2025年高考物理大題突破訓(xùn)練（黑吉遼蒙專用）板塊模型（3大題型）（原卷版）

大題05板塊模型

》明考情-Q方向品.

板塊模型作為高中物理的重難點(diǎn)，在高考中常結(jié)合碰撞、彈簧系統(tǒng)、能量轉(zhuǎn)化等環(huán)節(jié)(如2023年

遼寧卷“滑塊與木板+彈簧”模型，需分階段分析動(dòng)量守恒與能量變化)。黑吉遼卷側(cè)重物理過(guò)程分析,

逐漸減少純數(shù)學(xué)運(yùn)算，模型創(chuàng)新，引入多物體系統(tǒng)。整體命題趨勢(shì)為：“經(jīng)典模型主導(dǎo)，情境創(chuàng)新突破,

強(qiáng)化綜合思維”。2025年備考需重點(diǎn)關(guān)注模型分析，同時(shí)強(qiáng)化多過(guò)程分析與臨界條件判斷能力。以遼寧

卷真題為核心，輔以全國(guó)卷創(chuàng)新題，提升實(shí)際情境的物理建模能力。

@研大題-提能力4

題型一物塊受外力作用

【例1】(2024?遼寧大連?三模)如圖1所示，光滑水平面上靜置有“L”型長(zhǎng)木板A,

A的上表面在左側(cè)光滑、右側(cè)粗糙，其上表面上放有一質(zhì)量為機(jī)B=L2kg的物體B、B用輕質(zhì)水平彈簧

與A左側(cè)連接，初始狀態(tài)彈簧處于原長(zhǎng)，B可視為質(zhì)點(diǎn)。0?3s時(shí)間內(nèi)，一水平向右的恒力廠作用于2

上，這段時(shí)間內(nèi)A、B的加速度隨時(shí)間變化的情況如圖2所示，在f=3s時(shí)撤去外力和輕質(zhì)彈簧，此時(shí)B

剛好滑到A的粗糙部分。一段時(shí)間后，A、B相對(duì)靜止。重力加速度g取lOm/s?。求：

(1)恒力尸的大?。?/p>

(2)長(zhǎng)木板A的質(zhì)量5A；

(3)3s以后，A、B第一次達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，共同速度v共的大小。

圖1

I-------

!瞎

力作用在“塊”上

示意

j?，〃，，，，，，，，，，，，，，，，，，，,^^，，

圖M.f

條件水平面光滑：〃用，〃'=0水平面粗糙：〃竿0且〃加g〉f

①“板塊”對(duì)地靜止：對(duì)整體有尸=0①“板塊”對(duì)地靜止：對(duì)整體有尸=/地靜

相對(duì)②“板塊”相對(duì)靜止對(duì)地共同加速：②“板塊”相對(duì)靜止對(duì)地共同加速：

靜止對(duì)整體：F—(m+M)a對(duì)整體：F-f'=(m+M)a

過(guò)程對(duì)"塊“：F-f靜=ma對(duì)"塊"：F—f督=ma

對(duì)“板"：人=Ma對(duì)“板”：f^-f'=Ma

①“板塊”對(duì)地滑動(dòng)的臨界條件

F=0尸=/地max=/'=〃'(加+“)g

臨界

②板塊”相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件

條件

F=fmax=“mg，此時(shí)如“口=Hmg-U(M+m)g，

F=fma.=nmg,此時(shí)4"重，外力

臨界M恰界MM

m

F=F'=——MM+m)g夕卜力F=F，=

M——M

相對(duì)

對(duì)"塊"有：F—[img—ma\對(duì)“塊"有：F—[img—ma\

滑動(dòng)

對(duì)“板”有：jLimg=Ma2對(duì)“板”有：(m+Af)g=Ma2

過(guò)程

a

a—F1卜板塊苗刻/

1對(duì)華滑動(dòng)1/板塊滑動(dòng)1

圖像〃，

00fr卜

1.(2023?黑龍江齊齊哈爾?一模)如圖所示，長(zhǎng)木板A放置在光滑水平面上，木板右端距固定平臺(tái)距離

"=4m,木板厚度與光滑平臺(tái)等高，平臺(tái)上固定半徑R=0.3m的光滑半圓軌道，軌道末端與平臺(tái)相切。

木板左端放置滑塊B,滑塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=02,給滑塊施加水平向右歹=24N的作用

力,作用時(shí)間。=心后撤去尸，滑塊質(zhì)量加=3kg,木板質(zhì)量M=2kg,滑塊沒(méi)有滑離木板，不計(jì)空氣阻

力，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)木板的最大速度；

(2)若木板與平臺(tái)間碰撞無(wú)能量損失，最終滑塊停在木板右端，求木板的長(zhǎng)度；

(3)若木板長(zhǎng)度￡=4.16m,且木板與平臺(tái)碰撞即與平臺(tái)粘合在一起，求滑塊通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道

壓力大小。

2.(2024?河北?模擬預(yù)測(cè))如圖所示，質(zhì)量為1kg的長(zhǎng)木板B放在水平地面上，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

0.1,質(zhì)量為1kg的小滑塊A放在長(zhǎng)木板B的最左端。某時(shí)刻給小滑塊A施加一個(gè)水平向右的恒定拉力

F,A、B向右運(yùn)動(dòng)的加速度分別為4m/s2和2rn/sZ,已知木板B長(zhǎng)度為4m,g取lOm/s"求：

///////////////////////////////////

(1)水平拉力廠的大小;

（2）A到達(dá)B右端的時(shí)間以及此過(guò)程拉力廠所做的功;

（3）A到達(dá)B右端的過(guò)程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。

3.（24-25高三上?河南?階段練習(xí)）質(zhì)量"=2kg、長(zhǎng)￡=8m的木板A靜止在水平面上，木板的左端靜置一

質(zhì)量機(jī)=4kg可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊B,木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=。2,木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)〃2=0.4,現(xiàn)用水平恒力廠始終推木塊B,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度

g=10m/s2,求：

777777777777777777777777777777777777777

（1）若B相對(duì)A滑動(dòng)，推力尸至少多大；

（2）若外力歹=28N,B離開(kāi)A的時(shí)間；

（3）僅改變外力尸的大小，使B離開(kāi)A,力廠做功的最小值。

4.（24-25高三上?湖南長(zhǎng)沙?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為M=4kg、長(zhǎng)為￡=3.2m的長(zhǎng)木板乙放在地面上，

另一質(zhì)量為“=4kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物體甲放在長(zhǎng)木板的最右端，現(xiàn)在甲上施加一斜向左上方與水平方向

成53。，大小為40N的恒力R使甲開(kāi)始在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間甲運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板的中點(diǎn)時(shí)將恒

力撤走，已知甲與乙之間、乙與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃尸0.5,〃2=0.2,重力加速度g=10m/s2,

sin53°=0.8o求：

（1）撤去恒力瞬間，物體甲的速度（由題設(shè)條件可以判斷撤去恒力前長(zhǎng)木板乙不動(dòng)）;

（2）整個(gè)過(guò)程長(zhǎng)木板乙的位移。

題型二木板受外力作用

【例1】（2024?吉林?三模）某物流公司研發(fā)團(tuán)隊(duì)，為了更好地提高包裹的分收效率,

特對(duì)包裹和運(yùn)輸裝置進(jìn)行詳細(xì)的探究，其情景可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示，質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)度￡=2m的長(zhǎng)

木板靜止在足夠長(zhǎng)的水平面（可視為光滑）上，左端固定一豎直薄擋板，右端靜置一質(zhì)量加=1kg的包

裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。現(xiàn)機(jī)器人對(duì)長(zhǎng)木板施加一水平向右的作用力R尸隨時(shí)間f變化的規(guī)律如圖乙所示,

6s后將力廠撤去。已知包裹與擋板發(fā)生彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，包裹與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,

重力加速度取g=lOm"。從施加作用力廠開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）a=4s時(shí)，長(zhǎng)木板的速度匕大??；

（2）與擋板碰撞后瞬間，包裹的速度以大?。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

L

瞎

力作用在“板”上

日m/

示意圖，，，，，，，，4，，，，，，，，，，，，，，,入，.

條件水平面光滑=0水平面粗糙:“長(zhǎng)0,”'#0

①“板塊”對(duì)地靜止：對(duì)整體有F=O①“板塊”相對(duì)地面靜止:對(duì)整體有F=Ai>

相對(duì)②“板塊”相對(duì)靜止，對(duì)地共同加速：②“板塊”相對(duì)靜止,對(duì)地共同加速：

靜止對(duì)整體有尸=(m+M)a對(duì)整體行F-f=(m+M)a

過(guò)程對(duì)“塊”有對(duì)“塊"有/m=ma

對(duì)“板”有對(duì)“板”有F-f*-f'=Ma

①“板塊”對(duì)地滑動(dòng)的臨界條件:F=O①“板塊”對(duì)地滑動(dòng)的臨界條件:F=/Mi=/'=〃'(m+，W)g

臨界

②“板塊”相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:/=ym?=②“板塊”相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件J=fz=Wng,此時(shí)?惴界=陛,

冬件

即唱,此時(shí)a臨”/zg,外力F=F*=/x(m+5f)g外力F=F=("M)(m+M)g

相對(duì)滑對(duì)"塊"有pLmg=ma、對(duì)"塊"有fimg~ma)

動(dòng)過(guò)程對(duì)“板”有F-fimg=Ma,對(duì)“板"有F-fimg”'(m+M)g=Ma2

a

板塊黑嗎/

(1-f'

1時(shí)呼滑動(dòng)1/板塊潸動(dòng)1

圖像氣界

00廠標(biāo)

磨

1.(2024?遼寧本溪?一模)如圖所示，在粗糙的水平地面上有一長(zhǎng)為￡=12m、質(zhì)量為〃=2.0kg的長(zhǎng)木板

B,在長(zhǎng)木板的中點(diǎn)P放有一質(zhì)量為機(jī)=LOkg(可視為質(zhì)點(diǎn))的小物塊A,開(kāi)始時(shí)A、B均靜止。已知

A與B、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為從=010和〃2=0.30,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)

用水平向右的恒力拉長(zhǎng)木板B,重力加速度g取10m/s?。

AF

BP->

(1)若水平拉力片=10N,小物塊A所受到的摩擦力大小為多少;

(2)若水平拉力月=24N,從靜止開(kāi)始要使小物塊剛好不滑離長(zhǎng)木板，求石作用時(shí)間小

(3)在滿足(2)條件下，A、B最終都停止運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中A、B間的相對(duì)路程。

2.（2024?湖北黃岡?一模）如圖所示，勻質(zhì)木板A、B右端對(duì)齊靜止疊放于光滑水平面上，木板A的質(zhì)量為

加、長(zhǎng)度為L(zhǎng)木板B的質(zhì)量為三、長(zhǎng)度（，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

力，重力加速度大小為g。

（1）若對(duì)A施加水平向右的拉力RA、B間恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求尸的大??；

7

（2）若對(duì)A施加水平向右的恒力耳='j7g,求木板A、B左端對(duì)齊所需時(shí)間小

（3）若地面不光滑，木板A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為對(duì)B施加水平向左的恒力乙作用

一段時(shí)間后再撤去瑪，木板B恰好未從木板A上掉落。求木板B速度的最大值%和木板A運(yùn)動(dòng)的總時(shí)

間to

3.（24-25高三上?江西?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量私=20kg的木板高為1.25m,靜止放在水平面上，在其

頂部距左方邊緣￡=2m處放有一個(gè)質(zhì)量為叫=10kg的物塊。物塊與木板、木板與水平面間的滑動(dòng)摩擦

系數(shù)分別為4=02、〃2=0?。2?，F(xiàn)在木板的右端施加一個(gè)水平向右的恒力尸作用，2s后物塊從木板上

掉下。（取g=10m/s2）求：

mx-

---------F

嗎一?

//'///////////////////〉//,

（1）水平恒力廠的大小。

（2）物塊落地時(shí)與木板左端的水平距離。（結(jié)果保留到兩位有效數(shù)字）

題型三物塊有初速度

【例1】（2024?黑龍江?一模）如圖所示，質(zhì)量為2〃?的木板C靜止在光滑的水平地

面上，質(zhì)量分別為“和2%的物塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）緊挨著放在木板C上。某時(shí)刻A、B分別以為

和2%的初速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，A、B均剛好不從C上滑落，已知A、B兩物塊與木板C之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,求：

（1）最初時(shí)刻A、B、C三個(gè)物體各自的加速度大??；

（2）木板C的最大速度的大??；

（3）木板C的長(zhǎng)度。

%2%

1.（2024?遼寧丹東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長(zhǎng)木板靜止放置在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為加的物塊（視為質(zhì)

點(diǎn)）靜止放置在長(zhǎng)木板的最右端，長(zhǎng)木板的上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，現(xiàn)讓長(zhǎng)

木板與木塊瞬間同時(shí)獲得一個(gè)水平向左的速度%,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間長(zhǎng)木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)木塊正好從長(zhǎng)木板的

左端脫離。己知長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度為￡=」仁，重力加速度為g,求：

（1）長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及長(zhǎng)木板的質(zhì)量；

（2）長(zhǎng)木板與地面間的摩擦生熱以及長(zhǎng)木板從運(yùn)動(dòng)到停止克服摩擦力做功的平均功率。

一之一一光滑.二

m

粗糙

2.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量河=3kg、長(zhǎng)/=1」73m的絕緣長(zhǎng)木板置于光滑水平面上。一質(zhì)

量機(jī)=1kg、電荷量大小4=2C的帶負(fù)電的小滑塊以%=4m/s的初速度從長(zhǎng)木板的左側(cè)滑上長(zhǎng)木板，小

滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取lOm/s?。

（1）通過(guò)計(jì)算判斷小滑塊是否滑離長(zhǎng)木板，如果滑離長(zhǎng)木板，求小滑塊滑離長(zhǎng)木板時(shí)的速度匕，如果

不滑離長(zhǎng)木板，求小滑塊與長(zhǎng)木板的相對(duì)位移Ax-

（2）若空間中加上一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=IT、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該帶電小滑塊仍以

%=4m/s的初速度從長(zhǎng)木板的左側(cè)滑上長(zhǎng)木板，當(dāng)t=0.41s時(shí)小滑塊與長(zhǎng)木板共速。

①求共速時(shí)小滑塊的對(duì)地位移為；

②求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小滑塊與長(zhǎng)木板的相對(duì)位移Ax。

3.（2024?四川成都?三模）如圖所示，靜止在水平地面上的水平木板右端固定有厚度不計(jì)的豎直薄擋板，兩

者構(gòu)成一個(gè)整體B,其質(zhì)量為垃B=L0kg,水平長(zhǎng)度為￡=1.0m?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為加A=2.0kg的物塊

A以水平向右的速度為=2.5m/s從左端沖上木板B。已知：A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1=0.2,B與地面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=。-3,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A與擋板之間的碰撞為瞬間完成的彈性

正碰，重力加速度大小取g=10m/s2。求:

A

（1）A與擋板碰撞前瞬間，A的速度大小匕；

(2)A與擋板碰撞后瞬間，A和B的速度大小vA和％;

(3)整個(gè)過(guò)程B的位移大小出。

大題-拿高分"

1.(2023?吉林通化?三模)如圖所示，一木塊A放在長(zhǎng)木板B的正中央，木塊A與長(zhǎng)木板B間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為〃A=?！?，長(zhǎng)木板B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃B=0-3,機(jī)A=lkg,加B=2kg?，F(xiàn)用一水平拉力廠作

用在長(zhǎng)木板B上。

(1)若長(zhǎng)木板B足夠長(zhǎng)，F(xiàn)=10.2N,且作用5s后撤去拉力，求木塊A和長(zhǎng)木板B都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)各自

的位移。

(2)若長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)為1.86m,F=12.4N,要使木塊A從長(zhǎng)木板B后端掉落，求力/作用的最短時(shí)

間。

m

B-F

T77

2.(2024?遼寧丹東?二模)光滑水平地面上靜置一輛平板小車(chē)，質(zhì)量為M=2.5kg,長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2.8m,在小車(chē)

最左端放有一塊質(zhì)量為〃尸2.0kg的鐵塊(可看成質(zhì)點(diǎn))，鐵塊與小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.4

(g=10m/s2)o

(1)當(dāng)外力尸=20N水平向右作用在鐵塊上時(shí)，鐵塊和小車(chē)的加速度大小各為多少；

(2)若外力F=20N水平向右一直作用在鐵塊上或水平向左一直作用在小車(chē)上都可以使鐵塊運(yùn)動(dòng)至小車(chē)

的右端，求前后兩次運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間之比。

m

n_____________________________________

I一一-i

()M。

3.(2024?遼寧鞍山?二模)如圖所示，有一長(zhǎng)為￡=2m長(zhǎng)木板A靜止在水平地面上，其右端靜止一體積可

忽略的小物塊B?，F(xiàn)對(duì)長(zhǎng)木板A施加一水平向右的恒力尸，使長(zhǎng)木板A和小物塊B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，已

知長(zhǎng)木板A的質(zhì)量為根A=2kg,小物塊B的質(zhì)量為%=1kg,長(zhǎng)木板A和小物塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

2

41=0.4,長(zhǎng)木板A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=°2,水平恒力尸=20N,g=10m/s,試求：

(1)在長(zhǎng)木板A受到一水平恒力廠作用后，長(zhǎng)木板A和小物塊B的加速度各是多大；

(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小物塊B離開(kāi)長(zhǎng)木板A；

(3)從長(zhǎng)木板A受到一水平恒力廠作用開(kāi)始到B離開(kāi)A,整個(gè)系統(tǒng)由于滑動(dòng)摩擦力作用而產(chǎn)生的總熱

量。。

,L

nBF

A

7////////////////////////////////////////////////////////////////////Z.

4.（2024?四川雅安?一模）如圖所示，在粗糙水平地面上，一長(zhǎng)木板在水平向左的外力■作用下始終以恒定

速度%=2m/s向左運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量加=2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊由靜止開(kāi)始在恒定外力尸（大小與方向

均未知）作用下，從木板最左端向右做加速度為=2m/s?的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知滑塊與木板間的動(dòng)摩

擦因數(shù)〃=0.4,木板長(zhǎng)Z=4.5m,取重力加速度g=10m/s2。

3

，,，ZZZZZZ/ZZZZZZ/ZZZZZZZZZZ/Z/Z/

（1）求滑塊運(yùn)動(dòng)到木板最右端的時(shí)間4（取后=4.69）;

（2）若滑塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，撤去外力尸，滑塊到達(dá)木板最右端時(shí)速度恰好減為零，求撤

去外力/后，滑塊與木板間因摩擦而產(chǎn)生的熱量0。

5.（2024?陜西西安?一模）如圖所示,質(zhì)量為M（大小未知）的長(zhǎng)木板靜止在粗糙水平地面上，一個(gè)質(zhì)量加=4kg

的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在某一時(shí)刻以％=6m/s的水平初速度從木板左端滑上木板，經(jīng)”2s時(shí)間后物塊

與木板達(dá)到共同速度。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=02,木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

//2=0.05,重力加速度g=lOm/s?。求：

（1）物塊滑上長(zhǎng)木板達(dá)到共速前，物塊與長(zhǎng)木板各自的加速度大小;

（2）長(zhǎng)木板的質(zhì)量〃以及其最小長(zhǎng)度4。

6.（2024?安徽?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，6個(gè)相同的扁長(zhǎng)木板一個(gè)緊挨一個(gè)放在水平地面上，每個(gè)木板的質(zhì)量

m=lkg,長(zhǎng)￡=L0m,它們與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=005,原來(lái)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)。左方第一塊木板

的左端上放一質(zhì)量為〃=L0kg的小鉛塊，它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=020?，F(xiàn)突然給鉛塊一個(gè)向右

的初速度%,使其在長(zhǎng)木板上滑行。（取g=10m/s2,鉛塊線度遠(yuǎn)小于最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

力）。

n

,一」........?.............1,777^

//Z/////////Z?//Z/////Z//?///////////////Z////

（1）若%=4m/s,試畫(huà)出第三個(gè)木塊所受地面摩擦力y與時(shí)間f的圖像

（2）若%=2如Vs,求鉛塊到停下運(yùn)動(dòng)的位移？

7.（2024?海南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一長(zhǎng)為/的木板Q放置在傾角為37。的足夠長(zhǎng)斜面上，一小物塊P（可

3

看成質(zhì)點(diǎn)）放在木板Q的最上端,小物塊P和木板Q的質(zhì)量相等。小物塊P與木板Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=7,

O

木板Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0$,剛開(kāi)始在外力作用下小物塊P和木板Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)

刻外力撤離，小物塊P和木板Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，在2s時(shí)小物塊P與木板Q間的動(dòng)摩擦因

數(shù)由于特殊情況發(fā)生了突變，動(dòng)摩擦因數(shù)從變?yōu)榱?，其他條件均不變，且小物塊P在木板Q上共運(yùn)動(dòng)

4s便滑離木板Q。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求：

（1）在2s時(shí)刻小物塊P和木板Q的速度大小;

（2）木板Q的長(zhǎng)度

8.（2024?遼寧沈陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為R=L8m的四分之一光滑圓弧軌道尸。固定在水平面上,

軌道末端與厚度相同的處于靜止的木板A和B緊挨著（不粘連）。木板A、B的質(zhì)量均為”=lkg,與

水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為從=0.2,木板A長(zhǎng)2A=L5m。一質(zhì)量為〃7=2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從P

點(diǎn)由靜止釋放，小物塊在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有滑離木板B。小物塊與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=。-8,

與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃3=°」，重力加速度g=10m/s2,求:

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;

（2）小物塊剛滑上木板B時(shí)的速度大小。

9.（2024?寧夏銀川?三模）如圖所示，光滑水平面上放著長(zhǎng)￡=2m,質(zhì)量為初=4kg的薄木板，一個(gè)質(zhì)量為

加=1kg的小物體放在木板的最右端，加和M之間的動(dòng)摩擦因〃=0.2,開(kāi)始均靜止，現(xiàn)對(duì)木板施加一水

平向右的恒定拉力下，g取lOm/s?。求：

（1）為使小物體不從木板上掉下，尸不能超過(guò)多少；

（2）如果拉力尸=11N,小物體需多長(zhǎng)時(shí)間就脫離木板。

“m

10.（2024?安徽?三模）如圖1所示，小鐵塊位于長(zhǎng)木板的最左端，小鐵塊的質(zhì)量是6kg,長(zhǎng)木板的質(zhì)量是

12kg。/=0時(shí)二者以%=8m/s的初速度一起向右運(yùn)動(dòng)，r=0.5s時(shí)長(zhǎng)木板與右側(cè)的擋板（未畫(huà)出）相碰

（碰撞時(shí)間極短），碰撞之前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小鐵塊與長(zhǎng)木板通過(guò)鎖定裝置鎖定，碰撞前瞬間解除鎖定,

碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的部分V—圖像如圖2所示，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小鐵塊恰好沒(méi)有從

長(zhǎng)木板上滑下。小鐵塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取lOm/sZ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

（1）長(zhǎng)木板與水平地面之間以及小鐵塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度；

（3）長(zhǎng)木板與擋板碰撞后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

-1

Mv/ms

6

4

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-2

11.（2024?湖北十堰?二模）如圖所示，在足夠大的水平地面上靜置一木板，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以%=3m/s

的速度滑上木板，最終物塊恰好到達(dá)木板的右端，木板沿地面運(yùn)動(dòng)的距離恰好等于木板的長(zhǎng)度，已知

物塊的質(zhì)量根=lkg,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.2,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=。?。5,取

重力加速度大小g=10m/s2,求：

⑴木板的長(zhǎng)度L

(