人教 九年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第28章《余弦與正切》習(xí)題課 課件

第二十八章銳角三角函數(shù)28．1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)余弦與正切1BDAB答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456BAA7891011C1213141516B返回1．如圖是一把遮陽(yáng)傘的示意圖，遮陽(yáng)傘立柱OA垂直于BC，垂足為點(diǎn)D，OB＝1.6m．當(dāng)遮陽(yáng)傘撐開(kāi)至如圖所示的位置時(shí)，∠OBD＝20°，則此時(shí)傘內(nèi)半徑BD的長(zhǎng)度為(

)返回D2．A返回3．如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC＝2，則tanD等于(

)4．如果三角形有一邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C＝90°，BC≥AC，則tanB＝(

)【點(diǎn)撥】【答案】B返回5．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，則tanC

等于________．【點(diǎn)撥】返回6．【點(diǎn)方法】結(jié)合平面直角坐標(biāo)系求某個(gè)角的正切函數(shù)值時(shí)，一般過(guò)已知點(diǎn)向x軸或y軸作垂線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形，再結(jié)合勾股定理求解．.......返回7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，點(diǎn)D是⊙P上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，則tan∠BOD的值是(

)A．2B．3C．4D．5【點(diǎn)撥】如圖，連接AB，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BO，并延長(zhǎng)EP交⊙P于點(diǎn)D，連接OD，此時(shí)點(diǎn)D到弦OB的距離最大．∵A(8，0)，B(0，6)，∴AO＝8，BO＝6.∵∠BOA＝90°，【答案】B返回8．[2024眉山]如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E在DC上，把△ADE沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC

邊上的點(diǎn)F處，則cos∠CEF的值為(

)【點(diǎn)撥】【答案】A返回9．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)E，則cos∠AEC的值為(

)【點(diǎn)撥】【答案】A【點(diǎn)技巧】求一個(gè)角的余弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的余弦值．返回..[變式][2024達(dá)州]如圖，由8個(gè)全等的菱形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)均為2，∠ABD＝120°，其中點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠BCD的值為(

)【點(diǎn)撥】【答案】B返回10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，AD，BE交于點(diǎn)F，若BD＝CD＝CE，AF＝DF，則tan∠ABC的值為(

)【點(diǎn)撥】【答案】C返回11．返回45°在Rt△ABC中，∠C＝90°且tanB＝2tanA－1，則∠B＝________．12．【點(diǎn)撥】返回13．如圖，在由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，∠α，∠β如圖所示，則cos(∠α＋∠β)＝________．【點(diǎn)撥】如圖，給圖中相關(guān)點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE.在△ABC中，∠ABC＝120°，BA＝BC，∴∠α＝30°.同理可得∠CDE＝∠CED＝30°.∴∠CDE＝∠α.∴∠α＋∠β＝∠CDE＋∠β＝∠ADE.∵∠AEC＝60°，∠CED＝30°，∴∠AED＝∠AEC＋∠CED＝90°.返回14．【點(diǎn)技巧】已知直角三角形中的兩條邊長(zhǎng)求銳角三角函數(shù)值的一般思路：當(dāng)所涉及的邊長(zhǎng)已知時(shí)，直接利用定義求銳角三角函數(shù)值；當(dāng)所涉及的邊長(zhǎng)未知時(shí)，可考慮運(yùn)用勾股定理的知識(shí)求得邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)定義求銳角三角函數(shù)值．返回15．(2)利用此圖形直接寫(xiě)出tan15°的值．【點(diǎn)