數(shù)學有理數(shù)復習課件

數(shù)學有理數(shù)復習課件數(shù)學有理數(shù)復習課件數(shù)學有理數(shù)復習課件第1章|復習(一）1．正數(shù)和負數(shù)大于____的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上______的數(shù)叫做負數(shù)．數(shù)____既不是正數(shù)也不是負數(shù)．2．有理數(shù)(1)按定義分類：0負號0第1章|復習(一）知識歸類1．正數(shù)和負數(shù)大于____的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上______的數(shù)叫做負數(shù)．數(shù)____既不是正數(shù)也不是負數(shù)．2．有理數(shù)(1)按定義分類：0負號0第1章|復習(一）正整數(shù)

0

負整數(shù)

正分數(shù)

負分數(shù)

正整數(shù)

正分數(shù)

負整數(shù)

負分數(shù)

第1章|復習(一）3．有理數(shù)的相關概念數(shù)軸：規(guī)定了_______、_________、___________的直線叫做數(shù)軸．相反數(shù)：只有_______不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．零的相反數(shù)為零．[注意](1)若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝0.(2)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零，即若a＝－a，則a＝0.倒數(shù)：_______是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．原點正方向單位長度符號乘積第1章|復習(一）[注意]零是唯一沒有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或－1.絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的_______叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.距離第1章|復習(一）4．有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)______零，負數(shù)______零，正數(shù)_______負數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的較大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而____．常用方法：(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．(2)差值比較法：設a，b是任意兩實數(shù)，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b.(3)商值比較法：設a，b是兩正實數(shù)，則大于小于大于小例1、

+7，+5，－4，+6，+4+3，－3，－2，+8，+110袋小麥稱重記錄如上，以每袋90千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)?？傆嬍浅^多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？解：7+5+(－4)+6+4+3+(－3)+(－2)+8+1=〔(-4)+4〕+〔5+(-3)+(-2)〕+(7+6+3+8+1)=0+0+25=2590×10+25=925答：總計超過25千克，總重量是925千克。例3、足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5個足球的質量檢測結果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質量的克數(shù)）-20+10+12-8-11請指出哪個足球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明。

所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│答：記為-8的足球質量好一些。因為│－20│=20,│+10│=10,│+12│=12,│－8│=8,│－11│=11；也就是說記為-8的足球與規(guī)定的質量相差比較小，因此其質量比較好，即絕對值越小，質量越好。4、用“>”或“<”填空：(1)如果a>0,b>0,則a+b____0;(2)如果a<0,b<0,則a+b____0；(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,則a+b____0;(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,則a+b____0;＞＜＞＞（2）若a>0，b<0，且|b|<|a|，則你能比較a、b、－a、－b這四個數(shù)的大小嗎？

（1）小明在課外書上看到一道習題：“若a表示一個有理數(shù)，請比較a與－a的大小”，他覺得太簡單了，馬上就得出了a>－a的結論，他做得對嗎？分類討論：若a是正數(shù)，則a>－a；若a是負數(shù)，則a<－a；若a是零，則a＝0。答：－a<b<－b<a能力大挑戰(zhàn)第1章|復習(一）數(shù)學·新課標（RJ）?考點四有理數(shù)的大小比較[解析]此類題主要根據(jù)：正數(shù)大于0和一切負數(shù)；0大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大．然后靈活應用此規(guī)則解題．第1章|復習(一）5．科學記數(shù)法與近似數(shù)科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)寫成±a×10n的形式(其中1≤a<10，n是原整數(shù)的位數(shù)減1)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．近似數(shù)：與準確數(shù)接近的數(shù)是近似數(shù)．有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．第1章|復習(一）數(shù)學·新課標（RJ）?考點五科學記數(shù)法與近似數(shù)例6

2012年某市承接產(chǎn)業(yè)轉移示范區(qū)建設成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資238億元，用科學記數(shù)法可記作(

)A．238×108元B．23.8×109元C．2.38×1010元D．0.238×1011元[答案]C第1章|復習(一）例7

據(jù)統(tǒng)計，2012年某市人均GDP約為4.49×104元，比上年增長7.7%.其中，近似數(shù)4.49×104精確到________位．第1章|復習(一）6．非負數(shù)____________叫做非負數(shù)．[注意](1)常見的非負數(shù)的形式：|a|，a2.(2)非負數(shù)性質：幾個非負數(shù)之和為0，則每一個數(shù)都為0.正數(shù)和零第1章復習(二）數(shù)學·新課標（RJ）若|a－1|與(b＋2)2互為相反數(shù)，求：(a＋b)2012＋a2013的值．解：∵|a－1|與(b＋2)2互為相反數(shù)，∴|a－1|＋(b＋2)2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2，∴(a＋b)2012＋a2013＝1＋1＝2.第1章|復習(一）?考點一用正負數(shù)表示相反意義的量例1隨著中央富民政策的逐步落實，人民的收入不斷增加．如果增加200元，記作＋200元，則－50元表示什么意思呢？[解析]因為增加200元，記作＋200元，“＋”號表示增加，“－”號表示減少，－50元表示減少了50元．第1章|復習(一）?考點二有理數(shù)的概念與分類例2

下列說法中，正確的個數(shù)是(

)(1)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；(2)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；(3)一個整數(shù)不是正整數(shù)就是負整數(shù)；(4)一個分數(shù)不是正分數(shù)就是負分數(shù)．A．1B．2C．3D．4[解析]B

(1)正確；有理數(shù)還可以分成正數(shù)、0、負數(shù)，所以(2)錯誤；整數(shù)分為正整數(shù)、0、負整數(shù)，所以(3)錯誤；分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)，所以(4)正確，因此，正確的個數(shù)是2，故選B.第1章|復習(一）?考點三數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值例3

如圖FX1－1，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結論正確的是(

)A．a(chǎn)＋b>0B．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)－b>0D．|a|－|b|＜0＜第1章|復習(一）[答案]B第1章|復習(一）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖FX1－2所示，下列說法不正確的是(

)A.|a|>|b|B．－2<a<－1，0<b<1C．a(chǎn)＋b<0D．a(chǎn)>－1，0<b<1[答案]D第1章|復習(一）1．已知|a|＝－a，則a是(

)A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)[答案]C2．若|a－6|＝0，則a＝________．[答案]6第1章|復習(一）數(shù)學·新課標（RJ）若|a－2|＝2－a，求a的取值范圍．

解：∵|a－2|≥0，∴2－a≥0，∴a≤2.第1章復習(二）知識歸類1．有理數(shù)的加減法加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取________的符號，并把___________相加．(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_____________的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得____．(3)一個數(shù)同____相加，仍得這個數(shù)．相同絕對值絕對值較大00第1章復習(二）減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的__________．2．有理數(shù)的乘除法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得____，異號得____，并把絕對值相____．任何數(shù)同0相乘，都得____．除法法則：(1)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的__________．(2)兩數(shù)相除，同號得____，異號得____，并把絕對值相____.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得____．相反數(shù)正負乘0倒數(shù)正負除0第1章復習(二）3．有理數(shù)的乘方法則：求n個相同因數(shù)的____的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做____．在an中，a叫做________，n叫做_______，當an看做a的n次方的結果時，也可以讀作______________．4．有理數(shù)的混合運算運算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．

積冪底數(shù)指數(shù)a的n次冪第1章復習(二）考點攻略?考點一有理數(shù)的混合運算[解析]根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算．第1章復習(二）第1章復習(二）數(shù)學·新課標（RJ）?考點二探索運算規(guī)律或方法第1章復習(二）第1章復習(二）第1章復習(二）第1章復習(二）?考點三有理數(shù)的應用例4一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5分鐘后距出發(fā)點的距離．解：規(guī)定向東為正，向西為負，根據(jù)題意，得3×2.5＋5×(－2.5)＝2.5×(3－5)＝－5(米)，答：最后在出發(fā)點西5米處．第1章復習(二）針對第4題訓練如圖G2－1所示，若數(shù)軸上的兩點A，B表示的數(shù)分別為a，b，則下列結論正確的是(

)[答案]A第1章復習(二）數(shù)學·新課標（RJ）針對第6題訓練1．若|x|＝3，且xy＝－12，則x－y的值等于(

)A．1或－1B．7或－7C．－7或1D．7或－1[答案]B第1章復習(二）針對第7題訓練1．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學記數(shù)法表示(精確到萬位)為(

)A．3.18×106元B．3.186×105元C．3.2×106元D．3.19×106元[答案]D第1章復習(二）2．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國年可利用的淡水資源總量為27500億m3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億m3這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(

)A．2.75×1012

m3

B．27.5×1011

m3C．275×1010

m3

D．0.275×1013

m3[答案]A第1章復習(二）針對第8題訓練1．計算(－1)2＋(－1)3＝(

)A．－2B．－1C．0D．2[答案]C第1章復習(二）2．計算：－(－1)2012的結果是(

)A．1B．－1C．2012D．－2012[答案]B第1章復習(二）數(shù)學·新課標（RJ）第1章復習(二）數(shù)學·新課標（RJ）針對第12題訓練1．在數(shù)軸上，如果將點A向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的數(shù)是0，則點A所表示的數(shù)為(

)A．－2B．－1C．2D．1[答案]C第1章復習(二）數(shù)學·新課標（RJ）如圖FX1－5是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為2時，輸出的數(shù)值是________．[答案]0第1章復習(二）數(shù)學·新課標（RJ）“*”表示一種新運算，它的意義是a*b＝－ab－(a＋b)，求：(1)(－3)*5；

(2)(－4)*(－5)．解：(1)(－3)*5＝－(－3)×5－(－3＋5)＝15－2＝13.(2)(－4)*(－5)＝－(－4)×(－5)－(－4－5)＝－20＋9＝－11.數(shù)學·新課標（RJ）階段綜合測試一(月考)針對第8題訓練已知a，b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負整數(shù)中最大的數(shù)，則a＋b＋c－d＝________．[答案]1數(shù)學·新課標（RJ）階段綜合測試一(月考)針對第10題訓練如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，則a＋b________0，a－b________0.(填“＞”或“＜”)[答案]>>數(shù)學·新課標（RJ）階段綜合測試一(月考)在－2，3，4，－5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大是________．

[答案]12體育課上，全班男同學進行了100米測驗，達標成績?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績測試記錄，其中“+“表示成績大于15秒．問：（1）這個小組男生的達標率為多少？（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質）比較，不足為負，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質不少于14克為合格，求合格率為多少？

解：（1）（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5為不合格，則合格的有6個，合格率為=60%+15=14.6（g）；．小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東走為正．已知小明從書店購書后，走了100m到達玩具店，再走﹣65m到