專項(xiàng)訓(xùn)練01 方程(組)與不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用(教師版)2025中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練(全國(guó))

專項(xiàng)訓(xùn)練一方程(組)與不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用1.(2024·邯鄲廣平縣模擬)用如圖1中的矩形和正方形紙板做側(cè)面和底面,做成如圖2的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有m張正方形紙板和n張矩形紙板,如果做兩種紙盒若干個(gè),恰好使庫(kù)存的紙板用完,則m+n的值可能是 ()A.2023 B.2024 C.2025 D.20262.(2024·貴州)為增強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí),養(yǎng)成勞動(dòng)的習(xí)慣和品質(zhì),某校組織學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐.經(jīng)學(xué)校與勞動(dòng)基地聯(lián)系,計(jì)劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物.如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生,種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學(xué)生.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生?(2)種植甲、乙兩種作物共10畝,所需學(xué)生人數(shù)不超過(guò)55人,至少種植甲作物多少畝?3.(2024·任丘四模)在3月12日植樹(shù)節(jié)活動(dòng)中,某校組織甲、乙兩隊(duì)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),并購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服(每人一套).該表是服裝廠給出的服裝的價(jià)格表:購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1~39套(含39套)40~69套(含69套)70套及以上每套服裝的價(jià)格80元70元60元甲、乙兩個(gè)植樹(shù)隊(duì)共75人,其中甲隊(duì)人數(shù)較多,不少于40人,乙隊(duì)人數(shù)較少,但不少于10人,如果分別各自購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服,兩隊(duì)共需花費(fèi)5600元,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝可以節(jié)省元.

(2)甲、乙兩隊(duì)各有多少人(列方程組解決問(wèn)題)?(3)到了現(xiàn)場(chǎng),因工作分配需要,臨時(shí)決定從甲隊(duì)抽調(diào)a人,從乙隊(duì)抽調(diào)b人,組成丙隊(duì).現(xiàn)已知重新組隊(duì)后,甲隊(duì)平均每人需植樹(shù)1棵,乙隊(duì)平均每人需植樹(shù)4棵,丙隊(duì)平均每人需植樹(shù)6棵,甲、乙、丙三隊(duì)共需植樹(shù)265棵,請(qǐng)求出所有的抽調(diào)方案(要求從每隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人).1.(2024·興安盟、呼倫貝爾)某超市從某水果種植基地購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果,經(jīng)調(diào)查,這兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:水果種類進(jìn)價(jià)/(元/千克)售價(jià)/(元/千克)甲a22乙b25該超市購(gòu)進(jìn)甲種水果18千克和乙種水果6千克需366元;購(gòu)進(jìn)甲種水果30千克和乙種水果15千克需705元.(1)求a,b的值.(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共150千克進(jìn)行銷售,其中甲種水果的數(shù)量不少于50千克,且不大于120千克.實(shí)際銷售時(shí),若甲種水果超過(guò)80千克,則超過(guò)部分按每千克降價(jià)5元銷售.求超市當(dāng)天銷售完這兩種水果獲得的利潤(rùn)y(元)與購(gòu)進(jìn)甲種水果的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量x的取值范圍),并求出在獲得最大利潤(rùn)時(shí),超市的進(jìn)貨方案以及最大利潤(rùn).2.(2024·牡丹江)牡丹江某縣市作為猴頭菇生產(chǎn)的“黃金地帶”,年總產(chǎn)量占全國(guó)總產(chǎn)量的50%以上,黑龍江省發(fā)布的“九珍十八品”名錄將猴頭菇列為首位.某商店準(zhǔn)備在該地購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品、特級(jí)干品兩種猴頭菇,購(gòu)進(jìn)鮮品猴頭菇3箱、干品猴頭菇2箱需420元,購(gòu)進(jìn)鮮品猴頭菇4箱、干品猴頭菇5箱需910元.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)特級(jí)鮮品猴頭菇和特級(jí)干品猴頭菇每箱的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)某商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品猴頭菇和特級(jí)干品猴頭菇共80箱,特級(jí)鮮品猴頭菇每箱售價(jià)定為50元,特級(jí)干品猴頭菇每箱售價(jià)定為180元,全部銷售后,獲利不少于1560元,其中干品猴頭菇不多于40箱,該商店有哪幾種進(jìn)貨方案?(3)在(2)的條件下,購(gòu)進(jìn)猴頭菇全部售出,其中兩種猴頭菇各有1箱樣品打a(a為正整數(shù))折售出,最終獲利1577元,請(qǐng)直接寫(xiě)出商店的進(jìn)貨方案.

【詳解答案】基礎(chǔ)夯實(shí)1.C解析:設(shè)做豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒分別為x個(gè)、y個(gè),根據(jù)題意得,4兩式相加,得m+n=5(x+y),∵x,y都是正整數(shù),∴m+n是5的倍數(shù),∵2023,2024,2025,2026四個(gè)數(shù)中只有2025是5的倍數(shù),∴m+n的值可能是2025.故選C.2.解:(1)設(shè)種植1畝甲作物需要x名學(xué)生,種植1畝乙作物需要y名學(xué)生.根據(jù)題意,得3解得x答:種植1畝甲作物需要5名學(xué)生,種植1畝乙作物需要6名學(xué)生.(2)設(shè)種植甲作物m畝,則種植乙作物(10-m)畝,根據(jù)題意,得5m+6(10-m)≤55,解得m≥5,∴m的最小值為5.答:至少種植甲作物5畝.3.解:(1)1100(2)設(shè)甲隊(duì)有x人,乙隊(duì)有y人.根據(jù)題意,得x+y答:甲隊(duì)有40人,乙隊(duì)有35人.(3)由題意,得6(a+b)+(40-a)+4(35-b)=265,整理得b=85-因?yàn)橐髲拿筷?duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人且人數(shù)為正整數(shù),依題意,得a=13,所以共有兩種方案:從甲隊(duì)抽調(diào)13人,從乙隊(duì)抽調(diào)10人;從甲隊(duì)抽調(diào)11人,從乙隊(duì)抽調(diào)15人.能力提升1.解:(1)由題意,得18解得a(2)當(dāng)50≤x≤80時(shí),y=(22-14)x+(25-19)(150-x)=2x+900,∵2>0,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=80時(shí),y取最大值,為2×80+900=1060,當(dāng)80<x≤120時(shí),y=(22-14)×80+(22-14-5)(x-80)+(25-19)×(150-x)=-3x+1300,∵-3<0,∴y隨x的增大而減小,∴y<-3×80+1300=1060,綜上所述,y=2當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲水果80千克,乙水果70千克時(shí),利潤(rùn)最大,為1060元.2.解:(1)設(shè)特級(jí)鮮品猴頭菇和特級(jí)干品猴頭菇每箱的進(jìn)價(jià)分別是x元和y元,則3x+2故特級(jí)鮮品猴頭菇每箱的進(jìn)價(jià)為40元,特級(jí)干品猴頭菇每箱的進(jìn)價(jià)為150元.(2)設(shè)商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品猴頭菇m箱,則購(gòu)進(jìn)特級(jí)干品猴頭菇(80-m)箱,則(50解得40≤m≤42.∵m為正整數(shù),∴m=40,41,42,故該商店有三種進(jìn)貨方案,分別為①購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品猴頭菇40箱,購(gòu)進(jìn)特級(jí)干品猴頭菇40箱;②購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品猴頭菇41箱,購(gòu)進(jìn)特級(jí)干品猴頭菇39箱;③購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品猴頭菇42箱,購(gòu)進(jìn)特級(jí)干品猴頭菇38箱.(3)商店的進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品猴頭菇40箱,特級(jí)干品猴頭菇40箱.解析:當(dāng)購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品猴頭菇40箱,購(gòu)進(jìn)特級(jí)干品猴頭菇40箱時(shí):根據(jù)題意得(40-1)×(50-40)+(40-1)×(180-150)+50·a10解得a=9;當(dāng)購(gòu)進(jìn)特級(jí)鮮品猴頭菇41箱,購(gòu)進(jìn)特級(jí)干品猴頭菇39箱時(shí):根據(jù)題意得(41-1)×(50-40)+(39-1)×(180-150)+50·a10解