第一篇 大單元設(shè)計(jì)六 專題16 力學(xué)實(shí)驗(yàn)-2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)

40專題16力學(xué)實(shí)驗(yàn)考向一紙帶和光電門類實(shí)驗(yàn)時(shí)間的測(cè)量利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、光電門計(jì)時(shí)速度的計(jì)算平均速度:v=Δ瞬時(shí)速度:v=vt2加速度的計(jì)算利用逐差法或v-t圖像法求a角度1研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)[典例1]用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:a.安裝好實(shí)驗(yàn)器材,接通電源后,讓拖著紙帶的小車沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng),重復(fù)幾次。b.選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t=0),然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖2中A、B、C、D、E、F所示。c.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E點(diǎn)時(shí)小車的速度,分別記作v1、v2、v3、v4、v5d.以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),如圖3所示。結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟,請(qǐng)你完成下列任務(wù):(1)在下列儀器和器材中,還需要使用的有和(填選項(xiàng)前的字母)。

A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝碼)(2)在圖3中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),并畫(huà)出v-t圖像。(3)觀察v-t圖像,可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),其依據(jù)是。

v-t圖像斜率的物理意義是

。

(4)描繪v-t圖像前,還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。用平均速度ΔxΔt表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度,從理論上講,對(duì)Δt的要求是(選填“越小越好”或“與大小無(wú)關(guān)”);從實(shí)驗(yàn)的角度看,選取的Δx(5)早在16世紀(jì)末,伽利略就猜想自由落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的。當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí),為此他設(shè)計(jì)了如圖4所示的“斜面實(shí)驗(yàn)”,反復(fù)做了上百次,驗(yàn)證了他的猜想。請(qǐng)你結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí),分析說(shuō)明如何利用伽利略“斜面實(shí)驗(yàn)”檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的:

。

【解析】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需用交流電源;為了計(jì)算速度需要利用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度。故需要的儀器選A、C。(2)利用所給點(diǎn)跡描點(diǎn)連線,得圖像其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3T,縱坐標(biāo)為v3。(3)結(jié)合圖像可以看出小車速度隨時(shí)間均勻變化,所以小車做勻加速運(yùn)動(dòng),圖像的斜率代表了運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。(4)Δt越小,則ΔxΔt越接近計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度,所以Δt越小越好,計(jì)算速度需要用到Δx(5)如果小球的初速度為0,其速度v∝t,那么它通過(guò)的位移x∝t2。因此,只要測(cè)量小球通過(guò)不同位移所用的時(shí)間,就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化。(要檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的,可以檢驗(yàn)小球運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的平方成正比,利用滴水可以得到小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并測(cè)出小球在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移,則可以驗(yàn)證)答案:(1)AC(2)如圖所示:(3)小車的速度隨時(shí)間均勻變化加速度(4)越小越好有關(guān)(5)如果小球的初速度為0,其速度v∝t,那么它通過(guò)的位移x∝t2。因此,只要測(cè)量小球通過(guò)不同位移所用的時(shí)間,就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化角度2探究a與F、m的關(guān)系[典例2]如圖甲所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B,滑塊上固定一遮光條,測(cè)量A處遮光條到光電門B的距離x,滑塊用細(xì)線繞過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連,傳感器下方懸掛鉤碼。開(kāi)動(dòng)氣泵,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌,每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,如圖乙所示,則d=mm。

(2)開(kāi)動(dòng)氣泵后,將滑塊從A處由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門B的時(shí)間t,則滑塊的加速度大小是(各物理量均用字母表示)。

(3)探究加速度與力的關(guān)系,下列不必要的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求是。(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)字母)

A.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些C.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平D.應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行(4)改變鉤碼質(zhì)量,測(cè)出對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間t,分別求出滑塊對(duì)應(yīng)的加速度a,通過(guò)描點(diǎn)作出a-F圖像,研究滑塊的加速度a與力F的關(guān)系,所作圖線的特點(diǎn)是

。

(5)在如圖甲所示的裝置中撤去力傳感器,將鉤碼直接與定滑輪下的細(xì)線相連,開(kāi)動(dòng)氣泵后,仍將滑塊從A處由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門B的時(shí)間t',已知鉤碼質(zhì)量為m、滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M,重力加速度為g,則驗(yàn)證m與M組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為。

【解析】(1)游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度,其讀數(shù)為d=2mm+3×0.05mm=2.15mm(2)滑塊從A處由靜止釋放,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有v2=2ax,又v=dt,聯(lián)立解得a=(3)拉力直接通過(guò)傳感器測(cè)量,與滑塊質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小沒(méi)有關(guān)系,故A錯(cuò)誤,與題意相符;A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些,有利于減小誤差,故B正確,與題意不符;氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平、細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行,才使拉力等于合力,故C、D正確,與題意不符,故選A。(4)當(dāng)滑塊的質(zhì)量不變時(shí),其加速度a與力F成正比關(guān)系,其圖線為通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線。(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,可得12(M+m)v'2=又v'=dt'聯(lián)立,解得(答案:(1)2.15(2)d(3)A(4)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線(5)(m+角度3驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律[典例3]某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓小球自由下落,下落過(guò)程中小球的球心經(jīng)過(guò)光電門1和光電門2,光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門1、2的時(shí)間分別為Δt1、Δt2,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)該同學(xué)先用螺旋測(cè)微器測(cè)出小球的直徑如圖乙所示,則其直徑d=mm。

(2)為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,該實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量下列哪些物理量(填選項(xiàng)序號(hào))。

A.小球的質(zhì)量mB.光電門1和光電門2之間的距離hC.小球從光電門1到光電門2下落的時(shí)間t(3)小球通過(guò)光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度v1=(用題中所給的物理量符號(hào)表示)。

(4)保持光電門1位置不變,上下調(diào)節(jié)光電門2,多次實(shí)驗(yàn)記錄多組數(shù)據(jù),作出1(Δt2)2隨h(5)考慮到實(shí)際存在空氣阻力,設(shè)小球在下落過(guò)程中平均阻力大小為f,根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)繪出的1(Δt2)2隨h變化的圖像的斜率為k(k<k1),則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值fmg=【解析】(1)直徑d=6mm+20.0×0.01mm=6.200mm(2)根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知,方程兩邊可以約掉質(zhì)量,因此不需要測(cè)量質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;計(jì)算重力勢(shì)能的減少量時(shí),需要測(cè)量光電門1和光電門2之間的距離h,故B正確;利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度,不需要測(cè)量小球從光電門1到光電門2下落的時(shí)間t,故C錯(cuò)誤。(3)已知經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間和小球的直徑,由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度,故v1=dΔ(4)小球通過(guò)光電門2時(shí)的動(dòng)能為Ek=12mv22=12m根據(jù)機(jī)械能守恒mgh=12m(dΔt2)2-12化簡(jiǎn)得1(Δt2)則該圖線的斜率k1=2(5)因存在阻力,則有mgh-fh=12m(dΔt2)2-12m(dΔt1)2得實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值fmg=k答案:(1)6.200(2)B(3)d(4)2gd2【加固訓(xùn)練】1.(2024·海淀模擬)在高中階段,我們學(xué)習(xí)了多種測(cè)量物體加速度的方法。(1)通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,可以測(cè)量小車的加速度。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t=0),然后每隔0.1s選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖乙中A、B、C、D、E、F所示。某同學(xué)測(cè)量了相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離:OA=7.05cm,AB=7.68cm,BC=8.31cm,CD=8.95cm,DE=9.57cm,EF=10.20cm,請(qǐng)計(jì)算該小車的加速度a1≈m/s2。(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)

(2)通過(guò)光電門,同樣可以測(cè)量物體的加速度。如圖丙,滑塊上安裝了寬度為2.0cm的遮光條,滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門,配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門的時(shí)間Δt1=0.20s,通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間Δt2=0.05s,遮光條從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間t=2.5s,則滑塊的加速度的估算值a2≈m/s2(保留兩位有效數(shù)字),該估算值與真實(shí)值相比(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。

(3)頻閃照片也是一種測(cè)量加速度的方法。在暗室中,照相機(jī)的快門處于常開(kāi)狀態(tài),頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光,照亮運(yùn)動(dòng)的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。某時(shí)刻,將一小球從O點(diǎn)由靜止釋放,頻閃儀每隔0.04s閃光一次。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸,并測(cè)量各時(shí)刻的位置坐標(biāo)x1、x2、x3…。如圖丁是小球自由下落時(shí)的部分頻閃照片示意圖,照片中的數(shù)字是小球下落的距離(單位:cm)。小崔同學(xué)為了減小偶然誤差,他建議作x-t2圖像,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入(如t12=0.0016s2,x1=0.21cm;t22=0.0064s2,x2=1.76cm…),得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線,再通過(guò)該直線的斜率得到加速度a【解析】(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s,根據(jù)逐差法,該小車的加速度a1=(xEF+xDE(2)遮光條寬度d=2.0cm,遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門的速度v1=dΔt1,通過(guò)第二個(gè)光電門的速度v2=dΔt2,滑塊的加速度a2=光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門的速度可以用平均速度代替,真實(shí)速度為遮光條前邊緣到達(dá)光電門中心的瞬時(shí)速度,顯然測(cè)量的速度偏大,故測(cè)得的加速度偏大。(3)不可行,理由:取由O到A點(diǎn),下落時(shí)間為0.04s,重力加速度約為10m/s2,由h=12gt2=0.8cm>0.21cm,可知第一段OA的時(shí)間間隔小于0.04s,因此x-t2答案:(1)0.63(2)0.12偏大(3)不可行,理由:取由O到A點(diǎn),下落時(shí)間為0.04s,重力加速度約為10m/s2,由h=12gt2=0.8cm>0.21cm,可知第一段OA的時(shí)間間隔小于0.04s,因此x-t22.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置來(lái)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。氣墊導(dǎo)軌右端安裝有定滑輪,定滑輪左側(cè)安裝光電門,在帶有遮光條的總質(zhì)量為M的凹形滑塊上,放置若干個(gè)質(zhì)量均為m的槽碼,用繞過(guò)定滑輪的細(xì)線連接滑塊,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌至水平,打開(kāi)氣源,從滑塊上取出一個(gè)槽碼,懸掛到細(xì)線的另一端,將滑塊放置于光電門左側(cè)的某一位置,測(cè)得滑塊在此位置時(shí)遮光條到光電門的距離為L(zhǎng),然后由靜止釋放滑塊,記錄遮光條經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間Δt,逐次從滑塊上取出一個(gè)槽碼,懸掛到細(xì)線另一端,重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程。已知每個(gè)槽碼的重力為G,以懸掛槽碼的重力為縱軸,以1(Δt)2(1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是(多選,填正確答案標(biāo)號(hào))。

A.該實(shí)驗(yàn)需要滿足凹形滑塊和遮光條的總質(zhì)量M遠(yuǎn)大于所掛槽碼的質(zhì)量mB.該實(shí)驗(yàn)作出的圖像應(yīng)該是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線C.選用適當(dāng)窄些的遮光條,實(shí)驗(yàn)的精確度會(huì)提高(2)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得的遮光條的寬度d如圖乙所示,可得d=cm。

(3)若圖像的斜率為k,則實(shí)驗(yàn)中所用到的槽碼的總個(gè)數(shù)N=(用k、L、d、M、m表示)。

【解析】(1)由于實(shí)驗(yàn)中以凹形滑塊與所有槽碼整體為研究對(duì)象,令槽碼總數(shù)目為N,掛在細(xì)線上的槽碼數(shù)為n,則有nG=(M+Nm)a,則有a=nGM+Nm,可知,實(shí)驗(yàn)中并沒(méi)有認(rèn)為懸掛槽碼的重力與細(xì)線的拉力近似相等,即不需要滿足凹形滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;令遮光條的寬度為d,根據(jù)光電門測(cè)速原理有v=dΔt,根據(jù)位移與速度的關(guān)系式有v2=2aL,結(jié)合上述解得nG=(M+(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則,該讀數(shù)為d=3mm+11×0.05mm=0.355cm。(3)結(jié)合上述有nG=(M+Nm)d22L·1(答案:(1)B、C(2)0.355(3)23.(2024·湛江模擬)某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放,與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失,設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置,讓小球從某一高度由靜止釋放,與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置,使小球從光電門正上方釋放后,在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),操作順序應(yīng)為(選填“A”或“B”,其中A為“先點(diǎn)擊記錄數(shù)據(jù),后釋放小球”,B為“先釋放小球,后點(diǎn)擊記錄數(shù)據(jù)”),記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門的遮光時(shí)間t1和t2。

(2)小球與橡膠材料碰撞損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為能。已知小球的質(zhì)量為m、直徑為d,可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE=(用字母m、d、t1和t2表示)。

(3)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,可采取的辦法是

。

【解析】(1)在測(cè)量時(shí),因小球下落的時(shí)間很短,如果先釋放小球,后點(diǎn)擊記錄數(shù)據(jù),有可能出現(xiàn)記錄的數(shù)據(jù)不完整,所以應(yīng)先點(diǎn)擊記錄數(shù)據(jù),后釋放小球。故選A。(2)小球與橡膠材料碰撞損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能;設(shè)小球向下、向上先后通過(guò)光電門時(shí)的速度分別為v1、v2,則有v1=dt1,v2=dt2,由能量守恒定律得,小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失為ΔE=12mv12-12mv22=12m((3)在本實(shí)驗(yàn)中,可以通過(guò)選擇密度較大,體積較小的小球來(lái)減小實(shí)驗(yàn)誤差。答案:(1)A(2)內(nèi)12m(dt1)2-12m(3)選擇密度較大,體積較小的小球(合理即可)【模型圖解】實(shí)驗(yàn)基本原理測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度①利用平均速度求瞬時(shí)速度②利用逐差法求平均加速度③作速度—時(shí)間圖像,通過(guò)圖像的斜率求加速度④利用Δx=aT2判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系①保持物體的質(zhì)量不變測(cè)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度,測(cè)算物體所受合力,根據(jù)多組測(cè)算數(shù)據(jù)分析物體加速度與所受合力的關(guān)系②保持物體所受的合力不變測(cè)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度,測(cè)算物體質(zhì)量,根據(jù)多組測(cè)算數(shù)據(jù)分析物體加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律①測(cè)算初、末速度②測(cè)算下落的高度③驗(yàn)證重力勢(shì)能的變化量與動(dòng)能的變化量的關(guān)系考向二“橡皮條、彈簧”類實(shí)驗(yàn)力的測(cè)算方法1利用彈簧測(cè)力計(jì)、力傳感器測(cè)量方法2根據(jù)平衡條件轉(zhuǎn)化為測(cè)量其他力(例如重物重力)方法3利用已知力根據(jù)平衡條件和數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算角度1探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系[典例4](2022·湖南選擇考改編)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等,設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置,測(cè)量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)查找資料,得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g;(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋,測(cè)量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長(zhǎng)度l,記錄數(shù)據(jù)如表所示:序號(hào)12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長(zhǎng)度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點(diǎn),繪制圖線;(4)取出全部硬幣,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,穩(wěn)定后橡皮筋長(zhǎng)度的示數(shù)如圖(c)所示,此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為cm;

(5)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為g(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【解析】(3)根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖所示:(4)由圖(c)可知刻度尺的分度值為1mm,故讀數(shù)l=15.35cm;(5)設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k,原長(zhǎng)為x0,則n1mg=k(x1-x0)n2mg=k(x2-x0)則橡皮筋的勁度系數(shù)為kk=(從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得k=(n2-n1)mgx2-x設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m',則有m'g=k(l-x0)可得m'=103×6.05×(15.35-9.答案:(3)見(jiàn)解析圖(4)15.35(5)127角度2驗(yàn)證力的平行四邊形定則[典例5]在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖甲、乙、丙所示,E為橡皮筋原長(zhǎng)時(shí)小圓環(huán)的位置,O為實(shí)驗(yàn)時(shí)小圓環(huán)被拉至的位置。(1)圖丁中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N;

(2)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,不必記錄的有;

A.甲圖中E的位置B.乙圖中O的位置C.OB、OC的方向D.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)(3)下列選項(xiàng)中,與本實(shí)驗(yàn)要求相符的是;

A.兩細(xì)繩OB、OC夾角越大越好B.讀數(shù)時(shí),視線應(yīng)正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度C.實(shí)驗(yàn)時(shí),只需保證兩次橡皮筋伸長(zhǎng)量相同即可(4)某次實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖戊所示,拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn),拉力F的方向過(guò)P點(diǎn);三個(gè)力的大小分別為F1=2.70N、F2=2.30N和F=4.00N,得出正確實(shí)驗(yàn)結(jié)論后,請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論和圖中給出的標(biāo)度:①在圖戊中作出F1和F2的合力;②根據(jù)作圖求出該合力大小為N。

【解析】(1)彈簧測(cè)力計(jì)最小分度值為0.1N,估讀到0.01N,題圖丁中讀數(shù)為2.35N。(2)必須要記錄的有兩個(gè)分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向,力的大小通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)讀出,兩次都要使小圓環(huán)被拉到O點(diǎn)位置,所以必須記錄的有B、C、D;不需要記錄的是題圖甲中E的位置,故選A。(3)兩個(gè)細(xì)繩OB、OC夾角要適當(dāng)大一些,但不能太大,合力一定時(shí),兩分力夾角太大導(dǎo)致兩分力變大,測(cè)量誤差變大,A錯(cuò)誤;讀數(shù)時(shí),視線應(yīng)正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度,規(guī)范操作,B正確;實(shí)驗(yàn)時(shí),不僅需要保證兩次橡皮筋伸長(zhǎng)量相同,還必須都是沿豎直方向伸長(zhǎng)至O點(diǎn)才行,C錯(cuò)誤。(4)①由于標(biāo)度已經(jīng)選定,作圖時(shí)要保證表示F1、F2的線段長(zhǎng)度分別為標(biāo)度的2.7倍和2.3倍,作圖如圖所示;②量出作圖法求出的合力長(zhǎng)度約為標(biāo)度的3.99倍,所以合力大小為3.99N。答案:(1)2.35(2)A(3)B(4)①見(jiàn)解析圖②3.99【加固訓(xùn)練】1.某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù),緩沖裝置如圖所示,固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端,實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺,再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn),每滑進(jìn)一個(gè)鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln,數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量,進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3),計(jì)算彈簧的壓縮量:ΔL1=6.03cm,ΔL2=6.08cm,ΔL3=cm,壓縮量的平均值ΔL=ΔL1(2)上述ΔL是管中增加(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【解析】(1)根據(jù)壓縮量計(jì)算公式,ΔL3=L6-L3=(18.09-12.05)cm=6.04cm,壓縮量的平均值為ΔL=ΔL1(2)因三個(gè)ΔL是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差,則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量;(3)根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsinθ=k·ΔL,解得k=3mgsinθΔL=答案:(1)6.046.05(2)3(3)48.62.某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn),所用器材有:方木板一塊,白紙,量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè),橡皮條(帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套),刻度尺,圖釘(若干個(gè))。(1)(多選)具體操作前,同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議,其中正確的有。

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí),結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C.使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí),施力方向應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線;讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度D.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn),白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O,力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn),如圖所示。其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是。

【解析】(1)選項(xiàng)選項(xiàng)剖析對(duì)錯(cuò)AF1、F2方向間夾角大小適當(dāng)即可,不一定要橡皮條和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上×B合力與分力的關(guān)系為等效替代的關(guān)系,效果是相同的,所以在同一次實(shí)驗(yàn)時(shí),需要讓兩個(gè)力拉橡皮條和一個(gè)力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同,則必定結(jié)點(diǎn)O的位置要相同;而在重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí),結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同√C使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí),施力方向應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線,可以減小因摩擦產(chǎn)生的誤差,讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度,可以減小偶然誤差√D用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力不一定必須都小于只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力×(2)選項(xiàng)選項(xiàng)剖析對(duì)錯(cuò)A為了便于確定拉力的方向,拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些,同時(shí)在紙上描點(diǎn)時(shí),所描的點(diǎn)不要太靠近結(jié)點(diǎn),該圖中所描的點(diǎn)太靠近結(jié)點(diǎn)×B該圖中所描的點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)的距離適中,力的大小適中,而且兩個(gè)力的角度的大小也適中√C實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確,兩分力適當(dāng)大點(diǎn),讀數(shù)時(shí)相對(duì)誤差小,但不宜太大,該圖中的讀數(shù)都太小×D該圖中兩個(gè)分力之間的夾角太小,這樣誤差容易大×答案:(1)B、C(2)B【模型圖解】考點(diǎn)基本原理探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系①測(cè)量彈簧彈力②測(cè)算彈簧形變量③分析彈力與形變量的關(guān)系探究合力和分力的關(guān)系①測(cè)量?jī)蓚€(gè)分力②根據(jù)等效法或平衡法測(cè)量合力③畫(huà)出合力、分力的力的圖示,分析合力和分力的關(guān)系考向三“小球”類實(shí)驗(yàn)常見(jiàn)實(shí)驗(yàn)情境情境1碰撞情境:小球與小球發(fā)生碰撞情境2滑動(dòng)情境:小球(或滑塊)在平面或斜面上滾動(dòng)(滑動(dòng))情境3擺動(dòng)情境:小球在繩子約束下擺動(dòng)情境4拋體情境:小球自由下落或做拋體運(yùn)動(dòng)角度1驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律[典例6](2024·新課標(biāo)全國(guó)卷)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上,軌道末段水平,右側(cè)端點(diǎn)在水平木板上的垂直投影為O,木板上疊放著白紙和復(fù)寫(xiě)紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放,a從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復(fù)多次,測(cè)出落點(diǎn)的平均位置P與O點(diǎn)的距離xP,將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點(diǎn),再將小球a從Q處由靜止釋放,兩球碰撞后均落在木板上;重復(fù)多次,分別測(cè)出a、b兩球落點(diǎn)的平均位置M、N與O點(diǎn)的距離xM、xN。完成下列填空:(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb,實(shí)驗(yàn)中須滿足條件ma(選填“>”或“<”)mb;

(2)如果測(cè)得的xP、xM、xN、ma和mb在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式,則驗(yàn)證了兩小球在碰撞中滿足動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)中,用小球落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離來(lái)代替小球水平飛出時(shí)的速度,依據(jù)是。

【解析】(1)為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰,且碰后不反彈,要求ma>mb;(2)兩球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng),由于拋出點(diǎn)的高度相等,它們做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等,碰撞前a球的速度大小v0=xPt,碰撞后a的速度大小va=xMt,碰撞后b球的速度大小vb=xNt,如果碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量相等,則mav0=mava+mbvb,整理得maxP=maxM小球離開(kāi)斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向高度相同,故下落時(shí)間相同,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),小球水平飛出時(shí)的速度與平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比。答案:(1)>(2)maxP=maxM+mbxN小球離開(kāi)斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向高度相同,故下落時(shí)間相同,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),小球水平飛出時(shí)的速度與平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比角度2探究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)[典例7](2023·北京等級(jí)考)用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置,探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn),下列做法正確的是(多選,填選項(xiàng)前的字母)。

A.選擇體積小、質(zhì)量大的小球B.借助鉛垂線確定豎直方向C.先拋出小球,再打開(kāi)頻閃儀D.水平拋出小球(2)圖1所示的實(shí)驗(yàn)中,A球沿水平方向拋出,同時(shí)B球自由落下,借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。圖2為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片。在誤差允許范圍內(nèi),根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同,可判斷A球豎直方向做運(yùn)動(dòng);根據(jù),可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(3)某同學(xué)使小球從高度為0.8m的桌面水平飛出,用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)(每秒頻閃25次),最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的個(gè)位置。(g取10N/kg)

(4)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘了標(biāo)記鉛垂線方向。為解決此問(wèn)題,他在頻閃照片中,以某位置為坐標(biāo)原點(diǎn),沿任意兩個(gè)相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向,建立直角坐標(biāo)系xOy,并測(cè)量出另外兩個(gè)位置的坐標(biāo)值(x1,y1)、(x2,y2),如圖3所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法,可得鉛垂線方向與y軸間夾角的正切值為。

【解析】(1)選項(xiàng)選項(xiàng)剖析對(duì)錯(cuò)A選擇體積小、質(zhì)量大的小球,可以減少實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的相對(duì)誤差√B為了準(zhǔn)確畫(huà)出坐標(biāo)系,應(yīng)借助鉛垂線確定豎直方向√C實(shí)驗(yàn)時(shí),為了得到更多的數(shù)據(jù),應(yīng)該先打開(kāi)頻閃儀,再拋出小球×D平拋運(yùn)動(dòng)的初速度方向與重力方向垂直,所以實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)水平拋出小球√(2)圖1所示的實(shí)驗(yàn)可研究平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同,可判斷A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng);根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)水平方向的位移相同,可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(3)根據(jù)h=12gt2可得:t=2?g=2×0.8(4)觀察圖3可得到O與x1之間的距離大于x1與x2之間的距離,可知小球沿x軸做減速運(yùn)動(dòng),那么x軸是斜向上偏離水平方向。設(shè)鉛垂線與y軸間的夾角為θ,將重力加速度分別沿x、y軸方向分解,如圖所示:則gx=gsinθ,gy=gcosθ根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)推論,設(shè)相鄰點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T,則沿x軸方向有x1-(x2-x1)=gx(2T)2代入數(shù)據(jù)得sinθ=2沿y軸方向有(y2-y1)-y1=gy(2T)2代入數(shù)據(jù)得cosθ=y因此tanθ=2x1-x2答案:(1)A、B、D(2)自由落體相同時(shí)間內(nèi)水平方向的位移相同(3)10(4)2角度3用單擺測(cè)重力加速度大小[典例8](2023·新課標(biāo)全國(guó)卷)一學(xué)生小組做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。(1)用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑。首先,調(diào)節(jié)螺旋測(cè)微器,擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí),發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對(duì)齊,如圖(a)所示,該示數(shù)為mm;螺旋測(cè)微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖(b)所示,該示數(shù)為mm,則擺球的直徑為mm。

(2)單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖(c)所示,其中角度盤需要固定在桿上的確定點(diǎn)O處,擺線在角度盤上所指的示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤固定在O點(diǎn)上方,則擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5°時(shí),實(shí)際擺角5°(選填“大于”或“小于”)。

(3)某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長(zhǎng)度為81.50cm,則擺長(zhǎng)為cm。實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到從擺球第1次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s,則此單擺周期為s,該小組測(cè)得的重力加速度大小為m/s2。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字,π2取9.870)

【解析】(1)測(cè)量前測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí),圖(a)的示數(shù)為d0=0mm+0.7×0.01mm=0.007mm,螺旋測(cè)微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)(0.5mm的整數(shù)倍)加可動(dòng)刻度讀數(shù)(0.5mm以下的小數(shù)),圖(b)中讀數(shù)為d1=20mm+3.4×0.01mm=20.034mm,則擺球的直徑為d=d1-d0=20.027mm。(2)角度盤的大小一定,即在規(guī)定的位置安裝角度盤,測(cè)量的擺角準(zhǔn)確,但將角度盤固定在規(guī)定位置上方,即角度盤到懸掛點(diǎn)的距離變短,同樣的角度,擺線在刻度盤上掃過(guò)的弧長(zhǎng)變短,故擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5°時(shí),實(shí)際擺角大于5°。(3)單擺的擺線長(zhǎng)度為81.50cm,則擺長(zhǎng)為l=l0+d2=81.50cm+2.00272cm≈82.5cm;一次全振動(dòng)單擺經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)兩次,故此單擺的周期為T=tN2=54.6030s=1.82s,由單擺的周期表達(dá)式T答案:(1)0.007(0.006~0.008均可)20.034(20.032~20.035均可)20.027(20.024~20.029均可)(2)大于(3)82.51.829.83【加固訓(xùn)練】1.(2024·廈門二模)某同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)“探究向心力大小與半徑、角速度的關(guān)系”,裝置如圖甲所示,角速度ω可調(diào)節(jié)的水平圓盤,沿半徑方向固定一光滑凹槽,小球Q通過(guò)輕繩與傳感器在圓心O處連接,且可在凹槽內(nèi)沿半徑方向滑動(dòng),當(dāng)小球與凹槽一起繞圓心O旋轉(zhuǎn)時(shí),傳感器可測(cè)出轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和輕繩的拉力大小。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑,示數(shù)如圖乙所示,則小球的直徑d=mm。

(2)關(guān)閉轉(zhuǎn)動(dòng)盤的開(kāi)關(guān),轉(zhuǎn)盤緩慢減速,測(cè)出這一過(guò)程的角速度ω和輕繩拉力F數(shù)據(jù),作出F與ω2的關(guān)系圖像如圖丙所示,由圖可判斷當(dāng)小球質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r一定時(shí),ω減小,F(選填“增大”“減小”或“不變”),已知r=0.40m,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)可求得小球的質(zhì)量m=kg(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)在“探究向心力大小F與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r的關(guān)系”時(shí),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出F與r的關(guān)系圖像如圖丁所示,圖線沒(méi)有過(guò)原點(diǎn),原因可能是。

A.把輕繩長(zhǎng)作為轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑B.把輕繩長(zhǎng)與小球直徑之和作為轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑C.凹槽不夠光滑小球受到指向圓心的摩擦力【解析】(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則,該讀數(shù)為14mm+0.1×4mm=14.4mm。(2)由圖丙可判斷當(dāng)小球質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r一定時(shí),ω減小,F減小。小球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,由輕繩拉力提供向心力,則有F=mω2r,結(jié)合圖像可知mr=0.75-0.(3)根據(jù)圖像可知,在r等于0時(shí)輕繩的拉力為正值,表明在r等于0時(shí),小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑并不等于0,即小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的實(shí)際值大于r,可知,圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因是把輕繩長(zhǎng)作為轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑,沒(méi)有考慮小球的半徑。故選A。答案:(1)14.4(2)減小0.025(3)A2.(2024·河北選擇考)圖1為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi),鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出,落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫(xiě)紙,在坐標(biāo)紙上留下印跡。某同學(xué)利用此裝置通過(guò)多次釋放鋼球,得到了如圖2所示的印跡,坐標(biāo)紙的y軸對(duì)應(yīng)豎直方向,坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)平拋起點(diǎn)。(1)每次由靜止釋放鋼球時(shí),鋼球在斜槽上的高度(選填“相同”或“不同”)。

(2)在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)根據(jù)軌跡,求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.8m/s2,保留2位有效數(shù)字)。

【解析】(1)為保證鋼球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同,必須讓鋼球在斜槽上同一位置靜止釋放,故高度相同。(2)各點(diǎn)用平滑曲線連接,鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示:(3)因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),為方便計(jì)算,在圖線上找到較遠(yuǎn)的點(diǎn),在圖線上找到縱坐標(biāo)為19.2cm的點(diǎn)為研究位置,該點(diǎn)坐標(biāo)為(14cm,19.2cm),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=v0t,y=12gt2,解得v0≈0.答案:(1)相同(2)如圖所示:(3)0.713.(2024·汕頭二模)小晗同學(xué)利用圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用手機(jī)連拍功能對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝,手機(jī)每秒拍攝7張照片并能自動(dòng)將拍攝到的圖片疊加處理在一張照片中,圖1中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板,紙板與小球軌跡所在平面平行,每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為10cm。(1)(多選)下列說(shuō)法正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑B.斜槽末端必須保持水平C.必須無(wú)初速度釋放小球(2)圖3是實(shí)驗(yàn)中小球從斜槽上不同位置由靜止釋放獲得的兩條軌跡,圖線①所對(duì)應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置(選填“較低”或“較高”)。

(3)某次拍攝后得到的照片如圖2所示,小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=m/s。(已知重力加速度g=10m/s2)

(4)該小組利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制“y-x2”圖線,發(fā)現(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,由此判斷小球下落的軌跡是拋物線,并求得斜率k,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣缺磉_(dá)式為g=(用斜率k和初速度v0表示)。

【解析】(1)該實(shí)驗(yàn)是探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),平拋運(yùn)動(dòng)具有水平初速度,故要求斜槽末端的切線必須是水平的,保證小球飛出時(shí),初速度水平,釋放小球時(shí)應(yīng)無(wú)初速度釋放,斜槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響,故B、C正確,A錯(cuò)誤。(2)由圖3可知圖線①的水平初速度較大,所以圖線①的小球在斜槽上釋放的位置較高。(3)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),相鄰兩點(diǎn)之間的水平距離相等,對(duì)第一個(gè)點(diǎn)到第三個(gè)點(diǎn)有:Δy=4L-2L=gT2小球拋出時(shí)的水平速度為:v0=4將L=10cm=0.1m代入解得v0=2.83m/s(4)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有y=12gt2,x=v0解得:y=g2v圖像斜率為k,則有g(shù)2v解得g=2kv答案:(1)B、C(2)較高(3)2.83(4)2kv【模型圖解】實(shí)驗(yàn)裝置圖核心解讀探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.用代入法或圖像法判斷運(yùn)動(dòng)軌跡是不是拋物線2.由公式:x=v0t和y=12gt2,求初速度v0=x探究向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量的關(guān)系作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的圖像,分析向心力與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系用小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律mgh=12mv擺球碰撞時(shí)的速度v=2ghv0=xg2y,y用單擺測(cè)量重力加速度測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T,由單擺周期公式T=2πl(wèi)g得g=4考向四力學(xué)創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新角度1實(shí)驗(yàn)情境及實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新創(chuàng)新角度2實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡耐卣古c延伸角度1實(shí)驗(yàn)情境及實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新[典例9](2024·遼寧選擇考)圖(a)為一套半圓拱形七色彩虹積木示意圖,不同顏色的積木直徑不同。某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究這套積木小幅擺動(dòng)時(shí)周期T與外徑D之間的關(guān)系。(1)用刻度尺測(cè)量不同顏色積木的外徑D,其中對(duì)藍(lán)色積木的某次測(cè)量如圖(b)所示,從圖中讀出D=cm。

(2)將一塊積木靜置于硬質(zhì)水平桌面上,設(shè)置積木左端平衡位置的參考點(diǎn)O,將積木的右端按下后釋放,如圖(c)所示。當(dāng)積木左端某次與O點(diǎn)等高時(shí)記為第0次并開(kāi)始計(jì)時(shí),第20次時(shí)停止計(jì)時(shí),這一過(guò)程中積木擺動(dòng)了個(gè)周期。

(3)換用其他積木重復(fù)上述操作,測(cè)得多組數(shù)據(jù)。為了探究T與D之間的函數(shù)關(guān)系,可用它們的自然對(duì)數(shù)作為橫、縱坐標(biāo)繪制圖像進(jìn)行研究,數(shù)據(jù)如表所示:顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫lnD2.93922.78812.59532.48492.197…1.792lnT-0.45-0.53-0.56-0.65-0.78-0.92-1.02根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出lnT-lnD圖像如圖(d)所示,則T與D的近似關(guān)系為。

A.T∝D B.T∝D2C.T∝1D D.T∝(4)請(qǐng)寫(xiě)出一條提高該實(shí)驗(yàn)精度的改進(jìn)措施:

。

【解析】(1)刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到分度值下一位,讀數(shù)為D=7.55cm。(2)積木左端兩次經(jīng)過(guò)參考點(diǎn)O為一個(gè)周期,當(dāng)積木左端某次與O點(diǎn)等高時(shí)記為第0次并開(kāi)始計(jì)時(shí),第20次時(shí)停止計(jì)時(shí),這一過(guò)程中積木擺動(dòng)了10個(gè)周期。(3)由圖(d)可知,lnT與lnD接近正比關(guān)系,斜率為0.5,即lnT≈0.5lnD,整理可得lnT≈lnD12,可得T與D的近似關(guān)系為T∝(4)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差:換用更光滑的硬質(zhì)水平桌面。答案:(1)7.55(7.53~7.55均可)(2)10(3)A(4)換用更光滑的硬質(zhì)水平桌面角度2實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡耐卣古c延伸[典例10](2024·湖北選擇考)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量重力加速度大小g的實(shí)驗(yàn)方案,所用器材有:2g砝碼若干、托盤1個(gè)、輕質(zhì)彈簧1根、米尺1把、光電門1個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器1臺(tái)等。具體步驟如下:①將彈簧豎直懸掛在固定支架上,彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤,在托盤內(nèi)放入一個(gè)砝碼,如圖(a)所示。②用米尺測(cè)量平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l,并安裝光電門。③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長(zhǎng)度后釋放,使其在豎直方向振動(dòng)。④用數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄30次全振動(dòng)所用時(shí)間t。⑤逐次增加托盤內(nèi)砝碼的數(shù)量,重復(fù)②③④的操作。該同學(xué)將振動(dòng)系統(tǒng)理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動(dòng)周期T=2πMk,其中k為彈簧的勁度系數(shù),M(1)由步驟④,可知振動(dòng)周期T=。

(2)設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0,則l與g、l0、T的關(guān)系式為l=。

(3)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的l-T2圖線如圖(b)所示,可得g=m/s2(保留三位有效數(shù)字,π2取9.87)。

(4)本實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源包括(雙選,填標(biāo)號(hào))。

A.空氣阻力B.彈簧質(zhì)量不為零C.光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置【解析】(1)30次全振動(dòng)所用時(shí)間為t,則振動(dòng)周期T=t(2)彈簧振子的振動(dòng)周期T=2πM可得振子的質(zhì)量M=k振子平衡時(shí),根據(jù)平衡條件Mg=kΔl可得Δl=g則l與g、l0、T的關(guān)系式為l=l0+Δl=l0+g(3)根據(jù)l=l0+gT24π2整理可得l=l0+則l-T2圖像斜率k=g4π2=0解得g≈9.73m/s2(4)空氣阻力的存在會(huì)影響彈簧振子的振動(dòng)周期,是實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源之一,故A正確;彈簧質(zhì)量不為零導(dǎo)致振子在平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變化,不影響其他操作,根據(jù)(3)中處理方法可知對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響,故B錯(cuò)誤;根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟可知光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置會(huì)影響振子周期的測(cè)量,是實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源之一,故C正確。答案:(1)t30(2)l0+gT24π2【加固訓(xùn)練】1.(2024·德陽(yáng)模擬)位移傳感器經(jīng)常用在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中,并且可以很好地與計(jì)算機(jī)結(jié)合,快速解決普通方法難以測(cè)量的問(wèn)題。為了測(cè)量小物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ,某小組設(shè)計(jì)了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置,將粗糙長(zhǎng)木板(厚度不計(jì))的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處,上部架在橫桿上,橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)。豎直桿OO1與水平底座垂直,Q為長(zhǎng)木板與豎直桿交點(diǎn),位移傳感器安裝在粗糙長(zhǎng)木板的右端。(1)現(xiàn)測(cè)得OP的長(zhǎng)度如圖甲,OP的長(zhǎng)度l=cm。

(2)調(diào)節(jié)橫桿,當(dāng)OQ高度h=12.00cm時(shí),輕推在斜面上的小物塊,物塊到位移傳感器的距離x與時(shí)間t的關(guān)系為乙圖,則小物塊與粗糙長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。

(3)再次調(diào)節(jié)橫桿,小物塊無(wú)初速度輕放在斜面上,物塊到位移傳感器的距離x與時(shí)間t的關(guān)系為丙圖,測(cè)得OQ高度h'=18.00cm,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=。(保留3位有效數(shù)字)

【解析】(1)根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)律,該讀數(shù)為24.00cm。(2)圖乙中x-t圖像為一條傾斜的直線,斜率表示速度,斜率一定,表明小物塊在斜面上沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng),令斜面傾角為θ,則有m