2024-2025學(xué)年廣東省江門市江海區(qū)禮樂中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年廣東省江門市江海區(qū)禮樂中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴……如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂(

)A.46656 B.7776 C.216 D.362.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a4+a5A.1 B.2 C.4 D.83.等差數(shù)列an的首項(xiàng)為1，公差不為0.若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則an的前A.-24 B.-3 C.3 4.已知一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和?前2n項(xiàng)和?前3n項(xiàng)和分別為P?QA.P+Q=R B.Q2=5.《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書是有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的13是較小的兩份之和，則最小的一份為(

)A.10 B.15 C.20 D.156.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：“一座7層塔共持了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈多少？”現(xiàn)有類似問題：一座5層塔共掛了363盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的3倍，則塔的底層共有燈(

)A.81盞 B.112盞 C.162盞 D.243盞7.設(shè)f(x)=xlnx，若A.e2 B.e C.ln228.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是20，21，再接下來的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前NA.440 B.330 C.220 D.110二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家用沙粒和小石子來研究數(shù)，他們根據(jù)沙?；蛐∈铀帕械男螤畎褦?shù)分成許多類，如圖中第一行的1，3，6，10稱為三角形數(shù)，第二行的1，4，9，16稱為正方形數(shù).下列數(shù)中，既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(

)

A.36 B.289 C.1225 D.137810.已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=35，且滿足A.0<an<1

B.數(shù)列1an-1是等比數(shù)列

C.設(shè)bn=22+3na11.下列結(jié)論不正確的是(

)A.(cosx)'=sinx B.sinπ3'=三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.設(shè)等比數(shù)列an滿足a1+a2=?–1，a113.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a4+a7=2，14.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且滿足f四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知函數(shù)f((1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(2)求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=π16.(本小題15分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，(1)若a3+b(2)若T3=21，求S17.(本小題15分)設(shè)數(shù)列an滿足a(1)求an(2)求數(shù)列an2n+118.(本小題17分)已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2(1)證明：an(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn19.(本小題17分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S4(1)求數(shù)列an(2)若bn=5n-1，令cn(3)已知數(shù)列dn滿足dn=n+3+2n+2an+2參考答案1.B

2.C

3.A

4.D

5.A

6.D

7.B

8.A

9.AC

10.ABC

11.ABC

12.-813.-714.-115.(1)由題意可得：f'所以這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'(2)由(1)可得：fπ即切點(diǎn)坐標(biāo)為π2,0，切線斜率所以所求切線方程為y=-2π16.(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為由a2+b2=2,a3+b3=3(2)由T3=21得q2+q當(dāng)q=4時(shí)，由a2+b2當(dāng)q=-5時(shí)，由a2+b2綜上所述，故S3=-6或17.(1)因?yàn)閍1+3a故當(dāng)n≥2時(shí)，①-②得2n-1又當(dāng)n=1時(shí)，a1=1符合an=(2)記an2n+1的前由(1)知an則Sn18.(1)證明：由an+1+又a1=2，故a1所以an+1-3n+1a(2)由(1)可知an-3所以Sn

19.(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d則Sn=n∵S4=4∴4a