上

B.S3,IICU或88與cc在同一條直線上

C.AA-BB

D.5匚小。

【答案】D

【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可，平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀

和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.

【詳解】解：A、由平移的性質(zhì)可知II8萬(wàn)或44與BB'在同一條直線上，故A正確；

B、由平移的性質(zhì)可知BS'llCC或與CC’在同一條直線上，故B正確；

C、由平移的性質(zhì)可知44'=故C正確；

D、由平移的性質(zhì)可知BC=B'C,不一定等于4C,故D不一定正確，

故選：D.

考點(diǎn)四：利用平移的性質(zhì)求解

21

14.（2024七年級(jí)上?上海?專題練習(xí)）如圖，四邊形ABC0平移后得到的四邊形EFG從已知AB-1女m,

CD=2.8cm,d）=60：,/J=120\那么,HG^,LH=，

if=,AE===.

HD

J■

GC

【答案】1.5cm2.8cm60擄120疙DHCGBF

【分析】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，根據(jù)平移的性質(zhì)作答.由圖可知四邊形EFGH與四邊形4BCD

中4B=EF,BC=FG,CD=GH,AD=EH-LA-LE,Zfi=ZF，“=?；,LD-LH.

【詳解】解：：?四邊形4BCD平移后得到的四邊形EFGH,已知4B=1.5cm,CD=2.8cm,〃）=&）：,

LB=12T,

??F=AB=1.5cm,HG=CD=2.8cm,#>=鎏蕊=60擄，鎏煨=塞煨=120擄,AE=DH=CG=BF

故答案為：15cm,2.8cm,60擄,120%DH,CG,BF.

15.（24-25八年級(jí)上?河北唐山?期中）如圖，將二A3C沿8C方向平移至ADEF處.若EC-2BE=2,貝化廣二

【答案】C

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新

的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BC=EF,再用EC=28E=2得到BC的長(zhǎng)，從而得到EF的長(zhǎng)；

【詳解】解：AA3C沿BC方向平移至ADEF處，

塞涔C=EF,

:EC=2BE=2，

:.BE=1,

?.BC=BE+EC=l+2=3,

t.EF—3>

故選:c

22

16.（24-25八年級(jí)上?廣西南寧?階段練習(xí)）如圖，將直角三角形48C沿直角邊8c所在的直線向右平移得到

_DEF,AB=10,DO=4,8F=21,平移距離為6,則一0￡C的面積為（）

【答案】A

【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)及三角形的面積公式，根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=。尸=6,

DE=48=10是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=CF=6,DE=AB=10,則。E=4,根據(jù)三角形

的面積公式即可求解.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)知，BE=CF=6,DE=4B=10,BF=21,

；.0E=DE-D0=lO-4=6,fc=2i-6-6=9,

met的面積=]

故選：A

17.（2024七年級(jí)上?上海?專題練習(xí)）如圖，長(zhǎng)方形ABCO的對(duì)角線AC"AB-3,BC=4,則圖中五個(gè)

小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為（）

A.7B.9C.14D.18

【答案】C

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與

原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是

對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

把圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行平移，可得到圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和等于矩形4BCD的周長(zhǎng).

【詳解】解：圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和=4B+BC+CD+4D=3+4+3+4=14.

故選：C.

18.（24-25七年級(jí)上?上海?階段練習(xí)）如圖，將周長(zhǎng)為16cm的沿8C方向平移到LDEF的位置，已知

四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm,那么平移的距離為cm.

23

【答案】2

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：由平移知：ADBE-CF,ACDF；

V四邊形4BFD的周長(zhǎng)為20cm,△A5C的周長(zhǎng)為16cm,

,?.4B+BF+DF+4D=20,4B+BC+4C=16,

-：BF=BC+CFf

??.4B+BC+4C+24D=20,

即16+2AD=20,

：.AD=2cm,

即平移的距離為2cm；

故答案為：2.

19.（24-25八年級(jí)上?云南大理?期中）如圖，將直角三角形ABC沿8F方向平移得到直角三角形DEF,已知

8E=4,AG=3,AC=7,則圖中陰影部分的面積為.

【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得=5,—,DF=AC=7,BE=CF=4,推

出陰影部分的面積=Sg，即可求解.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)得，S,==,DF=AC=7,BE=CF=4,

---二ECG為二.4"和2DEF的公共部分，

二陰影部分的面積=Sg-，

AG=3fAC=7f

AGC=AC-AG=7-3=4,

二，的皿=-2="

二陰影部分的面積為22.

故答案為：22.

20.（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）如圖所示，已知在二』5c中，BC=4cm,把匕J5C沿此方向平移2cm

24

得到△DEF.問(wèn):

(1)圖中與“相等的角有多少個(gè)？

(2)圖中的平行線共有多少對(duì)？請(qǐng)分別寫出來(lái).

(3)8￡8CBF的值是多少？

【答案】(1)3個(gè)，分別是tD，LEMC，LWD

(2)兩對(duì)，AB柴E,AC#F

(3)1：2:3

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離.注意結(jié)

合圖形解題的思想.

(1)根據(jù)平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角相等可以得到；

(2)根據(jù)平移前后的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行可以得到；

(3)利用平移的性質(zhì)求得有關(guān)線段的長(zhǎng)，然后求其比值即可；

【詳解】(1)解：丫把2ABe沿BC方向平移2cm得到A。防

翳掙颯=贊第4clim

：.J)=AEMC=LAMD，

二有3個(gè)，分別是5,lEMC,LAMD.

(2)解：根據(jù)