一元一次方程（9大題型）-2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí)專(zhuān)練（含答案）

專(zhuān)題05一元一次方程

內(nèi)容早知道

》第一層鞏固提升練（9大題型）

題型——元一次方程及相關(guān)概念

題型二一元一次方程的解

題型三等式的性質(zhì)

題型四一元一次方程的解法

題型五一元一次方程含參問(wèn)題（含整數(shù)解）

題型六一元一次方程的錯(cuò)解與遮擋問(wèn)題

題型七一元一次方程的同解問(wèn)題

題型八一元一次方程的新定義問(wèn)題

題型九一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

臺(tái)第二層能力培優(yōu)練

臺(tái)第三層拓展突破練

---------------------------------------------------------------------

題型一一元一次方程及相關(guān)概念

☆技巧積累與運(yùn)用

1）方程：含有未知數(shù)的等式.

如何判斷一個(gè)式子是不是方程，只需看兩點(diǎn)：一.是等式；二.是含有未知數(shù).

2）一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是一次，且兩邊都是整式的方程.

一元一次方程判斷：①整式方程；②只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的系數(shù)不為0;③未知數(shù)

的次數(shù)為1.

（23-24七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

1.下列四個(gè)式子中，是方程的是（）

、一42

A.x—6B.3x+y=5C.-3+x>—2D.-=一

63

（23-24七年級(jí)上?江蘇淮安?期中）

試卷第1頁(yè)，共12頁(yè)

2.下列等式中是一元一次方程的是（）

13

A.—+1=3B.—x-1=3xC.3x-y=4D.2x-l

x2

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

3.已知%片］-32=0是關(guān)于％的一元一次方程，則加的值是.

題型二一元一次方程的解

☆技巧積累與運(yùn)用

1）方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值.

2）一元一次方程的解：使一元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作一元一次方程的解,

也叫方程的根.

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

4.下列方程中，解為x=l的是（）

A.x+l=0B.2x-1=x

C.-x-2=xD.1—x=3

2

（23-24七年級(jí)上?陜西延安?階段練習(xí)）

5.若方程加x-l=3x+2的解是％=2,則加的值為（）

997

A.-B.4C.D.一

222

（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末）

6.若x=0.5是關(guān)于x的方程2"一36-5=0的解，貝！J代數(shù)式3〃一96-10=.

題型三等式的性質(zhì)

☆技巧積累與運(yùn)用

性質(zhì)1:等式兩邊同加上（或同減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果任是等式.

用字母可以表示為：如果4=6,那么a土c=b±c.

性質(zhì)2：等式兩邊都乘或都除以同一個(gè)數(shù)或式，（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果任是等式.

用字母可以表示為：如果那么ac=bc或色=2（50）.

cc

其他性質(zhì)：①對(duì)稱(chēng)性：若a=b,則6=a；②傳遞性：若a=b,b=c,則a=c.

⑵-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?期中）

7.已知工二7，則下列變形不一定成立的是（）

試卷第2頁(yè)，共12頁(yè)

A.x+a=y+aB.—=—C.x-a=y-aD.ax=ay

aa

（23-24七年級(jí)上?天津?期中）

8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.若-2x=-2y,則x=yB.^x2=5x,貝口=5

C.若a=b,貝!Ja-6=b-6D.若—=—，貝!]”=6

c+1c+1

（23-24七年級(jí)上?河北廊坊?期中）

9.天平托盤(pán)中形狀相同的物體質(zhì)量相等，能運(yùn)用等式的性質(zhì)說(shuō)明如圖所示的事實(shí)的是

（）

、回，、皿，xRIAz、⑥A,

nz___zi->

ZKZK

A.如果a=6,那么a+c=6+cB.如果a+c=b+c,那么a=b

C.如果a=b,那么q=@D.如果。=b,那么ac=6c

cc

題型四一元一次方程的解法

☆技巧積累與運(yùn)用

解一元一次方程的步驟

①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1.

注意：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)在方程變形中經(jīng)常用到，去分母時(shí)注意方程的每

項(xiàng)都要成分母的最小公倍數(shù)；去括號(hào)時(shí)注意括號(hào)前面時(shí)“一”時(shí)注意變號(hào)；移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變

項(xiàng)的符號(hào).

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?期中）

10.下列解方程變形錯(cuò)誤的是（）

A.由一]尤=4得%=—8

B.由x-2（x-2）=3得x—2x+4=3

C.由5x=3x-15得5x-3x=-15

D.由---------=1得4x+2-x-l=6

36

（24-25七年級(jí)上?廣東深圳?期中）

11.解方程

2）+l=x-（2x-1）；

試卷第3頁(yè)，共12頁(yè)

3x+2x-2

⑵工-丁1-亍

（23-24七年級(jí)上?重慶九龍坡?階段練習(xí)）

12.解方程:

(1)2,x+1=2—x

(2)5x-2(7-5x)=x-4(5-3x)

山=小一1

“34

/0.5x-0.31O.lx-O.Ol

（4）------------=I----------------

~0.80.12

題型五一元一次方程含參問(wèn)題（含整數(shù)解）

☆技巧積累與運(yùn)用

（I）先解方程，將方程的解用含參數(shù)的代數(shù)式表示.

（2）方程的解一般是分子中不含參數(shù)，而分母中含有參數(shù)的形式.（如果不是，將其變形為

這樣的形式）

（3）讓分母等于分子的所有因數(shù)，求解含參數(shù)的方程即可.

（2024?上海楊浦?八年級(jí)期中）

13.當(dāng)加取_時(shí)，關(guān)于x的方程%x+%=2x無(wú)解.

（2024?上海市八年級(jí)期中）

14.如果關(guān)于x的方程（0-3）%=2021有解，那么實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.a<3B.a=3C.a>3D.aw3

（2023?沙坪壩?重慶一中）

ax—1Q

15.已知關(guān)于x的方程『=x+；的解為偶數(shù)，則整數(shù)。的所有可能的取值的和為（）

22

A.8B.4C.7D.-2

題型六一元一次方程的錯(cuò)解與遮擋問(wèn)題

☆技巧積累與運(yùn)用

一元一次方程中遇到看錯(cuò)符號(hào)或者算錯(cuò)的題目時(shí)，我們處理的方法也是“將錯(cuò)就錯(cuò)”.先按照

錯(cuò)誤的解法得到正確的參數(shù)，然后將正確的參數(shù)帶入原方程，得到正確的根.

（23-24七年級(jí)上?河北廊坊?期中）

16.嘉淇在進(jìn)行解一元一次方程的練習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)方程“3x+7=?f，，中的常數(shù)被“■”遮

試卷第4頁(yè)，共12頁(yè)

擋.

⑴嘉淇猜想“■”遮擋的常數(shù)是1,請(qǐng)你算一算X的值；

⑵老師說(shuō)此方程的解與方程2x-g=gx+4的解相同，請(qǐng)你算一算“■”遮擋的常數(shù)是多少？

（24-25七年級(jí)上?遼寧沈陽(yáng)?階段練習(xí)）

17.小明在計(jì)算有規(guī)律的算式1-2+3-4+5-…+19-20時(shí)，不小心把一個(gè)運(yùn)算符號(hào)寫(xiě)錯(cuò)了

（“+”錯(cuò)寫(xiě)成“一”或“一”錯(cuò)寫(xiě)成“+”），結(jié)果算成了-28,則原式從左到右數(shù)，寫(xiě)錯(cuò)的運(yùn)算符

號(hào)是（）

A.第5個(gè)B.第8個(gè)C.第10個(gè)D.第12個(gè)

（24-25七年級(jí)上?江蘇鹽城?期中）

18.方程2x+?=3x,■處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=-2,那么■處的常數(shù)

是.

題型七一元一次方程的同解問(wèn)題

☆技巧積累與運(yùn)用

已知兩個(gè)一元一次方程是同解方程，求其中待定字母的取值，主要有兩種題型，其解法有所

不同：

（1）在兩個(gè)同解方程中，如果只有一個(gè)方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方

程，再把未知數(shù)的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.

（2）如果在兩個(gè)同解方程中都含有相同的待定字母，一般是分別解兩個(gè)方程，用這個(gè)待定

字母分別表示兩個(gè)方程的解，并建立等式，形成關(guān)于這個(gè)待定字母的方程，求出該待定字母

的值.

（24-25七年級(jí)上?浙江?階段練習(xí)）

19.已知方程=一=^x-2與關(guān)于x的方程3a-8=2（x+a）-。的解相同.

⑴求。的值；

（2）若°、6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，。是最大的負(fù)整數(shù)，求

（。一6+13c戶(hù)24的值.

（24-25七年級(jí)上?北京?期中）

20.若方程2（x-4）-8=-3（x+2）的解與關(guān)于x的方程2ax—（3a+5）=5x+12a+20的解相同，

確定字母。的值.

試卷第5頁(yè)，共12頁(yè)

題型，\一元一次方程的新定義問(wèn)題

☆技巧積累與運(yùn)用

讀懂新定義，還原成常規(guī)一元一次方程求解即可.

（24-25七年級(jí)上?廣東?期中）

21.一般情況下=不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：俏=〃=0.我們

232—3

稱(chēng)使得=g可成立的一對(duì)數(shù)〃?，〃為“神奇數(shù)對(duì)”，記為（見(jiàn)〃）.

232-3

（1）若（&〃）是“神奇數(shù)對(duì)”，則〃的值為；

（2）若止匕時(shí)關(guān)于x的方程3x-6=〃與2x-l=3后的解相等，則左的值為.

（23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期末）

22.定義一種新運(yùn)算：aSb=2a+b,a^.b=a2b1則方程（x+1）十2=（3Xx）-2的解是

（）

56

A.x=-B.x=-lC.x=—D.x=2

27

題型九一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

☆技巧積累與運(yùn)用

用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

列方程解應(yīng)用題的基本思路為：?jiǎn)栴}方程登今解答.

由此可得解決此類(lèi)題的一般步驟為：審、設(shè)、歹!I、解、檢驗(yàn)、答.

（24-25七年級(jí)上?浙江?期中）

23.老師帶著兩個(gè)學(xué)生到離校33千米的博物館參觀.老師騎摩托車(chē)速度為25千米/小時(shí)，

這輛摩托車(chē)后座可以帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20千米/小時(shí).如果學(xué)生步行，速度為5

千米/小時(shí).請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使師生三人同時(shí)出發(fā)后用3小時(shí)同時(shí)到達(dá)博物館.

（23-24七年級(jí)上?山西大同?階段練習(xí)）

24.某工廠需要生產(chǎn)一批太空漫步器（如圖），每套設(shè)備由一個(gè)支架和兩套腳踏板組裝而成;

工廠現(xiàn)共有45名工人，每人每天平均生產(chǎn)60個(gè)支架或96套腳踏板，應(yīng)如何分配工人才能

使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板恰好配套？

試卷第6頁(yè)，共12頁(yè)

(24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?期中)

25.哈爾濱亞冬會(huì)的某個(gè)比賽場(chǎng)館正在裝修，裝修后產(chǎn)生的建筑垃圾需要清理.計(jì)劃租用甲、

乙兩車(chē)隊(duì)清理建筑垃圾，已知甲車(chē)隊(duì)單獨(dú)運(yùn)完需要20天，乙車(chē)隊(duì)單獨(dú)運(yùn)完需要30天.乙車(chē)

隊(duì)先運(yùn)了5天，然后甲、乙兩車(chē)隊(duì)合作運(yùn)完剩下的垃圾.

(1)甲、乙兩車(chē)隊(duì)合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？

(2)己知甲車(chē)隊(duì)每天的租金170元，比乙車(chē)隊(duì)少30元，運(yùn)完垃圾后共需支付甲、乙兩車(chē)隊(duì)租

金多少元？

(23-24七年級(jí)上?江蘇鹽城?期中)

26.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了N、8兩種商品，其中/種商品每件的進(jìn)價(jià)比8種商品每件的進(jìn)價(jià)多20

元，購(gòu)進(jìn)/種商品3件與購(gòu)進(jìn)2種商品4件的進(jìn)價(jià)相同.

(1)求/、2兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了/、3兩種商品共100件，所用資金為6900元，出售時(shí)，/種商品按標(biāo)價(jià)

出售每件的利潤(rùn)率為25%,8種商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利10元.若按標(biāo)價(jià)出售/、8兩

種商品，則全部售完商場(chǎng)共可獲利多少元？

(23-24七年級(jí)上?浙江金華?期末)

27.中國(guó)移動(dòng)全球通有兩種通話(huà)計(jì)費(fèi)方法(接聽(tīng)全免，接聽(tīng)時(shí)間不計(jì)入通話(huà)時(shí)間)：

計(jì)費(fèi)方法/是每月收月租費(fèi)48元，通話(huà)時(shí)間不超過(guò)50分鐘的部分免費(fèi)，超過(guò)50分鐘的按

每分鐘0.25元加收通話(huà)費(fèi)；計(jì)費(fèi)方法B是每月收取月租費(fèi)88元，通話(huà)時(shí)間不超過(guò)200分鐘

的部分免費(fèi)，超過(guò)200分鐘的按每分鐘0.19元加收通話(huà)費(fèi).

(1)某使用計(jì)費(fèi)方法/的用戶(hù)一個(gè)月通話(huà)時(shí)間為100分鐘，應(yīng)付費(fèi)用多少元？

(2)用計(jì)費(fèi)方法8的用戶(hù)某個(gè)月累計(jì)費(fèi)用107元，通話(huà)時(shí)間是多少分鐘？

(3)用計(jì)費(fèi)方法8的用戶(hù)某個(gè)月累計(jì)費(fèi)用126元，若改用計(jì)費(fèi)方法/的方式，費(fèi)用是增加還

是減少？相差多少？

(24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí))

試卷第7頁(yè)，共12頁(yè)

28.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

ab

A.若ac=bc,貝！Ja=6B.若一=—，則“=匕

cc

C.若2a-6=4,貝！|6=4-2aD.若一gx=6,貝！Jx=2

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

29.下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.2+3=3+2B.Sy-9=9-y

C.X2+2X+1=4D.x—y=O

（23-24七年級(jí)上?江西新余?階段練習(xí)）

30.下列方程變形正確的是（）

A.方程3x-2=2x+l移項(xiàng)得3x-2x=-l+2

x—0.1IQx-l100x,

B.方程一.二1化成------=1

0.225

C.若。尤=即，則x=y

D.方程3-x=2-5（x-l）,去括號(hào)，得3-x=2—5x-1

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?期中）

31.關(guān)于x的方程3x+l=4與3x=18-3:“的解相同，則加等于（）

A.5B.4C.-4D.-5

（2023?河北承德?七年級(jí)期末）

32.如圖，在大長(zhǎng)方形NBC。（C。是寬）中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，尺寸如圖

甲：我列的方程6+2x-x=14-3x,找小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為相等關(guān)系;

乙：我列的方程6+2x=x+（14-3x）,找的是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作相等關(guān)系.

A.甲對(duì)乙不完全對(duì)B.甲不完全對(duì)乙對(duì)

試卷第8頁(yè)，共12頁(yè)

C.甲乙都正確D.甲乙都不對(duì)

（23-24七年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí)）

33.已知關(guān)于x的方程2x-3a-9=0的解是x=3,則。的值為.

（2024?河南駐馬店?七年級(jí)期中）

34.已知關(guān)于x的一元一次方程x+2-工二X=M的解是x=71,那么關(guān)于V的一元一次方

2022

程〉+3-[5。+1）=機(jī)的解是.

（2024?安徽六安?模擬預(yù)測(cè)）

35.《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步.問(wèn)人和車(chē)各幾

何？”其大意是：“今有若干人乘車(chē)，每3人乘一車(chē)，最終剩余2輛空車(chē)；若每2人同乘一車(chē),

最終剩下9人因無(wú)車(chē)可乘而步行，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？”試求有多少人，多少輛車(chē).

（2024?山西忻州市?七年級(jí)期末）

36.閱讀材料，完成任務(wù).

七年級(jí)同學(xué)在學(xué)完解一元一次方程后，己掌握了一元一次方程的一般解法，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)在一

元一次方程的部分習(xí)題和練習(xí)題中，存在著許多解題技巧，只要在解題中注重研究其結(jié)構(gòu)特

點(diǎn)和特殊規(guī)律，巧妙地運(yùn)用某些基本性質(zhì)、法則，就可以達(dá)成“一點(diǎn)通”的效果.小明是一名

喜歡動(dòng)腦筋的學(xué)生，在解方程1+3（4e-3）=2（4工-3）時(shí)，不是直接給方程去括號(hào)，而是假設(shè)

4x-3=a,然后把方程變形為：

1+3〃=2〃，

3a-2a=1f

—1.

4x—3=1,

解，得x=1.

上面的問(wèn)題中利用新的未知量來(lái)代替原來(lái)的未知量，求出新的未知量后，再利用其替代原來(lái)

的未知量，從而得以求解，這種解方程的方法叫做換元法.

任務(wù)：參照材料中的解題方法解方程與在=2（7]2如_1.

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

37.解方程：

~46

試卷第9頁(yè)，共12頁(yè)

（24-25七年級(jí)上?北京?期中）

38.下面是小龍同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

3x—15x—71

------------------=1.

46

解：3（3x-l）-2（5x-7）=12…第一步

9x-3-10x-14=12...第二步

9x-10x=12+3+14…第三步

x=-29…第四步

x=-29…第五步

任務(wù)一：填空

（1）以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)_進(jìn)行變形的；

（2）第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步的錯(cuò)誤的原因是」

任務(wù)二：請(qǐng)你求出方程正確的解.

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?期中）

39.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為2,我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程互為“成雙方程”.

例如：判斷方程2x-l=2和2x-l=0,是否互為“成雙方程

解：方程2x-l=2和2x-l=0是互為“成雙方程”，理由如下：

31

解方程2無(wú)一1=2,解得x=彳.解方程2x-l=0,解得x=「.

22

31

：—+—=2,方程2x-l=2和2x-l=0互為“成雙方程”.

22

（1）請(qǐng)判斷方程4x-（x+5）=l與方程-2x-x=3是否互為“成雙方程”，并說(shuō)明理由；

（2）若關(guān)于x的方程3+加=0與方程3x-2=x+4互為“成雙方程”，求m的值.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

（2024七年級(jí)上?江蘇?專(zhuān)題練習(xí)）

40.已知方程（火-1）/+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于（）

A.1B.0C.-1D.y

（2024七年級(jí)上?江蘇?專(zhuān)題練習(xí)）

試卷第10頁(yè)，共12頁(yè)

41.已知O、△、口分別代表不同物體，用天平比較它們的質(zhì)量，如圖所示.根據(jù)祛碼顯示

的質(zhì)量，求。=g,口=___g.

20g

VQOO/\DD/\OOOO/\AAAAAz\OOO/\AAAflz

—A~A二人「

（2024?重慶巴南?七年級(jí)期中）

42.從-4,-2,-1,1,2,4中選一個(gè)數(shù)作為人的值，使得關(guān)于x的方程1-巴蘆=三魯-%的解

43

為整數(shù)，則所有滿(mǎn)足條件的人的值的積為（）

A.-32B.-16C.32D.64

（2024?福建仙游?初一月考）

43.已知關(guān)于x的方程2a（x-l）=（3-a）x+3b有無(wú)數(shù)多個(gè)解，那么ab=

（2023?浙江八年級(jí)期中）

44.實(shí)驗(yàn)室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高）,底面半徑之比為1:2:1,

用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處（即管子底端離容器底5cm）連通.現(xiàn)三個(gè)容器中,

只有甲中有水，水位高1cm,如圖所示、，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入等量的水，開(kāi)始注水1

分鐘，乙的水位上升=cm,則注水分鐘后，甲與乙的水位高度之差是2cm.

（23-24七年級(jí)上?湖北武漢?階段練習(xí)）

45.據(jù)了解第二屆“澳新杯”籃球賽在12月2日?qǐng)A滿(mǎn)結(jié)束，看到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的宣傳欄中的部分信

息（如下表）:

1年齦都分瘀款不息成績(jī)公的

比靠場(chǎng)次勝場(chǎng)仇場(chǎng)秋分

?'■I

128420

126618

1201211

小明同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題，請(qǐng)你幫忙完成下列問(wèn)題:

試卷第11頁(yè)，共12頁(yè)

（1）從表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積分，勝一場(chǎng)積分；

⑵某班在比完12場(chǎng)的前提下，勝場(chǎng)總積分能等于其負(fù)場(chǎng)總積分的2倍嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

52

46.解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊情況：2x+§=3的解為x=],恰巧

2+|5-3=|2,我們將這種類(lèi)型的方程做如下定義：如果一個(gè)方程亦+6=c的解滿(mǎn)足

x=a+b-c,則稱(chēng)它為“巧合方程”，請(qǐng)解決以下問(wèn)題.

3

⑴請(qǐng)判斷方程3x+1=3是否是巧合方程：（直接寫(xiě)“是”或“不是”）；

（2）已知方程;x+6=l是巧合方程，請(qǐng)求出b的值；

n15

（3）若4x+"?="和3丁+萬(wàn)=1都是巧合方程，請(qǐng)求出2優(yōu)〃-加+"的值.

（24-25七年級(jí)上?陜西榆林?期中）

47.我市某小區(qū)居民使用自來(lái)水2024年標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)如下（水費(fèi)按月繳納）：

用戶(hù)月用水量單價(jià)

不超過(guò)12m3的部分Q兀/m3

超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3的部分1.5a元/n?

超過(guò)20m3的部分2。元/n?

（1）某戶(hù)4月份用了13m3的水，求該戶(hù)4月份應(yīng)繳納的水費(fèi)；（用含“的式子表示）

（2）設(shè)某戶(hù)月用水量為“m*當(dāng)a=2.5,心20時(shí)，該戶(hù)應(yīng)繳納的水費(fèi)為多少元？（用含〃的

式子表示）

（3）當(dāng)。=2時(shí)，甲、乙兩戶(hù)一個(gè)月共用水32m3,已知甲戶(hù)繳納的水費(fèi)超過(guò)了24元，設(shè)甲戶(hù)

這個(gè)月用水xn?,試求甲，乙兩戶(hù)一個(gè)月共繳納的水費(fèi).（可用含x的式子表示）

試卷第12頁(yè)，共12頁(yè)

1.B

【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫做方程，判斷選擇即可.

【詳解】A.x-6,不是等式，不是方程，不符合題意；

B.3x+y=5是方程，符合題意；

C.-3+x>-2不是等式，不符合題意；

42

D.w=二不含有未知數(shù)，不符合題意；

63

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義：只含一個(gè)

未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1次的整式方程，進(jìn)行解答，即可.

【詳解】A、,+1=3不是整式方程，不符合題意；

X

3

B、/x-l=3x是一元一次方程，符合題意；

C、3x-y=4有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

D、2x-l不是等式，

故選：B.

3.2

【分析】本題考查了一元一次方程的概念，根據(jù)一元一次方程的定義得到〃7-1=1,求出〃?

即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：加-1=1,

解得：m=2,

故答案為：2.

4.B

【分析】此題主要考查了一元一次方程的解.直接利用一元一次方程的解的意義分別判斷得

出答案.

【詳解】解：A、當(dāng)x=l時(shí)，x+l=2w0,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)x=l時(shí)，2x-1=1,故此選項(xiàng)符合題意；

C、當(dāng)x=l時(shí)，-x-l=-3wl,故此選項(xiàng)不符合題意；

答案第1頁(yè)，共24頁(yè)

D、當(dāng)x=l時(shí)，l-gx=g#3,故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

5.A

【分析】將x=2代入方程，進(jìn)行求解即可.掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：方程加x-l=3x+2的解是x=2,

9

?t-2w-1=3x2+2,解得：；?=—；

故選A.

6.5

【分析】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的概念，本題屬

于基礎(chǔ)題型.將尤=0.5代入原方程即可求出。-36=5,然后將其整體代入求值.

【詳解】解：將x=0.5代入原方程可得：a-3b=5,

.?.3a-96-10=3,-36）-10=15-10=5,

故答案為：5

7.B

【分析】此題主要考查了等式的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩

邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式.（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不

為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】解：A、門(mén)=九.〔x+a=y+a成立，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

Bx=y,當(dāng)。=0時(shí)，，土二上不成立，故此選項(xiàng)不正確，符合題意；

aa

C、???x=y,.1x-ar-a成立，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

在、Tx=y,.?.公=即成立，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：B.

8.B

【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握等式的

基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、?.一2--2兀根據(jù)等式的基本性質(zhì)：”等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的

答案第2頁(yè)，共24頁(yè)

數(shù)，兩邊仍然相等"可得x=y,

??.A正確，不符合題意；

B、???/=5x,當(dāng)xwO時(shí)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：”等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，

兩邊仍然相等“，可得x=5；當(dāng)x=0時(shí)，0=0,可得x=0,

■,■X=0或5,

??.B錯(cuò)誤，符合題意；

C、"=6,根據(jù)等式的基本性質(zhì):“等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，兩邊仍然相等“，可得a-6=6-6,

??.C正確，不符合題意；

Hh

D、,??$=3，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，兩邊仍然相等“，可

C+1C+1

得。=6,

???D正確，不符合題意；

故選：B.

9.A

【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：觀察圖形，左圖得等式右圖得等式a+c=6+c,利用等式性質(zhì)1：等

式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；符合題意；

故選：A.

10.D

【分析】本題主要考查了一元一次方程.根據(jù)一元一次方程的解法判斷即可.

【詳解】解：A、由-gx=4得尤=-8,故選項(xiàng)A不符合題意；

B、由1-2(%-2)=3得工一2工+4=3,故選項(xiàng)B不符合題意；

C、由5x=3x-15得51-3%=-15,故選項(xiàng)C不符合題意；

D、由要-二■=1去分母得4x+2-x+l=6,故選項(xiàng)D符合題意；

故選：D.

3

11.(1)^=-

(2)X=T

【分析】本題主要考查解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵.

答案第3頁(yè)，共24頁(yè)

（1）方程根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,求出未知數(shù)的值即可；

（2）方程根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,求出未知數(shù)的值即可.

【詳解】（1）解：3（x-2）+l=x-（2x-l）,

去括號(hào)得，3x-6+l=x-2x+l,

移項(xiàng)得，3x-x+2x=l+6-l,

合并得，4x=6,

3

系數(shù)化為1,得：%=

去分母得，6x—2（3x+2）=6—3（x—2）,

去括號(hào)得，6x-6x-4=6-3x+6,

移項(xiàng)得，6x-6x+3%=6+6+4,

合并得，3x=16,

系數(shù)化為1,得：X=y.

12.（1）%=|

（2）x=-3

⑶y=1

（4）尤=1

【分析】本題考查了解一元一次方程

（1）方程移項(xiàng)合并，將X系數(shù)化為1,即可求出解；

（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解；

（3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將了系數(shù)化為1,即可求出解；

（4）先利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)把分母變成整數(shù)，方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將丁系數(shù)化為1,

即可求出解.

【詳解】（1）解：2x+l=2-xf

2x+x=2—1,

3x=1,

答案第4頁(yè)，共24頁(yè)

（2）解：5x-2（7-5x）=x-4（5-3x）,

5x—14+1Ox-x—20+12x,

5x-12x+1Ox—x=-20+14,

2x=-6,

x=-3；

（3）解：當(dāng)」=號(hào)一1,

4（2y-l）=3（y+2）-12,

8》一4=3y+6-12,

8y—3y=6—12+4,

5V=-2,

2

尸一丁

/、50.5x-0.31O.lx-O.Ol

（4）解：--------=1----------------，

0.80.12

5x-310x-l

=1,

812

3（5x-3）=24-2（10x-l）,

15x-9=24-20x+2,

15x+20x=24+2+9,

35x=35,

x=l；

13.2

【分析】由一元一次方程無(wú)解的條件確定出a的值，先移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后再依據(jù)未知

數(shù)的系數(shù)為。求解即可.

【詳解】解：移項(xiàng)得：mx-2x=-m,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：（加-2）x=-m.

???關(guān)于x的方程mx+m=2x無(wú)解，

???冽-2=0.

解得：m=2.

故答案為：2.

答案第5頁(yè)，共24頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

14.D

【分析】根據(jù)方程有解確定出。的范圍即可.

【詳解】解：?.■關(guān)于x的方程(a-3)x=2021有解，

二。-3片0,

二。*3；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關(guān)鍵.

15.A

【分析】本題考查了解一元一次方程，偶數(shù)的概念等知識(shí)，首先將該方程的解表示出來(lái)，然

后根據(jù)該方程的解為偶數(shù)，分情況進(jìn)行討論即可，解題的關(guān)鍵是分工=±10或工=±2兩種情

況進(jìn)行討論.

【詳解】解：系數(shù)化1得，ax-l=2x+9,

移項(xiàng)得，ax-2x=9+l,

合并同類(lèi)項(xiàng)得，(a-2)x=10,

解得，x=鳥(niǎo)，

a-2

???該方程的解為偶數(shù)，

??.￡為偶數(shù)，

a-2

?.?10=1x10=2x5,

???1=±10或％=±2,

①當(dāng)x=±10時(shí)，x=10,Q—2=1,。=3,x=—10,a—2=—1,a=\,

②當(dāng)x=±2時(shí)，x=2,a-2=5,Q=7,x=-2,a-2=-5,。=-3,

綜上所述，?？扇?,1,7,-3,

??.〃的所有可能的取值的和為，3+1+7-3=8,

故選：A.

3

16.(1)^=--

(2)遮擋的常數(shù)是19

【分析】本題主要考查了解一元一次方程；

答案第6頁(yè)，共24頁(yè)

(1)根據(jù)題意得出方程3x+7=l-x,然后解方程即可；

(2)先解方程2x-2=?x+4得出x=3,設(shè)遮擋的常數(shù)為°,然后把x=3代入方程得

22

3x3+7=a—3,求出a的值即可.

解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般方法，準(zhǔn)確計(jì)算.

【詳解】(1)解：由題意得3x+7=l-x,

移項(xiàng),得3x+x=-7+l,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=-6,

3

系數(shù)化為1,得x=-：.

(2)解：2x—=—x+4,

22

移項(xiàng)，得2x—X=—I-4,

22

39

合并同類(lèi)項(xiàng)，得=

22

系數(shù)化為1,得x=3,

設(shè)遮擋的常數(shù)為a,

把x=3代入方程得3x3+7=a—3,

解得a=19.

故遮擋的常數(shù)是19.

17.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減，通過(guò)計(jì)算確定寫(xiě)錯(cuò)的符號(hào)，再根據(jù)計(jì)算的特點(diǎn)列出方程

是解題的關(guān)鍵.

先求出這列數(shù)的和為-10,再由題意可知是“+”錯(cuò)寫(xiě)成設(shè)寫(xiě)錯(cuò)符合的數(shù)是。，則

-lx9-?-(a+l)=-28,解得。=9,即可確定寫(xiě)出的運(yùn)算符號(hào)是第8個(gè).

【詳解】解:1一2+3-4+5…+19-20

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+--+(19-20)

=-1x10

=-10,

'''運(yùn)算結(jié)果-28比-10小，

“+”錯(cuò)寫(xiě)成“一”,

設(shè)寫(xiě)錯(cuò)符號(hào)的數(shù)是a,

答案第7頁(yè)，共24頁(yè)

—1x9—Q—(Q+1)=-28,

解得〃=9,

「?寫(xiě)錯(cuò)的運(yùn)算符號(hào)是第8個(gè)，

故選：B.

18.-2

【分析】本題主要考查的是一元一次方程的解的定義，熟練掌握方程的解就是能夠使方程左

右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.將x=-2,代入方程2x+?=3x中，求出■的值即

可.

【詳解】將、=—2,代入方程2x+?=3x中，

得2x(—2)+?=3x(—2),

解得■=-2,

故答案為：-2.

19.⑴〃=6

(2)1

【分析】本題考查同解方程，有理數(shù)的乘方運(yùn)算：

(1)先求出方程標(biāo)=：x-2的解，再把解代入方程%-8=2(x+a)-a中，進(jìn)行求解即

可；

(2)易得。力互為相反數(shù)，c=-l,然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

3x-]3

【詳解】(1)解:—=jx-2,

2(3x-l)=15x-20,

解得：x=2,

把x=2代入3a-8=2(x+a)-a,得：3a-8=2(2+。)-a,

解得：fl=6；

(2)-a、6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，

/.b=—6,

???C是最大的負(fù)整數(shù)，

???c=-l,

???(a—b+l3c)2024=(6+6—13)2024=1.

答案第8頁(yè)，共24頁(yè)

Cl——

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定義，先解方程

2（x-4）-8=-3（x+2）得到x=2,再由題意可得x=2是關(guān)于x的方程

2G-（3a+5）=5x+12a+20的解，貝I]4a—（3a+5）=5x2+12a+20,解方程即可得至!j答案.

【詳解】解：2（x-4）-8=-3（x+2）

去括號(hào)得：2x-8-8=-3x-6,

解得x=2,

?.?方程2（X—4）-8=-3@+2）的解與關(guān)于》的方程2辦一（3q+5）=5》+12。+20的解相同，

??X=2是關(guān)于x的方程2ax—（3a+5）=5x+12o+20的解，

4。-（3。+5）=5x2+12a+20,

**?4〃—3?！?—10+12。+20,

解得。=-135|.

21.93

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定義，新定義：

（1）根據(jù)新定義可得方程;-g=2,解方程即可得到答案；

232-3

（2）根據(jù)（1）所求得到關(guān)于x的方程3x-6=n即為關(guān)于x的方程3x-6=9,解方程得到x=5,

再把把x=5代入2x-1=3后中求出左的值即可得到答案.

【詳解】解：（1）???（&〃）是“神奇數(shù)對(duì)”,

8n8-77

^2~3~2^3"

故答案為：9；

（2）由（1）得蕊=9,

，關(guān)于工的方程3工-6=〃即為關(guān)于x的方程3%-6=9,

解方程3、-6=9得x=5,

,?,關(guān)于％的方程3%-6=〃與2%-1=3左的解相等,

答案第9頁(yè)，共24頁(yè)

二把x=5代入2x-1=3左中得2x5-1=34，

解得左=3,

故答案為：3.

22.C

【分析】本題考查解一元一次方程、有理數(shù)的混合運(yùn)算.根據(jù)。十6=2a+6,踞b=/b,

可以求得題目中方程的解.

【詳解】解：5十6=2a+6,d^b-a2b,(x+1)十2=(3Xx)-2,

2(x+1)+2=3~2,

整理得7x=6,

解得：尤=。；

故選：C.

23.老師帶第一個(gè)學(xué)生走24千米后，該學(xué)生下車(chē)后步行到博物館，老師返回接第二個(gè)學(xué)生,

整個(gè)過(guò)程在路上共計(jì)花了3個(gè)小時(shí)

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用一行程問(wèn)題，包含相遇與追及問(wèn)題，用線(xiàn)段圖來(lái)表

示行程問(wèn)題中的變化，可以使過(guò)程變得更清晰，是解決本題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用

的一種數(shù)學(xué)思想.

如圖1中，73=33千米，第一個(gè)學(xué)生在C點(diǎn)下車(chē)后步行到博物館，此時(shí)老師在C點(diǎn)，第二

個(gè)學(xué)生步行到。點(diǎn)，。。段存在一個(gè)老師與第二個(gè)學(xué)生之間的相遇問(wèn)題.從時(shí)間上產(chǎn)生等

量關(guān)系，即：老師從C點(diǎn)單車(chē)返回到E點(diǎn)的時(shí)間+帶第二個(gè)學(xué)生從￡點(diǎn)到3點(diǎn)的時(shí)間=第一

個(gè)學(xué)生從C點(diǎn)步行到8點(diǎn)的時(shí)間.若設(shè)/C=x千米，則BC=33-x,用含x的代數(shù)式表示

出該等量關(guān)系，即可得方程解出問(wèn)題.

【詳解】解：如圖，

AIIDIEICIB

y1

設(shè)第一個(gè)學(xué)生搭乘摩托車(chē)的路程為x千米，即ZC=x,貝|J5C=33-x,AD=--x5=-x,

204

對(duì)于。C段的相遇問(wèn)題，可設(shè)老師與第二個(gè)學(xué)生相遇的時(shí)間為/小時(shí)，

于是得方程：(5+25)"x-；x

1

t=—X

40

答案第10頁(yè)，共24頁(yè)

3

.-.BE=33-AE=33——x

8

由時(shí)間關(guān)系，可得方程

解方程得x=24

則在路上共計(jì)用的時(shí)間為2言4+三33-蘭24=3

即：老師帶第一個(gè)學(xué)生走24千米后，該學(xué)生下車(chē)后步行到博物館，老師返回接第二個(gè)學(xué)生,

整個(gè)過(guò)程在路上共計(jì)花了3個(gè)小時(shí).

24.安排20人生產(chǎn)支架，25人生產(chǎn)腳踏板正好配套，

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)安排無(wú)人生產(chǎn)支架，則安排（45-x）人生

產(chǎn)腳踏板，根據(jù)“每人每天平均生產(chǎn)60個(gè)支架或96套腳踏板”，即可求解.

【詳解】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)支架，則安排（45-x）人生產(chǎn)腳踏板，

由題意，得2X60X=96（45-X）,

解得x=20,

45-20=25（人）.

答：安排20人生產(chǎn)支架，25人生產(chǎn)腳踏板正好配套，

25.（1）10天

（2）4700元

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出方程是解

題關(guān)鍵；

（1）根據(jù)題意首先可以得知甲車(chē)效率為每天運(yùn)送￡，乙車(chē)效率為每天運(yùn)送據(jù)此設(shè)甲、

乙兩車(chē)合作還需要x天運(yùn)完垃圾，然后進(jìn)一步列出方程求解即可；

（2）根據(jù)甲車(chē)隊(duì)每天的租金170元，比乙車(chē)隊(duì)少30元，計(jì)算求解即可；

【詳解】（1）解：設(shè)甲、乙兩車(chē)合作還需要x天運(yùn)完垃圾，

根據(jù)題意得：豪4*L

解得：x=10,

答案第11頁(yè)，共24頁(yè)

答：甲、乙兩車(chē)合作還需要10天運(yùn)完垃圾.

(2)解：乙隊(duì)一共工作了15天，甲隊(duì)一共工作了10天，

(170+30)x15+170x10=4700,

答：運(yùn)完垃圾后共需支付甲、乙兩車(chē)隊(duì)租金4700元.

26.(1)/種商品每件的進(jìn)價(jià)是80元，2種商品每件的進(jìn)是60元；

(2)全部售完共可獲利1450元.

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出一元一次方程解決問(wèn)

題.

(1)設(shè)/種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，由購(gòu)進(jìn)N種商品3件與購(gòu)進(jìn)8種商品4件的進(jìn)價(jià)相同

得：3x=4(x-20),即可解得答案；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)/種商品。件，則購(gòu)進(jìn)8商品(100-。)件，由所用資金為6900元得

80a+60(100-a)=6900,解出°的值，即可列式求出答案.

【詳解】(1)設(shè)/種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，則8種商品每件的進(jìn)價(jià)是(x-20)元，

由題意得：3x=4(x-20),

解得x=80,

???80-20=60(元)，

答：/種商品每件的進(jìn)價(jià)是80元，8種商品每件的進(jìn)價(jià)是60元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)/種商品。件，則購(gòu)進(jìn)2商品件，

由題意得80a+60(100-a)=6900,

解得a=45,

.-.100-0=100-45=55,

80x25%x45+10x55=1450(元)，

答：全部售完共可獲利1450元.

27.(1)某使用計(jì)費(fèi)方法”的用戶(hù)一個(gè)月通話(huà)時(shí)間為100分鐘，應(yīng)付費(fèi)用60.5元

⑵用計(jì)費(fèi)方法3的用戶(hù)某個(gè)月累計(jì)費(fèi)用107元，通話(huà)時(shí)間是300分鐘

(3)若改用計(jì)費(fèi)方法/的方式，費(fèi)用增加了，相差9.5元

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次方程的應(yīng)用，理解兩種“計(jì)費(fèi)方法”的意義是

答案第12頁(yè)，共24頁(yè)

正確解答的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)計(jì)費(fèi)方法/的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先估算通話(huà)時(shí)間，再利用計(jì)費(fèi)方法8的解法標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）求出用計(jì)費(fèi)方法2的用戶(hù)某個(gè)月累計(jì)費(fèi)用126元的通話(huà)時(shí)間，再根據(jù)通話(huà)時(shí)間與計(jì)費(fèi)

方法/計(jì)算費(fèi)用，比較得出答案.

【詳解】（1）解：當(dāng)通話(huà)時(shí)間為100分鐘時(shí)，應(yīng)付費(fèi)48+0.25x（100-50）=60.5（元），

答：某使用計(jì)費(fèi)方法/的用戶(hù)一個(gè)月通話(huà)時(shí)間為100分鐘，應(yīng)付費(fèi)用60.5元；

（2）解：由于用計(jì)費(fèi)方法8的用戶(hù)某個(gè)月累計(jì)費(fèi)用107元大于88元，因此通話(huà)時(shí)間大于

200分鐘，設(shè)通話(huà)時(shí)間是x分鐘，

則88+0.19x（x-200）=107,

解得x=300,

答：用計(jì)費(fèi)方法3的用戶(hù)某個(gè)月累計(jì)費(fèi)用107元，通話(huà)時(shí)間是300分鐘；

（3）解：設(shè)通話(huà)時(shí)間是十分鐘，由題意可得

88+0.19（加一200）