2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：基于統(tǒng)計預(yù)測的決策分析試題

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：基于統(tǒng)計預(yù)測的決策分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在統(tǒng)計學(xué)中，描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)稱為：A.離散度B.箱線圖C.平均數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差2.下列哪個指標(biāo)用于衡量兩組數(shù)據(jù)的離散程度？A.離散系數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.平均數(shù)3.若一組數(shù)據(jù)為3,5,7,9，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：A.3B.5C.7D.94.下列哪個統(tǒng)計量在計算時不受極端值的影響？A.離散系數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差5.在統(tǒng)計學(xué)中，用于描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)是：A.離散系數(shù)B.箱線圖C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散度6.若一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4，則該組數(shù)據(jù)的方差是：A.1B.2C.3D.47.在統(tǒng)計學(xué)中，用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)稱為：A.離散度B.箱線圖C.平均數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差8.下列哪個指標(biāo)用于衡量兩組數(shù)據(jù)的離散程度？A.離散系數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.平均數(shù)9.若一組數(shù)據(jù)為3,5,7,9，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：A.3B.5C.7D.910.下列哪個統(tǒng)計量在計算時不受極端值的影響？A.離散系數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差二、填空題要求：在每小題的空格內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)字或詞語。1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，若每個數(shù)據(jù)都增加2，則新的平均數(shù)是______。2.一組數(shù)據(jù)的方差是4，若每個數(shù)據(jù)都減去3，則新的方差是______。3.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，若每個數(shù)據(jù)都乘以2，則新的眾數(shù)是______。4.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)是0.5，若每個數(shù)據(jù)都增加10，則新的離散系數(shù)是______。5.一組數(shù)據(jù)的方差是9，若每個數(shù)據(jù)都減去3，則新的方差是______。6.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，若每個數(shù)據(jù)都乘以0.5，則新的平均數(shù)是______。7.一組數(shù)據(jù)的方差是16，若每個數(shù)據(jù)都除以2，則新的方差是______。8.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，若每個數(shù)據(jù)都減去2，則新的眾數(shù)是______。9.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)是0.3，若每個數(shù)據(jù)都增加5，則新的離散系數(shù)是______。10.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，若每個數(shù)據(jù)都乘以1.2，則新的平均數(shù)是______。三、判斷題要求：判斷下列各小題的正誤，正確的在括號內(nèi)寫“√”，錯誤的寫“×”。1.離散系數(shù)越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大。（）2.方差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。（）3.中位數(shù)不受極端值的影響。（）4.離散系數(shù)越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小。（）5.平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。（）6.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。（）7.眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。（）8.離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。（）9.箱線圖是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。（）10.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。（）四、計算題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下列計算。1.某班學(xué)生身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下：165,170,168,175,172,169,174,167,176,173。請計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某產(chǎn)品產(chǎn)量（單位：件）數(shù)據(jù)如下：120,130,125,135,140,115,125,130,135,140。請計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)所給情境，完成下列分析。1.某公司過去五年的年銷售額（單位：萬元）如下：100,110,120,130,140。請分析該公司銷售額的變化趨勢，并預(yù)測未來一年的銷售額。2.某地區(qū)過去三年的平均氣溫（單位：℃）如下：15,16,15.5。請分析該地區(qū)氣溫的變化趨勢，并預(yù)測未來一年的平均氣溫。六、論述題要求：根據(jù)所學(xué)知識，論述以下問題。1.簡述統(tǒng)計學(xué)在決策分析中的應(yīng)用及其重要性。2.闡述統(tǒng)計學(xué)在數(shù)據(jù)分析中的基本步驟及其意義。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。2.B解析：方差是衡量兩組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。3.B解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。4.B解析：中位數(shù)在計算時不受極端值的影響。5.D解析：離散度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。6.B解析：方差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。7.C解析：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。8.B解析：方差是衡量兩組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。9.B解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。10.B解析：中位數(shù)在計算時不受極端值的影響。二、填空題1.7解析：平均數(shù)增加2，則新的平均數(shù)為原平均數(shù)加2。2.1解析：方差減少3的平方，則新的方差為原方差減去3的平方。3.12解析：眾數(shù)乘以2，則新的眾數(shù)為原眾數(shù)乘以2。4.0.5解析：離散系數(shù)不受數(shù)據(jù)增加的影響。5.1解析：方差減少3的平方，則新的方差為原方差減去3的平方。6.3.5解析：平均數(shù)乘以0.5，則新的平均數(shù)為原平均數(shù)乘以0.5。7.4解析：方差除以2的平方，則新的方差為原方差除以2的平方。8.2解析：眾數(shù)減去2，則新的眾數(shù)為原眾數(shù)減去2。9.0.3解析：離散系數(shù)不受數(shù)據(jù)增加的影響。10.9.6解析：平均數(shù)乘以1.2，則新的平均數(shù)為原平均數(shù)乘以1.2。三、判斷題1.√解析：離散系數(shù)越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大。2.×解析：方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)。3.√解析：中位數(shù)不受極端值的影響。4.√解析：離散系數(shù)越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小。5.√解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。6.×解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)。7.√解析：眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。8.√解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。9.√解析：箱線圖是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。10.×解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)。四、計算題1.平均數(shù)：(165+170+168+175+172+169+174+167+176+173)/10=171.4中位數(shù)：(169+172)/2=170.5眾數(shù)：無方差：[(165-171.4)2+(170-171.4)2+(168-171.4)2+(175-171.4)2+(172-171.4)2+(169-171.4)2+(174-171.4)2+(167-171.4)2+(176-171.4)2+(173-171.4)2]/10=15.96標(biāo)準(zhǔn)差：√15.96≈3.992.平均數(shù)：(120+130+125+135+140+115+125+130+135+140)/10=128.5中位數(shù)：(125+130)/2=127.5眾數(shù)：125方差：[(120-128.5)2+(130-128.5)2+(125-128.5)2+(135-128.5)2+(140-128.5)2+(115-128.5)2+(125-128.5)2+(130-128.5)2+(135-128.5