大連民族大學(xué)《海洋數(shù)學(xué)物理方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
大連民族大學(xué)《海洋數(shù)學(xué)物理方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
大連民族大學(xué)《海洋數(shù)學(xué)物理方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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《海洋數(shù)學(xué)物理方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.10、若，，則等于（）A.B.16C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點，使得______。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對所有成立。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，。證明：當時，。3、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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