中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題9 一次函數(shù)綜合訓(xùn)練及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題九一次函數(shù)綜合訓(xùn)練1.點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于()A.5 B.3 C.-3 D.-12.已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無(wú)法確定3.圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的售價(jià)y（單位元）與銷售量x（單位：件）之間的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法：①買2件時(shí)，甲、乙兩家商店的售價(jià)一樣；②買1件時(shí)，買乙商店的合算；③買3件時(shí)，買甲商店的合算；④買1件時(shí)，乙商店的售價(jià)為3元.其中正確的是()A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④4.已知一次函數(shù)和,函數(shù)和的圖象可能是()A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B，且，則b的值為()A.3 B.-3 C. D.6.如圖，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是()A.1 B.3 C. D.7.如圖，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)是內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為()A.1 B.2 C.4 D.68.如圖所示，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，分別是直線，軸上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是()A. B. C. D.9.如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,M是OB上一點(diǎn)，若將沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)處，則直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是()A. B. C. D.10.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直線和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為()A.， B.，C.， D.，11.小紅練習(xí)仰臥起坐，本月1日至4日的成績(jī)與日期具有如下關(guān)系：日期x（日）1234成績(jī)y（個(gè)）40434649小紅的仰臥起坐成績(jī)y與日期x之間近似為一次函數(shù)關(guān)系，則該函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________.12.點(diǎn)C的坐標(biāo)為，當(dāng)k變化時(shí)點(diǎn)C的位置也隨之變化，不論k取何值時(shí)，所得到的點(diǎn)C都在一條直線上，則這條直線的表達(dá)式是____________.13.某人駕車從鄉(xiāng)村進(jìn)城,各時(shí)間段的行駛速度v如圖.當(dāng)時(shí),其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是_________；當(dāng)時(shí),其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是_____；當(dāng)時(shí)，其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是_____.14.關(guān)于函數(shù)，給出下列結(jié)論：①此函數(shù)是一次函數(shù)；②無(wú)論k取什么值，函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③若函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是；④若函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則k的取值范圍是.其中正確的是__________.（填序號(hào)）15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn).(1)求m和b的值；(2)函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A(到A停止運(yùn)動(dòng)).設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①當(dāng)?shù)拿娣e為12時(shí)，求t的值；②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t的值，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：本題考查了代數(shù)式的求值.點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，，即，.故選C.2.答案：C解析：在一次函數(shù)中，，隨x的增大而增大.又，.3.答案：B解析：由題圖知兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，即售出2件時(shí)，售價(jià)相同；在交點(diǎn)左側(cè)，乙商店便宜；在交點(diǎn)右側(cè)，甲商店便宜；易知買1件時(shí)，乙商店售價(jià)為2元，故選B.4.答案：A解析：①當(dāng)時(shí),的圖象都經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;②當(dāng)時(shí),的圖象都經(jīng)過(guò)第二、三、四象限;③當(dāng)時(shí),的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;④當(dāng)時(shí),的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,故A選項(xiàng)符合題意.5.答案：D解析：直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B，，，，.，，即，即，.故選D.6.答案：B解析：當(dāng)時(shí)，,故點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)時(shí)，,故一次函數(shù)與軸交點(diǎn)為;當(dāng)時(shí),,故點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)時(shí)，,故點(diǎn)坐標(biāo),則陰影部分面積之和為，故選B.7.答案：B解析：點(diǎn)是內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，如圖所示，當(dāng)P為直線與直線的交點(diǎn)時(shí)，m取最大值，當(dāng)P為直線與直線的交點(diǎn)時(shí)，m取最小值，中令，則，

中令，則，

m的最大值為1，m的最小值為-1.則m的最大值與最小值之差為：.故選：B.8.答案：D解析：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，易得，是等腰直角三角形，，由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得，當(dāng)點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的周長(zhǎng)此時(shí)周長(zhǎng)最小，中，，周長(zhǎng)的最小值是.故選：D.9.答案：C解析：在中，令得，令得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，由折疊的性質(zhì)，得，，設(shè)，則，在中，，即，解得，設(shè)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，將代入，得，解得.直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為.故選C.10.答案：C解析：作關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，連接DG交AB于E，交y軸于F，如圖：，，

，此時(shí)周長(zhǎng)最小，由得，，，是等腰直角三角形，，C、D關(guān)于AB對(duì)稱，，，，，，由，可得直線DG解析式為，在中，令得，，由得，，E的坐標(biāo)為，F(xiàn)的坐標(biāo)為，故選：C.11.答案：解析：設(shè)該函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，，該函數(shù)表達(dá)式為.12.答案：解析：因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為，所以可以假設(shè)，，所以，代入，所以，所以.13.答案：；；解析：觀察圖像，得當(dāng)時(shí)，其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是；當(dāng)時(shí)，其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是，化簡(jiǎn)得；當(dāng)時(shí)，其行駛路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是，化簡(jiǎn)得.14.答案：②③解析：①當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，該函數(shù)是，此時(shí)是常數(shù)函數(shù)，所以①不符合題意；②，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以②符合題意；③函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以且，解得，所以③符合題意；④當(dāng)時(shí)，，與x軸無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，即，易得，所以④不符合題意.15.答案：(1)m的值是4，b的值是(2)①5；②存在，4或6解析：(1)點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，解得，即m的值是4，b的值是；(2)①函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)，點(diǎn)