2025年湖南幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年湖南幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、設(shè)a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A2、已知圓的一般方程為x2+y2-2x+4y-4=0，其圓心坐標(biāo)是（）

(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C3、已知:x＞2,則（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x＞2

∴(x－2)(x+1)(x－1)＞0

∴x3+2＞2x2+x

選答案A4、教室內(nèi)有一把尺子，無(wú)論怎樣放置，地面上總有這樣的直線(xiàn)與該直尺所在直線(xiàn)（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B5、已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），則該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】6、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】7、在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a6=a4a5,又因?yàn)閍3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故選B。

8、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、(1)(4)(5)B、(1)(3)(4)C、(1)(4)D、(1)(5)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D9、已知直線(xiàn)3x+4y-3=0與直線(xiàn)6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()

(1分)A、6B、7C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、過(guò)拋物線(xiàn)【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)作直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】11、若x，a，2x，b成等差數(shù)列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】12、在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+1，則a2014等于（）

(1分)A、2009B、2010C、2012D、2014正確答案選項(xiàng)：參考答案：D13、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）

(1分)A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、不能確定三角形的形狀正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°?！唷鰽BC是直角三角形。14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù)，在區(qū)間(-∞,-2)上是減函數(shù)，則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-2,即【圖片大小可調(diào)】,所以m=-16,所以【圖片大小可調(diào)】,所以f(1)=25.故選D.15、已知圓的半徑為10,如果一條直線(xiàn)與圓心的距離為10,那么這條直線(xiàn)與圓()

(1分)A、相切B、相交C、相離D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)對(duì)頂角相等可知，B選項(xiàng)正確17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、[1，+∞）B、（0，+∞）C、[0,+∞)D、（∞，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C18、橢圓4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、現(xiàn)有10元、50元、100元的紙幣各一張，可以組成幣值為（）(1分)A、7種B、8種C、9種D、12種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、若二次函數(shù)y=ax2+2ax（a≠0）過(guò)p（1，4），則這個(gè)函數(shù)必過(guò)點(diǎn)（）

(1分)A、(-3，4)B、(-1，4)C、(0，3)D、(2,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A21、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（）。

(1分)A、abB、10(a+b)C、10a+bD、10b+a正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析個(gè)位上的a表示a個(gè)1，即a×1=a；十位上的b表示b個(gè)10，即b×10=10b；所以這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示為10b+a，故選D。22、

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【圖片大小可調(diào)】D、y=x2-x+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,單調(diào)遞增;y=2-x單調(diào)遞減y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故在(0,1)上單調(diào)遞減;y=x2-x+1在【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞減，在【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞增故在(0,1)上不是單調(diào)遞增函數(shù)故選:A本題考查簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵23、若A（a，b)、B（a-1，c)是函數(shù)y=-1/x的圖象上的兩點(diǎn)，且a＜0，則b與c的大小關(guān)系為（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、無(wú)法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù)，在x＜0的象限內(nèi)，x越小，y越小。因?yàn)閍＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。24、下列說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、絕對(duì)值較大的數(shù)較大B、絕對(duì)值較大的數(shù)較小C、絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等D、相等兩數(shù)的絕對(duì)值相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D25、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】a2+a18=36,則a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閍2+a18=36,則2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故選B26、馬先生于兩年前購(gòu)買(mǎi)了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)置兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為x，那么一年前價(jià)格為80%x，今年價(jià)格為80%x*80%=1000，可計(jì)算出，x=1562.527、函數(shù)y=xln(-x)與y=xlnx的圖像關(guān)于()對(duì)稱(chēng).(1分)A、直線(xiàn)y=xB、x軸C、y軸D、原點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、已知點(diǎn)P（2，-3），Q（4，5），則線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B29、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、若關(guān)于x的分式方程：【圖片大小可調(diào)】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=2。故答案為232、已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，定義域?yàn)镽，它在【圖片大小可調(diào)】上遞減，那么一定有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】34、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D35、在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，則Sn=（）

(1分)A、2n+1-2B、3nC、2nD、3n-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C36、集合{m,n}的真子集共有()個(gè)。

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)集合真子集的定義可推出一結(jié)論:如果一個(gè)集合A有n個(gè)元素,則A的真子集的個(gè)數(shù)為:2n-1個(gè)所以集合M有3個(gè)真子集。37、關(guān)于x的一元一次方程ax=3，下列對(duì)于該方程的解的說(shuō)法中，正確的是（）

(1分)A、該方程一定有實(shí)數(shù)解B、該方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)解C、該方程不一定有實(shí)數(shù)解D、上述說(shuō)法都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)a≠0時(shí)，x=3/a有實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=0時(shí)，0=3無(wú)實(shí)數(shù)解，∴該方程不一定有實(shí)數(shù)解．∴故選：C38、對(duì)于數(shù)列αn=a（a為常數(shù)且a≠0）敘述正確的是（）

(1分)A、是等差數(shù)列B、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列C、是等比數(shù)列D、不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列正確答案選項(xiàng)：參考答案：B39、若【圖片大小可調(diào)】,那么m,n滿(mǎn)足的條件是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)【圖片大小可調(diào)】,得到【圖片大小可調(diào)】又根據(jù)【圖片大小可調(diào)】,得到m>n,所以m,n滿(mǎn)足的條件是【圖片大小可調(diào)】故選D.40、已知等比數(shù)列{an}中，4a1，1/2a3，3a2成等差數(shù)列，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、4或-1B、4C、-1D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B41、在一次招聘程序糾錯(cuò)員的考試中，程序設(shè)置了依照先后順序按下h、u、a、n、g這5個(gè)鍵的密碼，鍵盤(pán)共有104個(gè)鍵，則破譯密碼的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】42、四邊形ABCD中，若【圖片大小可調(diào)】則四邊形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四邊形

D、正方形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、若【圖片大小可調(diào)】則角α的終邊在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,則角α的終邊在第四象限.故選D.45、點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線(xiàn)3x-y+3=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】46、【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A47、函數(shù)log3（x+4）=2的解為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C48、如圖所示，直線(xiàn)l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。49、sin45°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可50、從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()

(1分)A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)已知中從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，我們易根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義，逐一對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，分析出每個(gè)結(jié)論中兩個(gè)事件之間的關(guān)系，即可得到答案。解：當(dāng)兩個(gè)球都為黑球時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”同時(shí)發(fā)生，故①中兩個(gè)事件不互斥；當(dāng)兩個(gè)球一個(gè)為黑，一個(gè)為紅時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”，故②中兩個(gè)事件不互斥；“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生，也可以同時(shí)不發(fā)生，故③中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立；“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生，但必然有一種情況發(fā)生，故④中兩個(gè)事件對(duì)立。二、判斷題(共10題)1、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析明顯，當(dāng)a=1時(shí)，a的絕對(duì)值=1，所以a=±1，不能推出a=1，所以是充分但不必要條件，故正確2、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（1）=-2。（）(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時(shí)，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2，所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。3、一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)