2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1 簡(jiǎn)易方程第五課時(shí) 列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（1）教學(xué)實(shí)錄 蘇教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1簡(jiǎn)易方程第五課時(shí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（1）教學(xué)實(shí)錄蘇教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本課時(shí)以“簡(jiǎn)易方程第五課時(shí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（1）”為主題，旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的意義，掌握方程的解法，并能熟練應(yīng)用于解決實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展邏輯推理能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升解決復(fù)雜問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-理解方程的意義，即方程表示的是兩個(gè)數(shù)量相等的關(guān)系。

-掌握方程的解法，包括如何列出方程、如何解方程。

-能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的方程類型，如一元一次方程。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的觀察和分析能力。

-解方程時(shí)，學(xué)生可能難以找到合適的解題策略，尤其是對(duì)于復(fù)雜問題。

-在解決實(shí)際問題過程中，學(xué)生可能面臨方程與實(shí)際問題不一致的情況，需要學(xué)會(huì)調(diào)整和修正方程。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的《數(shù)學(xué)》教材蘇教版五年級(jí)下冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問題案例、方程解題步驟圖解、多媒體動(dòng)畫演示方程變化過程。

3.教室布置：設(shè)置討論區(qū)，方便學(xué)生分組合作，并準(zhǔn)備操作臺(tái)，以便演示方程解法過程。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-結(jié)合實(shí)際生活情境，提出問題：“如果小明有5個(gè)蘋果，小華比小明多2個(gè)蘋果，小華有多少個(gè)蘋果？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問題，引出方程的概念。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-第一步：理解方程的意義

-展示方程的例子，如2x+3=11，解釋方程表示的是兩個(gè)數(shù)量相等的關(guān)系。

-通過具體例子，讓學(xué)生理解方程的解是使方程兩邊相等的未知數(shù)的值。

-第二步：掌握方程的解法

-講解一元一次方程的解法，例如，通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟求解方程。

-通過演示，讓學(xué)生理解解方程的步驟和注意事項(xiàng)。

-第三步：學(xué)會(huì)列方程解決實(shí)際問題

-分析實(shí)際問題，如“一輛車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)，行駛了多少公里？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，并列出方程。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-活動(dòng)一：列方程解決問題

-學(xué)生根據(jù)教材中的案例，嘗試列出方程解決問題。

-教師選取幾個(gè)典型問題，展示解題過程，強(qiáng)調(diào)解題思路。

-活動(dòng)二：解方程練習(xí)

-學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

-對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確方法。

-活動(dòng)三：小組合作探究

-學(xué)生分組討論，探究如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，并嘗試解決。

-小組匯報(bào)討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-方面一：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程

-舉例：已知一輛車行駛了3小時(shí)，速度為60公里/小時(shí)，求行駛的總距離。

-學(xué)生回答：設(shè)行駛距離為x公里，列出方程60*3=x。

-方面二：如何解方程

-舉例：解方程2x+5=19。

-學(xué)生回答：移項(xiàng)得2x=19-5，合并同類項(xiàng)得2x=14，解得x=7。

-方面三：方程與實(shí)際問題的一致性

-舉例：列出方程3x+4=20，求解后得到x=4。

-學(xué)生回答：將x=4代入原方程，驗(yàn)證方程兩邊是否相等，確認(rèn)解的正確性。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)方程的意義、解法以及解決實(shí)際問題的步驟。

-提問學(xué)生：“通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“我們學(xué)會(huì)了用方程解決實(shí)際問題，這有助于我們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>

-布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

本節(jié)課用時(shí)共45分鐘，通過導(dǎo)入、新課講授、實(shí)踐活動(dòng)、小組討論和總結(jié)回顧等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解方程的意義，掌握解方程的方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《方程的世界》科普書籍，適合學(xué)生閱讀，以趣味性方式介紹方程的歷史和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于方程發(fā)展史的章節(jié)，讓學(xué)生了解方程在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性。

-《生活中的數(shù)學(xué)問題》一書，其中包含多個(gè)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的案例，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些更為復(fù)雜的實(shí)際問題，如“一個(gè)長方形的長是寬的兩倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬?！?/p>

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，并嘗試不同的解法，如代入法、消元法等。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索方程在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如幾何、概率統(tǒng)計(jì)等。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-一元二次方程的基本概念和求解方法，如配方法、公式法、因式分解法等。

-方程組的概念和解法，包括線性方程組和非線性方程組。

-不等式及其解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。

-方程與函數(shù)的關(guān)系，如一元一次方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像是一條直線。

4.實(shí)用性練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如“一個(gè)水果店有蘋果和橘子，蘋果的價(jià)格是橘子的兩倍，如果蘋果的總價(jià)是120元，橘子的總價(jià)是60元，求蘋果和橘子的單價(jià)?！?/p>

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何通過方程來計(jì)算不同物品的總價(jià)、平均價(jià)格等。

-通過模擬購物、投資等場(chǎng)景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用方程進(jìn)行預(yù)算和決策。

5.探究性課題：

-探究方程在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程、化學(xué)中的反應(yīng)方程等。

-研究方程在歷史發(fā)展中的作用，如牛頓的運(yùn)動(dòng)定律中的方程。

-分析方程在現(xiàn)代社會(huì)中的重要性，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需方程、工程學(xué)中的結(jié)構(gòu)方程等。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生的出勤情況，記錄學(xué)生的課堂參與度和專注程度。

-評(píng)價(jià)學(xué)生的提問和回答，關(guān)注學(xué)生是否能正確理解方程的意義和解決方法。

-評(píng)估學(xué)生的課堂紀(jì)律，如是否能遵守課堂規(guī)則，保持安靜聽講。

2.小組討論成果展示：

-檢查小組討論的參與度，每個(gè)學(xué)生是否都能積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

-評(píng)估小組成員之間的合作效果，是否能夠有效分工和交流。

-評(píng)價(jià)小組展示的清晰度和邏輯性，如是否能夠準(zhǔn)確陳述解題過程和思路。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)一份隨堂測(cè)試，包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，涵蓋本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)。

-評(píng)估學(xué)生在測(cè)試中的表現(xiàn)，了解學(xué)生對(duì)方程概念、解法及實(shí)際應(yīng)用的掌握程度。

-收集測(cè)試結(jié)果，分析學(xué)生的錯(cuò)誤類型，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。

4.個(gè)別輔導(dǎo)：

-對(duì)表現(xiàn)不佳的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的困難和疑惑。

-提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

-關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生對(duì)方程概念的理解程度，評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠區(qū)分方程和等式，理解方程的解的含義。

-評(píng)估學(xué)生對(duì)解方程方法的掌握，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟是否能夠熟練運(yùn)用。

-反饋學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，并正確求解。

-對(duì)學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)給予評(píng)價(jià)，包括合作精神、溝通能力和解決問題的能力。

-根據(jù)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)和學(xué)習(xí)進(jìn)度，調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。八、板書設(shè)計(jì)①方程的意義

-方程：表示兩個(gè)數(shù)量相等的關(guān)系的數(shù)學(xué)式子。

-未知數(shù)：方程中需要求解的數(shù)。

-解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值。

②方程的解法

-移項(xiàng)：將方程中的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將方程中相同的項(xiàng)合并。

-求解步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求解未知數(shù)。

③列方程解決實(shí)際問題

-分析問題：確定問題的數(shù)量關(guān)系。

-列方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

-求解方程：解方程得到未知數(shù)的值。

-驗(yàn)證：將求得的解代入原方程，驗(yàn)證方程兩邊是否相等。課后作業(yè)1.作業(yè)一：

-題目：小明有蘋果和橘子共18個(gè)，蘋果比橘子多3個(gè)，小明有多少個(gè)蘋果？

-解答：設(shè)蘋果有x個(gè)，則橘子有x-3個(gè)。根據(jù)題意，x+(x-3)=18，解得x=10.5。因?yàn)樘O果的數(shù)量不能是分?jǐn)?shù)，所以這個(gè)題目可能有誤或者需要重新理解。假設(shè)題目中的“蘋果比橘子多3個(gè)”是指蘋果的數(shù)量比橘子的數(shù)量多3個(gè)，那么方程應(yīng)該是x=(18-x)+3，解得x=11.5，同樣不符合實(shí)際情況。因此，需要重新審視題目或提供正確的題目。

2.作業(yè)二：

-題目：一輛汽車行駛了3小時(shí)，平均速度是60公里/小時(shí)，這輛汽車行駛了多少公里？

-解答：設(shè)汽車行駛的距離為x公里。根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，方程為60*3=x，解得x=180。所以汽車行駛了180公里。

3.作業(yè)三：

-題目：一個(gè)長方形的長是寬的兩倍，長方形的周長是48厘米，求長方形的長和寬。

-解答：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)周長的定義，方程為2x+2(2x)=48，解得x=8。所以寬是8厘米，長是16厘米。

4.作業(yè)四：

-題目：一個(gè)班級(jí)有男生和女生共30人，男生比女生多5人，求男生和女生各有多少人？

-解答：設(shè)男生有x人，則女生有x-5人。根據(jù)人數(shù)總和，方程為x+(x-5)=30，解得x=17.5。因?yàn)槿藬?shù)不能是分?jǐn)?shù)，所以這個(gè)題目可能有誤或者需要重新理解。假設(shè)題目中的“男生比女生多5人