2025年清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質(zhì).2、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析棱錐的定義是：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A4、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：B5、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()

(1分)A、一定相交B、共面直線C、異面直線D、一定不平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由平面幾何知識和異面直線垂直的定義可知，互相垂直的兩條直線可垂直相交或異面直接垂直6、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數(shù)，則x,y的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A7、已知【圖片大小可調(diào)】，則cosa等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、下列說法正確的是（）

(1分)A、任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面B、垂直于同一平面的兩條直線一定平行C、任意兩條直線都能確定一個(gè)平面D、平行于同一平面的兩條直線一定平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對于A，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)才可以確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對于B，根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，可得垂直于同一平面的兩條直線平行，故正確；對于C,既不相交也不平行的兩條直線不能確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對于D，若兩條直線為異面直線時(shí)，平行于同一平面但兩條直線不平行，故錯(cuò)。9、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D10、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),則向量b在向量a方向上的投影為().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槠矫嫦蛄縜,b是非零向量，|a|=2，a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影為【圖片大小可調(diào)】故選B。

11、設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項(xiàng)：參考答案：D12、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、設(shè)x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個(gè)方程，在做加減。14、雙曲線與橢圓【圖片大小可調(diào)】有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y=—x，則雙曲線方程為（）。【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、5C、1D、以上都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，則【圖片大小可調(diào)】且【圖片大小可調(diào)】,解得x>2.故選D.17、一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C18、不成立的等式是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D19、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點(diǎn)A、B、C，那么點(diǎn)V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】20、動點(diǎn)到點(diǎn)（3，0）的距離比它到直線x=—2的距離大1，則動點(diǎn)的軌跡是（）。(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】21、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若2S3=3S2+6，則公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B22、學(xué)校食堂備有5種素菜、3種葷菜、2種湯，現(xiàn)要配成一葷一素一湯的套餐，則可以配制出()種不同的套餐.(1分)A、8B、30C、16D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分步進(jìn)行，第一步配一個(gè)素菜，有5種選擇；第二步配一個(gè)葷菜，有3種選擇；第三步配一個(gè)湯，有2種選擇，所以可以配制出5×3×2=30種不同的套餐.23、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、因?yàn)閙＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)閙＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)閙＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因?yàn)閙＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C24、函數(shù)y=ln（x+1）的反函數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、x=ey-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數(shù)y=ln（x+1）的反函數(shù)為y=ex-1,故選B.25、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)絕對值的規(guī)律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數(shù)，故選C26、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C27、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析|-a|=-a表示a是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，所以a需要為負(fù)數(shù)或者0，等式才能成立，所以不能成立的應(yīng)該選B28、如圖，E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊DC，BC的中點(diǎn)，設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D29、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析拆分計(jì)算。30、若【圖片大小可調(diào)】的余角是30°，則cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角為30°,所以∠α=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，故本題正確答案為A。31、△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A32、把一個(gè)長方體分成幾個(gè)小正方體后，體積（）

(1分)A、不變B、比原來大了C、比原來小了D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析把一個(gè)大的長方體分成幾個(gè)小正方體后，總體積不變是正確的。故選：A33、如果函數(shù)y=2x+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則常數(shù)C=（）

(1分)A、-2B、-1C、0D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析x=2,y=5代入，得c=1，故選D34、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C35、已知x、y都是正數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最小值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】36、下面有四個(gè)命題：

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)0是自然數(shù)；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數(shù)是0，所以（1）錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)自然數(shù)的定義可知，0是自然數(shù)，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個(gè)元素，就是0，所以（3）錯(cuò)誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個(gè)集合，因?yàn)榧侠锏淖帜钢v求無序性，所以（4）錯(cuò)誤。37、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=138、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點(diǎn)D做AB的垂線交AB于點(diǎn)E。DE即為高。又因?yàn)槭堑妊菪?，所以AE應(yīng)該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號15，再代入梯形面積公式。39、若三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析可設(shè)想緊隨其后的三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)比原來三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個(gè)數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.40、在式子如圖中，分式的個(gè)數(shù)為（)【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。所以是三個(gè)41、如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1).上是減函數(shù)，且最大值為3，那么f(x)在區(qū)間(-1,0)上是()

(1分)A、增函數(shù)且最大值為3B、增函數(shù)且最小值為3C、減函數(shù)且最大值為3D、減函數(shù)且最小值為3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A42、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A43、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D44、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。45、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正確答案選項(xiàng)：參考答案：C46、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：B47、一架飛機(jī)向北飛行300公里，然后改變方向向西飛行300公里，那么這架飛機(jī)相對起點(diǎn)實(shí)際飛行的結(jié)果是()(1分)A、向北飛行300公里B、向西飛行300公里C、向西北飛行600公里D、向西北飛行【圖片大小可調(diào)】公里正確答案選項(xiàng)：參考答案：D48、設(shè)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】49、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】50、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說法錯(cuò)誤的（）

(1分)A、對應(yīng)線段的長度不變B、對應(yīng)角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì)，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì)可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯(cuò)誤；故選D二、判斷題(共10題)1、過點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)2、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析是公理3、必然事件的概率為0。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析必然事件的概率為1，概率為0的事件必然不是必然事件4、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)