初中數(shù)學中考專項復習（函數(shù)）試題題庫04（50題含解析）

【刷題】初中數(shù)學（全國通用）中考專項復習（函數(shù)）試題題庫04（50題含

解析）

一、填空題

1.（2019?青海模擬）函數(shù)y二渦中自變量x的取值范圍是.

2.已知二次函數(shù)y=2x2+2018,當x分別取xi,X2（xiWx?）時，函數(shù)值相等，則當x取2XI+2X2時，

函數(shù)值為.

3.（2022?錦州模擬）函數(shù)y=757^3中自變量x的取值范圍是.

4.（2019?濟寧模擬）已知點PQ,y）位于第二象限，并且yW%+4,x,y為整數(shù)，寫出一個符

合上述條件的點P的坐

標：______________________________________________________________________________________

5.（2019?泰興模擬）函數(shù)y=V3x^2中自變量x的取值范圍是.

6.（2020?涼山模擬）若二次函數(shù)yua/+bx+cgvo）的圖像經過（2,（））,且其對稱軸為直線

x=-l,則當函數(shù)值y>0成立時，x的取值范圍是.

7.（2023?宿州模擬）如圖，反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經過點4（2,1），連接。力，把線段。加句

上平移m個單位得到線段BC,8C與反比例函數(shù)的圖象交于點D.若點。是BC的中點，則m的值

8.（2022?青島模擬）如圖，在菱形HBOC中，AB=2,乙4=60。，菱形的一個頂點C在反比例函數(shù)

y=K（kwO）的圖象上，貝味的值為_________.

X

y\

9.（2022?慶云模擬）已知y=+力工+C（QH0）,y與x的部分對此值如下表:

X........―?-102........

y........-3-4-35........

則一元二次方程Q/+打+c+3=0的解為.

10.（2022?威海模擬）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在x軸正半軸上，頂點

B,C在第一象限，頂點D的坐標（|,2）.反比例函數(shù)y=§（常數(shù)/c>0,x>0）的圖象

恰好經過正方形ABCD的兩個頂點，則k的值是.

11.（2023?番禺模擬）在平面直角坐標系中，對于不在坐標軸上的任意一點4。，y）,我們把點

席,》稱為點A的“倒數(shù)點”如圖，矩形OCDE的頂點C為（3,0），頂點E在y軸上，函數(shù)

y=2（%>0）的圖象與DE交于點A.若點B是點A的“倒數(shù)點”，且點B在矩形OCDE的一邊

上，則2OBC的面積為.

12.(2022武城模擬)在平面直角坐標系中，若點?(1—m,5-2m)在第二象限，則整數(shù)m的值

為.

13.若點4(-3,%),8(-4,yz)在反比例函數(shù)、=史已的圖象上，則為_________y2(填

X

或或“=?)

14.(2022?安寧模擬)如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，在中，AO=AB,AC1

0B于點C,點A在反比例函數(shù)y=§(kf0)的圖象上，若OB=4,AC=3,則k的值為

OcBx

15.(2021?平羅模擬)如圖，點A在反比例函數(shù)y=[(x>0)的圖象上，點B在x軸負半軸上,

直線AB交y軸于點C，若藻=4，△AOB的面積為6,則k的值為?

16.(2021.蒼南模擬)將雙曲線丫=|向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的新

雙曲線與直線y=kx-2-k(k>0)相交于兩點，其中一個點的橫坐標為a,另一個點的縱坐標為

b,則(a?1)(b+2)=.

二、選擇題

17.甲、乙兩位運動員在一段2000米長的筆直公路上進行跑步比賽，比賽開始時甲在起點，乙在甲

的前面200米，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到終點者

在終點原地等待.設甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時間是x秒，當兩人都到達終點計時結

束，整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是()

18.(2022?科爾沁左翼中旗模擬)將拋物線y=2/向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長

度，所得到的拋物線為().

A.y=2(x+2)24-3；B.y=2(x—2)2+3；

C.y=2(x—2)2—3：D.y=2(x+2)2—3.

19.將拋物線y=-3x2平移，得到拋物線y=-3(%-1)2-2,下列平移方式中，正確的是

()

A.先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

B.先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

C.先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

D.先向右平移1個單位，再向下平移2個單位

20.(2017?南崗模擬)將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則得到的拋物線解析

式是()

A.y=(x-2)2-3B.y=(x-2)2+3

C.y=(x+2)2?3D.y=(x+2)2+3

21.(2023?濟陽模擬)把二次函數(shù)y=a/+bx+c(a>0)的圖象作關于y軸的對稱變換，所得圖象

的解析式為y=a(x+1產一層，若(m-2)a+b+cN0成立，則m的最小整數(shù)值為()

A.2B.3C.4D.5

22.(2023?滁州模擬)如圖，P是反比例函數(shù)y=30>0)的圖象上一點，過點P分別作x軸，y軸

的平行線，交反比例函數(shù)、2=](%>。)的圖象于點M,N,則△PMN的面積為()

C.2D.2.4

23.（2022?萊州模擬）已知a,b,c分另4是Rt△43C的三條邊，c為斜邊，我們把形如+］的

一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)若點P（l,羋）在“勾股一次函數(shù)''的圖象上，且口勺面積等于

4,則c的值為（）

A.2B.4C.2而D.2V6

24.（2022?樂陵模擬）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（awo）,圖象上部分點的坐標（x,y）的對應

值如下表所示，則方程a/+故+1.37=0的根是（）

X???0V54??.

y???0.37-10.37?,.

A.（）或4B.西或4-西C.1或5D.無實根

25.（2022?冠縣模擬）如圖，己知拋物線y=ax?+bx+c經過點（-1,0）,與y軸交于（0,2）,且頂

點在第一象限，那么下列結論：①a+c=b；②x=-l是方程ax2+bx+c=0的解；（3）abc>0；（4）c-a>

2.其中正確的結論為（）

C.①②④D.①②③④

26.(2021?余杭模擬)點A(-1,yi),B(I,y2）,C（2,y3）是反比例函數(shù)y圖象上的三個

點，則yi,yz,y3的大小關系是（）

A.ys<y2<yiB.vi<y3<y2C.y2<y3<yiD.y3<yi<>2

27.（2023?前郭爾羅斯模擬）關于二次函數(shù)y=2（X-4）2+6的最大值或最小值，下列說法正確的

是（)

A.有最大值4B.有最小值4C.有最大值6D.有最小值6

28.如圖，點P是函數(shù)y=>0,x>0）的圖像上一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線,

X

垂足分別為點A、B,交函數(shù)y=b（k2>0,x>0）的圖像于點c、D,連接0C、00、

X

CD、AB,其中自>七，下列結論：①CD〃48；②=紇”;@S^DCP=

2

駕軟,其中正確的是（）

C.②③D.①

29.（2021?北部灣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3,2）,AB1x軸于點B,

點C是線段0B上的點，連結AC.點P在線段AC上，且AP=2PC.函數(shù)y=￡.>0）的

X

圖象經過點P.當點C在線段0B上運動時，k的取值范圍是（）

228

Ao<k<2B<k<3C<L<2D-<<4

-3一--3--n-3--

30.如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的邊OA在x軸正半軸上，其中NOAB=90。，AO=AB,

點C為斜邊OB的中點，反比例函數(shù)y=&（k>0,x>0）的圖象過點C旦交線段AB于點D,連

X

3

-

接CD,OD,若SAOCD=2則k的值為（

A.3B.1C.2D.1

J

31.(2022?淄川模擬)如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿折線B-E-D

運動到點D停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s.現(xiàn)P,Q兩

點同時出發(fā)，設運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cnf),若y與x的對應關系如圖②所示，

則矩形ABCD的面積是(?

A.96cm2B.84cm2C.72cm2D.56cm2

三、綜合題

32.（2023?永吉模擬）如圖，在AA8c中，Z.C=90°,LA=30°,BC=4cm.P,Q兩點同時從B出

發(fā)，點P沿邊BA向終點A運動；點Q沿邊8c向終點C運動，速度均為lcm/s.以BP,6Q為鄰邊作

平行四邊形8PMQ.設點P的運動時間為x秒.

(I)AC=cm；

(2)當點M落在4c邊上時.x=s；

（3）設平行四邊形BPMQ與△48。重合部分圖形的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式.

33.（2023?濟陽模擬）如圖，已知點B坐標為（1,0）,點C與點B關于原點對稱，過點B作力B_Lx

（1）求k的值；

（2）如圖2,點D在第二象限，AACO是直角三角形，￡ACD=90°,tan^ADC=求點D的

坐標；

（3）在（2）的條件下，點M為x軸上一點，點N為坐標平面內一點，若以A,D,M,N為頂

點的四邊形是矩形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.

（1）如圖1,請直接寫出點C的坐標_____________,若點C在反比例函數(shù)y=S（￥>0）上，則

X

自=：

（2）如圖2,若將△ABC延x軸向右平移得到△4ZTU,平移距離為m,當/,C,都在反比例函

數(shù)y=>0）上時，求&，m；

（3）如圖3,在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P,使得△"CZP的面積是△面積的

一半.若存在，請求出點P；若不存在，請說明理由.

35.（2023?滁州模擬）拋物線為=Q（X-2）2+2與坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點，其中4（0,

3

（1）如圖1,求拋物線為的表達式，并求點B的橫坐標；

（2）如圖2,將拋物線均向左平移，使得平移后的拋物線丫2經過點A,且點B的對應點為C,求

8c的長；

（3）如圖3,矩形。EFG的頂點D,G都在x軸上，E（d,多，且0G=2,把兩條拋物線力，y2

及線段8c圍成的封閉圖形的內部記為區(qū)域M,要使矩形DE廣G在區(qū)域M的內部（包括邊界），求d

的取值范圍.

36.（2023?來安模擬）已知關于無的二次函數(shù)丫1=。+2。）。-28）（其中ab為常數(shù)）.

（1）若Q=l,該二次函數(shù)的圖象經過點（一1,3），求加

（2）若Q=b-2.

①若（-1,機）和（3,九）是該二次函數(shù)圖象上的點，比較根和九的大??；

②設一次函數(shù)為=一%+2從當函數(shù)、=力+丫2的圖象經過點（c，0）時，探索b與c之間的數(shù)量關

系，并加以推理.

37.如圖，頂點為P⑶一2）的拋物線與x軸交于A,B兩點，AB=4.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點Q在拋物線上，且△QAB的面積為12,求點Q的坐標.

38.（2023?新都模擬）在平面直角坐標系中，點A坐標為（4,3）,反比例函數(shù)y=乜（k>0）的圖

X

象分別交矩形ABOC的兩邊AC,AB于點E,F（點E,F不與點A重合），沿著EF將AAEF折

疊，點A落在點D處.

（1）如圖1,當點E為AC中點時，求點F的坐標，并直接寫出EF與對角線BC的關系；

（2）如圖2,當點E位置發(fā)生改變時，EF與BC是否存在（1）中的位置關系，請說明理由；

（3）如圖3,連接CD,當CD平分NACO時，求出此時反比例函數(shù)的表達式.

39.（2022?芝景模擬）如圖，拋物線=。/-6以+。（。工0）與乂軸交于點人，B（點A在點B的

右側），與y軸交于點C,OB=2,連接BC,AC,設AC關系式為為=憶第+乩tanzOBC=2.

（I）求拋物線的解析式；

（2）點D是直線AC下方拋物線上一點，。9_1.4;于點￡,。/_1,工軸于點巳DF與AC交于點

G.

①當4DEG三ZL4FG時，求點D的橫坐標；

②當4CDG是等腰三角形時，直接寫出點D的坐標.

40.（2022?青島模擬）“童心迎六一，歡樂共成長”，某超市計劃在兒童節(jié)期間進行一款文具的促銷活

動.該文具進價為5元/件，售價為9元/件時，當天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每

下降0.5元，當天的銷售量就增加5件.設當天銷售單價統(tǒng)一為％元/件（5VXW9,且％是按0.5元

的倍數(shù)下降），當天銷售利潤為y元.

（1）求y與3的函數(shù)關系式；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過60%,要想當天獲得最大利潤，每件文具的售價應為多少元？并

求出最大利潤.

4L（2022?青島模擬）

⑴化簡：含+圖；

(2)已知二次函數(shù)y=°/+左9工0)與正比例函數(shù)丫二軌的圖象只有一個交點，求。的值.

42.(2022?慶云模擬)在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=/+2小》一7n2十

(1)若點(2,-1)在拋物線上，求此時m的值以及頂點坐標；

(2)不論m取何值時，拋物線的頂點始終在一條直線上，求該直線的解析式；

(3)求拋物線的頂點M與原點O的距離的最小值；

(4)若有兩點4(-1,0),8(1,0),且該拋物線與線段始終有交點，求m的取值范圍.

43.(2022?玉山模擬)探究函數(shù)性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖像

特征，概括函數(shù)性質的過程.結合已有的學習經驗，請畫出函數(shù)=-品的圖象并探究該函數(shù)的

性質.

X-4-3-2-101234???

212

???a-2-4b-4-2——???

~311

%Cdefg

A；描點、連線，在所給的平面直角坐標

系中畫出該函數(shù)的圖象.

(2)觀察函數(shù)圖象，判斷下列關于函數(shù)性質的結論是否正確，在下面橫線上填入“序號”或填入

“無”，正確的是,錯誤的是.

①函數(shù)為=-品的圖象關于y軸對稱；

②當x=0時，函數(shù)月=百工有最小值，最小值為一6；

③在自變量的取值范圍內函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小.

(3)已知二次函數(shù)為=必一6,請你寫出表中c,d,e,f,g的值：c=▲,d=▲,e

=▲,f=▲,g=▲,并在所給的同一坐標系中畫出函數(shù)為=d-6的圖像，結合你所

畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式6-品VM的解集.

44.(2022?曹妃甸模擬)I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機從

海拔30m處同時出發(fā),以a(m/min)的速度勻速上升,經過5min兩架無人機位于同一海拔高度b

(m).無人機海拔高度y(m)與時間x(min)的關系如圖.兩架無人機都上升了15min.

(1)求b的值及H號無人機海拔高度y(m)與時間x(min)的關系式.

(2)問無人機上升了多少時間，I號無人機比n號無人機高28米.

45.(2023?臨潼模擬)某游樂場的圓形噴水池中心。有一雕塑OA,從A點向四周噴水，噴出的水柱

為拋物線，且形狀相同.如圖，以水平方向為x軸，點。為原點建立直角坐標系，點A在y軸上，x

軸上的點C,D為水柱的落水點，水柱所在拋物線第一象限部分的函數(shù)表達式為丫=-/。-5尸+

6.

(1)求雕塑高0A.

(2)求落水點C,D之間的距離.

(3)若需要在0D上的點E處豎立雕塑EF,0E=IOTK,EF=1.8m,EFLOD.問：頂部F

是否會碰到水柱？請通過計算說明.

46.（2022?臨沐模擬）背景：點A在反比例函數(shù)y==k>0）的圖象上，AB1X軸于點B,

ACly軸于點C,分別在射線AC.BO上取點D.E,使得四邊形ABED為正方形.如圖1,點A

在第一象限內，當AC=4時，小李測得CD=3.

探究：通過改變點A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點D,A的橫坐標之間存在函數(shù)關系.請幫助小李解決下列

問題.

（1）求k的值.

（2）設點A.D的橫坐標分別為,將z關于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”.如圖2,小李畫出了x>

0時“Z函數(shù)”的圖象.

①求這個“Z函數(shù)”的表達式.

②補畫x<0時“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個函數(shù)的性質（兩條即可）.

③過點（3,2）作一直線，與這個“Z函數(shù)”圖象僅有一個交點，求該交點的橫坐標.

47.（2021?平羅模擬）為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進行藥物噴灑

消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要19min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要

（1）校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時間？

（2）消毒藥物在一間教室內空氣中的濃度y（單位；rng/m^）與時間x（單位：min）的函數(shù)關系

如圖所示：校醫(yī)進行藥物噴灑時y與x的函數(shù)關系式為y=2x,藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)

關系，兩個函數(shù)圖象的交點為A（m,n）.當教室空氣中的藥物濃度不高于Img/m?時，對人體健康

無危害，校醫(yī)依次對一班至十一班教室（共11間）進行藥物噴灑消毒，當她把最后一間教室藥物噴

灑完成后，一班學生能否進入教室？請通過計算說明.

48.（2022?南寧模擬）眾志成城抗疫情，全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送

260噸物資到A地和B地，支援當?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車?裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，

這20輛貨車恰好裝完這批物資.己知這兩種貨車的運費如下表：

7^地

車以XA地（元/輛）B地（元/輛）

大貨車9001000

小貨車500700

現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10

輛前往A地，其余前往B地，設前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運費為y元.

（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？

（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）若運往A地的物資不少于140噸，求總運費y的最小值.

49.（2021?通山模擬）二次函數(shù)y=a/+b%+3的圖象與x軸交于A（2,0）,B（6,0）兩點，與y

軸交于點C,頂點為E.

圖②

（1）求這個二次函數(shù)的表達式，并寫出點E的坐標；

（2）如圖①，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個動點，當BD的垂直平分線恰好經過點C

時，求點D的坐標；

（3）如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個動點，連接OP,取OP中點Q,連接QC,QE,

CE,當ACEQ的面積為12時.求點P的坐標.

50.（2021?滕州模擬）某超市經俏一種商品，每千克成本為50元，經試俏發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天俏

售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，其每天俏售單價，銷售量的四組對應值

如下表所示：

銷售單價X（元/千克）55606570

銷售量y（千克）70605040

（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；

（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應定為多少？

（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

答案解析部分

1.【答案】x>3

【解析】【解答】解：根據題意得：x-3>0,

解得：x>3.

【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,可知：x?3>

0,解得x的范圍.

2.【答案】2018

【解析】【解答】解：???二次函數(shù)y=2x2+2018的對稱軸為y軸，x分別取xi,X2時函數(shù)值相等，

.*.Xl+X2=0,

，當x取2XI+2X2時,函數(shù)值y=2018,

故答案為:2018。

【分析】根據拋物線的對稱軸直線公式得出二次函數(shù)y=2x2+2018的對稱軸為y軸，根據拋物線的

對稱性得出X|+X2=0,再整體代入即可算出答案。

3.【答案】

【解析】【解答】解：由題意得，2x-3>0,

解得行|.

故答案為：x>|.

【分析】根據被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.

4.【答案】（一1,3）,（一1,2）,（一1,1）,（一2,1）.（一2,2）,（一3,1）六個中任意寫

出一個即可

【解析】【解答】根據條件，可知x<0,y）0,先確定x的值，根據yWx+4,得到y(tǒng)的值

【分析】根據點P在第二象限，可得卜V0,由yWx+4,可得x<0且0VyV4,由于x,y為整

（y>0

數(shù)，可求出不等式組的解集，即得P點的坐標.

5.【答案】x>!

【解析】【解答】根據題意得：3x-2>0,解得：x>

故答案為：X>j.

【分析】根據二次根式有意義的條件“被開方式非負”即可得關于X的不等式，解不等式即可求解。

6.【答案】-4<x<2

【解析】【解答】如圖所示：???圖象經過點(2,0),且其對稱軸為x=T,

???圖象與x軸的另一個交點為：(-4,0),

則使函數(shù)值y>0成立的x的取值范圍是：-4<x<2.

故答案為：-4Vx<2.

【分析】因為圖象經過點(2,0),且其對稱軸為x=T,所以根據軸對稱的性質可得圖象與x軸的另

一個交點為：(-4,0),因為函數(shù)值y>0,所以拋物線的在x軸的上方，所以使函數(shù)值y>0成立的x

的取值范圍是：-4<x<2.

7.【答案】|

【解析】【解答】解：???反比例函數(shù)y=](x>0)的圖象經過點力(2,1),

???反比例函數(shù)的解析式為y=304的中點坐標為(1,1).

???BC由。川句上平移得到，8C與反比例函數(shù)的圖象交于點。，點。是8C的中點，

二點。的橫坐標為1,則點。的坐標為(1,2).

???線段。4向上平移了泠單位、即m的值為機

故答案為：

【分析】先求出反比例函數(shù)的解析式為y=g。4的中點坐標為(1,1),再求出點。的橫坐標為1,

則點。的坐標為(1,2),最后求解即可。

8.【答案】一75

【解析】【解答】解：過C作CE_LOB于E,

A0C=2,ZCOB=60°,

VCE1OB,

AZCEO=90°,

.,.ZOCE=30°,

：-OE=^OC=1,CE=x/3,

???點C的坐標為(-1,V3),

???頂點C在反比例函數(shù)y=1的圖象上，

???依=等，得k=-6，

故答案為：-V5.

【分析】過C作CE_LOB于E,先利用含30。角的直角三角形的性質求出點C的坐標，再將點C的

坐標代入計算即可。

9.【答案】=-2,x2=0

【解析】【解答】解：依題意有：將(一2,—3)，(-1,-4),(0,一3)代入y=a/+b%+c,

Aa—2b+c=-3

得：a—b+c=-4,

c=—3

(a=1

解得：］6=2,

(c=-3

x2+2x-3+3=0,

x2+2x=0

x(x+2)=0

解得：=-2,x2=0,

故答案為：=-2,x2=0.

【分析】先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再解一元二次方程即可。

10.【答案】5或22.5

【解析】【解答】解：如圖所示，分別過B、D兩點向x軸作垂線，垂足分別為F、E點,

并過C點向BF作垂線，垂足為點G；

CG

o\rjF；

;正方形ABCD,

.,./DAB=90°.AB=BC=CD=DA.

/.ZDAE+ZBAF=90°,

又「ZDAE+ZADE=90°,ZBAF+ZABF=90°,

AZDAE=ZABF,ZADE=ZBAF,

：.LADEg△BAF,

同理可證4ADE^ABAF^ACBG：

/.DE=AF-BG,AE-BF-CG；

設AE=m,

???點D的坐標(1,2),

.*.OE=1,DE=AF=BG=2,

qq

??B(]+m9m)，C(2，m+2),

Vjx2=5，

當+2)=5時，zn=—|<0,不符題意，舍去；

當(1+m)m=5時，由mNO解得m=正孚堂，符合題意；故該情況成立，此時k=5：

99

此

得

當

O解3

+-+->=-X

22)Tn,符合題意，故該情況成立，此時2

(3+2)=22.5；

故答案為：5或22.5.

【分析】分別過B、D兩點向x軸作垂線，垂足分別為F、E點，并過C點向BF作垂線，垂足為點

G,利用角角邊定理證明△ADEg/\BAFgZ\CBG,得出DE二AF=BG,AE=BF=CG,設AE=m,把

B、C兩點坐標用m表示出來，然后根據反比例函數(shù)的坐標特征分三種情況分別構建方程求解并驗

證即可.

1L【答案】，或-

【解析】【解答】解：根據題意，

???點8（：，》稱為點A（x,y）的“倒數(shù)點”，

W0,y00,

???點B不可能在坐標軸上；

???點A在函數(shù)y=2。＞0）的圖象上，

設點A為（%,|）,則點B為分，

???點C為（3,0）,

：.OC=3,

①當點B在邊DE上時；

點A與點B都在邊DE上，

???點A與點B的縱火標相同，

即?=2，解得：x=2,

人乙

經檢驗，x=2是原分式方程的解；

**?點B為G，1）?

?e?△OBC的面積為：S=/x3xl=5；

②當點B在邊CD上時；

點B與點C的橫坐標相同，

?，?]=3,解得：x=^,

經檢驗，“當是原分式方程的解；

?,?點B為（3,&，

/.△OBC的面積為：S=4X3X1=J；

故答案為：1或烹.

【分析】設點A的坐標為（刀,今，由“倒數(shù)點”的m定義，則點B為今，則知點B在某個

反比例函數(shù)圖象上，然后分兩種情況討論：即①當點B在ED上，由ED〃x軸，根據點A與點B

的縱坐標相同構建方程求解，然后求點B的坐標，再求A08C的面積即可；②當點B在DC上，

根據點B與點C的橫坐標相同構建方程求解，再求出點B的坐標，然后求△08C的面積.

12.【答案】2

【解析】【解答】解：由題意得：［:嘉，°。

5

解1<<

a:2-

???整數(shù)m的值為2,

故答案為：2.

【分析】根據第二象限點的坐標符號為負正，據此列出不等式組，求出解集即可.

13?【答案】<

【解析】【解答】解：+

：?'=貯±1的圖像在一，三象限，且在每一象限內，y隨x的增大而減小,

JX

-3>-4,

???力<%

故答案為：V

【分析】根據反比函數(shù)的性質進行解答即可.

14.【答案】6

【解析】【解答】解：???AO=OB

???△AOB為等腰三角形

又???ACJ_OB

???C為OB中點

VOB=4,AC=3

AC(2,0),A(2,3)

將A點坐標代入反比例函數(shù)y=q(kRO)得，3=號

k=6

故答案為：6.

【分析】由等腰三角形的性質可得C點坐標，結合AC長即可得到A點坐標，進而可得k值.

15.【答案】6

【解析】【解答】解：過點4作4。_Ly軸于。,則AADC?ABOC,

A

^AACD=2szM0c=1，

AAAOD的面積=3,

根據反比例函數(shù)k的幾何意義得，l|/c|=3,

???\k\=6,

???上>0,

''k=6.

故答案為：6.

【分析】過點4作AD_Ly粕于D,則ZMDCs/BOC,由線段的比例關系求得AAOC和

AACD的面積，再根據反比例函數(shù)的k的幾何意義得結果.

16.【答案】-3

【蟀析】【解答】解：一次函數(shù)y=kx-2-k(k>0)的圖象過定點P(1,-2),而點P(l,-2)

恰好是原點(0,0)向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，

因此將雙曲線y=1向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的新雙曲線與直線y

=kx-2-k(k>0)相交于兩點，在沒平移前是關于原點對稱的，

平移前，這兩個點的坐標為為(a-1,々)，(島，b+2),

a—1b+Z

(a-1)(h+2)=-3,

故答案為：-3.

【分析】由于一次函數(shù)y=kx-2-k(k>0)的圖象過定點P(1,-2),而點P(1,-2)恰好是原點

(0,0)向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，因此將雙曲線y=I向右平移

1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的新雙曲線與直線丫=1^-2-1;(k>0)相交于兩點，

在平移之前是關于原點對稱的，表示出這兩點坐標，根據中心對稱兩點坐標之間的關系求出答案.

17.【答案】B

【解析】【解答】解：當甲跑到終點時所用的時間為：2000:8=250(秒)，

此時甲乙間的距離為:2000-200-6x250=300(米)，

乙到達終點時所用的時間為：(2000-200)^6=300(秒),

???最高點坐標為(250,300).

設y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,

當020。時，有｛]0版十2；葭，解得：(^=-2,

此時y=-2x+200；

當100Vxs25。時，有Q辮[4索(解得：｛/或，

此時y=2x-200：

當250Vxs300時,有喘:泮,解得：彘，

此時y=-6x+1800.

(-2x4-200(0<%<100)

Ay關于x的函數(shù)解析式為y=2x-200(100<%<250).

(-6x4-1800(250<%<300)

，整個過程中y與之間的函數(shù)圖象是B.

故選B.

【分析】先算出甲到達終點的時間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達終點的時間，由

此找出點的坐標，結合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解圻式，根據函數(shù)解析式分析四個詵項即

可得出結論.

18.【答案】B

【解析】【解答】解：將拋物線y=2/向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到

的拋物線的解析式為y=2(%-2)2+3,

故答案為：B.

【分析】根據拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.

19.【答案】D

【解析】【解答】將拋物線產-3爐平移，先向右平移1個單位得到拋物線產-3(『1)2,再向下平移

2個單位得到拋物線產-3(x-1)2-2.

故答案為：D

【分析】直接根據“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量''的平移規(guī)律求解即可。

20.【答案】C

【解析】【解答】解：依題意可知，原拋物線頂點坐標為(0,0),

平移后拋物線頂點坐標為(-2,-3),

又因為平移不改變二次項系數(shù)，

所以所得拋物線解析式為：y=：x+2)2-3.

故選：C.

【分析】拋物線y=x2的頂點坐標為(0,0),向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得的拋物

線的頂點坐標為(-2,-3),根據頂點式可確定所得拋物線解析式.

21.【答案】C

【解析】【解答】???關于y軸對稱的圖象的解析式為y=Q(X+l)2-a2,

???拋物線的頂點坐標是(―1,-a2),

；?原函數(shù)解析式為y=a(x-I)2-a2,

=1,即b=-2a.

當尤=。時，y=c=a—a2,

/.[m—2)Q+b+c=(m-2)a—2a+a-a2>0,

/.tn-2>a+1,

即tn>a4-3,

的最小整數(shù)值為4.

故答案為：C.

【分析】根據題意先求出拋物線的頂點坐標是（一1,—Q2）,再求出y=c=a—Q2,最后求解即

可。

22.【答案】A

【解析】【解答】解：設點P的坐標為（機，》

PM||x軸，PN||y軸，

:.PM1PN

.??點N的坐標為（小，2）,點M的坐標為縱坐標為?，

—=-?解得x=^7n,

mx2

???點M的坐標為&機，3），

nz84411

???PN=---=-，PM=m—om=石"1，

mmm22

1114

XmX=

SNMN=《PM,PN=22m

故答案為：A.

【分析】先求出PM1PN,再求出點M的坐標為gm,令,最后利用三角形的面積公式計算求解即

可。

23.【答案】C

【解析】【解答】解：???點P（1,等）在“勾股一次函數(shù)，=含+如勺圖象上，

.?.誓=g+幺即a+b二等c,

Sec5

又Ta,b,c分別是RsABC的三條邊長，ZC=90°,RsABC的面積是4,

/.iab=4,即ab=8,

又???#+g2,

（a+b）2-2ab=c2,

即管c）2-2X8=C2,

解得c=2通,

故答案為：C.

【分析】將點P代入y=+：可得a+b=等c,再根據三角形的面積公式可得ab=8,再結合

a2+b2=c2,可得(竽c)2_2xx=ch最后求出c的值即可。

24.【答案】B

【解析】【解答】解：由拋物線經過點(0,0.37)得到c=0.37,

???拋物線經過點(0,0.37)、(4,0.37),

???拋物線的對稱軸為直線x=2,

???拋物線經過點(花，-1),關于拋物線的對稱軸對稱的點的橫坐標為2?(V5-2)=4-^5

，拋物線經過點(4-通，-1),

'?,二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+0.37,

方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-l,

???方程ax2+bx+0.37=-l的根理解為函數(shù)值為-1所對應的自變量的值，

，方程ax2+bx+1.37=0的根為xi=V5,X2=4-V5,

故答案為：B.

【分析】將方程ax2+bx+L37=0變形為ax2+bx+0.37=-l,再結合表格求解即可。

25.【答案】C

【解析】【解答】解：①???拋物線丫=。/+以+。經過點(-1,0)，

:.a-b+c=0,

a+c=bf故①符合題意；

②?.?拋物線經過點6-1,0),

故②符合題意；

③由拋物線開口向下可得QV0,由對稱軸為x>0,

b>0,

與y軸交于(0，2),c=2>0,

???abc<0,

故③不符合題意；

④???拋物線y=a/+匕匯+c與y軸交于(0,2),

.,.c=2,

va<0,

?,.c—Q>2,故④符合題意，

故答案為：C.

【分析】利用二次函數(shù)的性質和圖象與系數(shù)的關系逐項判斷即可。

26.【答案】B

【解析】【解答】解：..?y=2中，k=2>0,

Jx

???反比例函數(shù)y=|圖象在一、三象限，并且在每一象限內y隨x的增大而減小，

-1<0,

???A點在第三象限，

V2>l>0,

???B、C兩點在第一象限，

yi>y3>0,

，yiVyaVyz.

故答案為：B.

【分析】根據反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號可得反比例函數(shù)所在象限為一、三，其中在第三象限的

點的縱坐標總小于在第一象限的縱坐標，進而判斷在同一象限內的點B和點C的縱坐標的大小即

可.

27.【答案】D

【解析】【解答】解：???在二次函數(shù)y=2（%-4）2+6中，a-2>0,頂點坐標為（4,6）,

???函數(shù)有最小值為6.

故答案為：D.

【分析】該二次函數(shù)表達式為頂點式，由于張口向上，即可得出函數(shù)有最小值，結合頂點坐標即可

解答.

28.【答案】B

【解析】【解答】解：???PBJ_y軸，PA_Lx軸，點P在y=燈上，點C,口在丫="上，

XX

設P（m,卜）,

m

則C（m,紜），A（m,0）,B（0,S）,令S,

mmmx

則“鏟，即D（鏟，b）,

k]hm

.?.PC=二g,PD二m—鑼=^1^2,

mmm其1尺]

m（勺士）

?.?竺=打="F

PBmk]

又NDPC=NBPA,

.*.△PDC^APBA,

AZPDC=ZPBC,

ACDAB,故①正確；

△PDC的面積=|xPDxPC=|x血，x=(1//，故③正確;

S^OCD=^OAPB~S^OBD~S&OCA~^^DPC

23勺-攵2）肉-攵2）2

2k{2k[―

2kl2-2*2-（勺-攵2）2

2kl

=」J2,故②錯誤;

故答案為：B.

【分析】設P(m,h),則C(m,"A(m,0),B(0,b),令k=9,可求出D

mmmmx

(誓，黑)，從而求出PD、PC,繼而求出第=若，由NDPC=NBPA可證△PDCS/\PBA,

可得NPDONPBC,可證CD4AB,據此判斷①；由△PDC的面積=/xP。xPC求出結論，據此

判斷③；由SAOCD=S0HP8-SAOB。一SAOS—S^DPC，可求出結果,據此判斷②即可.

29.【答案】C

【解析】【解答】解:

???點A的坐標為(3,2),AB_Lx軸于點B

A0B=3,AB=2

設點C(c,0)(0<x<3),過