河北省石家莊市欒城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.2.下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與3.甲、乙兩人賦予實(shí)際意義如下，則判斷正確的是（）甲：若等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則表示等邊三角形的周長(zhǎng)；乙：若蘋果的單價(jià)為元/千克，則表示千克梨的金額．A.甲、乙都對(duì) B.只有甲對(duì) C.只有乙對(duì) D.甲、乙都錯(cuò)4.下列式子，，，中，多項(xiàng)式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.已知等式，則下列等式成立的是（）A. B. C. D.6.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①若，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③射線與射線是同一條射線；④線段就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離；⑤兩點(diǎn)之間線段最短．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)20立方米，每立方米元；超過(guò)部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為30立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A.元 B.元 C.元 D.元8.下列判斷中，正確的是（）A.與不同類項(xiàng) B.是整式C.單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是4 D.是二次三項(xiàng)式9.已知線段，延長(zhǎng)到C，使，D為中點(diǎn)，且，那么線段的長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.8 D.1010.如圖，點(diǎn)在直線上，，若，則的補(bǔ)角的大小為（）A. B. C. D.11.如圖，在三角形中，，將三角形在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到三角形的位置，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.某人工作一年的報(bào)酬是年終給他一件衣服和枚銀幣，但他干滿個(gè)月就決定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時(shí)，給了他一件衣服和枚銀幣，這件衣服值多少枚銀幣？設(shè)這件衣服值枚銀幣，依據(jù)題意可以列方程為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，共12分．把答案寫在題中橫線上）13.用“”連接下列各數(shù)：，，，，________________．14.如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．請(qǐng)從，兩題中任選一題作答，我選擇___________題．A．_____________．B．如果，_____________．15.如圖1是長(zhǎng)a、寬長(zhǎng)方形卡片，如圖2、圖3，在兩個(gè)相同的大長(zhǎng)方形中不重疊地放置2張如圖1的長(zhǎng)方形卡片，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，則圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為______．（用含a，b的式子表示）16.用棋子擺出如圖所示的一組“口”字，照樣子擺下去，擺第個(gè)“口”字需用棋子_____________枚．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式探究其中的規(guī)律．；；；；．（1）請(qǐng)?jiān)诤秃竺鏅M線上分別寫出相應(yīng)的等式；（2）猜想第（是正整數(shù)）個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式，并證明．20.某社區(qū)超市用元錢從批發(fā)商處購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共千克，已知甲、乙商品的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：商品名甲乙批發(fā)價(jià)（元/千克）零售價(jià)（元/千克）（1）該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克；（2）甲商品和乙商品按零售價(jià)售出相同的重量后，剩下的商品都按零售價(jià)打八折售出，最終當(dāng)天甲乙商品全部賣完，共獲得元利潤(rùn)，求打折后賣出的甲、乙商品的重量分別為多少？21.李老師買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，建筑平面圖如圖：（單位：米）（1）用含有，代數(shù)式表示地面面積（寫出必要的過(guò)程，結(jié)果保留最簡(jiǎn)形式）；（2）李老師想把所有房間的地面都鋪上地磚，已知每平方米地磚費(fèi)用元，求，時(shí)，鋪地磚的總費(fèi)用是多少元？22.已知是最大的負(fù)整數(shù)，，是的相反數(shù)，且，，分別是點(diǎn)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）求，，的值，并在如圖的數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)，，；（2）在數(shù)軸上，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離剛好是，則點(diǎn)叫做點(diǎn)的“幸福點(diǎn)”．求點(diǎn)的幸福點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)也沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)？23.某景區(qū)有兩種購(gòu)票方式：方式一：購(gòu)買個(gè)人票，其中一張學(xué)生票元，一張普通票元；方式二：購(gòu)買團(tuán)體票（人數(shù)不少于人），團(tuán)體票中每張票均在普通票的基礎(chǔ)上打折，游客可根據(jù)情況選擇合適的購(gòu)票方式．某校現(xiàn)有名師生前往該景區(qū)秋游，其中學(xué)生有人．（1）用含，的代數(shù)式表示該校師生按方式一購(gòu)票時(shí)所需費(fèi)用；（2）用含，的代數(shù)式表示該校師生按方式二購(gòu)票時(shí)所需費(fèi)用；（3）當(dāng)，時(shí)，哪種購(gòu)票方式更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.已知，．（1）求；（2）若，，求的值；（3）若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸．根據(jù)所給數(shù)軸判斷出的取值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：由圖得，，且，，，，均不符合題意，符合題意，故選：B．2.下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵，∴與相等，不是互為相反數(shù)，故A不符合題意；B．∵，∴與相等，不是互為相反數(shù)，故B不符合題意；C．∵，，∴與互為相反數(shù)，故C符合題意；D．與不互為相反數(shù)，故D不符合題意．故選：C．3.甲、乙兩人賦予實(shí)際意義如下，則判斷正確的是（）甲：若等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則表示等邊三角形的周長(zhǎng)；乙：若蘋果的單價(jià)為元/千克，則表示千克梨的金額．A.甲、乙都對(duì) B.只有甲對(duì) C.只有乙對(duì) D.甲、乙都錯(cuò)【答案】B【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的意義，正確理解代數(shù)式的意義是解題關(guān)鍵；根據(jù)甲乙的說(shuō)法列出代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：甲：若等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則表示等邊三角形的周長(zhǎng)，說(shuō)法正確；乙：若蘋果的單價(jià)為元/千克，則表示3千克梨的金額，說(shuō)法不正確．故只有甲對(duì)；故選：B4.下列式子，，，中，多項(xiàng)式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：是單項(xiàng)式；，是多項(xiàng)式；的分母含字母，既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式．故選B．5.已知等式，則下列等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)等式的性質(zhì)“等式的兩邊同時(shí)加、減一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)或式子，等式仍然成立”，結(jié)合已知等式，即可判斷求解．【詳解】因?yàn)?，所以，即，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因，所以，即，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)椋?，即，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，即，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．6.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①若，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③射線與射線是同一條射線；④線段就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離；⑤兩點(diǎn)之間線段最短．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】①若，且A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確；③射線與射線不是同一條射線，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；④線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確．即正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了射線、線段、直線的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握相關(guān)的定義是解答本題的關(guān)鍵．7.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)20立方米，每立方米元；超過(guò)部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為30立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】此題考查了整式加減的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．每月用水量不超過(guò)20立方米，每立方米元；超過(guò)部分每立方米元．據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，元，故選：A8.下列判斷中，正確的是（）A.與不是同類項(xiàng) B.是整式C.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 D.是二次三項(xiàng)式【答案】B【解析】【分析】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、同類項(xiàng)的定義，分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A．與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．是整式，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．9.已知線段，延長(zhǎng)到C，使，D為中點(diǎn)，且，那么線段的長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C【解析】【分析】本題主要考查線段長(zhǎng)度的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的畫出圖形；根據(jù)題意畫出圖形，由D是的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出的長(zhǎng)；根據(jù)已知可求出的長(zhǎng)，再結(jié)合即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示：∵D是的中點(diǎn)，∴∴，∵，∴，∴．故選C．10.如圖，點(diǎn)在直線上，，若，則的補(bǔ)角的大小為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了垂線以及余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)垂直定義可得，從而利用角的和差關(guān)系可得，然后利用鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答；【詳解】解：，，，，的補(bǔ)角的大小為；故選：B11.如圖，在三角形中，，將三角形在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到三角形的位置，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)閷⑷切卧谄矫鎯?nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到三角形的位置，所以旋轉(zhuǎn)角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．12.某人工作一年的報(bào)酬是年終給他一件衣服和枚銀幣，但他干滿個(gè)月就決定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時(shí)，給了他一件衣服和枚銀幣，這件衣服值多少枚銀幣？設(shè)這件衣服值枚銀幣，依據(jù)題意可以列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查一元一次方程，根據(jù)題意列方程是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：；故選：D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，共12分．把答案寫在題中橫線上）13.用“”連接下列各數(shù)：，，，，________________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，有理數(shù)的大小的比較，熟練掌握有理數(shù)的大小的比較方法是解題的關(guān)鍵；先根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再比較大小即可．【詳解】解：；；用“”連接下列各數(shù)為：；故答案為：．14.如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．請(qǐng)從，兩題中任選一題作答，我選擇___________題．A．_____________．B．如果，_____________．【答案】①.A（或者選B）②.③.【解析】【分析】本題考查了角平分線的定義，平角，解題的關(guān)鍵是利用角平分線和平角得出角的關(guān)系；A：根據(jù)角平分線的定義得到，，再根據(jù)平角的定義，結(jié)合代入計(jì)算；B：根據(jù)角平分線的定義求出，繼而得到，再次利用角平分線求出，最后根據(jù)平角的定義求出結(jié)果；【詳解】解：A：，分別平分和，，，；B：平分，，，，平分，，；故答案為：A（或者選B）；；15.如圖1是長(zhǎng)a、寬的長(zhǎng)方形卡片，如圖2、圖3，在兩個(gè)相同的大長(zhǎng)方形中不重疊地放置2張如圖1的長(zhǎng)方形卡片，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，則圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為______．（用含a，b的式子表示）【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式．根據(jù)圖3得到大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：，寬為：；根據(jù)圖2得到陰影部分的周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，最后用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式解答即可．【詳解】解：，故答案：．16.用棋子擺出如圖所示的一組“口”字，照樣子擺下去，擺第個(gè)“口”字需用棋子_____________枚．【答案】【解析】【分析】本題考查圖形的規(guī)律，根據(jù)圖形的規(guī)律列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵；根據(jù)兩邊兩列棋子個(gè)數(shù)是圖形的順序數(shù)多，中間是兩個(gè)子一列，共有圖像順序數(shù)減列求解即可得到答案；【詳解】解：由圖像可得，兩邊兩列棋子個(gè)數(shù)是圖形的順序數(shù)多，中間是兩個(gè)子一列，共有圖像順序數(shù)減列，∴棋子個(gè)數(shù)是；故答案為：三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）原式利用減法法則變形，再利用加法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握基本方法和計(jì)算法則是關(guān)鍵；（1）去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為，可解方程；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為，可解方程．【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】解：．19.觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式探究其中的規(guī)律．；；；；．（1）請(qǐng)?jiān)诤秃竺娴臋M線上分別寫出相應(yīng)的等式；（2）猜想第（是正整數(shù)）個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式，并證明．【答案】（1），；（2），證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（）結(jié)合圖形，根據(jù)所給的等式即可繼續(xù)寫出等式；（）在計(jì)算（）的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)：第個(gè)圖中，等式的左邊是個(gè)，再加上，右邊是個(gè)減去．【小問(wèn)1詳解】∵；；；∴，，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】由；；；；；；∴第個(gè)圖形：，右邊，∴左邊右邊，即．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，從每一條線上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮求解是解題的關(guān)鍵．20.某社區(qū)超市用元錢從批發(fā)商處購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共千克，已知甲、乙商品的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：商品名甲乙批發(fā)價(jià)（元/千克）零售價(jià)（元/千克）（1）該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克；（2）甲商品和乙商品按零售價(jià)售出相同的重量后，剩下的商品都按零售價(jià)打八折售出，最終當(dāng)天甲乙商品全部賣完，共獲得元利潤(rùn)，求打折后賣出的甲、乙商品的重量分別為多少？【答案】（1）批發(fā)甲商品千克，乙商品千克（2）甲商品千克，乙商品千克【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵.（1）設(shè)批發(fā)甲商品千克，則批發(fā)乙商品千克，根據(jù)表中的批發(fā)價(jià)和用了元錢，列出一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)打折前售出相同的重量為千克，根據(jù)利潤(rùn)為元，列出一元一次方程，解方程即可；【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)批發(fā)甲商品千克，則批發(fā)乙商品千克，依題意，得，解得，(千克)，∴批發(fā)甲商品千克，乙商品千克；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)打折前售出相同的重量為千克，由題意可得：，解得，甲商品：(千克)；乙商品：(千克)；打折后賣出的甲商品千克，乙商品千克21.李老師買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，建筑平面圖如圖：（單位：米）（1）用含有，的代數(shù)式表示地面面積（寫出必要的過(guò)程，結(jié)果保留最簡(jiǎn)形式）；（2）李老師想把所有房間的地面都鋪上地磚，已知每平方米地磚費(fèi)用元，求，時(shí)，鋪地磚的總費(fèi)用是多少元？【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形列得代數(shù)式即可；（2）將已知數(shù)值代入（1）中求得代數(shù)式中計(jì)算，將結(jié)果與相乘計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：（平方米），即地面面積為平方米；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，（元），即鋪地磚的總費(fèi)用是元．22.已知是最大的負(fù)整數(shù)，，是的相反數(shù)，且，，分別是點(diǎn)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）求，，的值，并在如圖的數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)，，；（2）在數(shù)軸上，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離剛好是，則點(diǎn)叫做點(diǎn)的“幸福點(diǎn)”．求點(diǎn)的幸福點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)也沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)？【答案】（1），，，數(shù)軸見(jiàn)解析（2）點(diǎn)的幸福點(diǎn)所表示的數(shù)為或（3）運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值，兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)是，，的相反數(shù)是，解答即可；（2）根據(jù)平移思想解答即可；（3）根據(jù)題意，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，結(jié)合點(diǎn)可以追上點(diǎn)，列方程解答即可；【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)最大負(fù)整數(shù)是，，的相反數(shù)是，得，，；數(shù)軸表示如下：【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)表示的數(shù)為或，點(diǎn)的幸福點(diǎn)所表示的數(shù)為或；【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒個(gè)單