第23講　矩形、菱形、正方形

第一部分

貴州中考考點(diǎn)精煉第五章

四邊形第23講矩形、菱形、正方形第五章

四邊形基礎(chǔ)過關(guān)練1.(2024瀘州)已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件中，不能判定?ABCD為矩形的是(

)A.∠A＝90° B.∠B＝∠CC.AC＝BD D.AC⊥BDD109876543212.(2024甘肅)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ABD＝60°，AB＝2，則AC的長(zhǎng)為(

)A.6 B.5C.4 D.3C109876543213.(2024通遼)如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，以下條件不能證明?ABCD是菱形的是(

)A.∠BAC＝∠BCA B.∠ABD＝∠CBDC.OA2＋OB2＝AD2 D.AD2＋OA2＝OD2D109876543214.(2024濟(jì)寧)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連接OE.若OE＝3，則菱形的邊長(zhǎng)為(

)A.6 B.8C.10 D.12A10987654321

C10987654321

A109876543217.(2024龍東)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件____________________________，使得菱形ABCD為正方形.AC＝BD(答案不唯一)109876543218.(2024北京)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，AF⊥DE于點(diǎn)F，CG⊥DE于點(diǎn)G.若AD＝5，CG＝4，則△AEF的面積為____.

109876543219.(2024蘭州)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC.(1)求證：四邊形ADCE是矩形；證明：∵在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，即∠ADC＝∠ADB＝90°.∵CE∥AD，∴∠ECD＝∠ADB＝90°.∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°.∴∠ADC＝∠ECD＝∠EAD＝90°.∴四邊形ADCE是矩形.10987654321(2)若BC＝4，CE＝3，求EF的長(zhǎng).

1098765432110.(2024六盤水二模)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AF＝AB＝BE，連接EF.(1)試判斷四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由；解：四邊形ABEF為菱形，理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AF∥BE.∵AF＝BE，∴四邊形ABEF為平行四邊形.∵AB＝BE，∴四邊形ABEF為菱形.10987654321(2)若?ABCD的周長(zhǎng)為20，AF∶FD＝2∶1，求四邊形CDFE的周長(zhǎng).解：∵四邊形ABEF為菱形，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥EF，AB＝EF，AB∥CD，AB＝CD.∴FE∥CD，EF＝CD.∴四邊形CDFE是平行四邊形.∵AF∶FD＝2∶1，∴AF＝2FD.∴AD＝AF＋FD＝3FD.∵?ABCD的周長(zhǎng)為20，AF＝AB，∴AB＝CD＝AF＝2FD，AD＋CD＝10.∵3FD＋2FD＝10，∴FD＝2.∴CD＝4.∴平行四邊形CDFE的周長(zhǎng)＝2(FD＋CD)＝2×(2＋4)＝12.10987654321挑戰(zhàn)高分練11.如圖，以鈍角三角形ABC的最長(zhǎng)邊BC為邊向外作矩形BCDE，連接AE，AD，設(shè)△AED，△ABE，△ACD的面積分別為S，S1，S2，若要求出S－S1－S2的值，只需知道(

)A.△ABE的面積

B.△ACD的面積C.△ABC的面積

D.矩形BCDE的面積C14131211

D1413121113.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD一定(

)A.互相平分 B.互相垂直C.互相平分且相等 D.互相垂直且相等D14131211

1413121115.(2024黔南州一模)小惠自編一題：“如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，求證：AC＝BD.并將自己的證明過程與同學(xué)小潔交流.中考創(chuàng)新練小惠：證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∴AC＝BD.小潔：這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明.若贊同小惠的證法，請(qǐng)?jiān)?/p>