2023-2024學(xué)年初中七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷四

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷（）120分鐘；一．選擇題（共8小題）1．下列命題是真命題的是（A．同位角相等；．內(nèi)錯角相等；．同旁內(nèi)角互補(bǔ)；D．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。2．如圖，直線，b被c所截，則∠1與∠2A．同位角．內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角3．如圖，abc⊥，∠1＝°，則∠2的度數(shù)為（A45°55°65°））D．鄰補(bǔ)角）D75°第2題4．如圖所示，△中，點D、F分別在三邊上，E是的中點，、、CF交于一點GBD＝DCS△＝，S△＝，則△的面積是（A253035D40第3題第4題）53060°角的三角板如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于ADE50°，那么∠的大小為（）．°B20°C30°D．°第5題第6題第7題6．如圖所示，下列推理不正確的是（A．∵∠AEB＝∠，∴AE∥；）B．∵∠AEB＝∠ADE，∴∥．∵ADBC，∴∠∠ADC180°；D．∵AB∥，∴∠AED＝∠7．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數(shù)為（A45；．°C75；D15°）8．如圖，直線AB相交于點O，分別作∠AOD，∠的平分線OEOF．將直線O旋轉(zhuǎn)，下列數(shù)據(jù)與∠大小變化無關(guān)的是（）A．∠的度數(shù)；．∠的度數(shù)；．∠的度數(shù)；D．∠DOF的度數(shù)。二．填空題（共8小題）9l上建一個水泵房DCC作CDlDD處．這樣修建引水渠最短，既省人力又省物力，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是．1第9題第10題10ABCDE在使ADBC，那么可添加的條件為．如圖，兩直線交于點O，若∠1+276°，則∠1＝第題第12題12．如圖，∥，∠CAB135°，∠ACD＝°，則∠CDE＝13．如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：∠1＝∠；②如果∠＝°，則有BCAE；③如果∠1＝∠2＝∠3，則有BC∥AE④如果∠2＝°，必有∠4＝E．其中正確的有第13題14ABCD與DN交于點K1＝°，則∠MKN＝°．第14題1560ACB＝D平分∠ABCE為射線垂直于△的度數(shù)為．第15題第16題16ABC按如圖1ACB＝∠AED90∠ADE＝∠DAE＝45°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．若將三角板繞點A按每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖2，在此過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當(dāng)線段DE與三角板的一條邊平行時，＝．三．解答題（共小題）171C在小正方形的頂1）如圖1，作出△中邊上的中線．22）如圖2，作出△中邊上的高CE．18．完成下面的證明：已知：如圖，∠AEC＝∠A∠．求證：AB∥．證明：過點E作EFAB．∴∠＝（∵∠AEC＝∠1+∠2，∠AEC＝∠∠，∴∠＝∠2．∴∥（AB∥（19AB相交于點OAOC＝°，OE平分∠BOCDOE的度數(shù)．20．已知：如圖，AB∥CD，和交于點O，E為OC上一點，F(xiàn)為上一點，且∠CEF+BOD180°．求證：∠EFC＝∠．21．如圖，在Rt△中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△的外角∠的平分線交的延長線于點，F(xiàn)為延長線上的一點，連接DF．1）求∠的度數(shù)．2）若∠＝°，求證：∥．322．如圖，在銳角△中，邊上有E，DF三點，BD＝，∠BAE＝∠DAE，⊥BC，垂足為．（1）以為中線的三角形有①②為高的鈍角三角形有③；以為角平分線的三角形有．2）若∠BAC88°，∠＝°，求∠的度數(shù)．23．如圖，在△中，∠CAE＝°，∠42°，∠CBD＝°．1）求∠的度數(shù)；2）若∠BAF2ABF，求∠的度數(shù)．24．如圖，在△中，是△的高．1是∠38＝的度數(shù)．22F和∠的平分線交于點GG的度數(shù)．425不相鄰的兩個內(nèi)角的和．已知：∠是△的一個外角（如圖1ACD＝∠∠B．證明：如圖2，過點C作CEAB遷移運用（2）如圖3，線段AB，相交于點O，連接AC，BD，我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．請仔細(xì)觀察該圖形，直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系．類比探究32下列問題．試比較∠BC與∠∠D∠+F的大小，并說明理由；若∠BOF＝120°，則∠∠BC∠D∠∠F＝．26ll，A為直線l上的一個定點，過點A的直線交lBC在1212DE為直線2DE，AE，滿足∠AED＝∠DAEM在2上，且在點B的左側(cè)．1圖BAD25AED＝的度數(shù)2）射線為∠的角平分線．；2DB與∠證明；DB不重合，且∠ABM∠EAF＝150°時，直接寫出∠的度數(shù)．527．如圖，MN∥OP，點A為直線上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段的右方作點D，使得ADBD．設(shè)∠DAB（1）求∠與∠D作∥MN）2）當(dāng)點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD﹣∠NAD903點B在直線OP平分∠NAB也恰好平分∠OBD，請求出此時679C作CDlD，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是垂線段最短．故答案為：垂線段最短；【點評】本題考查了垂線段的定義和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決實際問題．10CBD＝∠ADB，∴ADBC．故答案為：∠CBD＝∠ADB【點評】本題主要考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．O，∴∠1＝∠，∵∠1+276°，∴∠138°．故答案為：38．【點評】此題主要考查了對頂角，正確把握對頂角的定義是解題關(guān)鍵．12C作CFAB，DEAB，∴AB∥∥DE，∴∠ACF∠CAB180°，∠CDE＝∠FCD，∵∠CAB135°，∴∠ACF45∵∠ACD75°，∴∠FCD30∴∠EDC30°，故答案為：30．②兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13EAD＝∠CAB＝°，∴∠1＝∠3，故①正確，當(dāng)∠230°時，∠＝°，∠445°，∴∠≠∠4，故與不平行，故錯誤，當(dāng)∠1＝∠＝∠3時，可得∠3＝∠445°，∴BCAE，故③正確，∵∠＝°，∠＝°，∴∠E≠∠，故④錯誤，故答案為：．【點評】考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)的定理解答．141＝∠KMN70∴∠＝180°﹣70°﹣°＝40DNAM，∴∠MKN＝∠＝°，故答案為：40【點評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠1＝∠KMN＝°．15①1CE∵∠＝°，∠ACB42°，∴∠ABC＝°，平分∠ABC，∴∠CBE＝ABC＝°，∴∠BEC90°﹣°＝51CE⊥于F∵∠ABE＝ABC＝°，∴∠BEC90+39°＝129°；CE⊥時，∵∠CBE＝°，∠ACB＝°，∴∠BEC180°﹣°﹣42°﹣°＝9綜上所述，∠的度數(shù)為°、51°、129°．故答案為：°、51°、129°．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．89ABCD，∴∠A＝∠D，∵∠CEF∠＝180°，∠BODDOC＝180°，∴∠CEF＝∠DOC．∴∥AD．∴∠EFC＝∠，∵∠＝∠D，∴∠EFC＝∠．【點評】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定方法是解決本題的關(guān)鍵．211）解：∵∠ACB＝°，∠＝°，∠是△的外角，∴∠CBD＝∠ACB∠＝126平分∠CBD，∴∠CBE＝CBD＝°；2）證明：∵∠ACB＝°，∠CBE63∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝°，∵∠＝°，∴∠CEB＝∠F，∴BEDF．【點評】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和．221為中線的三角形是△ABC；以為角平分線的三角形是△ABD；以為高線的鈍角三角形有△ABE、△ABD、△共3故答案為：①△ABC；ABD；△ABE、△ABD、△ADE；2）在△中，∠BAC＝°，∠＝°，∴∠＝180°﹣°﹣35°＝°，AFBC，∴∠CAF＝°﹣57°＝°．【點評】本題考查的是三角形的中線、高、角平分線以及直角三角形的性質(zhì)，正確認(rèn)識三角形的中線、高、角平分線是解題的關(guān)鍵．231）∵∠AEB＝∠C∠CAE，∠＝°，∠CAE18∴∠AEB60°，∵∠CBD27°，∴∠BFE＝180°﹣°﹣60°＝°，∴∠AFB180°﹣∠BFE＝°；2）∵∠BAF2ABF，∠BFE＝°，3∠ABF93°，∴∠ABF31°，∴∠BAF＝°．【點評】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．241）∵∠B38°，∠＝°，∠BAC++C180∴∠BAC80是∠CAD＝∠BAD＝BAC40是△的高，∴∠AEC90°，∵∠62∴∠CAE90°﹣°＝28°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝°；2）∵∠和∠的角平分線交于點G，∴∠CAE2∠CAG，∠FCB2∠FCG，∵∠CAE＝∠FCB﹣∠AEC，∠CAG＝∠FCG﹣∠G，2∠FCG﹣∠AEC2（∠FCG﹣∠G）