2024-2025學(xué)年河南省南陽市鄧州第一高級中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）（3月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省南陽市鄧州第一高級中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.數(shù)列{(?1)ncosnπ4}A.0 B.?1 C.22 2.某生物實(shí)驗(yàn)室對某種動物注射某種麻醉藥物，下表是注射劑量x(單位：mL)與注射4?后單位體積血液藥物含量y(μg/mL)相對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，得到變量y與x的線性回歸方程為y=2x+0.8，則m的值為(

)x234567y56.6910.4m15A.12.2 B.12.5 C.12.8 D.133.數(shù)列{an}滿足a1=1，且對任意的n∈N?都有an+1=aA.101100 B.200101 C.991004.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”.如(1101)2表示二進(jìn)制的數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是1×23+1×2A.217?2 B.216?1 C.5.已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，命題p：Sn=n(a1+anA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.如圖，作邊長為3的正三角形的內(nèi)切圓，在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形，然后，再作新三角形的內(nèi)切圓．如此下去，則前n個(gè)內(nèi)切圓的面積和為(

)A.πa23(1?14n) 7.若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=a11+aA.a2=1 B.a2024=1012

C.8.下列說法不正確的是(

)A.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，其前n項(xiàng)和為Sn，若Sm=2036，則m=10

B.等差數(shù)列{an}中，已知公差d=12，且a1+a3+a5?+a99=60，則a1二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列結(jié)論中正確的是(

)A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線y?=b?x+a?必過點(diǎn)(x?,y?)

B.樣本相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)程度越弱

C.若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r>010.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則A.數(shù)列a2，a4，a8成等比數(shù)列

B.數(shù)列a1?a2，a3?a4，a5?a6成等比數(shù)列

C.數(shù)列11.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為Tn，若a1>1，A.S2024?S2023>0 B.a2023a2025<1 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.某校對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的45，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)的35，若有95%的把握判斷是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有______．

附：KP(0.1000.0500.010k2.7063.8416.63513.已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，公比為q=2，且a1a214.若等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為a1，公比為q，則下列條件中，使數(shù)列{an}遞減數(shù)列的充要條件是______．

①|(zhì)q|<1

②a1>0，q<1

③a四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足條件a2?a16=16，a6+a7a3+a4=1816.(本小題15分)

某運(yùn)動服飾公司對產(chǎn)品研發(fā)的年投資額x(單位：十萬元)與年銷售量y(單位：萬件)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理后得到如下統(tǒng)計(jì)表：x12345y3540505570(1)求x和y的樣本相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01)，并推斷x和y的線性相關(guān)程度；(若|r|≥0.75，則線性相關(guān)程度很強(qiáng)；若0.30≤|r|<0.75，則線性相關(guān)程度一般；若|r|≤0.25，則線性相關(guān)程度很弱)

(2)求年銷售量y關(guān)于年投資額x的回歸直線方程，并據(jù)此預(yù)測年投資額為60萬元時(shí)的年銷售量．

參考數(shù)據(jù)：i=15(xi?x?)(yi?y17.(本小題15分)

在一次人才招聘會上，甲、乙兩家公司開出的工資標(biāo)準(zhǔn)分別為：

甲公司：第一年月工資1000元，以后每年的月工資比上一年的月工資增加230元；

乙公司：第一年月工資1500元，以后每年的月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．

設(shè)某人年初想從甲、乙兩公司中選擇一家公司去工作．

(1)若此人分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作n年，則他在兩公司第n年的月工資分別為多少？

(2)若此人在一家公司連續(xù)工作10年，則從哪家公司得到的報(bào)酬較多？(18.(本小題17分)

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=5，且an+12=4Sn+4n+1．

(Ⅰ)求{an}19.(本小題17分)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2(an?1)，數(shù)列{bn}滿足：對任意n∈N?有a1b1+a2b2+…+anbn=(n?1)?2參考答案1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.ACD

10.BD

11.ABC

12.45(答案不唯一)

13.22014.③

15.16.解：(1)由題可知x?=15(1+2+3+4+5)=3,y?=15(35+40+50+55+70)=50，

i=15(xi?x?)2=(?2)2+(?1)2+02+12+22=10，

所以r=17.解：(1)若此人分別在甲公司連續(xù)工作n年，則他在甲公司第n年的月工資是1000+(n?1)×230=230n+770，

若此人分別在乙公司連續(xù)工作n年，則他在乙公司第n年的月工資是1500×(1+0.05)n?1；

(2)若此人在一家公司連續(xù)工作10年，則在甲乙公司得到的報(bào)酬分別為：

甲公司：12×[1000+(1000+1×230)+???+(1000+9×230)]=244200；

乙公司：12×1500×(1+1.052+18.解：(Ⅰ)a