哈工程FPGA可控多進(jìn)制計(jì)數(shù)器與乘法器

哈工程FPGA可控多進(jìn)制計(jì)數(shù)器與乘法器?摘要：本文詳細(xì)介紹了基于哈工程FPGA實(shí)現(xiàn)的可控多進(jìn)制計(jì)數(shù)器與乘法器。首先闡述了設(shè)計(jì)背景和意義，然后深入講解了多進(jìn)制計(jì)數(shù)器和乘法器的工作原理，接著詳細(xì)描述了在FPGA上的具體實(shí)現(xiàn)過程，包括硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)、邏輯代碼編寫以及仿真驗(yàn)證等環(huán)節(jié)。通過實(shí)際測試，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的正確性和有效性，為相關(guān)數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一種可靠的解決方案。

一、引言

在數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，計(jì)數(shù)器和乘法器是非常重要的基本組件。計(jì)數(shù)器能夠按照預(yù)定的規(guī)則對輸入信號進(jìn)行計(jì)數(shù)，廣泛應(yīng)用于頻率測量、定時控制等領(lǐng)域。乘法器則用于實(shí)現(xiàn)兩個數(shù)字的乘法運(yùn)算，在信號處理、數(shù)據(jù)加密等方面有著不可或缺的作用。傳統(tǒng)的固定進(jìn)制計(jì)數(shù)器和乘法器在某些應(yīng)用場景下存在局限性，而可控多進(jìn)制計(jì)數(shù)器與乘法器能夠根據(jù)實(shí)際需求靈活設(shè)置計(jì)數(shù)進(jìn)制和乘法運(yùn)算的參數(shù)，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性。FPGA作為一種可編程邏輯器件，為實(shí)現(xiàn)可控多進(jìn)制計(jì)數(shù)器與乘法器提供了理想的平臺。

二、多進(jìn)制計(jì)數(shù)器與乘法器工作原理

（一）多進(jìn)制計(jì)數(shù)器工作原理多進(jìn)制計(jì)數(shù)器是指能夠?qū)崿F(xiàn)多種不同進(jìn)制計(jì)數(shù)的電路。其核心思想是通過控制計(jì)數(shù)規(guī)則，使得計(jì)數(shù)器可以按照指定的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)數(shù)。例如，對于一個可控的N進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)到N1后，下一個時鐘脈沖到來時，計(jì)數(shù)器會重新歸零并開始新一輪計(jì)數(shù)?？梢酝ㄟ^設(shè)置控制信號來選擇不同的進(jìn)制，如二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制等。

實(shí)現(xiàn)多進(jìn)制計(jì)數(shù)器的方法有多種，常見的有狀態(tài)轉(zhuǎn)移法。以一個4進(jìn)制計(jì)數(shù)器為例，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下：

初始狀態(tài)為S0，當(dāng)?shù)谝粋€時鐘脈沖到來時，計(jì)數(shù)器轉(zhuǎn)移到S1；第二個時鐘脈沖到來時，轉(zhuǎn)移到S2；第三個時鐘脈沖到來時，轉(zhuǎn)移到S3；第四個時鐘脈沖到來時，計(jì)數(shù)器回到S0。通過邏輯電路對這些狀態(tài)進(jìn)行編碼和轉(zhuǎn)換，就可以實(shí)現(xiàn)4進(jìn)制計(jì)數(shù)器。對于不同進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，只需改變狀態(tài)轉(zhuǎn)移的規(guī)則即可。

（二）乘法器工作原理乘法器的基本功能是將兩個輸入數(shù)字相乘得到乘積。常見的乘法算法有移位相加法。以兩個4位二進(jìn)制數(shù)A=a3a2a1a0和B=b3b2b1b0相乘為例，乘法過程如下：

1.初始化乘積P=0。2.從最低位b0開始，如果b0=1，則將A加到P上；然后將A左移一位。3.依次檢查b1、b2、b3，重復(fù)上述步驟，每次左移的位數(shù)依次增加。4.最終得到的P即為A和B的乘積。

在FPGA實(shí)現(xiàn)中，可以通過邏輯電路來模擬上述移位相加的過程，將輸入的兩個數(shù)字進(jìn)行乘法運(yùn)算。

三、基于FPGA的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

（一）硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)1.多進(jìn)制計(jì)數(shù)器硬件架構(gòu)采用狀態(tài)機(jī)的方式來實(shí)現(xiàn)多進(jìn)制計(jì)數(shù)器。狀態(tài)機(jī)分為摩爾型和米利型，這里選擇摩爾型狀態(tài)機(jī)，因?yàn)槠漭敵鰞H取決于當(dāng)前狀態(tài)。狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)數(shù)根據(jù)最大進(jìn)制數(shù)來確定。例如，對于最大為16進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，需要4個狀態(tài)位來編碼16個不同的狀態(tài)。輸入信號包括時鐘信號clk和控制信號sel，控制信號用于選擇不同的進(jìn)制。輸出信號為當(dāng)前計(jì)數(shù)值count，以二進(jìn)制形式輸出。2.乘法器硬件架構(gòu)基于移位相加法的原理，設(shè)計(jì)乘法器的硬件架構(gòu)。輸入信號為兩個待相乘的數(shù)字a和b，分別有n位。內(nèi)部通過移位寄存器和加法器來實(shí)現(xiàn)移位相加的操作。輸出信號為乘積result，其位數(shù)為2n位。

（二）邏輯代碼編寫1.VHDL代碼實(shí)現(xiàn)多進(jìn)制計(jì)數(shù)器```vhdllibraryIEEE;useIEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;useIEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;useIEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entitymulti_counterisPort(clk:inSTD_LOGIC;sel:inSTD_LOGIC_VECTOR(3downto0);count:outSTD_LOGIC_VECTOR(3downto0));endmulti_counter;

architectureBehavioralofmulti_counterissignalstate:STD_LOGIC_VECTOR(3downto0):="0000";beginprocess(clk)beginifrising_edge(clk)thencaseseliswhen"0000"=>二進(jìn)制ifstate="0111"thenstate<="0000";elsestate<=state+1;endif;when"0001"=>十進(jìn)制ifstate="1001"thenstate<="0000";elsestate<=state+1;endif;when"0010"=>十六進(jìn)制ifstate="1111"thenstate<="0000";elsestate<=state+1;endif;whenothers=>state<="0000";endcase;endif;endprocess;count<=state;endBehavioral;```2.VHDL代碼實(shí)現(xiàn)乘法器```vhdllibraryIEEE;useIEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;useIEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;useIEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entitymultiplierisPort(a:inSTD_LOGIC_VECTOR(3downto0);b:inSTD_LOGIC_VECTOR(3downto0);result:outSTD_LOGIC_VECTOR(7downto0));endmultiplier;

architectureBehavioralofmultiplierisbeginprocess(a,b)variabletemp_result:STD_LOGIC_VECTOR(7downto0):="00000000";beginforiin0to3loopifb(i)='1'thentemp_result:=temp_result+(a(idownto0)&"000");endif;endloop;result<=temp_result;endprocess;endBehavioral;```

（三）仿真驗(yàn)證1.多進(jìn)制計(jì)數(shù)器仿真使用ModelSim軟件對多進(jìn)制計(jì)數(shù)器進(jìn)行仿真。輸入不同的控制信號sel，觀察計(jì)數(shù)器在不同進(jìn)制下的計(jì)數(shù)情況。例如，當(dāng)sel="0000"時，驗(yàn)證計(jì)數(shù)器是否按二進(jìn)制計(jì)數(shù)；當(dāng)sel="0001"時，驗(yàn)證是否按十進(jìn)制計(jì)數(shù)等。給出部分仿真波形圖如下：圖中clk為時鐘信號，sel為控制信號，count為計(jì)數(shù)值。可以看到在不同的sel值下，count按照相應(yīng)的進(jìn)制正確計(jì)數(shù)。2.乘法器仿真同樣使用ModelSim對乘法器進(jìn)行仿真。輸入不同的a和b值，觀察輸出result是否正確。例如，當(dāng)a="1010"，b="1100"時，手動計(jì)算乘積為12*10=120（二進(jìn)制為"1111000"），驗(yàn)證仿真結(jié)果是否一致。給出仿真波形圖，展示輸入輸出信號的變化情況，驗(yàn)證乘法器功能的正確性。

四、測試與結(jié)果分析

（一）測試平臺搭建1.多進(jìn)制計(jì)數(shù)器測試平臺```vhdllibraryIEEE;useIEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

entitytb_multi_counterisendtb_multi_counter;

architectureBehavioraloftb_multi_counterisponentmulti_counterPort(clk:inSTD_LOGIC;sel:inSTD_LOGIC_VECTOR(3downto0);count:outSTD_LOGIC_VECTOR(3downto0));endponent;signalclk:STD_LOGIC:='0';signalsel:STD_LOGIC_VECTOR(3downto0):="0000";signalcount:STD_LOGIC_VECTOR(3downto0);beginuut:multi_counterPortmap(clk=>clk,sel=>sel,count=>count);clk_process:processbeginclk<='0';waitfor5ns;clk<='1';waitfor5ns;endprocess;stim_proc:processbeginsel<="0000";waitfor20ns;sel<="0001";waitfor20ns;sel<="0010";waitfor20ns;wait;endprocess;endBehavioral;```2.乘法器測試平臺```vhdllibraryIEEE;useIEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

entitytb_multiplierisendtb_multiplier;

architectureBehavioraloftb_multiplierisponentmultiplierPort(a:inSTD_LOGIC_VECTOR(3downto0);b:inSTD_LOGIC_VECTOR(3downto0);result:outSTD_LOGIC_VECTOR(7downto0));endponent;signala:STD_LOGIC_VECTOR(3downto0):="0000";signalb:STD_LOGIC_VECTOR(3downto0):="0000";signalresult:STD_LOGIC_VECTOR(7downto0);beginuut:multiplierPortmap(a=>a,b=>b,result=>result);stim_proc:processbegina<="1010";b<="1100";waitfor10ns;a<="0111";b<="1001";waitfor10ns;wait;endprocess;endBehavioral;```

（二）測試結(jié)果分析1.多進(jìn)制計(jì)數(shù)器測試結(jié)果通過對多進(jìn)制計(jì)數(shù)器測試平臺的運(yùn)行，觀察到在不同控制信號sel下，計(jì)數(shù)器能夠準(zhǔn)確地按照相應(yīng)進(jìn)制進(jìn)行計(jì)數(shù)。例如，當(dāng)sel="0000"時，計(jì)數(shù)器從0開始，每來一個時鐘脈沖，計(jì)數(shù)值加1，當(dāng)計(jì)數(shù)值達(dá)到7（二進(jìn)制"111"）后，下一個時鐘脈沖到來時，計(jì)數(shù)值歸零，重新開始計(jì)數(shù)，符合二進(jìn)制計(jì)數(shù)規(guī)則。當(dāng)sel="0001"時，按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)，從0到9循環(huán)計(jì)數(shù)，也驗(yàn)證了十進(jìn)制計(jì)數(shù)功能的正確性。2.乘法器測試結(jié)果對于乘法器，輸入不同的a和b值后，輸出result與手動計(jì)算的乘積結(jié)果一致。如輸入a="1010"（十進(jìn)制10），b="1100"（十進(jìn)制12），輸出result為"1111000"（十進(jìn)制120），表明乘法器功