第8章 實數(shù)（單元復(fù)習課）-【大單元教學】【知識精研】七年級數(shù)學下冊（人教版）

單元復(fù)習課數(shù)學

人教版

七年級上冊

實數(shù)第八章思維導(dǎo)圖考點回顧學習筆記1.

平方根的概念及性質(zhì)2.

算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)(2)性質(zhì)：正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是

0，負數(shù)沒有平方根.(2)性質(zhì)：0的算術(shù)平方根是

0，只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，而且算術(shù)平方根也是非負數(shù).一、平方根(1)定義：若

r2=a，則

r叫作a的一個平方根.(1)定義：a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.考點回顧學習筆記3.

無理數(shù)常見類型：①

開不盡方的數(shù)開方所得結(jié)果；

②

化簡后含有

π

的數(shù)；

③

無限不循環(huán)小數(shù).1.

立方根的概念及性質(zhì)(1)定義：如果

b3=a，那么b叫作a的立方根.二、立方根(2)性質(zhì)：每一個實數(shù)都有一個與它本身符號相同

的立方根.2.

用計算器求立方根

用計算器求一個數(shù)a的立方根，其按鍵順序為SHIFTa=考點回顧學習筆記三、實數(shù)1.實數(shù)的分類(1)按定義分：(2)按符號分：實數(shù)有理數(shù)分數(shù)整數(shù)無理數(shù)(有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù))（無限不循環(huán)小數(shù)）實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)0考點回顧學習筆記2.實數(shù)與數(shù)軸(1)實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系(2)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大3.在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的有關(guān)概念、運算法則

同樣適用重點題型例1

重點題型例2求下列各式的值：解：（1）

.（2）

.（3）

.重點題型例3解：設(shè)每塊地板磚的邊長為xm.由題意得用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？故每塊地板磚的邊長是0.5m.240x2＝60

重點題型例4

重點題型例5

重點題型例6解：設(shè)每塊地板磚的邊長為

xm.由題意得

故每塊地板磚的邊長是0.5m.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？靶向訓(xùn)練練1練2下列說法不正確的是（

）A.0的平方根是0B.的平方根是2C.正數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)下列說法正確的是________①-3是9的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是

-6；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤64的算術(shù)平方根是8.①④⑤B靶向訓(xùn)練練3

靶向訓(xùn)練練4判斷下列說法是否正確：正確.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）

是的一個平方根；（2）

是6的算術(shù)平方根；（3）

的值是±4；正確.不正確，是4.不正確，是±4.靶向訓(xùn)練練5分別求64，，6.25的平方根.64的平方根是8與-8，

的平方根是

與

，6.25的平方根是2.5與-2.5.解：靶向訓(xùn)練練6解：（1）（2）求下列各式的值：（1）（2）（3）（3）靶向訓(xùn)練練7

重點題型例1

重點題型例2

重點題型例3

重點題型例4

靶向訓(xùn)練練1

√xxxxx靶向訓(xùn)練練2

靶向訓(xùn)練練3

靶向訓(xùn)練練4

重點題型例1下列說法中正確的有()①無理數(shù)都是實數(shù);②實數(shù)都是無理數(shù);③無限小數(shù)都是有理數(shù);④帶根號的數(shù)都是無理數(shù);⑤除了π之外不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).A.1個B.2個C.3個D.4個解：由實數(shù)定義可知①是正確的;②錯誤,因為實數(shù)不都是無理數(shù),還有有理數(shù);③錯誤,無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);④錯誤,如就是有理數(shù);⑤錯誤,如0.1010010001…(每兩個1之間依次多一個0)就是無理數(shù),所以正確的有1個.A重點題型例2

則a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．25A∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7，故選A.解：重點題型例3下列說法正確的有()①數(shù)軸上任意一點都表示一個有理數(shù)；②任意一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).實數(shù)實數(shù)BA.1個

B.2個

C.3D.4個重點題型例4把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi).

非負整數(shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負分數(shù)：{…}；

正實數(shù)：{…}；無理數(shù)：{…}.

有理數(shù)：{…}；重點題型例5

重點題型例6

重點題型例7

靶向訓(xùn)練練1練2下列說法正確的是（）A.循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C.是無理數(shù)D.是無理數(shù)下列說法正確的是（）A.帶根號的數(shù)是無理數(shù)B.無理數(shù)就是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)C.無理數(shù)是無限小數(shù)D.無限小數(shù)是無理數(shù)CC下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.0B.C.－2D.B練3靶向訓(xùn)練練4練5如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示－1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動1周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數(shù)是（）A．π－1B．－π－1C．－π