數(shù)學(xué)乘法公式（第4課時(shí)）-完全平方公式課件+2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

1.3乘法公式（第4課時(shí)）（完全平方公式）第一章整式的乘除北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉平方差公式和完全平方公式.2.能準(zhǔn)確運(yùn)用平方差公式、完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算和數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算.3.理解并掌握完全平方公式的幾種變化形式.冪的乘方教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解冪的乘方的運(yùn)算法則。能夠熟練運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。過程與方法目標(biāo)通過對(duì)冪的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的歸納思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算法則的理解與掌握。運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。難點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程及靈活運(yùn)用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入（5分鐘）運(yùn)算法則。能夠熟練運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。過程與方法目標(biāo)通過對(duì)冪的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的歸納思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算法則的理解與掌握。運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。難點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程及靈活運(yùn)用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程運(yùn)算法則。能夠熟練運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。過程與方法目標(biāo)通過對(duì)冪的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的歸納思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算法則的理解與掌握。運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。難點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程及靈活運(yùn)用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程提問學(xué)生同底數(shù)冪的乘法法則：\(\((x^m)^5\)（\(m\)為正整數(shù)）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧冪的乘方運(yùn)算法則：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)、\(n\)都是正整數(shù)），強(qiáng)調(diào)底數(shù)不變，指數(shù)相乘?？偨Y(jié)冪的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程和應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)。（六）布置作業(yè)（5分鐘）課本課后習(xí)題中關(guān)于冪的乘方的相關(guān)題目。拓展題：已知\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，求\((a^{2m})^3\)和\((a^{3n})^2\)的值。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解(1)1042；=10000-200+1解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816.(2)992.=(100–1)2992=9801.

例1

運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：方法總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，要熟記完全平方公式的特征，將原式轉(zhuǎn)化為能利用完全平方公式的形式．利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算素養(yǎng)考點(diǎn)1探究新知探究新知

計(jì)算：（1）(x+3)2-x

2

；（2）(a+b+3)(a+b-3)；（3）(x+5)2-（x-2）(x-3）例2解：（1）(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9；

（2）(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]

=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9；（3）(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10x+25-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19．素養(yǎng)考點(diǎn)2靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算：（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）；（2）（x+7）2﹣（x﹣2）（x﹣4）.解：（1）原式=（2x+y）2﹣4鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練=4x2+4xy+y2﹣4；（2）原式=x2+14x+49﹣x2+6x﹣8=20x+41．完全平方公式運(yùn)用解題技巧在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a，b表示的意義，它