2023七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)2.10 有理數(shù)的除法教學實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法教學實錄（新版）華東師大版主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課以華東師大版七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法為主要內(nèi)容，旨在幫助學生掌握有理數(shù)除法的運算規(guī)則，培養(yǎng)運算能力。通過實例分析和練習，使學生能夠熟練運用有理數(shù)除法解決實際問題，提高數(shù)學思維能力。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)感：通過有理數(shù)除法運算，加深對有理數(shù)概念的理解，提升數(shù)感。

2.培養(yǎng)符號意識：學會用符號表示有理數(shù)除法，提高符號運算能力。

3.增強推理能力：通過運算規(guī)律推導，鍛煉邏輯推理和數(shù)學思維能力。

4.提升模型應用：將除法運算應用于實際問題，提高解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念、加法和減法運算。他們已經(jīng)能夠進行簡單的有理數(shù)加、減運算，并對正負數(shù)的性質(zhì)有一定的了解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數(shù)學仍然保持著較高的興趣，尤其是對解決實際問題感興趣。他們的數(shù)學思維能力逐漸增強，能夠通過觀察、實驗等方式進行初步的推理。學習風格上，部分學生可能更傾向于通過實際操作和直觀圖形來理解概念，而另一部分學生則可能更習慣于邏輯推理和抽象思維。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習有理數(shù)除法時，學生可能遇到的困難包括：理解負數(shù)除法的符號規(guī)則，區(qū)分除數(shù)和被除數(shù)的位置，以及處理除法中的小數(shù)和分數(shù)運算。此外，部分學生可能難以從直觀的加、減法運算過渡到符號化的除法運算，需要教師給予適當?shù)囊龑Ш徒忉尅W具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源-教學課件

-多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）

-教學輔助工具（如實物教具、幾何圖形模型）

-有理數(shù)除法練習題

-學生學習手冊

-數(shù)學學習軟件或在線平臺

-教材配套習題冊教學過程設(shè)計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中的有理數(shù)除法實例，如計算購物找零、分配任務等。

2.提出問題：引導學生思考如何進行這些有理數(shù)除法運算。

3.引導學生回顧已學知識：回顧有理數(shù)加法和減法，為引入除法做準備。

二、講授新課（20分鐘）

1.教學目標：講解有理數(shù)除法的運算規(guī)則，使學生掌握有理數(shù)除法的計算方法。

2.教學重點：掌握有理數(shù)除法的符號規(guī)則，正確處理除數(shù)和被除數(shù)。

3.教學步驟：

a.通過實例展示有理數(shù)除法的運算過程，引導學生觀察并總結(jié)規(guī)律。

b.講解有理數(shù)除法的符號規(guī)則，強調(diào)正負號的處理方法。

c.舉例說明除數(shù)和被除數(shù)的確定方法，引導學生正確進行運算。

d.強調(diào)小數(shù)和分數(shù)在除法運算中的處理方法。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習題展示：展示不同類型的有理數(shù)除法練習題，包括正數(shù)、負數(shù)、小數(shù)和分數(shù)等。

2.學生獨立完成練習：學生根據(jù)所學知識獨立完成練習題。

3.小組討論：學生分組討論練習題，互相解答疑問。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師針對練習題中的重點和難點進行提問。

2.學生回答：學生積極回答問題，展示自己的解題思路。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：教師提出與有理數(shù)除法相關(guān)的問題，引導學生深入思考。

2.學生回答：學生回答問題，教師給予點評和指導。

3.小組合作：教師組織學生進行小組合作，共同解決復雜的有理數(shù)除法問題。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.舉例說明有理數(shù)除法在生活中的應用，提高學生的數(shù)學應用意識。

2.引導學生思考如何將除法運算與其他數(shù)學知識相結(jié)合，拓展思維。

七、總結(jié)與反饋（5分鐘）

1.教師總結(jié)：教師對本節(jié)課的重點內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)有理數(shù)除法的運算規(guī)則。

2.學生反饋：學生分享自己的學習心得，提出疑問或建議。

3.教師點評：教師針對學生的反饋進行點評，給予鼓勵和指導。

教學過程總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

a.有理數(shù)除法的應用實例：收集并整理生活中的有理數(shù)除法應用案例，如氣象數(shù)據(jù)中的溫度變化、科學實驗中的濃度計算等。

b.有理數(shù)除法的歷史發(fā)展：介紹有理數(shù)除法的發(fā)展歷程，從古代數(shù)學家的貢獻到現(xiàn)代數(shù)學的演變。

c.有理數(shù)除法的性質(zhì)探究：提供一些有關(guān)有理數(shù)除法性質(zhì)的研究資料，如除法的逆運算、除法的分配律等。

d.有理數(shù)除法的國際比較：收集不同國家和地區(qū)在初中數(shù)學教育中關(guān)于有理數(shù)除法的教學內(nèi)容和方法。

2.拓展建議：

a.學生可以通過閱讀相關(guān)書籍或在線資源，了解有理數(shù)除法在歷史和現(xiàn)實中的應用。

b.鼓勵學生參與數(shù)學社團或興趣小組，與同學一起探討有理數(shù)除法的性質(zhì)和應用。

c.建議學生嘗試自己設(shè)計一些有理數(shù)除法的練習題，鍛煉解題能力和創(chuàng)造力。

d.引導學生利用數(shù)學軟件或在線平臺，進行有理數(shù)除法的模擬實驗，加深對運算規(guī)則的理解。

e.鼓勵學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)，通過解決更復雜的數(shù)學問題來提升自己的數(shù)學能力。

f.建議學生與家長溝通，了解家庭中可能存在的有理數(shù)除法問題，嘗試運用所學知識解決實際問題。

g.引導學生關(guān)注數(shù)學在科技、工程、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應用，激發(fā)他們對數(shù)學的興趣和探索欲望。

h.建議學生閱讀一些數(shù)學家的傳記，了解他們在數(shù)學領(lǐng)域的貢獻和成就，激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

課堂表現(xiàn)評價將關(guān)注學生的參與度、積極性和對知識的掌握情況。通過觀察學生的提問、回答問題和參與討論的情況，評價學生是否能夠積極思考并運用所學知識解決問題。學生需要能夠準確理解和應用有理數(shù)除法的運算規(guī)則，并在課堂上展示出對知識點的理解。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示將評估學生在小組合作中的溝通能力、協(xié)作能力和解決問題的能力。教師將觀察學生在討論中的發(fā)言質(zhì)量、是否能夠傾聽他人意見以及是否能夠有效地提出和解決問題。評價標準將包括討論的深度、廣度和創(chuàng)新性。

3.隨堂測試：

隨堂測試將設(shè)計一系列與有理數(shù)除法相關(guān)的題目，旨在評估學生對運算規(guī)則的理解和實際應用能力。測試將包括選擇題、填空題和計算題，以全面評估學生的知識掌握情況。測試結(jié)果將用于了解學生的薄弱環(huán)節(jié)，并提供針對性的輔導。

4.學生自評與互評：

學生自評將鼓勵學生反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括對知識的掌握程度、參與討論的積極性以及對問題的解決能力。互評環(huán)節(jié)將讓學生相互評價，促進同學間的交流和互助，同時提高學生的評價能力和同理心。

5.教師評價與反饋：

教師評價將針對學生在課堂上的整體表現(xiàn)、小組討論的貢獻以及隨堂測試的成績進行。評價將包括以下幾個方面：

a.知識掌握：評估學生對有理數(shù)除法運算規(guī)則的理解和掌握程度。

b.能力提升：觀察學生在課堂上的參與度、問題解決能力和創(chuàng)新思維。

c.學習態(tài)度：評價學生對數(shù)學學習的興趣、積極性和自律性。

d.互動交流：評估學生在小組討論和課堂提問中的溝通能力和合作精神。

反饋將具體、有針對性，旨在幫助學生認識到自己的優(yōu)點和不足，并提供改進的方向。教師將通過個別輔導、課后練習和定期反饋會議來幫助學生提高。

6.家長反饋：

教師將與家長保持溝通，通過家訪、電話或書面報告的方式，向家長反饋學生在課堂上的表現(xiàn)和進步。家長反饋將包括學生的在家學習情況、參與家庭作業(yè)的態(tài)度以及與家長的合作情況。

7.教學反思：

教師將在課后進行教學反思，思考教學過程中的成功之處和需要改進的地方。反思將包括對教學方法的評估、教學資源的利用以及學生對新知識的接受程度。通過反思，教師將不斷調(diào)整教學策略，以提高教學效果。課后作業(yè)1.實踐題：計算以下有理數(shù)的除法運算。

-(-6)÷2=

-5÷(-3)=

-(-8)÷(-4)=

-7÷(-2)=

-(-9)÷3=

答案：

-(-6)÷2=-3

-5÷(-3)=-5/3

-(-8)÷(-4)=2

-7÷(-2)=-7/2

-(-9)÷3=-3

2.應用題：小明有15元，他想買一本書，書的價格是9.5元，他還剩下多少錢？

答案：15-9.5=5.5元

3.擴展題：計算以下有理數(shù)的除法運算，并將結(jié)果化為分數(shù)形式。

-(-12)÷4=

-10÷(-5)=

-(-7)÷3=

-14÷(-2)=

-9÷6=

答案：

-(-12)÷4=-3

-10÷(-5)=-2

-(-7)÷3=-7/3

-14÷(-2)=-7

-9÷6=3/2

4.綜合題：一個數(shù)的-3/5等于-6，求這個數(shù)。

答案：設(shè)這個數(shù)為x，則-3/5*x=-6，解得x=-6*(-5/3)=10。

5.創(chuàng)新題：假設(shè)你有一個正方體，它的邊長是2個單位長度，計算這個正方體的體積，然后將其除以4，得到的結(jié)果表示什么？

答案：正方體的體積是2*2*2=8個單位立方長度，8÷4=2個單位立方長度。這個結(jié)果表示正方體的一個面的面積。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法的應用：在講解有理數(shù)除法時，通過實際案例的引入，讓學生在解決具體問題的過程中理解抽象的數(shù)學概念，提高學生的實際應用能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學概念以圖形、動畫等形式呈現(xiàn)，幫助學生直觀地理解有理數(shù)除法的運算規(guī)則。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對有理數(shù)除法概念理解不深：部分學生在學習有理數(shù)除法時，對符號規(guī)則和運算步驟理解不夠深入，導致運算錯誤。

2.教學方式單一：在教學中，過分依賴講授法，缺乏互動和討論，導致學生的學習興趣不高，參與度不足。

3.評價方式單一：評價主要依靠隨堂測試和作業(yè)完成情況，缺乏對學生綜合能力的全面評估。

反思改進措施（三）

1.加強概念講解：在講解有理數(shù)除法時，注重對符號規(guī)則和運算步驟的詳細講解，通過舉例和練習幫助學生鞏固理解。

2.豐富教學方式：引入小組討論、角色扮演等互動教學方式，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂參與度。

3.優(yōu)化評價方式：采用多元化的評價方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、作業(yè)完成情況、隨堂測試等，全面評估學生的綜合能力。

4.強化個別輔導：針對學習困難的學生，進行個別輔導，幫助他們克服學習障礙，提高學習效果。

5.注重實踐應用：結(jié)合實際生活，設(shè)計有針對性的練習題，讓學生在實際應用中鞏固所學知識，提高解決問題的能力。

6.鼓勵創(chuàng)新思維：在教學中鼓勵學生提出問題、思考問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和批判性思維能力。

7.加強家校溝通：與家長保持密切溝通，共同關(guān)注學生的學習情況，形成家校合力，促進學生的全面發(fā)展。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-有理數(shù)除法

-符號規(guī)則

-運算步驟

-實際應用

②重點詞句：

①有理數(shù)除法是指有理數(shù)之間的除法運算。

②符號規(guī)則：同號得正，異號得負，絕對值相除。

③運算步驟：先將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘法形式，然后進行乘法運算。

④實際應用：將除法運算應用于解決實際問題。

③板書內(nèi)容：

-有