2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（考試版）【測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章-第十九章】（南通專(zhuān)用）VIP

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（湖

北武漢專(zhuān)用）

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.做選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.做填空題和解答題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下第18、19章。

5.難度系數(shù)：0.70.

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.如圖所示的圖象，分別給出了與X的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是X的函數(shù)的是

2.如圖，在平行四邊形45CQ中，/￡是/氏4。的角平分線，ZBEA=75。，則NQ=()

A.15°B.30°C.45°D.6C1°

AD

BECA工GB

第2題第4題

3.下列性質(zhì)中菱形有而矩形沒(méi)有的是（）

A.對(duì)角相等B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線相等

4.如圖，在菱形/BCD中擺放了一副三角板，等腰直角三角板。叱的一條直角邊OE在菱形邊/。上，直

角頂點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，含30。角的直角三角板的斜邊G8在菱形A8CD的邊上.連接NC,若。尸=4,

則/C的長(zhǎng)為（）

A.8B.472C.872D.476

5.已知一次函數(shù)>=履+"左力0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,T）,（2,3）,則下列結(jié)論正確的是（）

A.該一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0）

B.了=辰+6向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)是V=x

C.若該函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)（3,%）,則必<力

D.該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限

6.如圖，在口/BCD中，E、尸是對(duì)角線AD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=DF,M、N分別是邊4D,5c上的動(dòng)

點(diǎn).下列四種說(shuō)法：①存在無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形MEVF；②存在無(wú)數(shù)個(gè)矩形MENF；③存在無(wú)數(shù)個(gè)菱形

MENF-④存在無(wú)數(shù)個(gè)正方形MENF.正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第6題

7.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形438與四邊形斯G”都是正方形.連結(jié)。G

并延長(zhǎng)，交8c于點(diǎn)P,點(diǎn)P為5c的中點(diǎn).若GC=2,NADE=30°,則正方形EFG〃的面積為（）

A.16-873B.8G-12C.8-473D.4-2V2

8.如圖，在矩形/BCD中，AB=3BC=4,E,尸分別是3C,40上的點(diǎn).現(xiàn)將四邊形45￡尸沿所折

疊，點(diǎn)4、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N,且點(diǎn)N恰好落在8上.連接過(guò)8作8GLE尸，垂足為G,則

23G+BM的最小值為（）

A.773B.5C.752D.7

第8題

9.如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形43CD,在其中一張紙條轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程

中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AD=CDB.四邊形/BCD面積=/CAD

C.AC1BDD.四邊形45co的周長(zhǎng)=448

10.如圖，在矩形/BCD中，N3=4,/。=6,尸，。分別是邊5c上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)到。停止運(yùn)

動(dòng)，點(diǎn)0從C出發(fā)到5停止運(yùn)動(dòng)，若尸，0兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng).下面四個(gè)結(jié)論中：①存

在四邊形/PC0是矩形；②存在四邊形/PC0是菱形；③存在四邊形/尸。8是矩形；④存在四邊形/尸。8

是正方形.所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

11.已知正比例函數(shù)y=（2-3〃Z）X,y的值隨X的值的增大而增大，那么加的取值范圍是.

12.平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形N8CD中/（1,2）,5（2,1）,C（5,4）,則。點(diǎn)的坐標(biāo)為.

13.將矩形紙片/3C。按如圖所示的方式折疊，得到菱形/EC尸（折疊后點(diǎn)民。都落在4C的中點(diǎn)O

處）.若4B=3,則3C的長(zhǎng)為.

14.如圖，直線＞=區(qū)+4與了軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)8,矩形N8C。位于第一象限，若矩形/BCD的

面積為20,則直線8必經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為—.

第14題第15題第16題

15.如圖，448c=90。，四邊形ZGDE是正方形，若/2=2,3C=4,則ABCE的面積等于.

16.如圖，在矩形4BC。中，48=3,4。=5,點(diǎn)P、點(diǎn)。分別在48、CD上，PQ//AD,線段EF在P。

上，且滿足E尸=1,連接/E、CF,則/E+CF的最小長(zhǎng)度為.

17.如圖，已知四邊形4BC。為正方形，AB=342,E為對(duì)角線/C上一點(diǎn)，連接OE,過(guò)點(diǎn)￡作

EFYDE,交2c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，以。E,E尸為鄰邊作矩形。所G,連接CG.下列結(jié)論：①矩形。跖G

是正方形；②CE=CF；③/E=CG；?CE+CG=6.其中結(jié)論正確的序號(hào)有.（填序號(hào)）

第17題第18題

18.正方形44G。，4旦GG…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)4，4，4,…在直線＞=》+i,

A2B2C2CX,

點(diǎn)G，c2,C3,…在x軸上，則線的坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共8小題，共88分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

19.（本題10分）已知V與無(wú)+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=4.

（1）求了與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)（見(jiàn)6）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求?的值.

20.(本題10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成.A/BC中，點(diǎn)/坐標(biāo)為

(-2,3),點(diǎn)3坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,-1).

(1)邊8。的長(zhǎng)為.

(2)判斷UBC的形狀;

(3)若以點(diǎn)48、C及點(diǎn)。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出符合條件的平行四邊形，并直接寫(xiě)出

點(diǎn)D的坐標(biāo).

21.（本題10分）如圖，平行四邊形4BC。中，E、尸是對(duì)角線2。上不同的兩點(diǎn)，添加個(gè)條件，使得四邊

形/ECF為平行四邊形.

（1）現(xiàn)有四個(gè)條件：①BE=DF；②AF〃CE；③AE=CF；④你添加的條件是：（填一

個(gè)序號(hào)即可）

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：四邊形NEW是平行四邊形.

22.(本題10分)如圖,直線7=履+6過(guò)點(diǎn)4(0,5),3(5,0)。

(1)求直線的解析式.

⑵若直線＞=2x-4與直線相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x-42h+b的解集.

23.(本題10分)如圖，點(diǎn)O是菱形/BCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE〃OD,過(guò)點(diǎn)。作OE〃/C,CE

與。E相交于點(diǎn)E,連接交BD于點(diǎn)、F.

(1)求證：四邊形OCE。是矩形；

(2)若42=4,即=8,求線段4尸的長(zhǎng)度.

24.(本題10分)如圖，在等邊△NBC中，點(diǎn)。是NC的中點(diǎn)，4F是8c邊上的中線，連接AD,以BD為

邊作等邊ABOE,連接/E.

(1)求證：四邊形在即為矩形；

(2)若ZC=4,求四邊形相M的面積.

25.(本題14分)小星學(xué)習(xí)了正方形的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)正方形進(jìn)行了探究.

如圖，5。為正方形N3CD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)￡不與點(diǎn)8,。重合)，點(diǎn)G為。E

中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作交8c邊于點(diǎn)尸，延長(zhǎng)FE交ND于點(diǎn)H.

H，11D

圖①圖②圖③

(1)問(wèn)題探究：

如圖①，連接1,則用與OE的位置關(guān)系為,”5與?！甑臄?shù)量關(guān)系為:

(2)問(wèn)題解決：

如圖②，連接4G,尸G,求證：ZAGH=ZFGE；

(3)拓展延伸：

如圖③，連接/G并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)M、連接戶探究線段DM,廠收1/之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

26.(本題14分)折紙是我國(guó)的傳統(tǒng)文化.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，折紙也常常能給我們解決問(wèn)題提供思路和方

法.在一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，老師和同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)為8cm,寬